—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 高顿网校 All Rights Reserved版权所有 复制必究1 中级会计职称中级会计职称 2015 年《财务管理》 第二章 财务管理基础 年《财务管理》 第二章 财务管理基础 偿债基金的计算偿债基金的计算 含义：为了在约定的未来一定时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额形成的存款准备 金，也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额 思路：已知普通年金终值 F，求年金 A 计算： 式中，称为“偿债基金系数”，记作（A/F，i，n） 【结论】（1）偿债基金和普通年金终值互为逆运算； （2）偿债基金系数和普通年金终值系数互为倒数 单利的现值和终值单利的现值和终值 1.单利终值 F＝P（1＋n×i） 【例】某人将 100 元存入银行，年利率 2%，假设单利计息，求 5 年后的终值 解答：F＝P×（1＋n×i）＝100×（1＋5×2%）＝110（元） 2.单利现值 P＝F/（1＋n×i） 式中，1/（1＋n×i）为“单利现值系数”。
【例】某人为了 5 年后能从银行取出 500 元，在年利率 2%的情况下，目前应存入银行的金额是多少？假 设银行按单利计息 解答：P＝F/（1＋n×i）＝500/（1＋5×2%）＝454.55（元） 【结论】 （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； （2）单利终值系数（1＋n×i）和单利现值系数 1/（1＋n×i）互为倒数 等额资本回收额的计算等额资本回收额的计算 含义：在约定期限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额 思路：已知普通年金现值 P，求年金 A 计算： 式中，称为“资本回收系数”，记作（A/P，i，n），与（P/A，i，n）互为倒数 结论： （1）等额资本回收额与普通年金现值互为逆运算； （2）资金回收系数与普通年金现值系数互为倒数 —————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 高顿网校 All Rights Reserved版权所有 复制必究2 复利的现值和终值复利的现值和终值 复利计算方法是指每经过一个计息期，要将该期所派生的利息加入本金再计算利息，逐期滚动计算，俗 称“利滚利”。
1.复利终值 F＝P（1＋i）n 式中，（1＋i）n 为复利终值系数，记作（F/P，i，n）；n 为计息期 【提示】在平时做题时，复利终值系数可以查教材的附表 1 得到考试时，一般会直接给出但需要注 意的是，考试中系数是以符号的形式给出的因此，对于有关系数的表示符号需要掌握 【例】某人将 100 元存入银行，复利年利率 2%，求 5 年后的终值 解答：F＝P×（1＋i）n＝100×（1＋2%）5＝100×（F/P，2%，5）＝100×1.1041＝110.41（元） 2.复利现值 P＝F/（1＋i）n 式中，1/（1＋i）n 为复利终值系数，记作（P/F，i，n）；n 为计息期 【例】某人为了 5 年后能从银行取出 100 元，在复利年利率 2%的情况下，求当前应存入金额 解答：P＝F/（1＋i）n＝100/（1＋2%）5＝100×（P/F，2%，5）＝100×0.9057＝90.57（元） 结论： （1）复利终值和复利现值互为逆运算； （2）复利终值系数（1＋i）n 和复利现值系数 1/（1＋i）n 互为倒数 （3）如果其他条件不变，当期数为 1 时，复利终值和单利终值是相同的 （4）在财务管理中，如果不加注明，一般均按照复利计算。
年金现值的计算年金现值的计算 （1）普通年金现值 思路：已知年金 A，求普通年金现值 P P＝A× ＝A×（P/A，i，n） 式中， 称为“年金现值系数”，记作（P/A，i，n）， 【 提 示 】 系 数 可 以 直 接 查 表 得 出 考 试 时 一 般 会 予 以 告 诉 （2）预付年金现值 思路：每个等额的 A 都换算成第一期期初的数值即第 0 期期末的数值，再求和 方法：①分两步进行第一步，先把预付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值 注意这样得出来的是第一个 A 前一期位置上的数值第二步，进行调整即把第一步计算出来的现值乘以（1 ＋i）向后调整一期，即得出预付年金的现值 公式：P＝A（P/A，i，n）（1＋i） ②分两步进行第一步，先把预付年金转换成普通年金进行计算转换方法是，假设第 1 期期初没有等 额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值注意，这样计算出来的现值为 n－1 期的普通年金现值第二步，进行调整即把原来未算的第 1 期期初的 A 加上对计算式子进行整理后， 即把 A 提出来后，就得到了预付年金现值预付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减 1，系数加 1。
—————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 高顿网校 All Rights Reserved版权所有 复制必究3 公式：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] （3）递延年金现值 方法：①把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这是求出来的现值是第一个等额收付前一期期 末的数值，距离递延年金的现值点还有 m 期，再向前按照复利现值公式折现 m 期即可 P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） ②把递延期每期期末都当作有等额的收付 A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普 通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可 公式： PO＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）] ③先求递延年金终值，再折现为现值 P＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n） （4）永续年金的现值 含义：指无限期等额收付的年金，无终值 计算：P＝A/i 年金终值的计算年金终值的计算 含义：年金是间隔期相等的系列等额收付款项 种类：普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、递延年金、永续年金。
【提示】把握等额、系列、间隔期相等三个要点 1.年金终值 （1）普通年金终值 思路：已知年金 A，求终值 F （2）即付年金终值的计算 思路：把即付年金每个等额 A 都换算成第 n 期期末的数值，再来求和 方法： ①先将其看成普通年金，套用普通年金终值的计算公式，计算终值，得出来的是在最后一个 A 位置上的 数值，即第 n－1 期期末的数值，再将其向前调整一期，得出要求的第 n 期期末的终值，即： 样，就转换为普通年金的终值问题，按照普通年金终值公式计算终值不过要注意这样计算的终值，其 期数为 n＋1. 第二步，进行调整即把多算的在终值点位置上的这个等额收付的 A 减掉当对计算公式进行整理后， 即把 A 提出来后，就得到即付年金的终值计算公式即付年金的终值系数和普通年金相比，期数加 1，而系 数减 1.即： F＝A[（F/A，i，n＋1）－1] （3）递延年金终值 思路：递延年金的终值计算与普通年金的终值计算一样，只是要注意期数 F＝A×（F/A，i，n） —————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————— 高顿网校 All Rights Reserved版权所有 复制必究4 货币时间价值货币时间价值 一、货币时间价值的含义 货币时间价值是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。
又叫做资金的时间价值 【提示】（1）不同时点；（2）价值量差额 二、现值与终值的计算 终值又称将来值，是现在一定量的货币折算到未来某一时点所对应的金额，通常记作 F 现值是指未来某一时点上的一定量货币折算到现在所对应的金额，通常记作 P 【提示】I 为利息；F 为终值；P 为现值；i 为利率（折现率）；n 为计算利息的期数 【提示】除非特别指明，在计算利息时，给出的利率均为年利率，对于不足一年的利息，以一年等于 360 天来折算 利率的计算利率的计算 （一）复利计息方式下的利率计算 复利计息方式下，利率与现值（或者终值）系数之间存在一定的数量关系已知现值（或者终值）系数， 则可以通过内插法计算对应的利率 （二）名义利率与实际利率 1.一年多次计息时的名义利率与实际利率 名义利率：如果以“年”作为基本计息期，每年计算一次复利，此时的年利率为名义利率（r）； 实际利率：如果按照短于 1 年的计息期计算复利，并将全年利息额除以年初的本金，此时得到的利率为 实际利率（i） 一 年 多 次 计 息 时 名 义 利 率 与 实 际 利 率 的 换 算 关 系 如 下 ： i ＝ （ 1 ＋ r/m ） m － 1 2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率 名义利率，是央行或其它提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的 货币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率是指剔除通 货膨胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率 名义利率与实际利率之间的关系为： 1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率） 所以，实际利率的计算公式为： 。