原子核物理重点知识点第一章 原子核的基本性质1、对核素、同位素、同位素丰度、同量异位素、同质异能素、镜像 核等概念的理解P2)核素：核内具有一定质子数和中子数以及特定能态的一种原子 核或原子P2 )同位素：具有相同质子数、不同质量数的核素所对应的原子 (P2 )同位素丰度：某元素中各同位素天然含量的原子数百分比P83 )同质异能素：原子核的激发态寿命相当短暂，但一些激发态 寿命较长，一般把寿命长于0.1s激发态的核素称为同质异能 素P75 )镜像核：质量数、核自旋、宇称均相等，而质子数和中子数 互为相反的两个核2、 影响原子核稳定性的因素有哪些P3~5)核内质子数和中子数之间的比例；质子数和中子数的奇偶性3、 关于原子核半径的计算及单核子体积P6)R=r A1/3 fm r=1.20 fm 电荷半径： R=(1.20±0.30) A1/3 fm 核力半径： R=(1.40±0.10) A1/3 fm通常核力半径〉电荷半径单核子体积： V =兰兀R 3 =纟兀r 3 A3 3 04、 核力的特点P14)1. 核力是短程强相互作用力；2.核力与核子电荷数无关；3.核力具有饱和性；4.核力在极短程内具有排斥芯；5.核力还与自旋有关。
5、 关于原子核结合能、比结合能物理意义的理解P8)结合能：B(Z, A)二 Am(Z, A)c2 二 ZA(1,1) + (A - Z)A(O,1) - ZA(乙 A) 表明核子结合成原子核时会释放的能量比结合能(平均结合能):e (Z, A) = B(Z, A)/ A 原子核拆散成自由核子时外界对每个核子所做的最小平均功，或 者核子结合成原子核时平均每一个核子所释放的能量r—R, V(r)上升，靠近靶核边缘V(r)mj势能曲线呈双曲线形，在靶 核外围隆起，称为库仑势垒2. 若靶核电荷数为Z,入射粒子相对于靶核的势能为：V(r)二丄三，在r=R处，势垒最高，称为库仑势垒高度 4兀£ r0V(r)二ZZe21_2—r (A1/3 + Ai/3)Z、Z,、A 、A 分别为入射粒子和靶核的电荷数及质量数7、原子核的自旋是如何形成的P24)原子核的自旋又称为角动量，核自旋是核内所有核子(质子和中 子)的轨道角动量与自旋角动量的矢量和8、 原子光谱精细结构及超精细结构的成因 (P24)光谱精细结构由电子自旋引起;超精细光谱结构由原子核自旋、磁矩 和电四极矩引起9、 费米子波色子的概念区分P25) 自旋为半整数的粒子为费米子(电子、中子、中微子、卩子、所有 奇A核等),服从费米-狄拉克统计；自旋为整数的粒子为波色子(光 子^ 介子、所有偶A核等，特别地，偶一偶核自旋为0)，服从玻 色-爱因斯坦统计。
10、什么是宇称 P26)宇称是微观物理领域特有的概念，描述微观体系状态波函数的一种空 间反演性质11、本章习题 P37)1-1当电子的速度为2.5 x 108m • s-1时，它的动能和总能量各为多少?答：总能量=0.924 MeV动能E 二 me 2T = m e 2e-1=0.413 MeV1(2.5 \2|1 -13.0 )0.511 x10 61-2.将«粒子的速度加速至光速的0.95时,a粒子的质量为多少?答：a粒子的静止质量mo 二 M S)-叫〜M S)= 4 + 制=4-0O26Ua 粒子的质量 m = = 4-0026 二 12.8186u 二 2.128x 10-23g1 - 0 2 V1 - 0.9521-3 T=25°C, p=1.013X105Pa 时,S+O —SO 的反应热 Q=296.9 kj/mol, 试计算生成1 mol的SO时体系的质量亏损2答：1-4 答：AE = Amc2 n Am = = 3.3 x 10-12c21kg的水从0oC升高到100质量增加了多少？1kg 的水从0OC升高到IO需做功为E = 100cal = 4.1840xIO2J。
E 100x 4.184 x10 2Am = = = 4.64 x 10-12 kgc2 3x108 x 3x108239.154325u;1-5 已知：m©8uL 238.05078u;m^U丿= mCs235.043944u; mCeU ）= 236.045582u试计算 239U, 236U 最后一个中子的结合能 答：最后一个中子的结合能B（92,239）= lm（92,238）+ m — m（92,239）］ = 4.7 7 M% VB（92,236）= lm（92,235）+ m" — m（92,236）］ = 6.5 4M 无 V nn1-6 当质子在球形核内均匀分布时，原子核的库仑能为E = 3 e2ZZ - D试计算13C和13N核库仑能之差. c 5 4兀£ R 6 7答：13C和I”核库仑能之差为67aec=0x1015 =4.696x10—13J=2.93MeV7 x 6 一 6 x 51.5 x 13131-8利用结合能半经验公式，计算236 U,239U最后一个中子的结合能, 并与1-5 式的结果进行比较.B（Z, A）= a A - a A23 — a A—13 一a （Z一N）A—1 + B最后一个中子的结合能 B（Z,A）=1M（Z,A —1）+ m — M（Z,A）l2 =〔ZM （1,1）+（A — Z — 1h — B（Z, A —1）+ m —ZM d,1）— （A — Z Sm + B（Z, a）］ "n =B（Z,A）— B（Z,A—1） 对 236 U ， Z = 92, A = 236, N = 144 对 239U ， Z = 92, A = 239, N = 147B（92,236）= B（92,236）— B（92,235）= 6.66M e V nB （92,239 ）= B（92,238）— B（92.238）= 5.20M e Vn1-11质子、中子和电子的自旋都为12，以14N为例证明原子核不可 能由电子一质子组成，但可以由质子一中子7成.由核素表可查得：14 N的核自旋I = 1，服从玻色统计；77若由电子一质子组成，则原子核由A个质子和A — Z个电子组成。
由于质子和电子都是费米子，则质量数为A电荷数为Z的原子核有2A-Z 个费米子.如果Z为偶数，则2A- Z为偶数，于是该核为玻色子；如果 Z为奇数，则2A-Z为奇数，于是该核为费米子；对14N核，该核由7714质子和 7个电子组成，应为费米子，服从玻色统计.而由质子－中子组成，则由 7个中子和 7个质子组成，总核子数为偶数，其合成可以是整数服从玻色统计第二章 原子核的放射性1、关于放射性衰变指数衰减规律的理解和计算P39、P43)(1) 对单一放射性衰变，lnN(t)二-入t+lnN(0)，将其化为指数形式 有 N(t)= N(0)e-xt2) 递次衰变规律：母核A经N次衰变，生成稳定核素B递次衰 变产物分别为A、A等，其衰变常数分别为入、入、入，衰变过程1 2 1 2 N中第n个核素随时间的变化规律为：!其^中 九九•…九N (t) = N 0 Y cne 如，八 Cn 二(九—九)(九 ) ••:(九 一九)2、描述放射性快慢的几个物理量及其之间的关系；(P40)dtln 2T =-1/2 九放射性快慢用衰变常数入，半衰期1和平均寿命T描述，其中: 衰变常数入：单位时间内一个原子核发生衰变的概率：九二 半衰期 T ：放射性核素数目衰变掉一半所需要的时间：1/2平均寿命T：原子核衰变常数的倒数：戸］/九3、关于放射性活度、衰变率等概念的理解和相关计算。
P40)1. 放射性活度：一个放射源在单位时间内发生衰变的原子核数称为它的放射性活度A(t)=九N e-九其中，N为初始时刻含有的放射性原子核，九为衰变常数2. 衰变率:：放射源在单位时间内发生衰变的核的数目称为衰变率j(t) 二者的单位为居里(Ci), SI制下为贝可(勒尔)(Bq)，其中1 Ci=3.7X10iBq4、 暂时平衡、长期平衡的表现P46~P47)暂时平衡：子、母体的放射性活度之比二竺2〜 匕 保持不变 A (t) 九N 九一九1 1 2 1 且 A (t) > A (t)21长期平衡：母子体的放射性活度相等：二込〜1A (t)九 N5、 存在哪几个天然放射系P48~P50) 1 1 1钍系一即4n系，最终稳定衰变产物为20sPb 铀系—即 4n+2 系，最终稳定衰变产物 206Pb 锕一铀系一即 4n+3 系，最终稳定衰变产物 207Pb6、 三个天然放射系中，核素主要的衰变方式有哪些P48)a衰变、B衰变、Y衰变7、 人工制备放射源时，关于饱和因子的理解和制备时间的控制( P53)人工制备放射源，中子注量率恒定时，当照射t0时间时靶物质中生成 的放射性活度为A（t）二N a①（1 -e-心）二N a①S，其中S二（1 -e羸0）称为饱和因子，表明生 成放射性核数呈指数增长，要达到饱和值需经相当长时间。
经过6.65 个半衰期可获得99%活度的放射源，因而控制制备的时间可提高成本8、 衰变常数的物理意义（详见2 题）9、 本章习题P56）2.1 经多少半衰期以后，放射性核素的活度可以减少至原来的3%,1%,0.5%,0.01%?1 A(/)答：t =-皿 T0.6 9 312 分别为t = 5.06t ； t = 6.6t ； t = 10.0T ； t = 13.3t .12 12 12 12答：2.3答：2.2已知半衰期分别为14.26d， 5730a，4.468x109a，求其衰变常数以 s 为单位)九=5.62 x 10-7 s ；九=3.84 x 10-12s ；九=4.92 x 10-18s放射性核素平均寿命T的含义是什么？已知T求t o12平均寿命为样品所有核的平均寿命\ kN( )dtT = -0N（0）经过t时间，剩下的核数目约为原来的37%.2.6人体内含18%的c和0.2%的K已知天然条件下14C与12c的原子 数之比为121012， 14C的T]2 = 5730年；40k的天然丰度为0.0118%，其 半衰期T = 1.26x 109a求体重为75 kg的人体内的总放射性活度。
1 2据活度定义为 A（t）= kN（t）由于放射性核素处于平衡状态，不随时间而变化A=k N +九 N14c 14c 40K 40K7.5x1040.6935730 x 365 x 24 x 60 x 60x0.18x1.21.2 +10126.023 x102312.011x 7.5 x104 x 0.002x1.18 x10-1 x1.26x109 x365x24x606.023 x102339.102=3.12 x 103 + 4.76 x 103 = 7.88 x 10sBq = 0.213“Ci2-7已知90Sr按下式衰变:90 Sr —B- ,28.1a >90 Y —,,64h >90 Z （稳定）试计算纯90Sr放置多常时间，其放射性活度刚好与90Y的相等。