ECRb1ReC1+us-RsRb2CeRcC2RL第五章第五章 放大电路的频率特性放大电路的频率特性5．．1放大电路频率特性的基本概念放大电路频率特性的基本概念 一一 频率特性和通频带频率特性和通频带 1．．RC阻容耦合放大器阻容耦合放大器 CoCi以前分析电压增益的方法以前分析电压增益的方法只限于中频段只限于中频段 C1 C2 Ce是大电容，容抗是大电容，容抗C1CeC2（（1/ωC））很小，相当于短路很小，相当于短路Ci Co 是小电容，容抗是小电容，容抗（（1/ωC））很大，相当于开路很大，相当于开路于是在中频区所得到的放大器于是在中频区所得到的放大器的交流通道是一个纯电阻性的的交流通道是一个纯电阻性的电路，故所求出的电路参数：电路，故所求出的电路参数：Au、、Ri 、、Ro等均为与频率无关等均为与频率无关 在中频区：在中频区：Av和和Ai为常数为常数 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 ECRb1ReC1+us-RsRb2CeRcC2RL在在低低频频区区：：C1，，C2阻阻抗抗（（1/ωC）） ↑→不不能能忽忽略略它它们们对输入和输出信号的分压作用对输入和输出信号的分压作用而而Ce阻阻抗抗（（1/ωC）） ↑→对对发发射射极极电电阻阻的的旁旁路路作作用用减减弱弱 从而导致从而导致Av↓↓或或Ai↓↓ 在低频区：在低频区：ω↓→ω↓→Av↓↓或或Ai↓↓ 在在高高频频区区，，Co、、Ci的的容容抗抗（（1/ωC））↓ ↓ ，，不不能能忽忽略略它它们们对对输输入入和和输输出出信信号号电电流的分流作用流的分流作用CoCiibio→→Av↓↓或或Ai↓↓ 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 在高频区在高频区ω↑ → β ↓ →↓ →Av↓↓或或Ai↓↓ 1ffβfT在高频区：在高频区：ωω↑→→Av↓↓或或Ai↓↓ ECRb1ReC1+us-RsRb2CeRcC2RLRC阻容耦阻容耦合放大器合放大器 在低频区：在低频区：ω↓→ω↓→Av↓↓或或Ai↓↓ 在中频区：在中频区：Av和和Ai为常数为常数 中频响应中频响应低低频频响响应应高高频频响响应应fL (ωωL L)f H(ωωH H)3dB-1800BW=Δf0．．7 = fH - - fL 或或 BW=Δω0．．7 = ωH - -ωL Auo的的0．．707 f (ωω)fH和和fL半功率频率半功率频率 f (ωω)8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 放大器的增益是频率的函数放大器的增益是频率的函数 其中：其中： 称为幅频特性称为幅频特性 称为相频特性称为相频特性 fL (ωωL L)f H(ωωH H)3dB-1800dBf (ωω)f (ωω)RC阻阻容容耦耦合合放放大大器器的频响特性的频响特性 RC阻阻容容耦耦合合放放大大器的通频带器的通频带 BW=Δf0．．7 = fH - - fL 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 2．直接耦合放大器．直接耦合放大器 由由于于在在直直接接耦耦合合放放大大器器的的电电路路中中没没有有级级间间耦耦合合和和旁旁路路的大电容，所以其低频区的频率特性与中频区相同的大电容，所以其低频区的频率特性与中频区相同 f H(ωωH H)f (ωω)-1800dB直接耦合放大器的通频带直接耦合放大器的通频带 3dBECRb1ReC1+us-RsRb2CeRcC2RL在低频区：在低频区：ω↓→ω↓→Av↓↓或或Ai↓↓ RC阻容耦合阻容耦合放大器的通频带放大器的通频带 BW=Δf0．．7 = fH - - fL 对对于于低低频频的的宽宽带带放放大大器器，，通常有通常有fH>> fL BW=Δf0．．7 ≈fH8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 二二 频率失真频率失真 非线性失真非线性失真: :输入输出之间的关系是非线性关系。
输入输出之间的关系是非线性关系 特特点点: :输输出出信信号号中中含含有有新新的的频频率率成成份份, ,在在通通信信电电路路中中来实现频率的变换来实现频率的变换 线线性性失失真真：：输输出出信信号号中中不不含含有有输输入入信信号号中中没没有有的的新新频率成份频率成份 频频率率失失真真：：对对输输入入信信号号各各频频率率分分量量不不是是同同等等放放大大，，而产生的输出波形的失真而产生的输出波形的失真 相相位位失失真真：：对对输输入入信信号号各各频频率率分分量量的的相相移移不不成成比例，而产生的输出波形的失真比例，而产生的输出波形的失真 fL (ωωL L)f H(ωωH H)3dB-1800dBf (ωω)f (ωω)三三 增益带宽积增益带宽积 一般放大器的增益和一般放大器的增益和带宽是矛盾的是矛盾的 输入信号输入信号ω2ω18/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 5.2放大电路的复频域分析法放大电路的复频域分析法 5．．2．．1复频域中放大电路的传输函数复频域中放大电路的传输函数 1 1．传输函数．传输函数 在在复复频频域域分分析析中中，，是是把把时时间间t的的函函数数变变换换成成复复频频率率s = σ+jω的函数的函数在在复复频频域域分分析析中中，，是是把把时时间间t的的函函数数变变换换成成复复频频率率s = σ+jω的函数的函数8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 线性网络线性网络 H(s)1 1．传输函数．传输函数 对对线线性性集集总总参参数数网网络络（（集集总总元元件件参参数数ＲＲ、、ＬＬ、、ＣＣ））网网络传输函数络传输函数 其其中中：：ＫＫ为为常常数数, S=σ+jω ：：复复频频率率, ＺＺi为为零零点点，，Pj: 极点极点.ＺＺ1=0P1=∞8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 1 1．传输函数．传输函数 对放大器来说对放大器来说 线性网络线性网络 A(s)同同样样，，ＫＫ为为常常数数, , s=σ+jω为为复复频频率率, , zi为为零零点，点，pj为为 极点。
极点 ＺＺ1=0P1= ∞8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 2．复频率．复频率s＝＝σσ+jωω的物理意义的物理意义 正弦电流正弦电流 改用复数法表示改用复数法表示 若电流若电流i（（t）的幅度是随时间而变化的）的幅度是随时间而变化的 对此种非等幅正弦电流，可写成对此种非等幅正弦电流，可写成 s=σ+jω，，s就是复频率就是复频率 σ : σ : 振幅的衰减因子振幅的衰减因子, jω: , jω: 角频率角频率 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 i（（t））σ>0σ>0i（（t））σ<0σ<0 i（（t））σ=0σ=0若若σ >0，，i(t)的的振振幅幅Im（（t））按按指指数数规规律律增增长长，，电电流流是增幅的正弦电流波是增幅的正弦电流波 若若σ<0，，i(t)的的振振幅幅Im（（t））按按指指数数规规律律衰衰减减，，电电流流是衰减的正弦电流波是衰减的正弦电流波 若若σ =0，，i(t)的的振振幅幅Im（（t））不不随随t变变化化，，电电流流是是等等幅幅正弦振荡波正弦振荡波 H(jω)=H(s)|H(jω)=H(s)|σ σ =0=0，， H(jω)H(jω)反反映映了了系系统统的的稳稳态态响响应应, ,而而ＨＨ(s)(s)把系统的稳态响应和暂态响应联系起来把系统的稳态响应和暂态响应联系起来放放大大器器的的增增益益：：A(jω)=A(s)|A(jω)=A(s)|σ σ =0=0，， 反反映映了了系系统的稳态响应统的稳态响应8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 集集总总参参数数元元件件电电阻阻R、、电电感感L和和电电容容C对对应应的的阻阻抗抗分分别别为为R、、jωL、、1/jωC，称为复数阻抗，称为复数阻抗 R复数阻抗复数阻抗 RLjωLC1/jωCRSL1/SC变换阻抗变换阻抗 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 jωjωσσ5.2放大电路的复频域分析法放大电路的复频域分析法 3 3．传输函数的零点，极点和零极图．传输函数的零点，极点和零极图 ＨＨ(s)分分子子有有理理多多项项式式的的根根→→H(s)=0→→零零点点→ → “o”“o”表示表示 ＨＨ(s)分分子子有有理理多多项项式式的的根根→→H(s)=∞→→极极点点→“×”→“×”表示表示 在Ｓ复平面画出在Ｓ复平面画出 ：： 零点零点“o” “o” 极点极点“×” “×” 称为零极图称为零极图 一阶：零点，极点一阶：零点，极点二阶：零点，极点二阶：零点，极点 （共轭）（共轭） Z1 Z2 P1 P2 P3 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 5 5．．2 2．．3 3 放大电路波特图的近似画法放大电路波特图的近似画法 波特波特图：：横横轴轴( (频频率率轴轴) )：：采采用用以以1010为为底底的的对对数数刻刻度度，，即即按按lglgωω或或lglgf f刻度，纵轴采用等分刻度刻度，纵轴采用等分刻度 纵轴：采用等分刻度纵轴：采用等分刻度 幅度－幅度－d dＢＢ ，相位，相位-- -- 度度ω（（rad/s））20lg A(ω)（（dB））1031102104105104060- -2020（（a）） 幅频特性波特图的坐标幅频特性波特图的坐标ω（（rad/s））φ(ω)10311021041051045o（（b）） 相频特性波特图的坐标相频特性波特图的坐标90o135o-45o8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 放大电路的传输函数为放大电路的传输函数为 令令s s= =jωjω代入上式，可得到放大器的稳态响应函数代入上式，可得到放大器的稳态响应函数 其中：幅频特性其中：幅频特性 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 Ao 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 将将A(ω)用分贝表示用分贝表示 幅频特性表达式幅频特性表达式 结结论论：：放放大大电电路路总总的的幅幅频频波波特特图图就就等等于于基基本本因因子子波波特特图的代数和。
图的代数和 常数项和零点因子之和常数项和零点因子之和 减去极点因子减去极点因子8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 式式中中的的每每个个因因式式求求幅幅角角，，得得到相频特性为到相频特性为 φφo o是是放放大大器器中中频频段段固固定定相相移移，，φφo o =0=0o o为为同同相相放放大大器器或或φφo o=180=180o o为反相放大器为反相放大器 结结论论：：放放大大电电路路总总的的相相频频波波特特图图就就等等于于基基本本因因子子波波特特图的代数和图的代数和 常数项和零点因子之和常数项和零点因子之和 减去极点因子减去极点因子8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 结结论论：：放放大大电电路路总总的的幅幅频频相相频频波波特特图图就就等等于于基基本因子波特图的代数和本因子波特图的代数和 常数项和零点因子之和常数项和零点因子之和 减去极点因子减去极点因子1 1．一阶极点、零点的波特图．一阶极点、零点的波特图 z z1 1= =- -ωωz z ，，ωωz z为为一一阶阶零零点点值值；；p p1 1=-=-ωωp p ，，ωωp p一阶极点值一阶极点值 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 幅频特性表达式幅频特性表达式 相频特性表达式相频特性表达式 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 （（1））常数项常数项Au(0) ωωωω幅频波特图幅频波特图 相频波特图相频波特图 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 fL (ωωL L)f H(ωωH H)3dBAuo的的0．．707 dBf (ωω)AuoAuo-3dB8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 ωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz100ωz100ωz10200（（2 2）一阶零点因子的波特图）一阶零点因子的波特图 一一阶阶零零点点因因子子的的幅频波特图幅频波特图 当当ω<<ωz时时 (ω/ωz)2<<1 A u2(ω)≈20lg1=0dB 当当ω>>ωz时时 (ω/ωz)2>>1 A u2(ω)≈20lg(ω/ωz) (20dB/+(20dB/+倍频倍频) ) 直线直线 当当ω=ωz时时 P179P179书错书错 31ωωz z8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 ωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz（（2 2）一阶零点因子的波特图）一阶零点因子的波特图 一一阶阶零零点点因因子子的的相频波特图相频波特图 当当ω≤ 0.1ωz时时 可认为可认为ω<<ωz φ1(ω)≈ 0°45O90O0当当ω≥≥10ωz时时 可认为可认为ω>>ωz φ1(ω) ≈ 90° 当当ω=ωz时时 ∞1φ1 1( (ω)=45°)=45° 当当0.1ωz <ω<10ωz 斜率为斜率为+4+45o o／十倍频的直线／十倍频的直线 0O8484．．28°28° 5 5．．72°72° ωω=0.1=0.1ωωz zωω=10=10ωωz z时时 ，，存在着存在着±5±5．．72°72°的误差的误差 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 ωω-10-20100ωz100ωzωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz（（3 3）一阶极点因子的波特图）一阶极点因子的波特图 一一阶阶极极点点因因子子的的幅幅频波特图频波特图 当当ω<<ωp时时 (ω/ωp)2<<1 A u2(ω)≈-20lg1=0dB 当当ω>>ωp时时 (ω/ωp)2>>1 A u2(ω)≈-20lg(ω/ωp) (-20dB/+(-20dB/+倍频倍频) ) 直线直线 当当ω=ωp时时 ωωP P10ω10ωP Pωp=100ωz 1 -300.1ω0.1ωP P10ω10ωP P8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 （（4 4）一阶极点因子的波特图）一阶极点因子的波特图 一一阶阶极极点点因因子子的相频波特图的相频波特图 当当ω≤ 0.1ωp时时 可认为可认为ω<<ωpφ2(ω)≈ 0°0当当ω≥≥10ωp时时 可认为可认为ω>>ωpφ2(ω) ≈ -90° 当当ω=ωp时时 ∞1φ2 2( (ω)= -45°)= -45° 当当0.1ωp <ω<10ωp斜率为斜率为-4-45o o／十倍频的直线／十倍频的直线 -45O-90OωωωωP Pωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz 10ω10ωP P0Oωω=0.1=0.1ωωp pωω=10=10ωωp p时时 ，，存在着存在着±5±5．．72°72°的误差的误差 0.1ω0.1ωP P10ω10ωP P8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 （（5 5）合成波特图）合成波特图 幅频波特图幅频波特图 ωωωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz10200-10-20100ωz100ωzωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωzωωP P00.1ω0.1ωP P10ω10ωP Pωω8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 （（a a）合成幅频波特图）合成幅频波特图 +20+10+40+30ωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωzωωP P10ω10ωP Pωωωωωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz10200-10-20100ωz100ωzωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωzωωP P00.1ω0.1ωP P10ω10ωP Pωω8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 一一阶阶零零点点ω=ωz是是幅幅频频波波特特图图的的转转折折频频率率，，在在ω>ωz处对幅值的贡献是处对幅值的贡献是+20dB／十倍频／十倍频 +20+10+40+30ωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωzωωP P10ω10ωP Pωω一一阶阶极极点点ω=ωp为为幅幅频频波波特特图图的的转转折折频频率率，，在在ω>ωp处对幅值的贡献是处对幅值的贡献是-20-20 dB／十倍频／十倍频 幅频波特图的画法幅频波特图的画法 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 （（b b）合成相频波特图）合成相频波特图 ωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz 10ω10ωP Pωωωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz45O90O0O45O90O-45O-90OωωωωP Pωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz 10ω10ωP P0O0.1ω0.1ωP P10ω10ωP P0.1ω0.1ωP PωωP P8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 ωωωzωz0.1ωz0.1ωz10ωz10ωz 100ωz100ωz 10ω10ωP P45O90O相频波特图的画法相频波特图的画法 一一阶阶零零点点的的0.1ωz是是相相频频波波特特图图的的转转折折频频率率，，在在ω> 0.1 ωz处对幅值的贡献是处对幅值的贡献是+45O／十倍频／十倍频 一一阶阶极极点点ω=0.1ωp为为幅幅频频波波特特图图的的转转折折频频率率，，在在ω>ωp处对幅值的贡献是处对幅值的贡献是- -45O dB／十倍频／十倍频 0O-180O-135O-90O在在ω=ωp处是处是-45o 在在ω=ωz处是处是+45o 在在ω ≥ 10ωz处是处是+90o (最大最大)在在ω≥10ωp处是处是-90o (最大最大)8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 作作业业：：1 已已知知某某级级联联放放大大电电路路的的电电压压增益函数为增益函数为 试试画画出出它它的的幅幅频频波波特特图图和和相相频频波波特特图图；；Au(0) (dB)=? 2 已已知知某某级级联联放放大大电电路路的的电电压压增增益益函函数为数为 试试画画出出它它的的幅幅频频波波特特图图和和相相频频波波特特图图；；Au(0) (dB)=? 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 2 2．在．在s s平面坐标原点处零点或极点的波特图平面坐标原点处零点或极点的波特图 若传输函数为若传输函数为jωjωσσ一阶：零点一阶：零点Z1 (1)(1)在在s s平平面面坐坐标标原原点点处零点的波特图处零点的波特图 s平面坐标原点处的零点因子平面坐标原点处的零点因子 幅频特性为幅频特性为 相频特性为相频特性为 s8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 s平面坐标原点处的零平面坐标原点处的零点因子点因子幅频波特图是幅频波特图是过过(1,0)(1,0)点，斜点，斜率为率为+20dB/+20dB/十十倍频的直线倍频的直线 (a)s平面坐标原点处的零点因子平面坐标原点处的零点因子 幅频特性为幅频特性为 相频特性为相频特性为 ( (i) )幅频波特图的画法幅频波特图的画法 当当ω= =1rad/s时时Au1(jω)=20=20lg1= =0 ( (dB) ) +20dB/ /十倍频十倍频 直线直线 1=01020-20ωω1 10.10.1101011 10.10.1101045O90Oωω( (ii) )相频波特图的画相频波特图的画法法 平行横轴直线平行横轴直线 8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 若传输函数为若传输函数为jωjωσσ一阶：极点一阶：极点(2)(2)在在s s平面坐标原点处极点的波特图平面坐标原点处极点的波特图 s平面坐标原点处的极点因子平面坐标原点处的极点因子 幅频特性为幅频特性为 相频特性为相频特性为 P0 s8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 s平面坐标原点处的极平面坐标原点处的极点因子点因子幅频波特图是幅频波特图是过过(1,0)(1,0)点，斜点，斜率为率为-20dB/-20dB/十十倍频的直线倍频的直线 (a)s平面坐标原点处的极点因子平面坐标原点处的极点因子 幅频特性为幅频特性为 相频特性为相频特性为 ( (i) )幅频波特图的画法幅频波特图的画法 当当ω= =1rad/s时时Au1(jω)=-20=-20lg1= =0 ( (dB) ) －－20dB/ /十倍频十倍频 直线直线 1=01020-20ωω1 10.10.110101( (ii) )相频波特图的画相频波特图的画法法 平行横轴直线平行横轴直线 1 10.10.11010－－45O－－90Oωω8/21/2024模电课件19第五章放大电路的频率特性 。