九年级数学 二次函数 单元试卷（一）时间90分钟 满分：100分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．下列函数不属于二次函数的是（ ）=(x－1)(x+2) =(x+1)2C. y=1－x2 D. y=2(x+3)2－2x2 2. 函数y=-x2-4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1）3. 抛物线的顶点坐标是（ ）A．（2，1） B．（-2，1） C．（2，-1） D．（-2，-1）4. y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（ ） A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=15．已知二次函数的图象经过原点，则的值为 （ ）A． 0或2 B． 0 C． 2 D．无法确定6. 二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（ ）A. y＝x2＋3 B. y＝x2－3 C. y＝(x＋3)2 D. y＝(x－3)27．函数y=2x2-3x+4经过的象限是（ ）A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限8．下列说法错误的是（ ）A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－x2＋的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ）A． B．4m C． D．10．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）A．a＞0． B．b＞0． C．c＜0． D．abc＞0．(第9题) (第10题) 二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）xyo11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为 。
12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为 13．抛物线y=x2-2x-3关于x轴对称的抛物线的解析式为 14．如图所示,在同一坐标系中,作出①②③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是 (填序号) 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,-3)1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值16．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米 四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式18.用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2 (1)求出y与x的函数关系式2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1)。
图5（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1 B的面积 20．影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=确定；雨天行驶时，这一公式为s=1)如果汽车行驶速度是70 km/h，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米(2)如果汽车行驶速度分别是60 km/h与80 km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么六、（本大题满分8分）21.已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式七、（本大题满分8分）22．已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax2的图象八、（本大题满分10分）23．某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA，O恰好在水面中心，安装在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过OA的任一平面上，抛物线的形状如图(1)和(2)所示，建立直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系式是y＝－x2+2x+，请你求： （1）柱子OA的高度为多少米 （2）喷出的水流距水平面的最大高度是多少（3）若不计其他因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外。
九年级数学 二次函数 单元试卷（二）时间90分钟 满分一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）1．抛物线的顶点坐标为（ ）A．（2，0） B．（-2，0） C．（0，2） D．（0，-2）2．二次函数y=(x－3)(x＋2)的图象的对称轴是（ ）A．x=3． B．x=－2． C．x= D．x=．3．已知抛物线y=x2－8x＋c的顶点在x轴上，则c的值是（ ）A．16． B．－4． C．4． D．8．4．童装专卖店销售一种童装，若这种童装每天获利y（元）与销售单价x（元）满足关系y=－x2+50x－500，则要想获得最大利润每天必须卖出（ ）A．25件 B．20件 C．30件 D．40件5．二次函数y＝x2－2x+1与x轴的交点个数是（ ）A．0 B．1 C．2 D．36．若A(－，y1)、B(－1，y2)、C(，y3)为二次函数y=－x2－4x+5的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3．7．把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）A．y＝2(x+3)2+4 B．y＝2(x+3)2－4 C．y＝2(x－3)2－4 D．y＝2(x－3)2+48．某大学的校门是一抛物线形水泥建筑物（如图所示），大门的地面宽度为8m，两侧距地面4米高处各有一个挂校名匾用的铁环，两铁环的水平距离为6 m，则校门的高为（精确到 m，水泥建筑物的厚度忽略不计）（ ）A． m B．9 m C． m D． m9．二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子中，值为正数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．已知函数y=x2－2x－2的图象如图2示，根据其中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是（ ）Oxy-11A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3 (第8题) (第9题) (第10题)二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）11．抛物线与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，则△AOB的面积为 12．某二次函数的图象与x轴交于点(－1，0)，(4，0)，且它的形状与抛物线y＝－x2形状相同。
则这个二次函数的解析式为 13．二次函数y＝x2－2x－3与x轴两交点之间的距离为 14．已知点A(x1，5)，B(x2，5)是函数y＝x2－2x+3上两点，则当x＝x1+x2时，函数值y＝ 三、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）15．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，请你确定关于x的一元二次方程yxO13－x2＋2x＋m=0的解16．已知二次函数y=－x2＋4x－3,其图像与y轴交于点B,与x轴交于A, C 两点求△ABC的周长和面积四、（本题共2小题，每小题5分，满分10分）17．如图是抛物线形拱桥，拱顶离水面2m，水面宽度4m，水面下降1m，水面宽度增加多少18．某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时，可全部售出如果定价每提高1%，则销售量就下降%，问如何定价可使获利最大(总利润=总收入－总成本)五、（本题共2小题，每小题6分，满分12分）19．二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0，a，b，c是常数)中，自变量x与函数y的对应值如下表：x－1－0123y－2－121－－2（1）判断二次函数图象的开口方向，并写出它的顶点坐标。
2）一元二次方程ax2+bx+c＝0(a≠0，a，b，c是常数)的两个根x1，x2的取值范围是下列选项中的哪一个 ①－＜x1＜0，＜x2＜2 ；②－1＜x1＜－，2＜x2＜；③－＜x1＜0，2＜x2＜；④－1＜x1＜－，＜x2＜220．在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A(1，－4)，且过点B(3，0)1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点并直接写出平移后所得图象与轴的另一个交点的坐标六、（本大题满分8分）xy3322114-1-1-2O七、（本大题满分8分）2。