瞬态动力(dònglì)分析的工程应用•瞬态动力分析可以应用在以下设计中：•承受各种冲击载荷的结构，如：汽车中的门和缓冲器、建筑框架以及悬挂系统等；•承受各种随时间变化载荷的结构，如：桥梁、地面移动装置以及其它机器部件(bùjiàn)；•承受撞击和颠簸的家庭和办公设备，如：移动、笔记本电脑和真空吸尘器等第1页/共52页第一页，共53页 运动(yùndòng)方程•基本运动方程•这是动力(dònglì)学最通常的方程形式，载荷可以是任意随时间变化的.•按照求解方法，ANSYS允许在瞬态动力(dònglì)分析中包括各种类型的非线性——大变形、接触、塑性等等.第2页/共52页第二页，共53页 求解(qiújiě)方法求解运动方程直接积分法模态叠加法隐式积分显式积分完整矩阵法缩减矩阵法完整矩阵法缩减矩阵法第3页/共52页第三页，共53页 求解(qiújiě)方法•两种求解运动学方程方法:•模态叠加法（会单独讨论）•直接积分法•运动方程可以直接对时间按步积分在每个时间点（time=0,Dt,2Dt,3Dt,….)，需求解一组联立的静态平衡方程（F=ma）；•需假定位移、速度和加速度是如何随时间而变化的，(积分方案选择)•有多种不同的积分方案，如中心(zhōngxīn)差分法，平均加速度法,Houbolt,WilsonQ,Newmark等.第4页/共52页第四页，共53页。
求解(qiújiě)方法•时间积分方案 – 两种积分方案 Newmark 和 HHT. 缺省为 Newmark•不同的a 和d 造成(zào chénɡ)积分方案的变化 (隐式 / 显式 / 平均加速度 ).•Newmark 是隐式积分方案.•ANSYS/LS-DYNA 利用显式积分方案. 第5页/共52页第五页，共53页 求解(qiújiě)方法•时间积分(jīfēn)方案 - HHT 方法 : Newmark 方法是求解 t n+1时刻的运动(yùndòng)方程HHT 方法 –求解中间时间点的运动方程然后外推到 t n+1.(Note: 缺省HHT方法 a am = 0 )第6页/共52页第六页，共53页 求解(qiújiě)方法•时间积分方案-时间积分参数,γ,a,d,af,am,通过求解控制(kòngzhì)选项输入•TRNOPT,FULL,,,,,NMK|HHT!缺省Newmark•[TINTP,GAMMA,ALPHA,DELTA,THETA,,,,,,ALPHAF,ALPHAM]指定(zhǐdìng) GAMMA 或ALPHAF/ALPHAM第7页/共52页第七页，共53页。
求解(qiújiě)方法•时间(shíjiān)积分方案 – 为了稳定性与精度要求,下列关系需满足. (HHT 方法退化成 Newmark 当af与am ＝0时）HHT法可以(kěyǐ)通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与 ALPHAM可以(kěyǐ)得到其他的方法Hilber, Hughes and Taylor(HHT)Wood, Bossack and ZienkiewiczChung and Hulbert第8页/共52页第八页，共53页 缩减/完整结构(jiégòu)矩阵•求解时既可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵；•缩减矩阵：•用于快速求解；•不允许非线性因素存在•根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵，主自由度是完全自由度的子集；•缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的•完整矩阵：•不进行自由度缩减，采用完整的[K]、[C]和[M]矩阵；•下面的讨论都是基于(jīyú)此种方法第9页/共52页第九页，共53页 积分(jīfēn)时间步长•积分时间步长（亦称为ITS或Dt）是时间积分法中的一个重要概念•ITS=两个时刻点间的时间增量Dt；•积分时间步长决定求解(qiújiě)的精确度，因而其数值应仔细选取。
•对于缩减矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS只允许ITS常值.•完全法瞬态分析，ANSYS可以自动调整时间步大小在用户指定的范围内第10页/共52页第十页，共53页 积分(jīfēn)时间步长•ITS小到足够获取下列(xiàliè)动力学现象：•响应频率•载荷突变•接触频率•波传播效应第11页/共52页第十一页，共53页 响应(xiǎngyìng)频率•响应频率•不同类型载荷激发系统不同的响应频率；•ITS小到足够获取所关心(guān〃xīn)的最高响应频率（最低响应周期）；•每个循环中有20个时刻点应是足够的，即：•Dt=1/20f•式中，f是所关心(guān〃xīn)的最高响应频率响应(xiǎngyìng)周期第12页/共52页第十二页，共53页 载荷(zàihè)突变•载荷突变•ITS小到足够(zúgòu)获取载荷突变现象LoadtLoadt第13页/共52页第十三页，共53页 接触(jiēchù)频率•接触频率•当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用刚度（间隙刚度）来描述；•ITS小到足够获取间隙“弹簧”频率；•建议每个循环三十个点，才足以获取两物体间的动量传递(chuándì)。
更小的ITS会造成能量损失，并且冲击可能不是完全弹性的第14页/共52页第十四页，共53页 波传播(chuánbō)•波传播•由冲击引起在细长结构中更为(ɡènɡwéi)显著（如下落时以一端着地的细棒）•需要很小的ITS，并且在波传播方向需要精细的网格•显式积分法（在ANSYS-LS/DYNA采用）可能对此更为(ɡènɡwéi)适用第15页/共52页第十五页，共53页 非线性响应(xiǎngyìng)•非线性响应•全瞬态分析可包括任何非线性类型.•更小的 ITS 通常有助于平衡(pínghéng)迭代收敛.•塑性、蠕变及摩擦等非线性本质上是非保守的，需要精确地遵循载荷加载历程.小的 ITS 通常有助于精确跟踪载荷历程.•小的ITS可跟踪接触状态的变化.第16页/共52页第十六页，共53页 积分(jīfēn)时间步长•如何选择 ITS?•推荐打开自动时间步长选项 (AUTOTS), 并设置初始时间步长Dtinitial和最小时间步长Dtmin 、最大时间步长Dtmax. ANSYS 会利用自动时间步长功能来自动决定最佳时间步长Dt.•例如(lìrú): 如果AUTOTS 是打开的， 并且Dtinitial= 1 sec, Dtmin= 0.01 sec, and Dtmax= 10 sec; 那 ANSYS 起始采用 ITS= 1 sec ，并依据结构的响应允许其在0.01 和 10 之间变动.第17页/共52页第十七页，共53页。
•AUTOTS对于全瞬态分析缺省是打开的. 对于缩减法和模态叠加法，是不可用的.•AUTOTS 会减小ITS (直到 Dtmin) 在下列情况:•在响应频率处，小于20个点•求解发散•求解需要大量的平衡迭代（收敛很慢） •塑性应变在一个时间步内累积超过15%•蠕变率超过0.1•如果接触状态要发生变化 ( 决大多数接触单元(dānyuán)可由 KEYOPT(7) 控制)积分(jīfēn)时间步长第18页/共52页第十八页，共53页 分析(fēnxī)过程•讨论完全法瞬态分析过程.•五个主要步骤:•建立模型•选择分析类型和选项•指定边界条件和初始条件•施加载荷历程并求解•查看结果•模型：•所有的非线性因素可允许注意(zhùyì)要求密度！第19页/共52页第十九页，共53页 分析(fēnxī)选项•进入求解阶段，并选择瞬态分析.•选择完全法•求解选项•阻尼•求解方法•完整矩阵方法为缺省方法允许下列非线性选项：•大变形•应力硬化•Newton-Raphson解法•集中质量矩阵•主要(zhǔyào)用于细长梁和薄壁壳或波的传播•方程求解器•由程序自行选择第20页/共52页第二十页，共53页。
分析(fēnxī)选项•求解选项•选择大位移瞬态分析或小变形(biànxíng)瞬态分析.•当不确定时，就选择大变形(biànxíng)瞬态分析自动(zìdòng)时间步长 (discussed next)指定载荷步结束时间指定初始、最大、最小时间步长 D Dt.输出控制 controls (discussed next)第21页/共52页第二十一页，共53页 分析(fēnxī)选项•自动时间步长•在瞬态分析过程中，可自动计算正确的时间步长.•推荐激活该选项同时指定最大与最小积分步长.•如果有非线性因素，选择 “Program Chosen”选项•注意(zhù yì): 在ANSYS 中，总体求解器控制开关[SOLCONTROL]的缺省状态为开， 建议保留这一状态，更为重要的是，不要在载荷步之间打开或关闭此开关• 第22页/共52页第二十二页，共53页 分析(fēnxī)选项•输出控制•用来控制写到结果文件的内容.•使用命令 OUTRES 或选择 Solution > Sol’n Control.. > Basic •通常(tōngcháng)的选项用来将每个子步的结果写到结果文件中去.•可光滑绘制结果与时间的关系曲线.•可能造成结果文件庞大.第23页/共52页第二十三页，共53页。
分析(fēnxī)选项•瞬态效应 on/off•用来设置初始条件•阶跃或渐进载荷(zài hè)•指定阻尼 •使用缺省积分参数值 第24页/共52页第二十四页，共53页 分析(fēnxī)选项•阻尼•α和b阻尼均可用；•在大多数情况下，忽略α阻尼（粘性阻尼），仅指定(zhǐdìng)b阻尼（由滞后造成的阻尼）：•b=2/w•式中x为阻尼比，w为主要响应频率（rad/sec）典型(diǎnxíng)命令:ALPHAD，…BETAD，…第25页/共52页第二十五页，共53页 分析(fēnxī)选项•求解器选择•缺省ANSYS选择稀疏(xīshū)求解器•对于大自由度问题(>100000dofs)使用PCG法第26页/共52页第二十六页，共53页 初始条件•初始条件•时间(shíjiān)t=0时的条件：u0，v0，a0•它们的缺省值为，u0=v0=a0=0•可能要求非零初始条件的实例：•飞机着陆(v00)•高尔夫球棒击球(v00)•物体跌落试验(a00)第27页/共52页第二十七页，共53页 施加(shījiā)初始条件的两种方法•以静载荷步开始•当只需在模型的一部分上施加初始条件时，例如，用强加(qiángjiā)的位移将悬臂梁的自由端从平衡位置“拨”开时，这种方法是有用的；•用于需要施加非零初始加速度时。
•使用IC命令•Solution>Apply>InitialCondit’n>Define+•当需在整个物体上施加非零初始位移或速度时IC命令法是有用的第28页/共52页第二十八页，共53页 零初始(chūshǐ)位移和零初始(chūshǐ)速度•是缺省的初始(chūshǐ)条件，即如果u0=v0=0，则不需要指定任何条件•在第一个载荷步中可以加上对应于载荷—时间关系曲线的第一个拐角处的载荷•非零初始(chūshǐ)位移及/或非零初始(chūshǐ)速度─可以用IC命令设置这些初始(chūshǐ)条件•命令：IC•GUI：MainMenu>Solution>-Loads-Apply>InitialCondit’n>Define第29页/共52页第二十九页，共53页 零初始位移(wèiyí)和非零初始速度非零速度是通过对结构中需指定速度的部分加上小时间间隔上的小位移(wèiyí)来实现的比如如果v0=0.25，可以通过在时间间隔0.004内加上0.001的位移(wèiyí)来实现，命令流如下：...TIMINT,OFF!TimeintegrationeffectsoffD,ALL,UY,.001!SmallUYdispl.(assumingY-directionvelocity)TIME,.004!Initialvelocity=0.001/0.004=0.25LSWRITE!Writeloaddatatoloadstepfile(Jobname.S01)DDEL,ALL,UY!RemoveimposeddisplacementsTIMINT,ON!Timeintegrationeffectson...第30页/共52页第三十页，共53页。
非零初始(chūshǐ)位移和非零初始(chūshǐ)速度和上面(shàngmiɑn)的情形相似，不过施加的位移是真实数值而非“小”数值比如，若u0=1.0且v0=2.5，则应当在时间间隔0.4内施加一个值为1.0的位移：...TIMINT,OFF!TimeintegrationeffectsoffD,ALL,UY,1.0!Initialdisplacement=1.0TIME,.4!Initialvelocity=1.0/0.4=2.5LSWRITE ! Write load data to load step file(Jobname.S01)DDELE,ALL,UY!RemoveimposeddisplacementsTIMINT,ON!Timeintegrationeffectson...第31页/共52页第三十一页，共53页。
非零初始位移(wèiyí)和零初始速度需要用两个子步[NSUBST,2]来实现，所加位移在两个子步间是阶跃变化的[KBC,1]如果位移不是阶跃变化的（或只用一个子步），所加位移将随时间变化，从而产生非零初速度下面(xiàmian)的例子演示了如何施加初始条件u0=1.0，v0=0.0：...TIMINT,OFF!TimeintegrationeffectsoffforstaticsolutionD,ALL,UY,1.0!Initialdisplacement=1.0TIME,.001!SmalltimeintervalNSUBST,2!TwosubstepsKBC,1!SteppedloadsLSWRITE!Writeloaddatatoloadstepfile(Jobname.S01)!TransientsolutionTIMINT,ON !Time-integrationeffectsonfortransientsolutionTIME,...!RealistictimeintervalDDELE,ALL,UY ! Remove displacementconstraintsKBC,0 ! Ramped loads (ifappropriate)! Continue with normal transient solutionprocedures...第32页/共52页第三十二页，共53页。
非零初始(chūshǐ)加速度可以近似( jìnsì)地通过在小的时间间隔内指定要加的加速度[ACEL]实现例如，施加初始加速度为9.81的命令如下：...ACEL,,9.81!InitialY-directionaccelerationTIME,.001!SmalltimeintervalNSUBST,2!TwosubstepsKBC,1!SteppedloadsLSWRITE!Writeloaddatatoloadstepfile(Jobname.S01)!TransientsolutionTIME,...!RealistictimeintervalDDELE,...!Removedisplacementconstraints(ifappropriate)KBC,0!Rampedloads(ifappropriate)!Continuewithnormaltransientsolutionprocedures...第33页/共52页第三十三页，共53页。
施加时间-历程(lìchéng)载荷方法施加(shījiā)时间-历程载荷时间-历程载荷是随时间变化的载荷这类载荷有两种施加(shījiā)方法：函数工具表输入法多载荷步施加(shījiā)法LoadtLoadtLoadt第34页/共52页第三十四页，共53页 函数(hánshù)法•函数工具•允许施加(shījiā)复杂的边界条件. 可通过函数编辑器Solution > Define Loads > Apply > Functions > Define/Edit•建议: 如果边界条件可直接用表格输入，不推荐采用函数法.第35页/共52页第三十五页，共53页 表输入法•表输入法•允许(yǔnxǔ)定义载荷随时间变化的表（用数组参数）并采用此表作为载荷；•尤其是在同时有几种不同的载荷，而每种载荷又都有它自己的时间历程时很方便；•例如，要施加下图所示的力随时间变化曲线：•1.选择Solution>Apply>Force/Moment>OnNodes，然后拾取所需节点0.5Forcet22.5101.0 1.5第36页/共52页第三十六页，共53页 表输入法2. 选择力方向和“新表Newtable”，然后确定(quèdìng)（OK）；3. 输入表名和行数（时间点的数量），然后确定(quèdìng)（OK）；4. 填入时间和载荷值，然后File>Apply/Quit；第37页/共52页第三十七页，共53页。
表输入法5.规定终止时间和积分时间步长Solution>Time/Frequenc>Time-TimeStep…不必指定载荷的分步或线性条件，这已包含在载荷曲线(qūxiàn)中6.激活自动时间步，规定输出控制，然后求解（稍后讨论）典型命令:TIME，…! 终点时间(shíjiān)DELTIM，0.002，0.001，0.1 ! 起始,最小和最大 ITSAUTOTS，ONOUTRES，…SOLVE第38页/共52页第三十八页，共53页 多载荷(zàihè)步法•多载荷步法•允许将载荷－时间历程采用多个载荷步.•不需要(xūyào)数组参数. 只需简单地施加每段载荷并求解或写成载荷步文件 (LSWRITE).第39页/共52页第三十九页，共53页 多载荷(zàihè)步法•例如,要施加(shījiā)如图力时间曲线 :•1. 需要三个载荷步: 一个是上升渐进载荷, 一个是下降渐进载荷,另一个是阶跃载荷.Forcet22.5100.5 1.0 1.52.定义载荷步 1:在期望的节点施加力值22.5 单位.指定结束时间 (0.5), 积分时间步长和渐进载荷.激活自动时间步长，指定输出控制，或求解(qiú jiě)或写成载荷步 文件.第40页/共52页第四十页，共53页。
多载荷(zàihè)步法3.定义载荷步 2:改变力值为 10.0.指定结束(jiéshù)时间 (1.0). 不需指定积分时间步长或渐进载荷.求解或写入载荷步文件.4. 定义载荷步 3:删除载荷或设置其值为指定结束(jiéshù)时间 (1.5) 和阶跃载荷.求解或写入载荷步文件第41页/共52页第四十一页，共53页 •求解(qiú jiě)•利用SOLVE命令 (或 LSSOLVE 如果是写载荷步文件).•在每个时间步，ANSYS基于载荷时间曲线计算载荷值.多载荷(zàihè)步法第42页/共52页第四十二页，共53页 多载荷(zàihè)步法•多载荷(zàihè)步过程文件：••TIME,...!Timeattheendof1sttransientloadstep•Loads...!Loadvaluesatabovetime•KBC,...!Steppedorrampedloads•LSWRITE!Writeloaddatatoloadstepfile•TIME,...!Timeattheendof2ndtransientloadstep•Loads...!Loadvaluesatabovetime•KBC,...!Steppedorrampedloads•LSWRITE!Writeloaddatatoloadstepfile•TIME,...!Timeattheendof3rdtransientloadstep•Loads...!Loadvaluesatabovetime•KBC,...!Steppedorrampedloads•LSWRITE!Writeloaddatatoloadstepfile•…第43页/共52页第四十三页，共53页。
观察(guānchá)结果•由三步构成(gòuchéng)：•绘制结构中某些特殊点的结果-时间曲线•确定临界时间点•察看在这些临界时间点处整个结构上的结果采用 POST26，时间(shíjiān)-历程后处理器采用 POST1，通用后处理器第44页/共52页第四十四页，共53页 POST26：绘制结果(jiēguǒ)-时间曲线•绘制结果-时间曲线：•首先定义POST26的变量•节点或单元数据列表(lièbiǎo)•用一个2的编号来识别•变量1含有各时间点，并且是预见定义了的第45页/共52页第四十五页，共53页 POST26：绘制结果(jiēguǒ)-时间曲线•定义变量(biànliàng)（接上页）•拾取那些变形最大的节点，然后选择自由度的方向•更新变量(biànliàng)定义表第46页/共52页第四十六页，共53页 POST26：绘制(huìzhì)结果-时间曲线•变量一旦(yīdàn)已定义，就可以对它们绘图或列表典型(diǎnxíng)命令:/POST26NSOL，…PLVAR，...第47页/共52页第四十七页，共53页 POST26：确定(quèdìng)临界点•确定(quèdìng)临界点•采用各种极值列表（List Extremes）菜单•记下发生最小和最大值时的时间点典型(diǎnxíng)命令:EXTREM，…FINISH第48页/共52页第四十八页，共53页。
POST1：临界时间点时的总体(zǒngtǐ)结果•察看在各临界时间(shíjiān)点处整个结构上的结果•进入 POST1，“By Time/Freq...”读出结果，并输入近似时间(shíjiān)值•绘制变形后的形状和应力等值线图第49页/共52页第四十九页，共53页 POST1：临界时间点时的总体(zǒngtǐ)结果第50页/共52页第五十页，共53页 POST1：临界时间(shíjiān)点时的总体结果第51页/共52页第五十一页，共53页 感谢您的观赏(guānshǎng)！第52页/共52页第五十二页，共53页 内容(nèiróng)总结瞬态动力分析的工程应用HHT法可以通过简单指定GAMMA值或指定ALPHAF与 ALPHAM可以得到其他的方法根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵，主自由度是完全自由度的子集不进行自由度缩减(suōjiǎn)，采用完整的[K]、[C]和[M]矩阵对于缩减(suōjiǎn)矩阵法与模态叠加法瞬态分析ANSYS 只允许ITS常值.不同类型载荷激发系统不同的响应频率当两个物体发生接触，间隙或接触表面通常用刚度（间隙刚度）来描述第五十三页，共53页。