0 引言(Introduction) 中深潜救生艇(DSRV) 对接装置用于救生艇与失 事艇的对接,对接装置如图1 所示首先依靠动力定 位系统实现对接装置的初联接，然后依靠在救生艇 对接裙的外侧对称安装4 只相同的机械手抓取水下 目标环,完成救生艇对接裙与失事艇对接平台的自 动对中和精确对接等作业[1]由于水下环境的复杂性,为保证对接安全,在联接过程中存在一些不确定 性: (1) 救生艇的动力定位系统只能保证救生艇在 一定空间范围内运动,而无法使其静止不动；(2) 海 底情况多种多样,失事艇在水中可能有一定范围的 纵向和横向倾斜 这些不确定性的影响,使得控制模 型很难精确设计,也给控制策略的制定带来难度,因 此本文采用一种基于模糊小波神经网络的控制以提 高抗干扰性和精确的对接 IEEE Catalog Number: 06EX1310 此项工作得到国家自然科学基金资助, 项目批准号: 60175029 1 控制系统(Control Systems) DSRV控制系统采用三级控制方案，设计控制系 统如图2，每只机械手由控制器（从机）自主控制， 通过一个协调机进行协调控制，完成自动和正确对 接，该控制器即可自主作业，又受控制PC机控制， PC机控制整个对接系统实现精确定位。
控制器控制 算法采用智能控制算法实现对接初联接的程序流程 如图3 所示 Proceedings of the 25th Chinese Control Conference 7-11 August, 2006, Harbin, Heilongjiang 水下机械手的模糊小波神经网络控制水下机械手的模糊小波神经网络控制 何晋1，孟庆鑫2，赵杰1，王华2 1. 哈尔滨工业大学机器人研究所, 哈尔滨 150001 E-mail: hjmwh@ 2. 哈尔滨工程大学机电学院, 哈尔滨 150001 E-mail: wh_noe@ 摘 要: 模糊神经网络具有良好的自学习和自适应能力，小波变换或分解又表现出良好的时频局部化特征，以及 多尺度功能本文提出了一种新型模糊小波神经网络的控制器并将其用于水下对接装置机械手的控制，通过计 算机仿真表明控制性能有很大改善 关键词: 模糊神经网络, 小波分析, 对接装置, 机械手 Fuzzy Wavelet Neural Control of Underwater Manipulator He Jin1, Meng Qingxing 2, Zhao Jie 1, Wang Hua2 1. Robot Research Institute, Harbin Industry University, Harbin 150001 E-mail: hjmwh@ 2. College of Mechanics and Electronics, Harbin Engineering University, Harbin 150001 E-mail: wh_noe@ Abstract: Fuzzy neural networks show good ability of self-adaption and self-learning, wavelet transformation or analysis shows the time frequency location characteristic and multi-scale ability. The controller based on fuzzy wavelet neural network is proposed in this paper. The presented approach has been used control for manipulator of underwater interfacing apparatus. And at last the computer simulation results show that control performance is improved significantly. Key Words: Fuzzy Neural Network, Wavelet Analysis, Interfacing Apparatus, Manipulator 图1 DSRV对接装置 18952 小波变换(Wavelet Transformation)[2] 由于连续小波变换和它的逆变化不能在计算机 上直接进行计算，它们必须离散化。
一维式： ( )( )∑=iiilalfΨ （1） 二维式如下： ( )( )lalfkjjkj,k ,Ψ∑∑= （2） 通式如下： ( )( )()+−=∑klkclfjkj j222Φ ( )()∑−kj jklkdj 222Ψ（3） 上式中，a为重构系数，Φ为缩放比例函数，Ψ小 波母函数缩放比系数和小波系数jc和jd公式如下： ∑∑++==m11 m (m)2k)-(m)((m)2k)-(mj1jj0jchkdchc（4） 3 模糊小波神经网络控制(FWN Control) 最近小波理论的应用在许多领域得到了长足发 展，尤其在与神经网络结合处理非线性问题显示出 明显优点［3～4］神经网络是一种处理高维问题的有力工具，但神经网络也缺乏有效的构造方法来选择 网络结构和决定神经元的参数近年来，研究人员 发现小波的结构方法和单隐层神经网络之间存在相 似性，并在此基础上将小波理论和神经网络结合起 来的想法[5]小波理论和神经网络的结合可以消除彼此的弱点，使得网络既可以比较容易构造，又可 以处理高维的问题 将模糊系统和小波神经网络结合具有更显著的 优点：一方面可以用人类专家总结的语言控制规则 来训练小波神经网络；另一方面可以使小波神经网 络能够以语言规则的形式表达内部的知识，并且根 据语言控制规则，可以更方便地定义小波神经网络 中各参数的初始值。
对接装置 协调控制机 控制器1 控制器2 控制器3 控制器4 机械手1 机械手2 机械手3 机械手4 综合PC机 进水检测 综合控制 自主控制 协调控制 控 制 电 路 图2 DSRV对接装置控制系统方案框图 1)接受主机初 联结的命令 2)机械手复位3)伸缩臂伸出4′)伸缩臂最长4)接触甲板6） 模糊小波神 经网络子程序5)摆动臂回收7)抓取目标 8′)等主机命令 NyN Ny 图3 对接装置控制程序流程图 8)联接成功 y 18963.1 系统设计 (System Design) 基于模糊小波神经网络的机械手控制系统的结 构如图4所示 FNN的结构［6～8］ 用于关节轨迹跟踪控制的模糊小波神经网络的 结构如图5所示 第一层将输入引入网络每个输入的论域均为 ［-1，1］ i(1) i(1) ixI==ο (i=1,2) （5） 其中，xi代表子网的第i个输入 第二层对输入进行模糊化处理，小波基函数用 作隶属函数我们采用的小波基函数为： ( )()2-22 -1x exx=ψ （6） 则每个语言集上定义的隶属度函数可以通过平移和 伸缩小波母函数来得到 对于第i给输入对应的第j词集jiA， 定义的小波隶属函数为： ( )( )()ijk ikk/2kiijiAn-xxxijmijmij22ψψµ== （7） 其中，ijkm和ijkn分别为伸缩和平移系数。
我们在ikx上定义了三个模糊语言词集{P，Z，N}＝｛正，零，负｝，ikx的论域为［-1，1］，则我们可 可以以定义ijkm和ijkn的初始值为： ( ) =N is Aif Zis Aif p is Aif mijkijkijkijk000 0 （8） ( ) =N is Af -Zis Af p is Aif nijkijkijkijk101 0 (9) 第2层网络的输入输出关系为 ( )( )()ik ijijxIOµ==22(k=1,2;i＝1,2;j=1,2,3) （10） 第3层代表“and”操作，在此网络中用乘法代替取 小运算 ( )( )( )( )2 22 133 jk ik ijk ijkOOIO⋅== (k =1,2;i ＝ 1,2,3;j=1,2,3) （11） 第4层代表去模糊化过程 ( )( )( )()∑ =⋅=31ji,3 ij3 ij4IIω(k =1,2) （12） ( )( )( )∑=31ji3 ijk4k4kOIO＝，（k =1,2） （13） · · · · 机 械 手 关 节 X 学习算法 Z-1 e1 ec1X t1Y + - 图4 基于模糊小波神经网络的对接装置机械手控制系统 · · · · · ∑X1 X2 (3) 11ω U1 (3) 33ω 图5 模糊小波神经网络 18973.2 FWN的训练(FWN Training) 网络采用BP算法进行学习，分为离线学习和在 线学习两个阶段。
1）在离线学习阶段，用一组样本数据 ()121 11y ˆx ˆx ˆ，，对网络进行训练， 训练的值包括( )3 ijkω以及小波元的参数ijk ijkn m训练的目标函数为 ()∑ ==212 21llloffy-y ˆJ （14） 其中，ly ˆ为样本输出，即网络期望输出，ly为网络实际输出 调整权值的迭代公式： 图6 机械手响应曲线 图7 改变机械手爪质量的响应曲线 图8 机械手爪改变质量阶跃响应曲线 1898( )()( )( ) ( )J-t1t4 klkoff 13 ijk4 ijk ωηωω∂∂=+(k =1,2;i=1,2;j=1,2,3) （15） ()( ) mJ-tm1tmijkoff 2ijk ijk ∂∂=+η (k =1,2;i=1,2,3;j=1,2,3) （16） ()( ) nJ-tn1tnijkoff 4ijk ijk ∂∂=+η (k =1,2;i=1,2,3;j=1,2,3) (17) 其中，、、2ηη1和3η为学习率 2 ） 在 线 学 习 。
在 线 学 习 的 目 标 函 数 定 义 为 ()∑∑ ====212212 21 21mm mmdmone-Jθθ (18) 4 机械手控制系统仿真(Control System Simulation of Manipulator) 对接装置是由四只对接机械手组成的主动抓取 式对接装置，四只机械手对称安装在救生艇对接裙 的外侧，它们结构相同，分别由摆动臂(摆动油缸)、 伸缩臂(伸缩油缸)、缓冲装置和手爪等组成手臂 系统与常规的机械手臂的动力学模型相同，简化后 如式： ∑∑∑ ====++212121ikiikjijk ijijMGhqH&&& &， (i＝1，⋯，2) (19) 式中，等号左边第 1 项表示惯性力矩，第 2 项为哥 氏力矩和离心力矩，第 3 项为重力矩和外力矩；等 号右边为广义驱动力矩q，q &，q & &分别表示各关节的位置，速度和加速度[9,10]具体参数为l=1.1m， m=15kg 针对（19）所表示的机械臂系统，利用本文的 结构方法设计模糊小波神经网络作出了控制器，为 了测试机械手的性能，具体给出摆动臂机械手的仿 真曲线图， 仿真中系统输入为阶跃转矩， 图 6 中 （a） 机械手阶跃输入的理论响应输出曲线， （b）为实际 明控制器性能良好，精度较高。
但响应曲线的峰值 接近 30％，说明机械手弹性模量与惯性矩较小，应 加。