word2019年电大高数根底形考1-4答案《高等数学根底》作业一第1章函数第2章 极限与连续（一） 单项选择题⒈如下各函数对中，〔C 〕中的两个函数相等． A. ， B. ， C. ， D. ，⒉设函数的定义域为，如此函数的图形关于〔C〕对称． A. 坐标原点 B. 轴 C. 轴 D. ⒊如下函数中为奇函数是〔B〕． A. B. C. D. ⒋如下函数中为根本初等函数是〔C〕． A. B. C. D. ⒌如下极限存计算不正确的答案是〔D〕． A. B. C. D. ⒍当时，变量〔C〕是无穷小量． A. B. C. D. ⒎假设函数在点满足〔A〕，如此在点连续 A. B. 在点的某个邻域有定义 C. D. 〔二〕填空题⒈函数的定义域是． ⒉函数，如此x2-x．⒊．⒋假设函数，在处连续，如此 e ．⒌函数的连续点是．⒍假设，如此当时，称为时的无穷小量．（二） 计算题⒈设函数求：．解：，，⒉求函数的定义域．解：有意义，要求解得 如此定义域为⒊在半径为的半圆接一梯形，梯形的一个底边与半圆的直径重合，另一底边的两个端点在半圆上，试将梯形的面积表示成其高的函数．解： A R O h E B C设梯形ABCD即为题中要求的梯形，设高为h，即OE=h，下底CD＝2R直角三角形AOE中，利用勾股定理得如此上底＝故⒋求．解：＝⒌求．解：⒍求．解：⒎求．解：⒏求．解：⒐求．解：⒑设函数讨论的连续性，并写出其连续区间．解：分别对分段点处讨论连续性 〔1〕所以，即在处不连续〔2〕所以即在处连续由〔1〕〔2〕得在除点外均连续故的连续区间为《高等数学根底》作业二第3章导数与微分〔一〕单项选择题⒈设且极限存在，如此〔C 〕． A. B. C. D. cvx⒉设在可导，如此〔D 〕． A. B. C. D. ⒊设，如此〔A 〕． A. B. C. D. ⒋设，如此〔D 〕． A. B. C. D. ⒌如下结论中正确的答案是〔 C 〕． A. 假设在点有极限，如此在点可导．B. 假设在点连续，如此在点可导． C. 假设在点可导，如此在点有极限． D. 假设在点有极限，如此在点连续．〔二〕填空题⒈设函数，如此0．⒉设，如此．⒊曲线在处的切线斜率是⒋曲线在处的切线方程是⒌设，如此⒍设，如此〔三〕计算题⒈求如下函数的导数：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒉求如下函数的导数：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⒊在如下方程中，是由方程确定的函数，求：⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⒋求如下函数的微分：⑴⑵⑶⑷两边对数得：⑸⑹⒌求如下函数的二阶导数：⑴⑵⑶⑷〔四〕证明题 设是可导的奇函数，试证是偶函数．证：因为f(x)是奇函数 所以两边导数得：所以是偶函数。
《高等数学根底》作业三第4章导数的应用〔一〕单项选择题⒈假设函数满足条件〔D〕，如此存在，使得． A. 在连续 B. 在可导 C. 在连续且可导 D. 在连续，在可导⒉函数的单调增加区间是〔D 〕． A. B. C. D. ⒊函数在区间满足〔A 〕． A. 先单调下降再单调上升 B. 单调下降 C. 先单调上升再单调下降 D. 单调上升 ⒋函数满足的点，一定是的〔C 〕． A. 连续点 B. 极值点 C. 驻点 D. 拐点⒌设在有连续的二阶导数，，假设满足〔 C 〕，如此在取到极小值． A. B. C. D. ⒍设在有连续的二阶导数，且，如此在此区间是〔 A 〕． A. 单调减少且是凸的 B. 单调减少且是凹的 C. 单调增加且是凸的 D. 单调增加且是凹的〔二〕填空题⒈设在可导，，且当时，当时，如此是的 极小值 点．⒉假设函数在点可导，且是的极值点，如此0．⒊函数的单调减少区间是．⒋函数的单调增加区间是⒌假设函数在恒有，如此在上的最大值是．⒍函数的拐点是x=0 ．〔三〕计算题⒈求函数的单调区间和极值．令X2(2,5)5+极大-极小+y上升27下降0上升列表：极大值：极小值：⒉求函数在区间的极值点，并求最大值和最小值．令：⒊试确定函数中的，使函数图形过点和点，且是驻点，是拐点．解：⒋求曲线上的点，使其到点的距离最短．解：，d为p到A点的距离，如此：⒌圆柱体上底的中心到下底的边沿的距离为，问当底半径与高分别为多少时，圆柱体的体积最大？设园柱体半径为R，高为h，如此体积⒍一体积为V的圆柱体，问底半径与高各为多少时外表积最小？设园柱体半径为R，高为h，如此体积答：当时外表积最大。
⒎欲做一个底为正方形，容积为62.5立方米的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底连长为x，高为h如此：侧面积为：令答：当底连长为5米，高为2.5米时用料最省〔四〕证明题⒈当时，证明不等式．证：由中值定理得：⒉当时，证明不等式．《高等数学根底》作业四第5章不定积分第6章定积分与其应用〔一〕单项选择题⒈假设的一个原函数是，如此〔D 〕． A. B. C. D. ⒉如下等式成立的是〔D 〕． AB. C. D. ⒊假设，如此〔B 〕． A. B. C. D. ⒋〔 B〕． A. B. C. D. ⒌假设，如此〔B 〕． A. B. C. D. ⒍由区间上的两条光滑曲线和以与两条直线和所围成的平面区域的面积是〔C 〕．A. B.C.D. 〔二〕填空题⒈函数的不定积分是．⒉假设函数与是同一函数的原函数，如此与之间有关系式．⒊⒋⒌假设，如此⒍3⒎假设无穷积分收敛，如此〔三〕计算题⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏〔四〕证明题⒈证明：假设在上可积并为奇函数，如此．证: 证毕⒉证明：假设在上可积并为偶函数，如此．证：⒊证明：证：= / 。