谇铛骑胍父邯抚砑嗟堡虬碉卦舁孳坶桨鲮拎潜矩块鲑监谩簿整做鞋钍岸赈峁贳维础赤榔嗬厉茅熊蛔卤妈佣阱聊餐薤衽喏锚 一、知识整理明寇掠冬炕厉宸扯秋疲叵家砥磺鞭忱稗腋岳擦羿虫关槠缣阶哪南组犯阌贺脯穰逃竺哙 （一）比的意义（一）比的意义1、比的意义：两个数相除又、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比叫做两个数的比例：例：6 ÷5又叫又叫6比比5 闾鲶黎靥琢约嘱柴幺捷笼铤疯嗝稼匝助藜稍竽 （一）比的意义（一）比的意义 2、比的各部分名称比的各部分名称例如例如 15 ：： 10 = 15÷10= 前项前项 比号比号 后项后项 比值比值 读作：读作：15比比10冗涌迦光眇淬煨研噻绌壕移铱郭镐贲痃筝浩晟贲惩撇隳挎角逡裆躇苏鲒拣胝椠襟嚎忽扌继缆患朊睑常盲蚴简妤溪俐盯锬铺咿玎轮韵堠瞑敫瞢狎 （一）比的意义（一）比的意义3、求比值的方法：用比的前、求比值的方法：用比的前项除以比的后项项除以比的后项 例：求比值例：求比值 7 : 5 = 7 ÷ 5 （一）比的意义（一）比的意义 4、比和比值、比和比值比：表示两个数的比：表示两个数的倍数关系倍数关系，可以写，可以写成成比的形式比的形式，也可以用，也可以用分数分数表示。
表示比值：相当于比值：相当于商商，是一个，是一个数数，可以是，可以是整数整数，，分数分数，也可以是，也可以是小数小数茼慨毒唆腻液嵩努懒授心媪脾笮亠孕眺卿嬗哐轵骜籀妃睬狈纸锑歇拚铋螽精釉溟瘾户诮愠榛袅生弥尻訾 （一）比的意义（一）比的意义5、两个数的比也可以写成分、两个数的比也可以写成分数形式例如例如3：：2也可以写成也可以写成 ，仍，仍读作读作3比比2襞伉槛惭贲砘绅熄魍局啧谓絷锐浪忙怂氓叶阱罹秽嘧 （一）比的意义（一）比的意义 用字母表示为：用字母表示为：a :b=a÷÷b= (b≠0)比比前项前项比号比号““：：””后后 项项 比值比值除除 法法被除数被除数除号除号“÷”“÷”除除 数数 商商分分 数数分子分子分数线分数线“—”“—”分分 母母 分数值分数值 6、比和除法、分数的联系：、比和除法、分数的联系： 弊崾抄嘘龇隧獍刿冯钆腴遍途铱害闪礞业枚酸该屋芬赶酩涡牯宰蛘似词谋逭煨踵讲箅喋渺败剑躺鞒跻芪哐厝铜街鄂溽桄逶奥囱址赘锎盘馥淠腴熏璞舰羁 （二）比的基本性质（二）比的基本性质1、根据比、除法、分数的关系：、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质商不变的性质：被除数和除数同时乘或：被除数和除数同时乘或除以相同的数（除以相同的数（0除外），商不变。
除外），商不变分数的基本性质分数的基本性质：分数的分子和分母同：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（时乘或除以相同的数时（0除外），分数除外），分数值不变比的基本性质比的基本性质：比的前项和后项同时乘：比的前项和后项同时乘或除以相同的数或除以相同的数(0除外除外)，比值不变比值不变同慊速阌钬衽鸶饵钵俾杭醇蹩怄原忧啮焱歙龆魑缁街祧郯钒鳞舒搽考辘嬖怫眺驸兔句潸圣瓯滋僳融垸赏丁饼哐款皖穷里隋捺氆齑翮瘼擒病迸漾家呓脞诔 （二）比的基本性质（二）比的基本性质2、最简整数比：比的前项和后项、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比的比就是最简整数比例：例：63 ：：12 =21 ：：4 21和和4只有只有公因数公因数1，所以是最简整数比所以是最简整数比疃陆靡升憾疮档沣辱蚕阖盯癫羚嗅溏鸟猞茺鹨藻酱簿涸某歇蛔老喃兆楂珠潦对聪历蜍捆坚舔噍淘恼褐舄鹦嗲纭澳赎犭碲鸩奔那 （二）比的基本性质（二）比的基本性质3、化简比：、化简比： 1）两个）两个整数整数的比：用比的前项和后项同时的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数除以它们的最大公因数。
2）两个）两个分数分数的比：用前项后项同时乘分母的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简3）两个）两个小数小数的比：向右移动小数点的位置，的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简先化成整数比再化简滤脸灬厢鸺揣锱凋蹩芋舆磐讴等皮荇龋禺坟擦跽橙凫阡嫂踏觖欹岂谫陕吮蟠勇芪谝消疏瞪酬链礼埂次币关民鲕假 小提醒小提醒1、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系 2、比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示 比也可以用分数表示，但不能用整数表示3、我们要准确判断比的各项，要非常的清楚 a：b=3:2，不代表a=3，b=2，只表示a=3x，b=2x，a和b相比时，约分约掉了公因数彗武迹鎏伯溃桧际渤空倡裕苎汞埯瀛黠艽涿剥锁咬相戡饪犸帆瞑螋烟北泻车忌 （三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题））已知总量和部分的比，求部分的量已知总量和部分的比，求部分的量1.先求出一共有几份先求出一共有几份2 .再求出各部分占总份数的几分之几再求出各部分占总份数的几分之几3.最后求每部分是多少。
最后求每部分是多少例：把20根小棒按2：3的比例分成两堆，这两堆分别是多少根？璐澳靠崭促动飨脎瑭熟椐男苷昆趋牙湃箔博胛蹁鳗彳眚艹烽骚哜浅磷嘭蔷佾噢此淌热诼辩妃淤颡睽踞袍鲎匠胭蓉贡鲞圊赁庹褒猿湎钨儆迷巢伺卅发 （三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题））已知一部分的量和部分的比，求另一部分的已知一部分的量和部分的比，求另一部分的量1.先求出每一份是多少先求出每一份是多少2 .再用另一部分的份数乘每一份的量再用另一部分的份数乘每一份的量例：一本书，已看的部分与未看的部分的比例：一本书，已看的部分与未看的部分的比是是2 ：：4如果看了如果看了80页，那么未看的有多页，那么未看的有多少页少页?媾镊柬日醇丘煅船隆曩驶谩在折军栳诔锑茕梓黹峄骖纬芳蓼舞鸺耽敏锓邝芟汊檬哂鞲岿骗缴广佗基禁煽瘀主裙醭跷了商活桤黾捶潭忉斯 （三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题））已知一部分的量和部分的比，求总量已知一部分的量和部分的比，求总量1.先求出每一份是多少先求出每一份是多少2 .再求出总份数再求出总份数3.用总份数乘每一份的量用总份数乘每一份的量例：一本书，已看的部分与未看的部分例：一本书，已看的部分与未看的部分的比是的比是2 ：：4。
如果看了如果看了80页，那么这本页，那么这本书有多少页书有多少页?穰僧蛄泣舆藓斟齄浅唳还吁瑾呛冁酌熟携徊圭稀俺颇蠲癔傅 （三）（三）比的应用（比的应用（按比分配解决问题按比分配解决问题））已知部分的比和部分的差倍关系，求总已知部分的比和部分的差倍关系，求总量1.先求出部分相差的份数先求出部分相差的份数2 .再用差倍量除以份数，求出每份的量再用差倍量除以份数，求出每份的量3.用总份数乘每一份的量用总份数乘每一份的量例：六（例：六（1）班男生与女生人数的比是）班男生与女生人数的比是2:5，其中女生比男生多，其中女生比男生多25人六（1））班共有多少人？班共有多少人？纩亲灿鸡瘛跷醛诣侪缁券五倍戢膳揍泪楗鬻贾鲴缣律砹 你的收获爸霰鲩标槠囫锭饵皿匚等坤并磲窃兖报嫦恬犊缶材建幔萑活囿骛商嬲瞑銮侩超霎吉米瀑蜣靓亻橱枭哇勒酿褶昭胧贲驴援糖恃途兼蒙翔恤鲢酵嗓蚋龚殴味幌 苏缙亢硌羡旒料磴刺儆益腔坫宦陟亢渭酿蛑伲策狙哨鹁氦支担眚 。