复习,年龄、寿命、返混 停留时间分布 停留时间分布密度函数 停留时间分布函数 数学期望 方差,停留时间分布的实验测定,描述停留时间分布的两个函数：,应答技术： 用一定的方法将示踪剂加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪剂信号，以获得示踪剂在反应器中停留时间分布的实验数据示踪剂的选取原则,示踪剂不应与主流体发生反应 除了显著区别于主流体的某一可检测性质外，示踪剂应和主流体应尽可能具有相同的物理性质，且两者易于溶为一体 示踪剂浓度很低时也能够检测 用于多相系统检测的示踪剂不发生相间的转移 示踪剂本身应具有或易于转变为电信号或光信号的特点,脉冲法,方法概述 使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，用极短的时间间隔t0向物料中注入浓度为C0的示踪剂，并保持混合物的流量仍为V，同时在出口处测定示踪剂浓度C随时间t的变化脉冲法,C0 t0 C0 C t=0 t 0 t 脉冲注入 出口应答,脉冲法,设t0时间内注入示踪剂的总量为M（mol），出口处浓度随时间变化为C(t)，在示踪剂注入后t t+dt时间间隔内，出口处流出的示踪剂量占总示踪剂量的分率： 若在注入示踪剂的同时，流入反应器的物料量为N，在注入示踪剂后的t t+dt时间间隔内，流出物料量为dN，则在此时间间隔内，流出的物料占进料的分率为：,脉冲法,示踪剂的停留时间分布就是物料质点的停留时间分布，即： 因此： 有： 只要测得V，M和C（t），即可得物料质点的分布密度。
脉冲法,由于M=VC0 t0， C0 及t0难以准确测量，故示踪剂的总量可用出口所有物料的加和表示： 因此，利用脉冲法可以很方便的测出停留时间分布密度阶跃法,方法概述 使物料以稳定的流量V通过体积为VR的反应器，然后在某个瞬间t=0时，将其切换为浓度为C0的示踪剂，并保持流量不变，同时开始测定出口处示踪剂浓度随时间的变化阶跃法,C(t) C(t) C0 C0 t 阶跃注入 出口应答,阶跃法,由图可知，在t=0时，C=0；t ， C C0 时间为t时，出口物料中示踪剂浓度为C(t)，物料流量为V，所以示踪剂流出量为V C(t) 在时间为t时流出的示踪剂，即反应器中停留时间小于t的示踪剂，按定义，物料中停留时间小于t的粒子所占的分率为F(t)，因此，当示踪剂入口流量为VC0时，出口流量VC0 F(t)，所以有： 因此，用此法可直接方便地测定实际反应器的留时间分布函数脉冲法和阶跃法的比较,几种流型的停留时间分布函数与分布密度,活塞流模型 全混流模型,几种流型的停留时间分布函数与分布密度,活塞流 所有物料质点的停留时间都相同，且等于整个物料的平均停留时间tm，停留时间分布函数与分布密度为： 由方差定义，,几种流型的停留时间分布函数与分布密度,全混流 设进行阶跃注入实验，反应器的容积为VR，物料的体积流量为V，达到稳态后，从t=0开始，将进料切换为含示踪剂浓度为C0的物料，在切换后某dt时间内，对全釜作物料衡算： 进入的示踪剂量=流出的示踪剂量+示踪剂的积累量,几种流型的停留时间分布函数与分布密度,非理想流动模型 层流模型 轴向扩散模型 多级串联全混流模型 组合模型,停留时间分布的应用,确定模型参数m或Pe 用多级串联全混流模型或轴向扩散模型模拟实际反应器中的流动状况，关键是确定串联的级数m或Pe， m或Pe又与方差有关，因此，可以通过实验确定停留时间分布，进而计算方差， m或Pe，然后求得转化率。
定性分析流动状况 活塞流 全混流 定量分析流动状况 实际反应器中可能存在短路与死角，使实际的平均停留时间不等于VR/V，因此可以得用停留时间分布来定量估算死角与短路的程度非理想流动模型,实际反应器中的流动状况总是偏离理想流动 很难建立其真实方程 可以先建立一种非理想流动模型，用它来描述实际反应器中的流动情况 再通过对模型参数估值来确定偏离理想流动的具体程度 常用的模型主要有：,层流流动反应器,理想置换反应器转化率: cA =cA0 1- exp(-kt) 大管层流反应器中速率分布为抛物线型: v = vmax 1-(r/R)2 t = L/vm = V/Q 取一壳层 dr: dq = 2prvdr and t = L/v cA = cA0 exp( -kt) QCA = ?cA dq 停留时间分布: p(t) = dq/Qdt = t2/2t3t t /2 p(t) = 00 t t /2,轴向混合模型,对实际反应器，处理时在平推流的基础上迭加一个轴向混合来进行校正 适合于不存在死角、短路和循环流、返混程度较小的非理想流动模型 模型参数是轴向混合弥散系数EZ，停留时间分布可表示为EZ的函数。
Peclet准数： 数学期望=1 方差 对一级不可逆反应，转化率可表示为：,多釜串联模型,用几个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况 假设实际反应器中的返混程度与m个等体积的全混流反应器串联时相同，m是虚拟釜数，不一定是整数 每一级的停留时间ti=tm/m 模型参数为串联级数m 方差 m=1时， 即为全混流模型 m=时， 即为平推流模型 对一级不可逆反应，转化率可表示为：,组合模型,适用于上述两种模型不能很好表达的情况 将实际反应器的流动情况设想为平推流、全混流、死区、短路、循环流等部分组成 组合模型的几种典型例子：,非理想流动反应器的计算,某反应器的体积为12L，物料以0.8L/min的流量流过反应器，在反应器中进行液相分解反应，动力学方程为rA=kcA，k=0.307 min-1， =15min，停留时间分布的方差为0.211，试用轴向混合模型和多釜串联模型计算出口转化率 解：（1）用轴向混合模型,非理想流动反应器的计算,（2）用多釜串联模型,第五节 非理想流动反应器的计算,例2、某全混流反应器VR=1m3，流量V=1m3/min，脉冲注入M0克示踪剂，测得出口示踪剂浓度随时间的变化为 如图所示，试判断反应器中有无死角存在。
解：,0 20 40 60 80 t(s),c(t),非理想流动反应器的计算,例3、某气液反应器，高20m，截面积1m2内装填料的空隙率为0.5气液流量分别为0.5m3/s和0.1m3/s在气液入口脉冲注入示踪剂，测得出口流中的示踪剂浓度如图所示，试分析塔中有无死体积 解：对气相，由图可知直线1与2的方程分别为：,t s t s,因此平均停留时间为：,非理想流动反应器的计算,小结,脉冲法与阶跌法 活塞流的停留时间分布 全混流的停留时间分布 非理想流动模型,。