单元检测卷一、选择题1．（3 分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院 2 排 B．北京市四环路C．北偏东 30° D．东经 118°，北纬 40°2．（3 分）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，﹣3），则点 P 在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．（3 分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ABCD，点 A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位B．先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位C．先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位D．先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位4．（3 分）已知 A（﹣4，2），B（1，2），则 A，B 两点的距离是（ ）A．3 个单位长度 B．4 个单位长度 C．5 个单位长度 D．6 个单位长度5．（3 分）在平面直角坐标系 x0y 中，若 A 点坐标为（﹣3，3），B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15 B．7.5 C．6 D．36．（3 分）若 MN 平行于 y 轴，点 M 坐标为（﹣5，2），点 N 距 x 轴的距离为 3个单位，则点 N 坐标为（ ）（A．（﹣5，3） B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3） C．（3，2） D． 3，2）或（﹣3，2）7．（3 分）已知点 P（x，y），且 xy＞0，点 P 到 x 轴的距离是 3 个单位，到 y 轴的距离是 2 个单位，则点 P 的坐标是（ ）A．（2，3） B．（3，2） C．（2，3）或（﹣2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）8．（3 分）若点 A（ ，1）在第一象限，则点 B（﹣a2，ab）在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．（3 分）在平面直角坐标系中，点（﹣3，3）所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．（3 分）将点 A（2，1）向左平移 2 个单位长度得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ）A．（2，3） B．（2，﹣1） C．（4，1） D．（0，1）l11．（3 分）定义：平面内的直线 l1 与 l2 相交于点 O，对于该平面内任意一点 M，点 M 到直线 l1、2 的距离分别为 a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点 M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，3）的点的个数是（ ）A．2B．1 C．4 D．3二、填空题（ P a12． 3 分）当 a= 时，（3﹣a， +1）在 y 轴上，且到 x 轴的距离是 ．13．（3 分）如图，如果所在的位置坐标为（﹣1，﹣2）， 所在的位置坐标为（2，﹣2），则所在位置坐标为 ．14．（3 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿着 x 轴翻折，再向右平移 2 个单位长度称为 1 次变换．如图，已知等边三角形 ABC 的顶点 A 的坐标是（﹣2，﹣1﹣ ），把 ABC 经过连续 9 次这样的变换得到△A′B′C′，则点 A的对应点 A′的坐标是 ．15．（3 分）在平面直角坐标中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是 A（﹣2，3），B（﹣4，﹣1），C（2，），将 ABC 平移至△A1B1C1 的位置，点 A，B，C 的对应点分别是 A1，B1，C1，若点 A1 的坐标为（3，1），则点 C1 的坐标为 ．16．（3 分）八年级（2）班座位有 6 排 8 列，李永佳的座位在 2 排 4 列，简记为（2，4），班级座次表上写着王刚（5，8），那么王刚的座位在 ．17．（3 分）已知坐标平面内点 A（m，n）在第四象限．那么点 B（n，m）在第象限．18．（3 分）如图所示，为小强所在学校的平面图，小强在描述他所住的宿舍的方位时可以说： ．三、解答题19．如图是某市市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为 1 个单位长度）．请以光岳楼为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置．光岳楼 ；金凤广场 ；动物园 ；湖心岛 ；山峡会馆 ．20．如图，将三角形向左平移 3 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度．（1）画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标；（2）若三角形上一点坐标为（a，b），写出平移后对应点的坐标．21．已知在直角坐标系中，三角形AOB 的顶点坐标分别为（2，4），（0，0），（4，0）．（1）将三角形 AOB 各顶点的坐标都扩大 2 倍，并在同一直角坐标系中画出图形；（2）将三角形 AOB 各顶点的坐标都缩小 2 倍，也在该直角坐标系中画出图形．22．在直角坐标系中，已知 A（﹣3，4），B（﹣1，﹣2），O（0，0），画出三角形并求三角形 AOB 的面积．23．已知点 A（a﹣1，﹣2），B（﹣3，b+1），根据以下要求确定 a、b 的值．（1）直线 AB∥y 轴；（2）直线 AB∥x 轴；（3）点 A 到 y 轴的距离等于点 B 到 y 轴的距离，同时点 A 到 x 轴的距离等于点B 到 x 轴的距离．参考答案与试题解析一、选择题1．（3 分）根据下列表述，能确定位置的是（ ）A．红星电影院 2 排 B．北京市四环路C．北偏东 30° D．东经 118°，北纬 40°【考点】D3：坐标确定位置．【分析】根据在平面内，要有两个有序数据才能清楚地表示出一个点的位置，即可得答案．【解答】解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有 D 能确定一个位置，故选：D．【点评】本题考查了在平面内，如何表示一个点的位置的知识点．2．（3 分）在平面直角坐标系中，已知点 P（2，﹣3），则点 P 在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）可以得到答案．【解答】解：∵横坐标为正，纵坐标为负，∴点 P（2，﹣3）在第四象限，故选：D．【点评】此题主要考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．3．（3 分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的 ABCD，点 A 的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点 A 落在点 A′（5，﹣1）处，则此平移可以是（ ）A．先向右平移 5 个单位，再向下平移 1 个单位B．先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位C．先向右平移 4 个单位，再向下平移 1 个单位D．先向右平移 4 个单位，再向下平移 3 个单位【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】利用平面坐标系中点的坐标平移方法，利用点 A 的坐标是（0，2），点A′（5，﹣1）得出横纵坐标的变化规律，即可得出平移特点．【解答】解：根据 A 的坐标是（0，2），点 A′（5，﹣1），横坐标加 5，纵坐标减 3 得出，故先向右平移 5 个单位，再向下平移 3 个单位，故选：B．【点评】此题主要考查了平面坐标系中点的平移，用到的知识点为：左右移动横坐标，左减，右加，上下移动，纵坐标上加下减．4．（3 分）已知 A（﹣4，2），B（1，2），则 A，B 两点的距离是（ ）A．3 个单位长度 B．4 个单位长度 C．5 个单位长度 D．6 个单位长度【考点】D5：坐标与图形性质．【专题】2B ：探究型．【分析】根据两点间的距离公式：d=，把 A（﹣4，2）、B（1，2）代入即可．【解答】解：∵点 A、B 的坐标分别为 A（﹣4，2）、B（1，2），∴A、B 两点之间的距离=故选 C．=5．【点评】本题考查的是两点间的距离公式，熟记两点间的距离公式是解答此题的关键．5．（3 分）在平面直角坐标系 x0y 中，若 A 点坐标为（﹣3，3），B 点坐标为（2，0），则△ABO 的面积为（ ）A．15 B．7.5 C．6 D．3【考点】K3：三角形的面积；D5：坐标与图形性质．【专题】11 ：计算题．【分析】首先，根据题意画出△ABO，然后，根据三角形的面积计算公式，确定△ABO 底长和高，代入解答出即可．【解答】解：如图，根据题意得，△ABO 的底长 OB 为 2，高为 3，∴S△ABO= ×2×3=3．故选 D．【点评】本题主要考查了三角形的面积及坐标与图形性质，根据题意，画出图形对于解答事半功倍，考查了学生数形结合的能力．6．（3 分）若 MN 平行于 y 轴，点 M 坐标为（﹣5，2），点 N 距 x 轴的距离为 3个单位，则点 N 坐标为（ ）（A．（﹣5，3） B．（﹣5，3）或（﹣5，﹣3） C．（3，2） D． 3，2）或（﹣3，2）【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】若 MN∥y 轴，则点 M 与点 N 的横坐标相同，因而点 N 的横坐标是﹣5，根据两点之间的距离可求解．【解答】解：∵MN 平行于 y 轴，点 M 坐标为（﹣5，2），∴点 M 与点 N 的横坐标相同，点 N 的横坐标是﹣5，∵点 N 距 x 轴的距离为 3 个单位，∴点 N 坐标为：（﹣5，3）或（﹣5，﹣3）．故选：B．【点评】本题主要考查了与坐标。
