第二章 线路平面和纵断面设计 本章主要内容：本章主要内容：l l 纵断面设计纵断面设计l 特殊地段平纵断面设计特殊地段平纵断面设计l 线路平面图和详细纵断面图线路平面图和详细纵断面图1 第一节第一节 概述概述 一、认识线路平、纵、横断面的对应关系一、认识线路平、纵、横断面的对应关系 图图2—1 路基横断面路基横断面宽宽 路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线路基横断面上距外轨半个轨距的铅垂线AB与路肩水平与路肩水平线线CD的交点的交点O在纵向上的连线，称为线路中心线在纵向上的连线，称为线路中心线2 轨距加宽时线路中心线示意轨距加宽时线路中心线示意3 线路位置示意图线路位置示意图4 二、线路中线二、线路中线 5 三、线路平纵断面设计的基本要求三、线路平纵断面设计的基本要求 (1)(1)必须保证行车安全和平顺必须保证行车安全和平顺 (2) (2)应力争节约资金应力争节约资金 (3) (3)既要满足各类建筑物的技术要求，既要满足各类建筑物的技术要求，还要保证它们协调配合、总体布置合理。
还要保证它们协调配合、总体布置合理6 绕避障碍绕避障碍沿路爬行沿路爬行以桥代路以桥代路7 四四、、认认识识线线路路平平、、纵纵断断面面图图8 9 我国铁路曲线的基本形式是：我国铁路曲线的基本形式是：直线直线——缓和曲线缓和曲线——圆曲线圆曲线——缓和曲线缓和曲线——直线直线第二节第二节 区间线路平面设计区间线路平面设计 一、线路平面组一、线路平面组成成线路平面线路平面直线直线曲线曲线圆曲线圆曲线缓和曲线缓和曲线10 ααOZYYZRQZLyJDTyEyα/2 二、平面曲线要素二、平面曲线要素 1．概略定线时未加设．概略定线时未加设缓缓和曲线和曲线平面曲线要素计算平面曲线要素计算K1212345679ZYYZK=0K=1/R11 ααOYZZYRJD 平面简图中曲线偏平面简图中曲线偏向的判断：向的判断： 顺里程增大方向来顺里程增大方向来看，曲线开口向左即看，曲线开口向左即为左偏，曲线开口向为左偏，曲线开口向右即为右偏右即为右偏98234567K23YZZYK=0K=1/R12 2．．详细定线时加设详细定线时加设缓和缓和曲线曲线平面曲线要素计算平面曲线要素计算αZYYZQZJDTEαORQZZHHYYHHZβ0β0α－－2β0PLm(R+P)tg(α/2)13 αZYYZJDTEαORQZZHHYYHHZβ0β0α－－2β0PLm(R+P)tg(α/2)式中：式中：缓和曲线角：缓和曲线角：切垂距：切垂距：内移距：内移距：ZHHZK=0K=1/RHYYHK12 1234567989K1320lm »14 ZYZHHYYHHZYZmmmm15 线路纵断面图平面曲线表示示意图线路纵断面图平面曲线表示示意图左偏左偏左偏左偏右偏右偏右偏右偏右偏右偏右偏右偏左偏左偏左偏左偏16 ①①①①②②①①②②③③②②直线法直线法曲线法曲线法17 曲线各起讫点曲线各起讫点(主点主点)里程可按下列方法推算：里程可按下列方法推算： (1)由各交点坐标计算交点间间距；由各交点坐标计算交点间间距； (2)计算各曲线要素，由切线长计算各曲线要素，由切线长T 在图中标出各曲线主点位在图中标出各曲线主点位置，在顺线路下行方向曲线内侧画一垂直线路的线段。
置，在顺线路下行方向曲线内侧画一垂直线路的线段 (3)根据交点间距和根据交点间距和T，得到曲线起点至线路起点距离，从，得到曲线起点至线路起点距离，从而计算出曲线起点里程，字头向左朝向起点方向标出里程；而计算出曲线起点里程，字头向左朝向起点方向标出里程；交点间距交点间距1T1ZH +257.63交点间距交点间距2T118 交点间距交点间距1TZH +257.63交点间距交点间距2 (4)根据曲线长度根据曲线长度L和曲线起点里程和曲线起点里程，由公式，由公式HZ=ZH+L计算计算出曲线终点里程，同时标出里程；出曲线终点里程，同时标出里程； (5)其他主点其他主点(HY、、YH)里程，由公式里程，由公式HY=ZH+l0、、YH=HZ–l0 ，，计算后用尺量得；计算后用尺量得；HZ +874.56HY +407.63YH +724.56 (6)下一曲线计算同前，只是要计算出曲线起点至前一曲线下一曲线计算同前，只是要计算出曲线起点至前一曲线终点的距离，得到曲线起点的里程，以后方法同前终点的距离，得到曲线起点的里程，以后方法同前T11T2ZH +***.**19 三、直三、直线线 夹直线夹直线同向曲线同向曲线反向曲线反向曲线 较长的直线段，较小的曲线偏角，缩短线路较长的直线段，较小的曲线偏角，缩短线路长度，改善运营条件，降低运营支出。
长度，改善运营条件，降低运营支出要求：要求：20 1．夹直线长度的确定．夹直线长度的确定Ø最小长度应满足最小长度应满足：：Ø 夹直线长度应力争夹直线长度应力争长长 表表2—1 夹直线及圆曲线最小长度（夹直线及圆曲线最小长度（m））路段旅客列路段旅客列车设计行行车速度速度(km/h)35025020016014012010080圆曲线或夹直线最小圆曲线或夹直线最小长度长度(m)280(210)200(150)160(120)130(80)110(70)80(50)60(40)50(30)线路养护要求；行车平稳要求线路养护要求；行车平稳要求注：括号内的数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用注：括号内的数值为特殊困难条件下经技术经济比选后方可采用21 22 改建既有线和增建第二线的并行地段，一般应采用上改建既有线和增建第二线的并行地段，一般应采用上述标准特殊困难条件下，对旅客列车设计行车速度小述标准特殊困难条件下，对旅客列车设计行车速度小于于100km/h的地段有充分的技术经济依据时，夹直线及的地段有充分的技术经济依据时，夹直线及圆曲线长度可不受上表的数值限制，但不得小于圆曲线长度可不受上表的数值限制，但不得小于25m。
2 2．夹直线长度的保证．夹直线长度的保证．夹直线长度的保证．夹直线长度的保证 ZY1ZY2YZ1YZ2“LJ”m1m1ZH1HY1HZ1YH1m2m2m2m2m1m1ZH2HY2HZ2YH2LJmin23 纸上定线纸上定线(概略定线概略定线)时，时，YZ1与与ZY2间夹直线长度间夹直线长度LJ 应应满足下列条件：满足下列条件：ZY1ZY2YZ1YZ2“LJ”m1m1ZH1HY1HZ1YH1m2m2m2m2m1m1ZH2HY2HZ2YH2LJmin式中式中 LJmin——夹直线最小长度夹直线最小长度(m)，按表，按表2—1取值；取值； l01、、l02——相邻两圆曲线所选配的缓和曲线长度相邻两圆曲线所选配的缓和曲线长度(m) 24 3．夹直线长度不足时的平面改建方法．夹直线长度不足时的平面改建方法减小曲线半径或缩短缓和曲线长度减小曲线半径或缩短缓和曲线长度25 扭转公切线位置扭转公切线位置26 同向曲线二合一同向曲线二合一27 作业：作业： 3 ．已知线路起点里程为．已知线路起点里程为K25+536.32，起点到某曲，起点到某曲线线JD的距离的距离D=893.86m。
该曲线该曲线R=500m，，l0=60m，，α=35°51′23″，试计算该曲线的曲线要素，并推算各，试计算该曲线的曲线要素，并推算各主点的里程主点的里程28 四、圆曲线四、圆曲线四、圆曲线四、圆曲线 ( (一一一一) )曲线超高曲线超高曲线超高曲线超高 1 1．外轨超高的作用及设置方法．外轨超高的作用及设置方法．外轨超高的作用及设置方法．外轨超高的作用及设置方法作用：作用：①①钢轨受力均匀钢轨受力均匀②②旅客舒适旅客舒适③③提高线路稳定性、安全性提高线路稳定性、安全性外轨超高外轨超高：： 是曲线外是曲线外 轨顶面与内轨顶面轨顶面与内轨顶面 的水平高度之差的水平高度之差29 设置方法：设置方法：外轨提高法外轨提高法、、线路中心高度不变法线路中心高度不变法 外轨提外轨提高法高法线路中线路中心高度心高度不变法不变法30 31 2．曲线超高值的计算．曲线超高值的计算离心力离心力 C = m v2 / R 曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确定。
32 将将 V=3.6v，，S为两股钢为两股钢轨中心距，轨中心距，S=1500mm，，g=9.81m/s2，代入，代入①①式得：式得：①①(mm) ②②33 取平均速度取平均速度V0 ，， (mm)平均速度平均速度V0的确定：的确定：①①全面考虑每一次列车的速度和重力来计算全面考虑每一次列车的速度和重力来计算V0 式中式中 N—— 一昼夜通过的各类相同速度和牵引重量的列车一昼夜通过的各类相同速度和牵引重量的列车 次数；次数； G—— 各类列车总重量各类列车总重量(kN)；； V—— 实测各类列车速度实测各类列车速度(km/h) 34 ②②在新线设计与施工时，采用的平均速度在新线设计与施工时，采用的平均速度V0 式中式中 Vmax —— 预计该地段最大行车速度预计该地段最大行车速度(km/h)；； β —— 一般地段采用一般地段采用0.80，单线上、下行速度悬殊地段，单线上、下行速度悬殊地段 可采用可采用0.65。
规定规定：：圆曲线外轨超高按圆曲线外轨超高按5mm整倍数设置整倍数设置V0 称作加权平均速度，简称称作加权平均速度，简称均方根速度均方根速度(VJF)35 3．未被平衡超高及其允许值．未被平衡超高及其允许值 h0RVhq- -= =2max8 .11 当当V≠V0时，时，Δh=∣ ∣h－－h0 ∣ ∣ ；；V > V0 Δh =RVhhg2min08 .11- -= =V < V0 Δh =hq：欠超高：欠超高hg：过超高：过超高36 未被平衡的超高与未被平衡的离心加速度的关系：未被平衡的超高与未被平衡的离心加速度的关系： 当当V > V0时：时： 当当V < V0时：时：二者关系：二者关系：欠超高欠超高向心加速度向心加速度 离心加速度离心加速度 过超高过超高a a153= =D Dh37 钢轨产生偏载，内外轨不均匀磨耗；钢轨产生偏载，内外轨不均匀磨耗；影响旅客舒适度影响旅客舒适度影响影响措施：措施：即：即：对对 a 或或Δh 进行限制进行限制式中式中 Δh —— 未被平衡的超高未被平衡的超高(mm)；； —— 未被平衡的加速度允许值。
未被平衡的加速度允许值][a a38 我国铁路经验我国铁路经验一般情况一般情况 离离=0.4～～0.5m/s2困难情况困难情况 离离=0.6m/s2][a a][a a 离离取值说明取值说明][a a未被平衡的欠超高容许值：未被平衡的欠超高容许值：[α]＝＝0.4m/s2时，时， ＝＝61mm，取，取 [ ]＝＝61mm；；[α]＝＝0.5m/s2时，时， ＝＝76mm，取，取 [ ]＝＝75mm；；[α]＝＝0.6m/s2时，时， ＝＝92mm，取，取 [ ]＝＝90mmhD DhD DhD DhD DhD DhD D =0.4m/s2——基本感觉不出；基本感觉不出； =0.5m/s2——有感觉，能适应；有感觉，能适应； =0.6m/s2——感觉有横向力，比较容易克服感觉有横向力，比较容易克服][a a][a a][a a39 《铁路线路设计规范》对《铁路线路设计规范》对[hq]的规定：的规定： [hq]一般取一般取70mm，困难时取，困难时取90mm，既有线提，既有线提速改造时可取速改造时可取110 mm；；《铁路线路修理规则》对《铁路线路修理规则》对[hq]的规定：的规定： [hq]一般应不大于一般应不大于75mm，困难情况应不大于，困难情况应不大于90mm；；Vmax>120km/h个别特殊情况下已设置个别特殊情况下已设置90(不含不含)～～110mm可暂时保留，但应逐步改造。
可暂时保留，但应逐步改造40 [hg]的实质：的实质：限制速度差，控制低速列车对钢轨限制速度差，控制低速列车对钢轨磨耗及线路变形的影响磨耗及线路变形的影响[hg]一般不得大于一般不得大于30mm，困难时不得大于，困难时不得大于50mm 《线规》、《修规》对《线规》、《修规》对[hg]的规定：的规定：hg的影响的影响内轨垂直磨耗加剧，轨头压宽、飞边；内轨垂直磨耗加剧，轨头压宽、飞边；外轨侧磨依旧；外轨侧磨依旧；41 4．最大超高允许值．最大超高允许值 《线规》、《修规》规定：《线规》、《修规》规定：Vmax≤160km/h地段实设最大超高地段实设最大超高单线为单线为125mm，，双线为双线为150mm 考虑到低速列车行驶于超高很大的曲线时，有向内考虑到低速列车行驶于超高很大的曲线时，有向内倾覆的危险，尤其当列车在曲线上停车时为保证行倾覆的危险，尤其当列车在曲线上停车时为保证行车安全，必须限制外轨超高的最大值车安全，必须限制外轨超高的最大值42 5．曲线超高的允许设置范围．曲线超高的允许设置范围 应不大于最大超高且不小于最小超高，即：应不大于最大超高且不小于最小超高，即： 使客车不产生过超高和货车不产生欠超高，即：使客车不产生过超高和货车不产生欠超高，即： 使客车产生的欠超高和货车产生的过超高不超过其使客车产生的欠超高和货车产生的过超高不超过其相应的允许值，即：相应的允许值，即：43 ( (二二) )曲线半径对工程和运营的影响曲线半径对工程和运营的影响 1 1．曲线限速的计算．曲线限速的计算 代入相应极限值，则得曲线限速的计算公式为：代入相应极限值，则得曲线限速的计算公式为： 考虑到允许未被平衡的离心加速度值，不能超过旅考虑到允许未被平衡的离心加速度值，不能超过旅客舒适允许的限度，则有客舒适允许的限度，则有 ：：(km/h) 3 . 4RVR»44 2 2．曲线半径对工程的影响．曲线半径对工程的影响小半径曲线增加线路长度示意图小半径曲线增加线路长度示意图(1)增加线路长度增加线路长度(2)降低粘着系数降低粘着系数(3)轨道需要加强轨道需要加强(4)增加接触导线的支柱数量增加接触导线的支柱数量45 粘粘降降后后的的机机车车牵牵引引力力46 轨轨 撑撑47 防脱护轨防脱护轨48 轨距杆轨距杆加宽外侧道床加宽外侧道床49 减减小小支支柱柱间间距距50 3 3．曲线半径对运营的影响．曲线半径对运营的影响曲线限速对行车费用影曲线限速对行车费用影响示意图响示意图波浪形磨耗波浪形磨耗(1)增加轮轨磨耗增加轮轨磨耗(2)维修工作量加大维修工作量加大(3)行车费用增加行车费用增加51 ( (三三) )最小曲线半径的选定最小曲线半径的选定 1 1．最小曲线半径的计算式．最小曲线半径的计算式 客货共线最小曲线半径，主要满足旅客舒适度和轮客货共线最小曲线半径，主要满足旅客舒适度和轮轨磨耗均匀两个条件。
并应采用较大者，并取为轨磨耗均匀两个条件并应采用较大者，并取为50m的整倍数的整倍数 (1)(1)(1)(1)旅客列车最高行车速度要求旅客列车最高行车速度要求旅客列车最高行车速度要求旅客列车最高行车速度要求52 式中：式中：Vmax ——取取160，，140，，120，，100，，80km/h；； hmax——取取150mm；； hqy——一般取一般取70mm；困难取；困难取90mm (2)(2)(2)(2)旅客舒适度与内外轨均磨条件要求旅客舒适度与内外轨均磨条件要求旅客舒适度与内外轨均磨条件要求旅客舒适度与内外轨均磨条件要求 Vh ——分别取分别取90，，80，，70，，60，，50km/h；；hgy——一般取一般取30mm；困难取；困难取50mm53 (3)(3)(3)(3)保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全保证运行在曲线上的列车具有一定抗倾覆安全系数系数系数系数 参考国外资料，抗倾覆安全系数取为参考国外资料，抗倾覆安全系数取为3，所以这里不再，所以这里不再考虑。
考虑 2 2 2 2．最小曲线半径选定的影响因素．最小曲线半径选定的影响因素．最小曲线半径选定的影响因素．最小曲线半径选定的影响因素 (1)路段设计速度路段设计速度 (2)货物列车通过速度货物列车通过速度 (3)地形条件地形条件54 55 3 3 3 3．．．． 《线规》拟定的最小曲线半径《线规》拟定的最小曲线半径《线规》拟定的最小曲线半径《线规》拟定的最小曲线半径路段旅客列车设计行路段旅客列车设计行车速度车速度(km/h)(km/h)350350250250200200客客2002001601601401401201201001008080最小曲线最小曲线半径半径(m)(m)工程工程条件条件一般一般70007000400040002200220035003500200020001600160012001200800800600600困难困难3500350020002000280028001600160012001200800800600600500500注：特殊困难条件下，在列车进、出站等必须减、加速地段有注：特殊困难条件下，在列车进、出站等必须减、加速地段有充分技术经济依据时，可采用与行车速度相匹配的曲线半径。
充分技术经济依据时，可采用与行车速度相匹配的曲线半径 根据设计速度、工程条件、运输性质、运输需求根据设计速度、工程条件、运输性质、运输需求比选确定，不得小于下表规定的数值比选确定，不得小于下表规定的数值56 改建既有线或增建第二线时的最小曲线半径一般条件改建既有线或增建第二线时的最小曲线半径一般条件下不应小于上表的规定，困难条件下，可经技术经济比下不应小于上表的规定，困难条件下，可经技术经济比选确定合理的改建方案，以节约工程投资选确定合理的改建方案，以节约工程投资 ( ( ( (四四四四) ) ) )曲线半径的选用曲线半径的选用曲线半径的选用曲线半径的选用 1 1 1 1．曲线半径系．曲线半径系．曲线半径系．曲线半径系列列列列 为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取为了测设、施工和养护的方便，曲线半径一般应取50、、100m的整倍数的整倍数 即即12000，，10000，，8000，，7000，， 6000，，5000，，4500，，4000，，3500，，3000，，2800，，2500，，2000，，1800，，1600，，1400，，1200，，1000，，800，，700，，600，，550，，500m。
57 通常路段的曲线半径应优选下表序列值；困难条通常路段的曲线半径应优选下表序列值；困难条件下，可采用规定范围内件下，可采用规定范围内10m的整数倍的整数倍路段设计速度路段设计速度(km/h)(km/h)350350250250200200客客2002001601601401401201201001008080曲线半径曲线半径(m)(m)90009000～～1100011000 55005500～～80008000 40004000～～80008000 45004500～～7000 7000 25002500～～5000500020002000～～4000400016001600～～3000300012001200～～25002500800800～～20002000线路平面曲线半径优先取值范围线路平面曲线半径优先取值范围2 2 2 2．因地制宜由大到小合理选用．因地制宜由大到小合理选用．因地制宜由大到小合理选用．因地制宜由大到小合理选用 一般优先选用上表值困难地段，小半径曲线宜集中一般优先选用上表值困难地段，小半径曲线宜集中设置3 3 3 3．结合线路纵断面特点合理选用．结合线路纵断面特点合理选用．结合线路纵断面特点合理选用．结合线路纵断面特点合理选用58 五、缓和曲线五、缓和曲线 缓和曲线是设置在直线与圆曲线间或不同半径的同向缓和曲线是设置在直线与圆曲线间或不同半径的同向缓和曲线是设置在直线与圆曲线间或不同半径的同向缓和曲线是设置在直线与圆曲线间或不同半径的同向圆曲线之间的曲率连续变化的曲线。
圆曲线之间的曲率连续变化的曲线圆曲线之间的曲率连续变化的曲线圆曲线之间的曲率连续变化的曲线 作用：作用： 设计缓和曲线时，有设计缓和曲线时，有线形选择、线形选择、长度计算、长度计算、如何选用如何选用和保证缓和曲线间圆曲线必要长度和保证缓和曲线间圆曲线必要长度四个问题四个问题行车行车缓和缓和；超高；超高缓和缓和；加宽；加宽缓和缓和 ( ( ( (一一一一) ) ) )线形选择线形选择线形选择线形选择 1 1．缓和曲线的线形．缓和曲线的线形．缓和曲线的线形．缓和曲线的线形 59 (1) (1)直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线直线形超高顺坡，缓和曲线为三次抛物线 (2)s (2)s形超高顺坡形超高顺坡形超高顺坡形超高顺坡 (3) (3)中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡中间为直线、两端为二次抛物线的超高顺坡 (4) (4)半波正弦形超高顺坡半波正弦形超高顺坡。
半波正弦形超高顺坡半波正弦形超高顺坡 (5) (5)一波正弦形超高顺坡一波正弦形超高顺坡一波正弦形超高顺坡一波正弦形超高顺坡 2 2 2 2．我国采用的线形．我国采用的线形．我国采用的线形．我国采用的线形 我国铁路一直采用我国铁路一直采用直线形超高顺坡的三次抛物线直线形超高顺坡的三次抛物线直线形超高顺坡的三次抛物线直线形超高顺坡的三次抛物线缓缓和曲线线形和曲线线形60 优点：优点： 线形简单，长度较短，计算方便，易于铺设线形简单，长度较短，计算方便，易于铺设线形简单，长度较短，计算方便，易于铺设线形简单，长度较短，计算方便，易于铺设养护 参数方程：参数方程：参数方程：参数方程：直角坐标方程：直角坐标方程：直角坐标方程：直角坐标方程：超高顺坡坡度：超高顺坡坡度：超高顺坡坡度：超高顺坡坡度：61 ( ( ( (二二二二) ) ) )缓和曲线长度计算缓和曲线长度计算缓和曲线长度计算缓和曲线长度计算 1．超高顺坡不致使车轮脱轨．超高顺坡不致使车轮脱轨 2．超高时变率不致使旅客不适．超高时变率不致使旅客不适 3．欠超高时变率不致影响旅客舒适．欠超高时变率不致影响旅客舒适62 综和以上三式，缓和曲线长度综和以上三式，缓和曲线长度l0 的计算公式为：的计算公式为： 缓和曲线长度的计算结果应进整为缓和曲线长度的计算结果应进整为10m的整倍数。
的整倍数 ( ( ( (三三三三) ) ) )缓和曲线长度的选用缓和曲线长度的选用缓和曲线长度的选用缓和曲线长度的选用 新规范依据运输需求、设计速度以及长远发展要求，新规范依据运输需求、设计速度以及长远发展要求，对缓和曲线长度标准进行了修正，一般应优选对缓和曲线长度标准进行了修正，一般应优选表一表一规定规定的数值，但最小缓和曲线长度不得小于的数值，但最小缓和曲线长度不得小于表二表二规定的数值规定的数值63 表一表一 缓和曲线长度缓和曲线长度 优选优选(m)路段旅客列车路段旅客列车设计行车速度设计行车速度(km/h)350300250200客客200160140120曲曲线线半半径径(m)(m)14000280———————1200033024012050504040401100037025013060605040401000043027014070605040409000490300160707060404080005703501709070604040700067040020090807050406000—490250120907050405000—5503001601107060404500—6003401801207060404000——3702001408060503500——4202501609070503000———29018010080502800———32020011090602500———350—12090602000—————150100701800—————170120801600—————190130901400——————1501001200——————1901201000———————140800———————18064 表二表二 最小缓和曲线长度最小缓和曲线长度(m)路段旅客列车设路段旅客列车设计行车速度计行车速度(km/h)350300250200客客20016014012010080工程条件工程条件一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难一一般般困困难难曲曲线线半半径径(m)12000270250190—10090504040404040202020202020202011000300280210—120110604050405040302020202020202010000350330220—13012060605040504030202020202020209000400360250—14013060606050605040203020202020208000470410290—15014080806050605040203020202020207000540460330—18016080807060705050303020202020206000——400—230210100908070705050303020202020205000——450—2702401401309080706060404030202020204500——490—30027016015010090706060404030302020204000————330300180170110100807060405030302020203500————380340220200130120907070505040402020203000——————260240150130908070505040402020202800——————2802601701701009080605040403020202500——————310280——11010080706040403030202000——————————14012090806050504030201800——————————160140100807060504040201600——————————1701601101007060504040201400————————————1301108070604040201200————————————1501309080605040301000——————————————12010070605030800——————————————15013080705040700————————————————100906040600————————————————1201006050550————————————————1301106050500——————————————————606065 ( ( ( (四四四四) ) ) )缓和曲线间圆曲线的最小长度缓和曲线间圆曲线的最小长度缓和曲线间圆曲线的最小长度缓和曲线间圆曲线的最小长度 考虑到养护和行车平稳的要求，一般要满足考虑到养护和行车平稳的要求，一般要满足圆曲线圆曲线圆曲线圆曲线或夹直线最小长度表或夹直线最小长度表或夹直线最小长度表或夹直线最小长度表的数值要求。
的数值要求 在设计线路平面时，若圆曲线长度达不到规定值，在设计线路平面时，若圆曲线长度达不到规定值，则可采取则可采取加大半径、减小缓和曲线长度加大半径、减小缓和曲线长度、改动线路平、改动线路平面面增大曲线偏角增大曲线偏角等措施，保证圆曲线长度满足要求等措施，保证圆曲线长度满足要求YZαZYJDαORQZZHHYYHHZβ0β0mm66 作业：作业： 1．．线路平、纵断面设计有什么基本要求？线路平、纵断面设计有什么基本要求？ 2．．夹直线不够时，如何修改线路平面，试说出三夹直线不够时，如何修改线路平面，试说出三种方法并配合图形说明种方法并配合图形说明 3．．解释缓和曲线，其作用是什么，解释缓和曲线，其作用是什么，我国铁路采用我国铁路采用的是什么线形的是什么线形 4 4．．曲线半径对工程和运营的影响有哪些？曲线半径对工程和运营的影响有哪些？ 5．缓和曲线间圆曲线长度不够时如何修改．缓和曲线间圆曲线长度不够时如何修改67 作业：作业： 6．已知某铁路曲线半径为．已知某铁路曲线半径为500m，实设超高为，实设超高为80mm，当速度为，当速度为100km/h的列车通过该曲线时，是的列车通过该曲线时，是否满足旅客舒适性的要求否满足旅客舒适性的要求(允许的未被平衡的超高为允许的未被平衡的超高为70mm)？在此条件下，该曲线允许通过的最高行车？在此条件下，该曲线允许通过的最高行车速度是多少？速度是多少？68 第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 1 1．坡段特征表．坡段特征表示示坡段长度坡段长度 坡度值坡度值坡段长度坡段长度Li：相邻两变坡点间的水平距离：相邻两变坡点间的水平距离(m)。
坡度值坡度值i：两变坡点的高差：两变坡点的高差Hi(m)与坡段长度与坡段长度Li(m)的的比值，以千分数表示比值，以千分数表示定义：定义：(‰)1000·= =iiLHi69 2 2．线路纵断面设计问题．线路纵断面设计问题线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 一、线路最大坡度一、线路最大坡度单机牵引路段称限制坡度；单机牵引路段称限制坡度；在两台及以上机车牵引路段称加力牵引坡度；在两台及以上机车牵引路段称加力牵引坡度；最常见的为双机牵引，称双机牵引坡度最常见的为双机牵引，称双机牵引坡度70 限制坡度限制坡度是是单机牵引普通货物列车，在持续上单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度它是限制坡度区段的最大坡度限制坡度区段的最大坡度 加力牵引坡度加力牵引坡度是是两台及以上机车牵引规定牵两台及以上机车牵引规定牵引吨数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以机引吨数的普通货物列车，在持续上坡道上，最后以机车计算速度等速运行的坡度车计算速度等速运行的坡度。
它是加力坡度路段的最它是加力坡度路段的最大坡度71 限制坡度主要对设计线的限制坡度主要对设计线的输送能力输送能力工程数量工程数量运营质量运营质量具有重要影响具有重要影响 ( (一一) )限制坡度限制坡度 ú úú úû ûù ùê êê êë ëé é¯ ¯¯Þ¯Þ¯ ¯¯Þ¯ÞHjNNGGix ↑ ↑ C C ↓ ↓ 1 1．限制坡度对设计线的影响．限制坡度对设计线的影响 (1)对输送能力的影响对输送能力的影响 72 各各种种限限制制坡坡度度的的输输送送能能力力73 (2)对工程数量的影响对工程数量的影响 ①①平原地区平原地区 ix =6‰ix =3‰ 一般影响不大，但在需要立交的道路与通航河流时，一般影响不大，但在需要立交的道路与通航河流时，因要保证净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，因要保证净空而使桥梁抬高，若采用较大的限制坡度，可使桥梁两端引线缩短，填方数量减少可使桥梁两端引线缩短，填方数量减少 ②②丘陵地区丘陵地区 采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能采用较大的限制坡度，可使线路高程升降较快，能更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少更好地适应地形起伏，从而避免较大的填挖方，减少桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造桥梁高度，缩短隧道长度，使工程数量减少，工程造价降低。
价降低不同限坡的起伏纵断面不同限坡的起伏纵断面74 若限制坡度小于自然纵坡，线路需要迂回展长，若限制坡度小于自然纵坡，线路需要迂回展长，才能达到控制点预定高程，工程数量和造价急剧增才能达到控制点预定高程，工程数量和造价急剧增加 ③③越岭地段越岭地段 在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡在越岭地段，若限制坡度大于平均自然纵坡1‰1‰～～～～3‰(3‰(自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大自然纵坡越陡，地形越复杂，其值越大) )，就，就，就，就可避免额外的展长线路这种方案通常是经济合理可避免额外的展长线路这种方案通常是经济合理可避免额外的展长线路这种方案通常是经济合理可避免额外的展长线路这种方案通常是经济合理的宝成线宝鸡秦岭间展线示意图宝成线宝鸡秦岭间展线示意图 宝鸡秦岭间直线距离宝鸡秦岭间直线距离25km，高差，高差810m，自然纵坡，自然纵坡32.4‰；；30‰中选方案线路长中选方案线路长44.3km，，20‰比较方案比较方案线路长线路长61.9km，土建工程的造价前者仅为后者的，土建工程的造价前者仅为后者的56％。
％75 (3)对运营费用的影响对运营费用的影响 在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，在完成相同运输任务的前提下，采用的限制坡度越大，则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数则货物列车的牵引质量越小，需要开行的货物列车对数越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费越多，机车台数增多，机车乘务组、燃料消耗、修理费用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和用等加大，区间距离缩短，车站数目加多，管理人员和日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相日常开支增加，列车区段速度降低，旅途时间加长，相应开支加大应开支加大 但在自然纵坡陡峻地区，采用相适应的限制坡度，可但在自然纵坡陡峻地区，采用相适应的限制坡度，可以缩短展线长度，降低工程投资所以平均自然纵坡陡以缩短展线长度，降低工程投资所以平均自然纵坡陡峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不峻地区，应采用与其相适应的较大的限制坡度，力争不额外展长线路额外展长线路76 2 2．影响限制坡度选择的因素．影响限制坡度选择的因素铁路等级铁路等级ⅠⅠⅡⅡ地形地别地形地别平原平原丘陵丘陵山区山区平原平原丘陵丘陵山区山区牵引牵引种类种类电电力力6.012.015.06.015.020.0内内燃燃6.09.012.06.09.015.0限制坡度最大值限制坡度最大值(1)铁路等级铁路等级 (2)运输需求和机车类型运输需求和机车类型(3)地形条件地形条件 (4)邻线的牵引定数邻线的牵引定数(5)符合《线规》要求符合《线规》要求77 3 3．分方向选择限坡．分方向选择限坡 (1)分方向选择限坡条件分方向选择限坡条件 ① ①轻重车方向货流显著不平衡且长期存在；轻重车方向货流显著不平衡且长期存在； ② ②分方向选择限制坡度，可以节省大量工程；分方向选择限制坡度，可以节省大量工程； ③ ③技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的。
技术经济比较证明分方向选择限制坡度是合理的 78 (2)轻车方向限制坡度的限制轻车方向限制坡度的限制 ①①不应大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值不应大于重车方向限制坡度的三机牵引坡度值 ② ②轻车方向限制坡度值轻车方向限制坡度值ixq不应大于根据不应大于根据轻车方向轻车方向Gq 计算的坡度值计算的坡度值 ( (二二) )加力牵引坡度加力牵引坡度 某些越岭地段，可采用加力牵引，保持牵引定数不某些越岭地段，可采用加力牵引，保持牵引定数不变，从而可采用较陡的坡度线这种用两台或更多机变，从而可采用较陡的坡度线这种用两台或更多机车牵引的较陡坡度称为加力牵引坡度车牵引的较陡坡度称为加力牵引坡度(简称加力坡度简称加力坡度)79 1．采用加力坡度的注意事项．采用加力坡度的注意事项 (1)加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路加力牵引坡度应集中使用，使补机能在较长的路段上行驶，提高其利用率段上行驶，提高其利用率 (2)加力牵引地段宜与区段站或其他有机务设备的车加力牵引地段宜与区段站或其他有机务设备的车站邻接，以利用其机务设备站邻接，以利用其机务设备。
(3)加力牵引坡度应根据牵引质量、机车类型、机车加力牵引坡度应根据牵引质量、机车类型、机车台数及加力牵引方式计算确定台数及加力牵引方式计算确定 (4)各级铁路电力、内燃牵引的加力牵引坡度值分别各级铁路电力、内燃牵引的加力牵引坡度值分别不得大于不得大于30.0‰和和25.0‰80 电力和内燃牵引的加力牵引坡度电力和内燃牵引的加力牵引坡度(‰) 限制坡度限制坡度双机牵引坡度双机牵引坡度三机牵引坡度三机牵引坡度电力电力内燃内燃电力电力内燃内燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0注：表中内燃牵引加力坡度未进行海拔与气温修正注：表中内燃牵引加力坡度未进行海拔与气温修正注：表中内燃牵引加力坡度未进行海拔与气温修正注：表中内燃牵引加力坡度未进行海拔与气温修正。
81 二、坡段长度二、坡段长度 不同坡长的纵断面不同坡长的纵断面 1 1．坡段长度对工程和运营的影响．坡段长度对工程和运营的影响 (1)对工程数量的影响对工程数量的影响 短的坡段长度可更好地适应地形起伏，但最短坡段长短的坡段长度可更好地适应地形起伏，但最短坡段长度应保证坡段两端所设的竖曲线不重叠度应保证坡段两端所设的竖曲线不重叠82 (2)对运营的影响对运营的影响 从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点前从运营角度看，因为列车通过变坡点时，变坡点前后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分后的列车运行阻力不同，车钩间存在游间，将使部分车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也使车辆车辆产生局部加速度，影响行车平稳；同时也使车辆间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长度要保证间产生冲击作用，增大列车纵向力，坡段长度要保证不致产生断钩事故不致产生断钩事故83 坡段长度分析坡段长度分析 为减小坡段长度过短引起列车同时跨越两个以上的变为减小坡段长度过短引起列车同时跨越两个以上的变坡点，使得车辆运行过程中产生较大的局部加速度。
一坡点，使得车辆运行过程中产生较大的局部加速度一般情况下，要求般情况下，要求列车最好不要同时跨越两个以上的变坡列车最好不要同时跨越两个以上的变坡点，即：坡段长度不小于货物列车长度的一半点，即：坡段长度不小于货物列车长度的一半84 2 2．坡段长度的规定．坡段长度的规定 最小坡段长度表最小坡段长度表最小坡段长度表最小坡段长度表(m)(m)远期到发线有效长度远期到发线有效长度1050850750650最小坡段长度最小坡段长度400350300250 纵断面宜设计为较长的坡段，旅客列车设计行车速度纵断面宜设计为较长的坡段，旅客列车设计行车速度为为160km/h的坡段，坡段长度不应小于的坡段，坡段长度不应小于400m，且最小，且最小坡段不宜连续使用两个以上；旅客列车设计行车速度小坡段不宜连续使用两个以上；旅客列车设计行车速度小于于160km/h的坡段，坡段长度不宜小于下表规定的数值的坡段，坡段长度不宜小于下表规定的数值85 3 3．坡段长度可以设为．坡段长度可以设为200m200m的几种特殊情况的几种特殊情况 (1)凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置得分坡平段；凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置得分坡平段； (2)最大坡度折减地段，包括折减及其间形成的坡段；最大坡度折减地段，包括折减及其间形成的坡段； (3)在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段；坡段； (4)长路堑内为排水而长路堑内为排水而设置的人字坡段。
设置的人字坡段86 对于改建既有线和增建第二线的坡段长度，在困难对于改建既有线和增建第二线的坡段长度，在困难条件下可减至条件下可减至200m注意：凹形纵断面坡底为缓和坡度差而设置得分坡平注意：凹形纵断面坡底为缓和坡度差而设置得分坡平段，其长度按最小坡段长度取值！段，其长度按最小坡段长度取值！ 三、坡段连接三、坡段连接 ( (一一) )相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差 纵断面的坡段上坡的坡度为正值，下坡的坡度为负纵断面的坡段上坡的坡度为正值，下坡的坡度为负值，相邻坡段坡度差的大小，以代数差的绝对值值，相邻坡段坡度差的大小，以代数差的绝对值Δi 表表示：示：Δi =︱︱i1–i2︱87 例如前一坡段的坡度例如前一坡段的坡度i1为为6‰下坡，后一坡段的坡度下坡，后一坡段的坡度i2为为4‰上坡，则坡度差上坡，则坡度差Δi为：为：Δi =︱︱i1–i2︱︱=︱︱(–6‰) –(+4 ‰)︱︱=10‰ 《线规》规定：《线规》规定：相邻坡段的连接宜设计为较小的坡相邻坡段的连接宜设计为较小的坡度差，不得大于下表规定的数值度差，不得大于下表规定的数值相邻坡段最大坡度差相邻坡段最大坡度差远期到发线有效长度远期到发线有效长度(m)(m)1050850750650最大坡度差最大坡度差(‰)(‰)一般一般8101215困难困难1012151888 三、竖曲线三、竖曲线 定义：定义：路纵断面的变坡点处设置的竖向圆弧称为路纵断面的变坡点处设置的竖向圆弧称为竖曲线。
竖曲线常用的竖曲线线形为圆曲线常用的竖曲线线形为圆曲线 1 1．竖曲线设置原因．竖曲线设置原因 (1)当机车车辆重心未达到变坡点时，将使前转向架当机车车辆重心未达到变坡点时，将使前转向架的车轮悬空，悬空高度大于轮缘高度时，将导致脱轨的车轮悬空，悬空高度大于轮缘高度时，将导致脱轨导轮悬空示意图导轮悬空示意图89 (2)当相邻车辆的连接处于变坡点附近时，车钩要上、当相邻车辆的连接处于变坡点附近时，车钩要上、下错动，其值超过允许值将会引起脱钩下错动，其值超过允许值将会引起脱钩车钩错动示意图车钩错动示意图 2 2．． 设置竖曲线需要研究的问题设置竖曲线需要研究的问题Ø 竖曲线半径设置竖曲线半径设置Ø 竖曲线要素计算竖曲线要素计算Ø 设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件90 (1)(1)竖曲线半径竖曲线半径 ①①列车通过变坡点不脱轨要求列车通过变坡点不脱轨要求 如如Δi ≥ 3‰设置竖曲线即满足设置竖曲线即满足 ②②满足行车平稳要求满足行车平稳要求 允许离心加速度的大小和行车速度有关允许离心加速度的大小和行车速度有关。
③③满足不脱钩要求满足不脱钩要求 与相邻车辆相对倾斜引起的车钩中心线上下位移允与相邻车辆相对倾斜引起的车钩中心线上下位移允许值有关，许值有关，Rv≥3000m即满足 ④④竖曲线半径与列车纵向力的关系竖曲线半径与列车纵向力的关系 《线规》规定：《线规》规定：路段设计速度为路段设计速度为160km/h的地段，的地段，当相邻坡段的坡度差大于当相邻坡段的坡度差大于1‰时，竖曲线半径应采用时，竖曲线半径应采用15000m；当路段设计速度小于；当路段设计速度小于160km/h，相邻坡段的，相邻坡段的坡度差大于坡度差大于3‰时，竖曲线半径应采用时，竖曲线半径应采用10000m91 (2)(2)竖曲线要素计算竖曲线要素计算 ①①竖曲线切线长竖曲线切线长 V Vmaxmax=160km/h =160km/h ：：：： T TSHSH ＝＝＝＝7.5Δ7.5Δi i (m) (m) V Vmaxmax<160km/h <160km/h ：：：： T TSHSH ＝＝＝＝5Δ5Δi i(m)(m)②②竖曲线长度竖曲线长度KSH≈2TSH (m)③③竖曲线纵距竖曲线纵距y92 (3)(3)设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件 ①①需要设置竖曲线的坡度代数差需要设置竖曲线的坡度代数差 ②②竖曲线不应与缓和曲线重叠竖曲线不应与缓和曲线重叠 如两者重叠，一方面外轨的直线形超高顺坡和圆形如两者重叠，一方面外轨的直线形超高顺坡和圆形竖曲线，都要改变形状，影响行车的平稳；另一方面竖曲线，都要改变形状，影响行车的平稳；另一方面给养护维修带来一定困难。
给养护维修带来一定困难 ③③竖曲线不应设在明桥面上竖曲线不应设在明桥面上 在明桥在明桥(无碴桥无碴桥)面上设置竖曲线时，其曲率要用木面上设置竖曲线时，其曲率要用木楔调整，给施工养护带来困难楔调整，给施工养护带来困难 路段设计速度为路段设计速度为160km/h的地段，当相邻坡段的坡的地段，当相邻坡段的坡度差大于度差大于1‰时，竖曲线半径应采用时，竖曲线半径应采用15000m；当路段；当路段设计速度小于设计速度小于160km/h，相邻坡段的坡度差大于，相邻坡段的坡度差大于3‰时，时，竖曲线半径应采用竖曲线半径应采用10000m93 例如设计时速为例如设计时速为140km/h140km/h，要保证竖缓不重合要保证竖缓不重合 ①①③③②② 在第在第①①、、③③变坡点处，变坡点处，Δi=6‰，， TSH=30m，即，即ZH、、HZ点距离变坡点的距离不小于点距离变坡点的距离不小于30m 在第在第②② 变坡点处，变坡点处，Δi=12‰，，TSH=60m，即，即HY、、YH点距离变坡点的距离不小于点距离变坡点的距离不小于60m94 试分析变坡点距离试分析变坡点距离ZY、、YZ点的最小距离应该是多点的最小距离应该是多少？少？ Lmin=TSH+m=7.5(5.0)Δi+l0 / 295 96 97 为了保证竖曲线不设在明桥面上，变坡点距明桥面为了保证竖曲线不设在明桥面上，变坡点距明桥面端点的距离，不应小于竖曲线的切线长。
端点的距离，不应小于竖曲线的切线长 变坡点至明桥面的距离变坡点至明桥面的距离 ④④竖曲线不应与道岔重叠竖曲线不应与道岔重叠 为了保证竖曲线不与道岔重叠，变坡点与车站站坪端为了保证竖曲线不与道岔重叠，变坡点与车站站坪端点的距离，不应小于竖曲线的切线长点的距离，不应小于竖曲线的切线长98 另外，竖曲线与竖曲线不应重叠设置，为避免另外，竖曲线与竖曲线不应重叠设置，为避免列车竖向震动相互影响，影响行车舒适度，一般列车竖向震动相互影响，影响行车舒适度，一般情况下两竖曲线间的距离不小于情况下两竖曲线间的距离不小于50m，困难时可，困难时可用用30m 旅客列车设计行车速度为旅客列车设计行车速度为160km/h的地段，竖的地段，竖曲线与平面圆曲线不宜重叠设置，困难条件下竖曲线与平面圆曲线不宜重叠设置，困难条件下竖曲线可与半径不小于曲线可与半径不小于2500m的圆曲线重叠设置；的圆曲线重叠设置；特殊困难下，可与半径不小于特殊困难下，可与半径不小于1600m的圆曲线重的圆曲线重叠设置99 线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度线路纵断面设计时，在需要用足最大坡度(包括包括限制坡度与加力牵引坡度限制坡度与加力牵引坡度)的地段，当平面上出现的地段，当平面上出现曲线或遇到长于曲线或遇到长于400m的隧道时，因为附加阻力增的隧道时，因为附加阻力增大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以大、粘着系数降低，而需将最大坡度值减缓，以保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度保证普通货物列车以不低于计算速度或规定速度通过该地段。
此项工作称为通过该地段此项工作称为最大坡度的折减最大坡度的折减第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 四、最大坡度折减四、最大坡度折减100 在曲线地段，货物列车受到的坡度阻力和曲线在曲线地段，货物列车受到的坡度阻力和曲线阻力之和，不得超过最大坡度的坡度阻力，以保阻力之和，不得超过最大坡度的坡度阻力，以保证列车不低于计算速度运行证列车不低于计算速度运行 曲线附加阻力产生的原因：曲线附加阻力产生的原因： ①①轮缘与钢轨额外摩擦；轮缘与钢轨额外摩擦； ②②离心力下，轮轨额外横向滑动；离心力下，轮轨额外横向滑动；第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 ( ( ( (一一一一) ) ) )曲线地段的最大坡度减缓曲线地段的最大坡度减缓曲线地段的最大坡度减缓曲线地段的最大坡度减缓101 ③③内外轨长度不同，轮轨间额外纵向滑动；内外轨长度不同，轮轨间额外纵向滑动；卡滞蠕滑现象卡滞蠕滑现象第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计102 ④④转向架绕心盘转动，上下心盘产生摩擦，有转向架绕心盘转动，上下心盘产生摩擦，有关轴承摩擦加剧。
关轴承摩擦加剧 因此设计坡度不得大于最大坡度减去曲线附因此设计坡度不得大于最大坡度减去曲线附加阻力存在所产生相应的坡度值，即：加阻力存在所产生相应的坡度值，即：i =imax–ΔiR (‰)第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计103 作业：作业： 1．双线铁路通过能力为什么不是单线铁路的两倍．双线铁路通过能力为什么不是单线铁路的两倍？？ 2．．某电力机车单机牵引的单线铁路，采用半自动某电力机车单机牵引的单线铁路，采用半自动闭塞方式闭塞方式Tt=90min，，tB=6min，，tH=3min；普通货物列；普通货物列车站间往返运行总时间为车站间往返运行总时间为28min，，Gj=2600t，折算的，折算的普通货物列车对数是通过能力的普通货物列车对数是通过能力的80%，，β=1.15，请计，请计算输送能力算输送能力 104 1：：因为单线铁路一般采用因为单线铁路一般采用半自动闭塞半自动闭塞，采用，采用公式：公式： (对对/d)，而我国单线铁路站，而我国单线铁路站间距离一般为间距离一般为8～～15公里，普通货物列车单程运公里，普通货物列车单程运行时分在行时分在10～～15min，加上车站作业间隔时分，，加上车站作业间隔时分，公式中的分母公式中的分母(运行图周期运行图周期)一般在一般在30min以上；以上；而双线铁路一般采用而双线铁路一般采用自动闭塞自动闭塞，采用公式：，采用公式： (列列/d)，分母，分母I =8～～10min，由两公式可以看出，由两公式可以看出分子相同，分母不是简单的分子相同，分母不是简单的2倍关系。
倍关系105 2：：取取 N=36（对（对/d））106 作业：作业： 3 ．已知线路起点里程为．已知线路起点里程为K25+536.32，起点到某曲，起点到某曲线线JD的距离的距离D=893.86m该曲线R=500m，，l0=60m，，α=35°51′23″，试计算该曲线的曲线要素，并推算各，试计算该曲线的曲线要素，并推算各主点的里程主点的里程107 3：：108 ZH=QD+(D-T)=K25+536.32+(893.86-191.86)=K26+238.32HY=ZH+l0= K26+238.32+60= K26+298.32HZ=ZH+L= K26+238.32+372.91= K26+611.23YH=HZ-l0= K26+611.23-60= K26+551.23QZ=ZH+L/2= HY+(L-2l0)/2= K26+424.78109 (1)当当 i+ΔiR≤imax 时，时，此设计坡度不用折减；此设计坡度不用折减； 1 1．曲线地段最大坡度减缓的注意事项．曲线地段最大坡度减缓的注意事项．曲线地段最大坡度减缓的注意事项．曲线地段最大坡度减缓的注意事项 (2)用足坡度设计；用足坡度设计； (3)涉及的曲线长度指未加设缓和曲线前的圆曲线涉及的曲线长度指未加设缓和曲线前的圆曲线长度；长度； (4)涉及的涉及的 LL 按近期长度考虑；按近期长度考虑； (5)折减坡段长度应不短于、且接近于圆曲线长度，折减坡段长度应不短于、且接近于圆曲线长度，取为取为50m的整倍数，且不应短于的整倍数，且不应短于200m；； (6)折减后的设计值，取小数点后一位，舍去第二折减后的设计值，取小数点后一位，舍去第二 位。
位 第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计110 2 2．曲线地段最大坡度减缓的方法．曲线地段最大坡度减缓的方法．曲线地段最大坡度减缓的方法．曲线地段最大坡度减缓的方法 (1)夹直线不小于夹直线不小于200m时，时，可设计为一个坡段，不可设计为一个坡段，不予减缓，予减缓， i =imax；； (2)当当 LY≥LL 时，时，可设计为一个坡段，折减值为；可设计为一个坡段，折减值为； (‰) ①① (3)当当 LYLL 时，时， Li 偏于安全考虑取列车偏于安全考虑取列车长度长度LL，则公式为：，则公式为： (‰) ③③ (4)夹直线长度小于夹直线长度小于200m时，时， ⅠⅠ分开折减，分开折减，将直线段分开，并入两端曲线将直线段分开，并入两端曲线坡段折减，其公式同坡段折减，其公式同②②，即：，即： ；；第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计112 ⅡⅡ合并折减，合并折减，将直线段与两端的曲线合成为将直线段与两端的曲线合成为一个坡段，一个坡段，坡段长度不宜大于坡段长度不宜大于LL，其公式为：，其公式为： (‰) 式中式中Σa—— 折减坡段范围内的曲线转角绝对折减坡段范围内的曲线转角绝对值总和。
值总和 (5)当曲线位于不同坡段上时，当曲线位于不同坡段上时，每个坡段上按每个坡段上按 曲线长度的比例分配转角度数，公式同曲线长度的比例分配转角度数，公式同②②第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计113 算例：算例：设计线为电力牵引，限制坡度为设计线为电力牵引，限制坡度为12‰，近，近期货物列车长度期货物列车长度600m，该地段需用足限坡上坡，，该地段需用足限坡上坡，根据线路平面设计其纵断面根据线路平面设计其纵断面302.0111451617.341893.82418.052572.442734.44 2931.23第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计114 302.0111451617.341893.82418.052572.442734.44 2931.23①①②②③③④④ (1)将长度不小于将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡的直线段，设计成一个坡段，坡长为长为300m，坡度不减缓，取限制坡度，坡度不减缓，取限制坡度12‰ ；； 12300300 (2)将长度大于将长度大于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取度取850m，设计坡度为：，设计坡度为：取取11.0‰115011.0850115 302.0111451617.341893.82418.052572.442734.44 2931.23①①②②③③④④12300300115011.0850160012450 (3)将长度不小于将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡的直线段，设计成一个坡段，坡长为长为450m，坡度不减缓，取限制坡度，坡度不减缓，取限制坡度12‰ ；； (4)将长度小于将长度小于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取长度取300m，设计坡度为：，设计坡度为：取取11.0‰190011.0300116 302.0111451617.341893.82418.052572.442734.44 2931.23①①②②③③④④12300300115011.0850160012450190011.0300240012500 (5)将长度不小于将长度不小于200m的直线段，设计成一个坡段，坡长为的直线段，设计成一个坡段，坡长为500m，坡度不减缓，取限制坡度，坡度不减缓，取限制坡度12‰ ；； (6)将长度小于将长度小于 LL 的圆曲线的圆曲线③④③④和中间小于和中间小于200m的直线段的直线段一同考虑，进行分开折减，坡段长度分别取一同考虑，进行分开折减，坡段长度分别取300m、、250m，设，设计坡度分别为：计坡度分别为：取取11.4‰取取11.1‰°′°′2700295011.430011.1250117 302.0111451617.341893.82418.052572.442734.44 2931.23①①②②③③④④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250 (7)将第将第(6)步骤进行合并折减，坡段长度取步骤进行合并折减，坡段长度取550m，设，设计坡度为：计坡度为：11.3550°′′°取取11.3‰118 ①①②②③③④④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.1250 (8)将第将第①①曲线分成两个坡段，坡段长度分别取曲线分成两个坡段，坡段长度分别取700m、、450m，设计坡度分别为：，设计坡度分别为：11.3700°′″取取11.3‰11.0450°°′′″°′″°′″取取11.0‰119 ①①②②③③④④12300300115011.0850160012450190011.03002400125002700295011.430011.125011.370011.045011.560011.0550 (9)将第将第①①曲线分成两个坡段，坡段长度分别取曲线分成两个坡段，坡段长度分别取600m、、550m，设计坡度分别为：，设计坡度分别为：°′″取取11.5‰°°′′″°′″°′″取取11.0‰120 1230011.08501245011.370011.045011.560011.0550③③ ②② ①① 比较三种设计方法，可以找出较好的设计方案，由比较三种设计方法，可以找出较好的设计方案，由于是用足坡度设计，从争取高程的角度来看：于是用足坡度设计，从争取高程的角度来看：①①12×0.3+11×0.85=12.95m②②11.3×0.7+11×0.45=12.86m③③11.5×0.6+11×0.55=12.95m121 1230011.08501245011.370011.045011.560011.0550③③ ②② ①① 采用第二个公式采用第二个公式 时，当时，当Li LL时，公式为时，公式为 。
因此因此当采用第二个公式时，当采用第二个公式时，坡段长度最好等于坡段长度最好等于 LL，以便采用较大的设计坡度，尽可能争取高程以便采用较大的设计坡度，尽可能争取高程原因：原因：122 作业：作业： 1．．线路平、纵断面设计有什么基本要求？线路平、纵断面设计有什么基本要求？ 2．．夹直线不够时，如何修改线路平面，试说出三夹直线不够时，如何修改线路平面，试说出三种方法并配合图形说明种方法并配合图形说明 3．．解释缓和曲线解释缓和曲线，其，其作用是什么作用是什么，，我国铁路我国铁路采用采用的的是什么线形是什么线形 4 4．．曲线半径对曲线半径对工程工程和和运营运营的影响有哪些？的影响有哪些？ 5．缓和曲线间圆曲线长度不够时如何修改．缓和曲线间圆曲线长度不够时如何修改123 作业：作业： 6．已知某铁路曲线半径为．已知某铁路曲线半径为500m，实设超高为，实设超高为80mm，，当速度为当速度为100km/h的列车通过该曲线时，是否满足旅客舒的列车通过该曲线时，是否满足旅客舒适性的要求适性的要求(允许的未被平衡的超高为允许的未被平衡的超高为70mm)？在此条件下，？在此条件下，该曲线允许通过的最高行车速度是多少？该曲线允许通过的最高行车速度是多少？∴∴∴∴不满足旅客舒适性的要求！不满足旅客舒适性的要求！不满足旅客舒适性的要求！不满足旅客舒适性的要求！124 列车通过长大坡道上的小半径曲线时，若粘降后列车通过长大坡道上的小半径曲线时，若粘降后的粘着牵引力的粘着牵引力Fμj小于计算牵引力小于计算牵引力Fj，还需要进行曲，还需要进行曲线粘降的坡度减缓。
其设计坡度应为：线粘降的坡度减缓其设计坡度应为：第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 ( ( ( (二二二二) ) ) )小半径曲线地段的最大坡度减缓小半径曲线地段的最大坡度减缓小半径曲线地段的最大坡度减缓小半径曲线地段的最大坡度减缓i =imax–ΔiR–Δiμ (‰) 式中：式中：Δiμ—— 曲线粘降的坡度折减值曲线粘降的坡度折减值125 (1)内燃牵引地段不需进行小半径曲线的粘降折减；内燃牵引地段不需进行小半径曲线的粘降折减；若设计线近期采用内燃牵引而远期采用电力牵引时，若设计线近期采用内燃牵引而远期采用电力牵引时，粘降减缓值应按电力牵引计算粘降减缓值应按电力牵引计算 (2)电力牵引时采用粘着牵引力富裕量平均为电力牵引时采用粘着牵引力富裕量平均为5.5％当R=500m时，计算的时，计算的Δiμ值很小，可忽略不计；值很小，可忽略不计；R＜＜500m时，计算结果取为时，计算结果取为0.05‰的整倍数，即得的整倍数，即得下表所列数据下表所列数据 (3)只在小半径曲线范围内进行粘降减缓。
只在小半径曲线范围内进行粘降减缓第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 注意问题：注意问题：注意问题：注意问题：126 表表表表2–10 2–10 电力牵引铁路小半径曲线粘降坡度减缓值电力牵引铁路小半径曲线粘降坡度减缓值电力牵引铁路小半径曲线粘降坡度减缓值电力牵引铁路小半径曲线粘降坡度减缓值(‰)(‰)最大坡度最大坡度(‰)4691215202530曲线曲线半径半径(m)4500.200.250.350.450.550.700.901.054000.350.500.650.851.051.351.651.953500.500.701.001.251.502.002.452.903000.700.901.301.652.002.603.203.80注：当注：当R和和imax为表列中间值时，坡度折减值可采用为表列中间值时，坡度折减值可采用线性内插线性内插得出第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 例例2–3：：设计线为电力牵引，限制坡度为设计线为电力牵引，限制坡度为9‰，近期货，近期货物列车长度为物列车长度为650m，线路平面如下图所示，该地段需用，线路平面如下图所示，该地段需用足限制坡度上坡。
足限制坡度上坡127 4031073.211441.211884.092300.09 (1)将左端直线段，设计成一个坡段，坡长为将左端直线段，设计成一个坡段，坡长为400m，坡，坡度不减缓，取限制坡度度不减缓，取限制坡度9‰ ；； (2)将长度大于将长度大于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取度取700m，设计坡度为：，设计坡度为：取取6.8‰94006.8700 (3)将中间直线段，设计成一个坡段，坡长为将中间直线段，设计成一个坡段，坡长为300m，坡，坡度不减缓，取限制坡度度不减缓，取限制坡度9‰ ；； 930040011001400128 4031073.211884.092300.0994006.870040011001441.21 (4)将长度小于将长度小于 LL 的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长的圆曲线，设计为一个坡段，坡段长度取度取500m，设计坡度为：，设计坡度为：取取6.4‰ (5)将右端直线段，设计成一个坡段，坡长为将右端直线段，设计成一个坡段，坡长为400m，坡，坡度不减缓，取限制坡度度不减缓，取限制坡度9‰。
930014006.4500190094002300129 ( ( ( (三三三三) ) ) )隧道内的最大坡度折减隧道内的最大坡度折减隧道内的最大坡度折减隧道内的最大坡度折减第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 1．影响折减的因素．影响折减的因素 (1)隧道空气附加阻力隧道空气附加阻力 (2)内燃机车过洞速度限制内燃机车过洞速度限制 (3)隧道内粘着系数降低隧道内粘着系数降低 (4)内燃机车柴油机功率降低内燃机车柴油机功率降低 位于长大坡道上且隧道长度大于位于长大坡道上且隧道长度大于400m的地段，最大的地段，最大坡度应进行折减坡度应进行折减130 2 2．最大坡度的折减系数．最大坡度的折减系数．最大坡度的折减系数．最大坡度的折减系数(‰)电力与内燃牵引铁路隧道内线路最大坡度折减系数电力与内燃牵引铁路隧道内线路最大坡度折减系数隧道长度隧道长度L(m)电力牵引电力牵引内燃牵引内燃牵引40040000.850.75第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 隧道内的最大坡度折减值隧道内的最大坡度折减值ΔiS，可换算为最大坡度系，可换算为最大坡度系数数βs。
它和设计坡度它和设计坡度 i 的关系是：的关系是：131 注意：注意：如果隧道位于曲线上，先进行隧道折减，再进行如果隧道位于曲线上，先进行隧道折减，再进行如果隧道位于曲线上，先进行隧道折减，再进行如果隧道位于曲线上，先进行隧道折减，再进行曲线折减曲线折减曲线折减曲线折减则有统一公式：则有统一公式：(‰)①①隧道内的直线：隧道内的直线：②②隧道内的曲线隧道内的曲线(R>450m)：：③③隧道内的曲线隧道内的曲线(R≤450m)：：第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计132 例题：例题：电力牵引，电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧道，隧道长长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 215.42931.0015002025.3425002002008.1 查表得：查表得：βs=0.9取取8.1‰ (1)将隧道内左端直线段设计成一个坡段，坡长为将隧道内左端直线段设计成一个坡段，坡长为200m，，设计坡度为：设计坡度为：133 例题：例题：电力牵引，电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧道，隧道长长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 。
215.42931.0015002025.3425002002008.1取取7.8‰ (2)将隧道内左端曲线设计成一个坡段，坡长为将隧道内左端曲线设计成一个坡段，坡长为750m，设，设计坡度为：计坡度为：9507507.815005508.1 (3)将隧道内右端直线设计成一个坡段，坡长为将隧道内右端直线设计成一个坡段，坡长为550m，设，设计坡度为：计坡度为：取取8.1‰134 例题：例题：电力牵引，电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧道，隧道长长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 取取8.1‰ (4)将隧道外曲线设计成一个坡段，坡长为将隧道外曲线设计成一个坡段，坡长为550m，设计坡，设计坡度为：度为：215.42931.0015002025.3425002002008.19507507.815005508.1 (5)将坡度值相等的两个坡段合成为一个坡段，坡长为将坡度值相等的两个坡段合成为一个坡段，坡长为1100m，设计坡度为：，设计坡度为：i = 8.1‰20505508.1135 例题：例题：电力牵引，电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧道，隧道长长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 。
215.42931.0015002025.3425002002008.1取取8.1‰ (4)将隧道外曲线设计成一个坡段，坡长为将隧道外曲线设计成一个坡段，坡长为550m，设计坡，设计坡度为：度为：9507507.8 (5)将坡度值相等的两个坡段合成为一个坡段，坡长为将坡度值相等的两个坡段合成为一个坡段，坡长为1100m，设计坡度为：，设计坡度为：i = 8.1‰205011008.1136 例题：例题：电力牵引，电力牵引，imax=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧道，隧道长长1500m平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图平面如图，用足坡度上坡，试设计纵断面图 215.42931.0015002025.3425002002008.1 (6)将隧道外最右端直线设计成一个坡段，坡长为将隧道外最右端直线设计成一个坡段，坡长为450m，，坡度不减缓，取限制坡度坡度不减缓，取限制坡度9‰ 9507507.8205011008.125004509137 五、坡段设计对行车费用的影响五、坡段设计对行车费用的影响五、坡段设计对行车费用的影响五、坡段设计对行车费用的影响第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 ( (一一) )坡度大小对行车费用的影响坡度大小对行车费用的影响 138 车站纵断面设计的不同，对行车费用的影响也不同。
车站纵断面设计的不同，对行车费用的影响也不同车站纵断面设计的不同，对行车费用的影响也不同车站纵断面设计的不同，对行车费用的影响也不同第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计车站宜设置在纵断面的凸起部位车站宜设置在纵断面的凸起部位 139 ( ( ( (二二二二) ) ) )有害坡段与无害坡段有害坡段与无害坡段有害坡段与无害坡段有害坡段与无害坡段 第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计 我国铁路通常最大无害坡度，重车为我国铁路通常最大无害坡度，重车为2.5‰、空车为、空车为4‰左右 纵断面设计时，通常将坡度大于纵断面设计时，通常将坡度大于4‰、且下降高度超、且下降高度超 过过10m的坡段，概略地定为有害坡段的坡段，概略地定为有害坡段 有害坡段有害坡段：因限速要求，下坡需要制动坡段因限速要求，下坡需要制动坡段 无害坡度无害坡度：坡度值不大或者坡度值较大但坡段长度：坡度值不大或者坡度值较大但坡段长度较短，下坡无需限速的坡段。
较短，下坡无需限速的坡段140 ( ( ( (三三三三) ) ) )克服高度克服高度克服高度克服高度 第三节第三节第三节第三节 区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计区间线路纵断面设计上、下行方向的克服高度总和分别为：上、下行方向的克服高度总和分别为：141 作业：作业： 1．．什么是限制坡度，影响其选择的因素有哪些什么是限制坡度，影响其选择的因素有哪些 2．．纵断面设计时，坡段长度什么情况下可以缩短纵断面设计时，坡段长度什么情况下可以缩短至至200米米 3．．缓和曲线和竖曲线二者为什么不能重合缓和曲线和竖曲线二者为什么不能重合 4．．竖曲线的设置应注意哪些问题，如果竖曲线的设置应注意哪些问题，如果Ⅰ级铁路某级铁路某变坡点坡度代数差为变坡点坡度代数差为10‰，，V=160km/hV=160km/h，距该点最近曲，距该点最近曲线的缓和曲线长为线的缓和曲线长为200m，问变坡点至，问变坡点至ZY点的距离最点的距离最小为多少？（画图说明）小为多少？（画图说明） 142 作业：作业： 5．某．某ⅠⅠ级铁路级铁路V=120km/h ，某变坡点相邻坡度分，某变坡点相邻坡度分别为别为-6‰、、4‰，变坡点高程为，变坡点高程为123.45m，试计算图示，试计算图示竖曲线上每竖曲线上每10m点的施工高程。
点的施工高程 143 作业：作业： 6．．电力牵引，电力牵引，ix=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧，隧道长道长1500m，，βs=0.9，平面如图，要求用足坡度上坡设，平面如图，要求用足坡度上坡设计，试设计纵断面（写出详细设计步骤）计，试设计纵断面（写出详细设计步骤） 144 第四节第四节 桥涵、隧道、路基地段桥涵、隧道、路基地段的平纵断面设计的平纵断面设计 一、桥涵路段的平纵断面设计一、桥涵路段的平纵断面设计 特大桥特大桥(桥长大于桥长大于500m) 大桥大桥(桥长桥长100～～500m) 中桥中桥(桥长桥长20～～100m) 小桥小桥(桥长桥长20m及以下者及以下者) 涵洞孔径一般为涵洞孔径一般为0.75～～6.0 m桥梁按其长度可划分为：桥梁按其长度可划分为：145 1．小桥和涵洞对线路平面无特殊要求．小桥和涵洞对线路平面无特殊要求 2．特大桥、大桥宜设在直线上，困难条件下必须设．特大桥、大桥宜设在直线上，困难条件下必须设在曲线上时，宜采用较大的曲线半径在曲线上时，宜采用较大的曲线半径。
3．明桥面桥应设在直线上，明桥面桥不应设在反向．明桥面桥应设在直线上，明桥面桥不应设在反向曲线上 4．桥梁上采用的曲线半径，应不限制桥梁跨度的合．桥梁上采用的曲线半径，应不限制桥梁跨度的合理选用 连接大桥的桥头引线，应采用桥梁上的平面标准连接大桥的桥头引线，应采用桥梁上的平面标准 ( (一一) )桥涵路段的平面设计桥涵路段的平面设计146 常用定型梁的允许最小值曲线半径常用定型梁的允许最小值曲线半径147 ( (二二) )桥涵路段的纵断面设计桥涵路段的纵断面设计 1．涵洞和道碴桥面桥可设在任何纵断面的坡道上．涵洞和道碴桥面桥可设在任何纵断面的坡道上 2．明桥面桥宜设在平道上．明桥面桥宜设在平道上 3．明桥面不能和竖曲线重合．明桥面不能和竖曲线重合 4．桥涵处的路肩．桥涵处的路肩设计高程应满足水设计高程应满足水文、构造和净空要求文、构造和净空要求148 二、隧道路段的平纵断面设计二、隧道路段的平纵断面设计 ( (一一) )隧道路段的线路平面隧道路段的线路平面 1．隧道宜设在直线上．隧道宜设在直线上 2．隧道不宜设在反向曲线上。
．隧道不宜设在反向曲线上 3．当直线隧道外的曲线接近洞口时，应使直．当直线隧道外的曲线接近洞口时，应使直缓点或缓直点与洞门的距离不小于缓点或缓直点与洞门的距离不小于25m 149 ( (二二) )隧道路段的线路纵断面隧道路段的线路纵断面 1．隧道内的线路纵断面可设置为单面坡或人字坡．隧道内的线路纵断面可设置为单面坡或人字坡 2．需要用足最大坡度路段的隧道，为了争取高度，．需要用足最大坡度路段的隧道，为了争取高度，一般应设计为一般应设计为单面坡 3．越岭隧道，当地下水发育且地形条件允许时，应．越岭隧道，当地下水发育且地形条件允许时，应设计为设计为人字坡 4．隧道内的坡度不宜小于．隧道内的坡度不宜小于3‰，以利排水严寒地，以利排水严寒地区且地下水发育的隧道，可适当加大坡度区且地下水发育的隧道，可适当加大坡度150 三、路基对线路纵断面的要求三、路基对线路纵断面的要求 大中桥的桥头引线、水库地区和低洼地带的路基，大中桥的桥头引线、水库地区和低洼地带的路基，其路肩设计高程应不小于设计水位其路肩设计高程应不小于设计水位+壅水高度壅水高度+波浪侵波浪侵袭高度袭高度+0.5m 。
小桥涵洞附近的路基，路肩设计高程应不小于设计小桥涵洞附近的路基，路肩设计高程应不小于设计水位水位+壅水高度壅水高度+0.5m 长大路堑内的设计坡度不宜小于长大路堑内的设计坡度不宜小于2‰，以利侧沟排，以利侧沟排水151 第五节第五节 站坪的平、纵断面设计站坪的平、纵断面设计 一、站坪长度一、站坪长度 站坪长度站坪长度LZ包含到发线有效长度包含到发线有效长度Lyx 和咽喉和咽喉区长度区长度Lyh 及及车站咽喉区两端最外道岔及其他单车站咽喉区两端最外道岔及其他单独道岔独道岔(直向直向)至曲线超高顺坡终点之间的直线至曲线超高顺坡终点之间的直线长度，长度，设计时对站坪平面长度要考虑长远发展设计时对站坪平面长度要考虑长远发展的需要152 站坪长度站坪长度(m)车站种类车站种类车站布车站布置形式置形式远期到发线有效长度远期到发线有效长度1050850750650单线单线双线双线单线单线双线双线单线单线双线双线单线单线会让站、越行站会让站、越行站横列式横列式1450170012501500115014001050中间站中间站横列式横列式1600200014001800130017001200区段站区段站横列式横列式2000250018002300170022001600纵列式纵列式3500400031003600290034002600注意问题：注意问题： 1．表列站坪长度未包括站坪两端的竖．表列站坪长度未包括站坪两端的竖曲线长度。
曲线长度 153 2．如有其他铁路接轨时，站坪长度应根据计算．如有其他铁路接轨时，站坪长度应根据计算确定 3．多机牵引时，站坪长度应根据机车数量及长．多机牵引时，站坪长度应根据机车数量及长度计算确定度计算确定 4．表列的站坪长度，除越行站和双．表列的站坪长度，除越行站和双线中间站两端按各铺一组线中间站两端按各铺一组18号道岔单号道岔单渡线确定外，正线其他道岔采用渡线确定外，正线其他道岔采用12号号道岔确定，当采用其他型号道岔时应道岔确定，当采用其他型号道岔时应另行计算确定另行计算确定154 二、站坪的线路平面二、站坪的线路平面路段旅客列车设计行车速度路段旅客列车设计行车速度(km/h)(km/h)16014012010080最小最小曲线半径曲线半径区段站区段站16001200800中间站、会让中间站、会让站、越行站站、越行站工程条件工程条件一般一般200016001200800600困难困难16001200800600 1．区段站应设在直线上；中间站、越行站、会让站宜．区段站应设在直线上；中间站、越行站、会让站宜设在直线上特殊困难条件下，困难条件下需设在曲线设在直线上。
特殊困难条件下，困难条件下需设在曲线上时，其半径不得小于下表规定的数值上时，其半径不得小于下表规定的数值车站平面最小圆曲线半径车站平面最小圆曲线半径(m)155 2．改建车站时，特殊困难条件下，可保留小于上表规．改建车站时，特殊困难条件下，可保留小于上表规定的曲线半径定的曲线半径 3．横列式车站不应设在反向曲线上纵列式区段站设．横列式车站不应设在反向曲线上纵列式区段站设在曲线上时，每一运行方向的到发线有效长度范围内不在曲线上时，每一运行方向的到发线有效长度范围内不应有反向曲线应有反向曲线 4．车站曲线宜采用较小的偏角．车站曲线宜采用较小的偏角 5．车站咽喉区范围内的正线应设在直．车站咽喉区范围内的正线应设在直线上车站咽喉区两端最外道岔及其他单线上车站咽喉区两端最外道岔及其他单独道岔独道岔(直向直向)至曲线超高顺坡终点之间的至曲线超高顺坡终点之间的156 的直线长度，当的直线长度，当Vmax>120km/h时，不应小于时，不应小于40m；困难；困难条件下不应小于条件下不应小于25m低于上述速度的其他线路不应小低于上述速度的其他线路不应小于于20m 三、站坪的线路纵断面三、站坪的线路纵断面 站坪宜设在平道上。
困难条件下，可站坪宜设在平道上困难条件下，可设在不大于设在不大于1‰的坡道上特殊困难条件的坡道上特殊困难条件下，有充分技术经济依据时，会让站下，有充分技术经济依据时，会让站、、越行站可设置在不大于越行站可设置在不大于6‰的坡道上，但的坡道上，但不应连续设置不应连续设置157 咽喉区的正线坡度，宜于站坪坡度相同特殊困难条咽喉区的正线坡度，宜于站坪坡度相同特殊困难条件下，可将咽喉区设置在限制坡度减件下，可将咽喉区设置在限制坡度减2‰的坡道上，但的坡道上，但区段站、客运站和中间站、会让站、越行站咽喉区的正区段站、客运站和中间站、会让站、越行站咽喉区的正线坡度分别不大于线坡度分别不大于2.5‰和和10‰ 咽喉区外的个别道岔和渡线可设在不大于限制坡度的咽喉区外的个别道岔和渡线可设在不大于限制坡度的坡道上 旅客乘降所应设在能保证旅客列车起动旅客乘降所应设在能保证旅客列车起动且大于且大于8‰的坡道上在特殊困难条件下，的坡道上在特殊困难条件下，有充分技术经济依据时，可设在大于有充分技术经济依据时，可设在大于8‰的坡道上的坡道上158 四、站坪两端的线路平面和纵断面四、站坪两端的线路平面和纵断面 ( (一一) )竖曲线和缓和曲线不应伸入站坪竖曲线和缓和曲线不应伸入站坪159 ( (二二) )进站起动缓坡进站起动缓坡 限制坡度限制坡度≤6‰的内燃牵引线路，编组站、区段站和接的内燃牵引线路，编组站、区段站和接轨站进站信号机轨站进站信号机前的线路坡度，不能保证货物列车顺利前的线路坡度，不能保证货物列车顺利起动时，应设置起动缓坡。
其他车站除地形困难外，也起动时，应设置起动缓坡其他车站除地形困难外，也宜设置起动缓坡宜设置起动缓坡 ( (三三) )站坪与区间纵断面的配合站坪与区间纵断面的配合 地形条件允许时，站坪尽可能设在两端地形条件允许时，站坪尽可能设在两端坡度较缓、升高不大的凸形纵断面顶部，坡度较缓、升高不大的凸形纵断面顶部，以利于列车进站减速和出站加速以利于列车进站减速和出站加速160 线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 一、线路最大坡度一、线路最大坡度限制坡度；加力牵引坡度限制坡度；加力牵引坡度铁路等级铁路等级ⅠⅠⅡⅡ地形地别地形地别平原平原丘陵丘陵山区山区平原平原丘陵丘陵山区山区牵引牵引种类种类电力电力6.012.015.06.015.020.0内燃内燃6.09.012.06.09.015.0限制坡度最大值限制坡度最大值161 电力和内燃牵引的加力牵引坡度电力和内燃牵引的加力牵引坡度(‰) 限制坡度限制坡度双机牵引坡度双机牵引坡度三机牵引坡度三机牵引坡度电力电力内燃内燃电力电力内燃内燃4.09.08.514.013.05.011.010.516.515.56.013.012.519.018.57.014.514.521.521.08.016.516.024.023.59.018.518.026.525.010.020.020.029.011.022.021.530.012.024.023.513.025.525.014.027.515.029.016.030.0162 线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 二、坡段长度二、坡段长度最小坡段长度表最小坡段长度表(m)远期到发线有效长度远期到发线有效长度1050850750650最小坡段长度最小坡段长度400350300250 V=160km/h，坡段长度不应小于，坡段长度不应小于400m，且不宜连续使用两个以上。
且不宜连续使用两个以上 坡段长度可以设为坡段长度可以设为200m200m的四种的四种特殊情况特殊情况 (1)凸形纵断面坡顶为缓和凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置得分坡平段；坡度差而设置得分坡平段； (2)最大坡度折减地段，包括折最大坡度折减地段，包括折减及其间形成的坡段；减及其间形成的坡段； (3)在两个同向坡段之间为了缓和在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段；坡度差而设置的缓和坡段； (4)长路堑内为排水而设置的人字长路堑内为排水而设置的人字坡段 注意：注意：凹形纵断面坡底为缓和坡凹形纵断面坡底为缓和坡度差而设置得分坡平段，其长度按度差而设置得分坡平段，其长度按最小坡段长度取值！最小坡段长度取值！ 163 线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 三、坡段连接三、坡段连接相邻坡段最大坡度差相邻坡段最大坡度差远期到发线有效长度远期到发线有效长度(m)(m)1050850750650最大坡度差最大坡度差(‰)(‰)一般一般8101215困难困难10121518 ( (一一) )相邻坡段坡度差相邻坡段坡度差 164 线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 三、坡段连接三、坡段连接 ( (二二) )竖曲线竖曲线 (1)(1)竖曲线半径竖曲线半径V=160km/h，，Δi>1‰时，时，RSH=15000m；；V<160km/h，，Δi>3‰时，时，RSH=10000m。
V Vmaxmax=160km/h =160km/h ：：：： T TSHSH ＝＝＝＝7.5Δ7.5Δi i (m) (m) V Vmaxmax<160km/h <160km/h ：：：： T TSHSH ＝＝＝＝5Δ5Δi i(m)(m) (2)(2)竖曲线要素竖曲线要素165 线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算 三、坡段连接三、坡段连接 ( (二二) )竖曲线竖曲线 (3)(3)设置竖曲线的限制条件设置竖曲线的限制条件 ①①需要设置的坡度代数差需要设置的坡度代数差 ②②竖缓不重叠竖缓不重叠 ③③竖曲线不应设在明桥面上竖曲线不应设在明桥面上 ④④竖岔不重叠竖岔不重叠 166 线路纵断面设计线路纵断面设计最大坡度确定最大坡度确定坡段长度设计坡段长度设计坡段连接处理坡段连接处理坡度折减计算坡度折减计算四、最大坡度折减四、最大坡度折减(‰)Δiμ:R≤450m，电力牵引，查表，电力牵引，查表LS>400m，，ββS S167 例题：新建电力牵引铁路，远期到发线长例题：新建电力牵引铁路，远期到发线长1050m，站坪长，站坪长度为度为LZ=1350m，，Vmax=120km/h，限制坡度为，限制坡度为 ix=6‰，近期，近期货物列车长货物列车长LL=800m，找出下面纵断面设计中的错误？，找出下面纵断面设计中的错误？700130017002000235026002850305039502030.33 2341.8726182830.933052.283913.6675253030①①错误错误①①：竖岔重叠：竖岔重叠168 远期到发线长远期到发线长1050m，， Vmax=120km/h ，，LZ=1350m，，ix=6‰，，LL=800m700130017002000235026002850305039502030.33 2341.8726182830.933052.283913.6675253030①①错误错误①①：竖岔重叠：竖岔重叠②②错误错误②②：坡度值不规范：坡度值不规范③③错误错误③③：坡度差超限：坡度差超限④④错误错误④④：坡段长度不够：坡段长度不够169 700130017002000235026002850305039502030.33 2341.8726182830.933052.283913.6675253030①①错误错误①①：竖岔重叠：竖岔重叠错误错误②②：坡度值不规范：坡度值不规范错误错误③③：坡度差超限：坡度差超限错误错误④④：坡段长度不够：坡段长度不够②②③③④④远期到发线长远期到发线长1050m，， Vmax=120km/h ，，LZ=1350m，，ix=6‰，，LL=800m170 ZYZHm mHYTSHTSHL=TSH+m=5×5.2+100/2 =76m171 700130017002000235026002850305039502030.33 2341.8726182830.933052.283913.6675253030①①错误错误①①：竖岔重叠：竖岔重叠错误错误②②：坡度值不规范：坡度值不规范错误错误③③：坡度差超限：坡度差超限错误错误④④：坡段长度不够：坡段长度不够②②③③④④⑤⑤错误错误⑤⑤：竖缓重叠：竖缓重叠取取 i=5.2‰远期到发线长远期到发线长1050m，， Vmax=120km/h ，，LZ=1350m，，ix=6‰，，LL=800m172 700130017002000235026002850305039502030.33 2341.8726182830.933052.283913.6①①②②③③④④⑤⑤取取 i=4.2‰错误错误⑥⑥：超限坡：超限坡⑥⑥取取 i=5.1‰错误错误⑦⑦：超限坡：超限坡⑦⑦远期到发线长远期到发线长1050m，， Vmax=120km/h ，，LZ=1350m，，ix=6‰，，LL=800m173 700130017002000235026002850305039302030.33 2341.8726182830.933052.283913.6①①②②③③④④⑤⑤⑥⑥⑦⑦错误错误①①：竖岔重叠：竖岔重叠错误错误②②：坡度值不规范：坡度值不规范错误错误③③：坡度差超限：坡度差超限错误错误④④：坡段长度不够：坡段长度不够错误错误⑤⑤：竖缓重叠：竖缓重叠错误错误⑥⑥：超限坡：超限坡错误错误⑦⑦：超限坡：超限坡⑧⑧错误错误⑧⑧：坡段长度不规范：坡段长度不规范远期到发线长远期到发线长1050m，， Vmax=120km/h ，，LZ=1350m，，ix=6‰，，LL=800m174 作业：作业：如图纵断面有哪些错误请指出。
如图纵断面有哪些错误请指出ix=6‰，，Vmax=160km/h，，[Δi ]=8‰，，LL近近=700m指明位置，说明原因，不做改正）位置，说明原因，不做改正） 175 作业：作业： 1．．什么是限制坡度，影响其选择的因素有哪些什么是限制坡度，影响其选择的因素有哪些 限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道限制坡度是单机牵引普通货物列车，在持续上坡道上，最终以机车计算速度等速运行的坡度上，最终以机车计算速度等速运行的坡度 (1)铁路等级铁路等级 (2)运输需求和机车类型运输需求和机车类型 (3)地形条件地形条件 (4)邻线的牵引定数邻线的牵引定数 (5)符合《线规》要求符合《线规》要求176 作业：作业： 2．纵断面设计时，坡段长度什么情况下可以缩短至．纵断面设计时，坡段长度什么情况下可以缩短至200米米 (1)凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置得分坡平段；凸形纵断面坡顶为缓和坡度差而设置得分坡平段； (2)最大坡度折减地段，包括折减及其间形成的坡段；最大坡度折减地段，包括折减及其间形成的坡段； (3)在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和在两个同向坡段之间为了缓和坡度差而设置的缓和坡段；坡段； (4)长路堑内为排水而设置的人字坡段。
长路堑内为排水而设置的人字坡段 (5)对于改建既有线和增建第二线的坡段长度，在困难对于改建既有线和增建第二线的坡段长度，在困难条件下可减至条件下可减至200m177 作业：作业：4．．竖曲线的设置应注意哪些问题，如果竖曲线的设置应注意哪些问题，如果Ⅰ级铁路某变级铁路某变坡点坡度代数差为坡点坡度代数差为10‰，，V=160km/hV=160km/h，距该点最近曲线，距该点最近曲线的缓和曲线长为的缓和曲线长为200m，问变坡点至，问变坡点至ZY点的距离最小点的距离最小为多少？（画图说明）为多少？（画图说明） ①①设置竖曲线的坡度代数差；设置竖曲线的坡度代数差；②②竖缓不重叠竖缓不重叠 ③③竖曲线不应设在明桥面上；竖曲线不应设在明桥面上；④④竖岔竖岔不不重叠重叠10Lmin=TSH+m=7.5Δi+l0 / 2 =75+100=175m178 作业：作业： 5．某．某ⅠⅠ级铁路级铁路V=120km/h ，某变坡点相邻坡度分，某变坡点相邻坡度分别为别为-6‰、、4‰，变坡点高程为，变坡点高程为123.45m，试计算图示，试计算图示竖曲线上每竖曲线上每10m点的施工高程。
点的施工高程 V=120km/hRSH=10000mTSH=5Δi =5×10=50m5611KSH=100m179 5611点号点号1234567891011坡段坡段高程高程xy施工施工高程高程123.45+50×0.006=123.75123.45+40×0.006=123.69TSH=50m123.75 123.69 123.63 123.57 123.51 123.45123.45+10×0.004=123.49123.49123.45+20×0.004=123.53123.53 123.57 123.61 123.6501020304050010203040x2/20000=00102/20000=0.0050.0100.01202/20000=0.020.020.020.050.050.080.080.13凹曲线凹曲线 施工高程施工高程=坡段高程坡段高程+y 123.75 123.70 123.65 123.62 123.59 123.58 123.57 123.58 123.59 123.62 123.65180 作业：作业： 5．．电力牵引，电力牵引，ix=9‰，近期货物列车长，近期货物列车长600m，隧，隧道长道长1500m，，βs=0.9，平面如图，要求用足坡度上坡设，平面如图，要求用足坡度上坡设计，试设计纵断面（写出详细设计步骤）。
计，试设计纵断面（写出详细设计步骤） 215.42931.0015002025.34250010002500181 作业：作业：5．．电力牵引，电力牵引，ix=9‰，，LL L= =600m215.42931.0015002025.34250010002500200200925004508.1205015005507.29505508.17508.78.7×0.75＋＋8.1×0.55=10.98m182 作业：作业：5．．电力牵引，电力牵引，ix=9‰，，LL L= =600m215.42931.0015002025.3425001000250020094508.15507.25508.17508.78008.75008.110.98m8.7×0.8＋＋8.1×0.5=11.01m183 作业：作业： 5．．电力牵引，电力牵引，ix=9‰，，LL L= =600m 215.42931.0015002025.3425001000250020094508.15507.28008.75008.16007.34508.14508.16007.35008.14008.111.65511.6711.67184 第六节第六节 线路平面图和详细纵断面图线路平面图和详细纵断面图 线路平面图和纵断面图是铁路设计的基本文件。
在各个线路平面图和纵断面图是铁路设计的基本文件在各个设计阶段都要编制要求和用途不同的平纵面图，其比例尺、设计阶段都要编制要求和用途不同的平纵面图，其比例尺、项目内容和详细程度均不相同项目内容和详细程度均不相同 一、线路平面图一、线路平面图 线路平面图，是在绘有初测导线和经纬距的大比例带状线路平面图，是在绘有初测导线和经纬距的大比例带状地形图上，设计出线路平面和标出有关资料的平面图地形图上，设计出线路平面和标出有关资料的平面图185 其标注内容主要有：其标注内容主要有：• 线路里程和百米标线路里程和百米标• 曲线要素及其起终点里程曲线要素及其起终点里程• 线路上各主要建筑物线路上各主要建筑物• 初测导线和水准基点初测导线和水准基点186 二、详细纵断面图二、详细纵断面图 详细纵断面图，横向表示线路的长度，竖向表示高程详细纵断面图，横向表示线路的长度，竖向表示高程 1．线路资料和数据．线路资料和数据 该部分内容标注在图的下方自下而上的顺序为：连该部分内容标注在图的下方自下而上的顺序为：连续里程、线路平面、百米标与加标、地面高程、设计坡续里程、线路平面、百米标与加标、地面高程、设计坡度、路肩设计高程、工程地质特征。
度、路肩设计高程、工程地质特征 2．纵断面示意图．纵断面示意图 此内容绘于图的上方，表示线路纵断面概貌和沿线建此内容绘于图的上方，表示线路纵断面概貌和沿线建筑物特征细线表示地面线、粗线表示路肩高程线筑物特征细线表示地面线、粗线表示路肩高程线187 188 。