探究笛子的奥秘摘要：笛子在生活中随处可见，它能通过空气柱振动发出优美动 听的声音，但是笛子发声的频率与什么有关呢？下面，我准备了3个 变量：长度，横截面，按孔位置进行实验一、实验目的探究笛子发声的频率与什么有关二、实验猜想笛子发声的频率与笛子的空气柱长度（在筒音作5吹U时，吹孔到第一个按 孔的距离），内径，按孔位置（从全按住到全放开，从下向上松手指）有关空 气柱长度越长，发声频率就明显越高；内径增大，笛子发声的频率变低；（从上 向下）按的孔越多，发声频率就越低三、实验准备器材:两根空气柱长度相等的笛了，两根横截面积相等的笛子，频率测量器四、实验过程1.笛子发声的频率与空气柱长度的实验（1） 先准备两只横截面相同的笛子和频率测量工具；（2） 让两只笛子在筒音作5吹”7,测出频率，做三次;（3） 记录数据，如下^实验第次 空气柱长恳、第1次第2次第3次平均值15. 2cm842.21Hz835.77Hz842.21Hz840. 06Hz13. 4cm1020. 93Hz1033.81Hz1021.99Hz1025. 58Hz2.笛子发声的频率与内径的实验（1） 先准备两只空气柱长度相同的笛子和频率测量工具;（2） 让两只笛子在筒音作5吹”7,测出频率，做三次；（3） 记录数据，如下。
^实验第次内径第1次第2次第3次平均值1. 25cm868.17Hz861. 74Hz863. 03Hz864.31Hz1.60cm859. 34IIz858.07Hz860. 52IIz859.31Hz3.笛子发声的频率与按孔位置的实验（1） 先准备一只笛子和频率测量工具；（2） 让一只笛子在筒音作5吹“7,测出频率，做三次;（3） 记录数据，如下孔位置实验第八全不按按第1孔按第1、2孔按第1_3孔按第1-4孔按第1-5孔全按第1次869. 32784. 70692. 41613. 15577. 82518. 34457. 05第2次867. 63781. 39693. 60613. 8657& 41521.24457. 24第3次866. 80781.71695. 67611.70573. 48521.49456. 69平均值867. 91782.6693. 89612. 90576. 57520. 36456. 99五、 实验现象1、 第一次实验（笛子发声的频率与空气柱长度的实验）中，空气柱长度越 长，发声频率就明显越高；2、 第二次实验（笛子发声的频率与内径的实验）中，内径增大，笛子发声 的频率也没有太大改变；3、 第三次实验（笛子发声的频率与按孔位置的实验）中，（从上向下）按的 孔越多，发声频率就越低。
六、 实验分析从实验中我们可以看出：1、 笛子发声的频率与空气柱长度有关空气柱长度越长，发声频率就明显 越高；2、 笛子发声的频率与内径无关；3、 笛子发声的频率与（从上向下）按孔位置有关从上向下）按的孔越多， 发声频率就越低但是从第二个实验当中，可以看出内径增大，笛子发声的频率的确变低了一 些，但并不明显，因为对笛子发音的频率来说，有许许多多的影响因素，我们可 以从公式中进行分析，以下就是我的分析：因为空气柱振动所产生的是驻波，所以频率计算的公式是：（编号①）f=-J 2“f”代表“频率”，“V”代表“波速“ X ”代表“波长”，这个式子就解 释了驻波的发声频率与波速与波长有关：频率与波速成正比，与波长成反比所以空气柱长度就可用下而公式计算：（编号②）“L”代表“空气柱长度”，“入”代表“波长”，“丘”代表“属于”，“N”代 表“自然数，? ,n是个未知数，这个式子意思是，空气柱的长度是半波长的非负 整数倍将②变形，可得：（编号③）将①带入③，可得:由公式可看出，频率是与空气柱长度成反比，与波速成正比的，与内径无关七、实验结论1、 笛子发声的频率与空气柱长度有关空气柱长度越长，发声频率就明显 越高；2、 笛子发声的频率与内径无关；3、 笛子发声的频率与（从上向下）按孔位置有关。
从上向下）按的孔越多， 发声频率就越低。