2022年东南大学592自动控制原理考研复试核心题库[分析计算题] 版权声明 本书根据最新复试要求并结合历年复试经验按照复试题型进行了整理编写，涵盖了这一复试科目该常考及重点复试试题并给出了参考答案，针对性强，由于复试复习时间短，时间紧张建议直接背诵记忆，考研复试首选资料 青岛掌心博阅电子书依法对本书享有专有著作权，同时我们尊重知识产权，对本电子书部分内容参考和引用的市面上已出版或发行图书及来自互联网等资料的文字、图片、表格数据等资料，均要求注明作者和来源但由于各种原因，如资料引用时未能联系上作者或者无法确认内容来源等，因而有部分未注明作者或来源，在此对原作者或权利人表示感谢若使用过程中对本书有任何异议请直接联系我们，我们会在第一时间与您沟通处理 因编撰此电子书属于首次，加之作者水平和时间所限，书中错漏之处在所难免，恳切希望广大考生读者批评指正 特别说明 本书由本机构编写组多位高分在读研究生按照考试大纲、真题、指定参考书等公开信息潜心整理编写，仅供考研复试复习参考，与目标学校及研究生院官方无关，如有侵权请联系我们立即处理。
一、分析计算题 1．已知非线性系统的微分方程为 试分析系统奇点的类型，判断系统是否存在极限环 (1)奇点分析首先将非线性系统的微分方程写成一般形式为 其中P，Q表示非线性函数令 将增量线性化方程联立，可得系统的奇点为(0,0) 为确定奇点类型，需计算奇点处的一阶偏导数及增量线性化方程，此时 则 可得系统的特征方程为 特征根为 可知此时由于系统特征根为一对具有正实部的共轭复根，因此奇点(0,0)为不稳定焦点 (2)极限环讨论令，，并代入原方程后可得 经整理可知以极坐标变量和所描述的运动方程为 因此可知，当和时，即和时，相轨迹为封闭圆当时，，此时相轨迹向封闭单位圆发散逼近当时，，此时的相轨迹向封闭单位圆收 敛逼近而当时，，此时的相轨迹发散至无穷远处综上所述可知，系统的封闭单位圆即为该非线性系统的稳定极限环 (3)MATLAB仿真。
设系统在封闭单位圆内和单位圆外的初始状态分别， ，利用下列MA TLAB程序可绘制出系统的相轨迹图如下图所示 图—系统的相轨迹及极限环(MA TLAB) MATLAB 程序: 2．一采样系统如下图所示，采样周期T=1(s)，试确定系统稳定时的k值范围 图 由结构图可得 I 则 开环脉冲传递函数为 闭环特征方程 进行变换，令，化简后得 列出劳斯表如下 若系统稳定，必须满足2.736－0.632k＞0，k＞0，即 0＜k＜4.329 3．典型二阶系统的开环传递函数为 若已知，试确定相角裕度的范围；若给定，试确定系统带宽范围 典型二阶系统,若已知，根据，得 再由与及与的关系表达式 求得 4．已知描述某系统运动的微分方程为:，要求: (1)绘出系统的相平面图(大致图形)； (2)讨论该系统的运动规律。
(1)系统的相轨迹图如下图所示。
