二30度所对的直角边性质一1.将两个含30°角的三角尺按如图所示摆放在一起，观察并回答下面的问题：（1）判断△ABD的形状，依据是什么？（2）BC与CD大小有什么关系关系？为什么？（3）BC与AB大小有什么关系？为什么？你能归纳含30角的直角三角形性质吗？含30°角的直角三角形的边角性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半事实上，：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么它对的角等于30含30角的直角三角形是半个等边三角形，除了具有上述边角的特殊关系外，它的三个角度数分别为30°60°90所以它是一个特殊的直角三角形.【例题】如图，在ABC中，/BAC=120°,AB=AC,AD丄AC交BC于D，求证：BC=3AD.1 三、课堂训练.三角形三个内角的度数之比为1:2:3,它的最短边长4cm,则它的最长边为cm.2 .等腰三角形的顶角为120腰长为6，则底边上的高线长为.3 .等腰三角形的顶角为150腰长为6，则其面积为..一个三角形的两个内角分别为30°、75最长边为8cm，则这个三角形的面积为5.在RtABC中，ZC=90ZB=15,C=10,AB的垂直平分线交BC于D,贝UDB=6.如图，在AB=2BC.DABC中,BD是ACDB丄BC于B,且/ABC=120。
求证:7.如图，ABC中，/ACB=90°,厶=30°,CD是斜边上的高，CE是中线，若AB=8,求DE长.拓展思维:A处测得小岛P在北偏西如图所示，一艘轮船以15海里/时的速度由南向北航行，在15方向上，两小时后，轮船在B处测得小岛P在北偏西30方向上，已知在小岛周围18海里内有暗礁，若轮船继续向前航行有无触礁的危险?A¥E4补充作业:CA1如图，/AOB=30°,0C平分/AOB,P为0C上的一点，PDII0A交0B于D,PE丄0A于E,若0D=4cm，求PE的长22.(10分)已知，如图，△ABC为等边三EPQAE=CD,AD、BE相交于点P,BQ丄AD于PQ=3,PE=1，求AD的长.3.已知：如图△ABC中，AB=AC，/C=30°,AB丄AD，AD=4cm，求BC的长.三走进中考考场1(2011)已知：如图8—6，四边形ABCD中，AC平分/BAD，CD//AB，BC=6cm，/BAD=30°，zB=90求CD的长2如图8—3，已知△ABC中，AB=AC,/BAC=120°,DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E,若DE=2cm，则BC=cm.。