《实际问题与二元一次方程组》教案3篇(实际问题与二元一次方程组第一课时)《实际问题与二元一次方程组》教案1 教学目标： 1使学生会借助二元一次方程组解决简洁的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用 2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中等量关系，体会代数方法的优越性 3体会列方程组比列一元一次方程简单 4进一步培育学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 重点与难点： 重点：能依据题意列二元一次方程组;依据题意找出等量关系; 难点：正确发找出问题中的两个等量关系 课前自主学习 1.列方程组解应用题是把“未知〞转化为“已知〞的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的() 2.一般来说，有几个未知量就必需列几个方程，所列方程必需满足： (1)方程两边表示的是()量 (2)同类量的单位要() (3)方程两边的数值要相符 3.列方程组解应用题要留意检验和作答，检验不仅要求所得的解是否( )，更重要的是要检验所求得的结果是否( ) 4.一个笼中装有鸡兔若干只，从上面看共42个头，从下面看共有132只脚，则鸡有( )，兔有( ) 新课探究 看一看 问题： 1题中有哪些已知量?哪些未知量? 2题中等量关系有哪些? 3如何解这个应用题? 此题的等量关系是(1)() (2)() 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg 依据题意列方程，得 解这个方程组得 答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为( )和( )，饲料员李大叔估计每天母牛需用饲料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克与计算()出入。
有〞或“没有〞) 练一练： 1、某所中学如今有学生4200人，计划一年后初中在样生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校如今的初中在校生和高中在校生人数各是多少人? 2、有大小两辆货车，两辆大车与3辆小车一次可以支货1550吨，5辆大车与6辆小车一次可以支货35吨，求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 3、某工厂第一车间比第二车间人数的少30人，假如从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的，问这两车间原有多少人? 4、某运输队送一批货物，计划20天完成，实际每天多运送5吨，结果不但提前2天完成任务并多运了10吨，求这批货物有多少吨?原计划每天运输多少吨? 小结 用方程组解应用题的一般步骤是什么? 8.3实际问题与二元一次方程组(2) 教学目标： 1、经受用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型; 2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组; 3、学会开放性地寻求设计方案，培育分析问题，解决问题的能力 重点与难点： 重点：能依据题意列二元一次方程组;依据题意找出等量关系; 难点：正确发找出问题中的两个等量关系 课前自主学习 1.甲乙两人的年收入之比为4：3，支出之比为8：5，一年间两人各存了5000元(两人剩余的钱都存入了银行)，则甲乙两人的年收入分别为()元和()元。
2.在一堆球中，篮球与排球之比为赞助单位又送来篮球队10个排球10个，这时篮球与排球的数量之比为27：40，则原有篮球()个，排球()个 3.如今长为18米的钢材，要据成10段，每段长只能为1米或2米，则这个问题中的等量关系是(1)1米的段数+()=10(2)1米的钢材总长+()=18 《实际问题与二元一次方程组》教案2 1学情分析 本节内容是在学生把握了二元一次方程组的解法，能列二元一次方程组解较简洁的应用题的基础上支配的，其中的“牛饲料问题〞“种植计划问〞“本钱与产出问题〞是具有肯定综合性的问题，涉及到估算与精确计算的比较、开放地探究设计方案、依据图表信息列方程组等问题形式由于本节需要探究的问题比较冗杂，所以在教学的过程中，一方面需要设置部分台阶减小坡度、分散难点，另一方面需要用一些具体的方法引导学生学会分析和表达，还要留给学生充分的'思索、沟通、整理、反思的时间在解决问题的过程中，使学生体会到方程组应用的广泛性与有效性，提高分析解决问题的能力 依据我校农村学校学生的具体学习状况和认知特点，本节内容设计为3个教学课时，第一课时主要引导学生探究列方程组解应用题的步骤和基本思路；第二课时主要进行综合性应用问题的探究；第三课时主要进行思维拓展和稳固提高。
2教学目标 〔一〕学问与技能 1、会用二元一次方程组解决生产生活中的实际问题； 2、用方程组的数学模型刻画现实生活中的实际问题 〔二〕过程与方法 1、培育学生应用方程解决实际问题的意识和应用数学的能力； 2、将解方程组的技能训练与解决实际问题融为一体，进一步提高解方程组的技能 〔三〕情感看法与价值观 1、体会方程组是刻画现实世界的有效模型，培育应用数学的意识 2、在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的有用性，提高学习数学的兴趣 3、结合实际问题，培育学生关注生产劳动、喜爱生活的意识，让学生重视数学学问与实际生活的联系 3重点难点 教学重点：依据题意找出等量关系，列二元一次方程组 教学难点：正确找出问题中的两组等量关系 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动一：逛公园 公园一角三个学生的对话：甲：昨天，我们一家8个人去公园玩，买门票花了34元乙：哦，那你们家去了几个大人？几个小孩呢？丙：真笨，自已不会算吗？成人票5元每人，小孩3元每人啊! 〔设计说明：利用学生熟识的公园购票设计一个简洁的问题，在解决这个问题的同时，使学生熟识列方程解应用题的一般步骤，以及解二元一次方程组常用的方法，为下一步的探究做好预备。
〕 解：设大人为x人，小孩为y人，依题意得 x+y=8 ① 5x+3y=34 ② 解得 x=5 y=3 答:大人5人，小孩3人 注：对列出的不同形式的方程组及其解法作简要的比较说明，有意识的引导学生体会解决问题方法的多样性及方法选择的重要性 〔教学说明：以此活动创设一个学生感兴趣的情景，教师提出问题，学生尝试解答，两名学生板演，结合板演订正，提示学生留意选择简洁的方法解方程组，避开重列轻解现象的发生〕 活动2【讲授】活动二：参观农场——合作探究 养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需要饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时1天约需要饲料940kg饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18至20kg，每只小牛1天约需要饲料7至8kg请你通过计算检验李大叔的估计是否正确？ 问题1：怎样推断李大叔的估计是否正确? 〔设计说明：引导学生探寻解题思路，并对各种方法进行比较，方法一主要是要估算的运用，而方法二是方程思想的应用学生在比较探究后发觉用方法二较简便，思路明确之后进一步考虑具体解答问题〕 推断李大叔的估计是否正确的方法有两种： 1、先假设李大叔的估计正确，再依据问题中给定的数量关系来检验。
2、依据问题中给定的数量关系求出平均每只母牛和每只小牛1天各约需用饲料量，再来推断李大叔的估计是否正确 〔教学说明：教师提出问题，让学生商量沟通，在此过程中可以逐步理解题意，找到解决问题的方法〕 问题2 思索：题目中有哪些已知量?哪些未知量?等量关系有哪些? 〔设计说明：利用思索中的问题，引导学生分析题目中的数量关系，逐步将学生的思维引向问题的核心，从而顺利解决问题〕 分析：此题的等量关系是 〔1〕30只母牛和15只小牛一天需用饲料为675kg 〔2〕〔30＋12〕只母牛和〔15＋5〕只小牛一天需用饲料为940kg 〔教学说明：教师先让学生自己阅读思索，然后同学之间相互沟通，最终师生共同得出结论〕 问题3 如何解这个应用题? 〔设计说明：在学生正确理解题意，把握题中数量关系的基础上写出解答过程，一方面可以进一步梳理思路，熟识解答过程，另一方面把想和做统一起来，在做的过程中进展计算、表达等多种能力〕 解：设平均每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为xkg和ykg依据题意列方程组，得 30x+15y=675 ① 〔30+12〕x+〔15+5〕y=940 ② 化简得 2x+y=45 2.1x+y=47 解这个方程组得 x=20 y=5 答：每只母牛和每只小牛1天各需用饲料为20kg和5kg，因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较精确，对小牛的食量估计偏高。
〔教学说明：学生在写解答过程时，教师重点关注学习有困难的学生，同时平常做事不仔细规范的同学也是重点关注对象完成之后针对出线的问题准时点评，使学生形成良好的学习习惯〕 问题3 总结：列方程组解应用题的一般步骤及需要留意的问题 〔设计说明：问题解决之后准时回顾反思，能更清楚的发觉存在的问题及需要改良的地方，便于学生自查、自悟，找到适合自己的学习方法〕 审：弄清题目中的数量关系； 设：设出两个未知数； 列：分析题意，找出两个等量关系，依据等量关系列出方程组； 解：解出方程组，求出未知数的值； 验：检验求得的值是否正确和符合实际情形； 答：写出答案〔有时要分别作答〕 活动3【练习】活动三：工厂锻炼——学问应用 〔设计说明：通过不同形式的情境设置，从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，形成初步技能针对学习后进的学生降低了解方程组的难度，有利于这部分学生把主要精力用于学习列方程组的方法步骤上〕 1、长18米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取“1米或2米〞两种型号之一，小明估计2米的有3段，你们认为他估计的是否正确?为什么呢? 那2米和1米的各应多少段? 解：设2米的有x段，1米的有y段,依据题意，得 x+y=10 ① 2x+y=18 ② 解得 x=8 y=2 答：小明估计不精确，2米长的8段，1米长的2段。
活动4【练习】活动四：大显身手——拓展提高 〔说明：通过从不同的角度帮助学生进一步加深对列方程组解决应用问题的认识，稳固初步形成的技能要求学生自主解决，以此检验学生把握状况和本堂课的教学效果，为第二课时教学奠定基础〕 有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.50吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求：3辆大车与5辆小车一次可以运货多。