大气辐射学课后答案.

习题1＞由太阳常数S0九=1367 W/m2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数 ①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：d2S= 0-r2(1.496 x1011 m) x 1367Wm-2(6.96 x108 m )沁 6.316 x107 Wm-2=4x 3.1415926x(6.96x108m) x 6.316x107Wm-2=3.84 X1026W兀 r 2S 3.1415926 x(6.37 x 106m> x 1367Wm-23.8445 X1026 We 0 =①s=4.53 x 10-io答案：①107W/m2:②1026W:③1010,约占20亿分之一2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（4=108km）为S],在远日点时S - S（d2=108km）为S2,求其相对变化值1 2是多大 答案：%S同 1（1）：4 兀 d 2 S = 4 兀 d 2 S1 1 2 25 - S 4 S —1 2 = 1 —-^S S11讦4兀d 2=1 —4兀d 221.472=1—五沁 1 — 0.9353=0.06473、有一圆形云体，直径为2km,云体中心正在某地上空1km处。

如果能把云底表面视为7°C 的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度174W/m2 云体：余弦辐射体+立体角根据：F =J2K L cos 9 d Q=Z2"卜/4 L cos9 sin9d9 d申00兀L _ 2又由绝对黑体有F二◎ T4二兀LT所以此云在该地表面上的辐照度为二卜5-6696 m 人+273》=174Wm-24、设太阳表面为温度5800K的黑体，地球大气上界表面为300K的黑体，在日地平均距离 d0=x10akm时，求大气上界处波长=10?m的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度答案： Wm2?m1， Wm2?m1Pla nek law(5.2.6)+习题 11)2)(10pm,5800K)=二F (10pm,5800K)d 2 s0r2 C=r +d 2 九 5(e C2 九t -1) (6.96x108m)2 (1，496 x 1011 m)2 (10pm)3.7427 x 108 W 卩 m 4 m -2exp14388pmK )(10 pm x 5800K 丿(6.96x108m)2= x13293.2786Wm -2 pm-1(1.496x1011m)2=0.2877Wm -2 pm-1F0(10pm，300KS5(e 爲-1)3.7427x108Wpm4m-25、如果太阳常数增加4%'14388pmK、 、10p m x 300K 丿 = 31.18Wm-2pm-1(AS ) —0 I S丿0(10pm 1exp，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高多少度(行星反射率为)。

答案：58K,解：设太阳、地球表面有效温度为T日e、T地e，地球半径为r,行星反射率为R(1)因为以日心为中心，以太阳半径尺淨口日地平均距离d0为半径的两个球面上通过的太 阳辐射通量应该相等，即QT 4 • 4兀R 2 = S - 4兀d 2 (1)日 e 0 0 0丁 = i'd02S0 = !~~(1.496x 1011)2 x 1367= 5777*、T — 4“—0 0 — 4 — 5777 (K)日纟 4 bR 2 [・5・6696x 10-8 x(6.96x 108)20对(1)式两边取对数求微分，整理得dT dS日e = 0T 4 S日e 0dT dS当才、、o比较小时，可以用差分（增量）去近似微分，于是上式可近似为TS日e 0AT日T日eAS s = o = 1%4S0所以AT = 1% - T日e 日e2）当地气系统达到辐射平衡时，有二 1% - 5777 二 57.77(K)S 兀r 2(1 一 R) = 4兀r 2oT 4 (2)0 地e得到4豆巨=•亘亘一空=255( K)4 心 4 4 x 5.6696 x 10-8与前面类似，对（2）两边取对数微分，再用差分近似微分，则有AT = 1% - T = 1% - 255 = 2.55（K）地e 地e所以太阳表面有效温度升高度，地球表面有效温度升高度6、 求夏至日在赤道与极点（=90°N ）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。

答案：如第7题，夏至日在赤道与极点（=90°N）大气上界水平面上太阳辐射日总量分别为107 J m2di、107 J m2di,二者比值为（107）/（107）=7、 若不考虑日地距离变化，假定d = d0，求出纬度=0°、40°、90°处，在春分、夏至、秋 分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Qd）说明这三个纬度上Qd年变化的 不同特点纬度春分夏至秋分冬至(P = 0°107107107107(P =40°107107107107(P =90°010700答案：Qd （J m2d1） 的数值如下:Q =—d 2 S (

求该气层的吸收率及质量吸收系数(k)o 答案：0.7 cm2/gE 5W / Cm 2 ・pm )A = ―a = = 50%E 10W / S 2 •卩 m 丿0E = E e -k '°,「u 九,l 九,0E兀丿E九,0-llnue - k 'o,厂"k'0,九IE丿,0丿1ln0.51gcm-2二 0.693cm 2 g -iA = 1 —t = 1 — e- k gu = 0.51k' =- —ln0.50,九 u1二一 ln0.51 gcm-2二 0.693cm2 g -i9、波长=0.6?m的平行光束，垂直入射10m厚的人工云层，射入前及透过云层后的辐照 度分别为：F0=100(mW cm-2)及F=(mW cm-2)设云中水滴数密度N (个/cm3)及云滴半径r = 10?m各处均一只考虑Mie的一次散射求①云层的容积散射系数=②云中水滴数 密度N；③ 若光束与云层法线成60°角入射，则射出云层后的辐照度F =答案：① 10-3 cm-i；②200 个/ cm3:③(mW cm-2)1)E 二 E e」0 ko, xdl九,l 九,o2)3)f ik dl 一inf乩｝o 0,九 ,E0 0,九1代,0丿1fEk' ——in入i0,九10m.E九,0110m1 f 28.642 )in I 100 丿二 0.125m-ia-挈-2 兀 x10 入m -104.72九 0.6 pm◎ 2— l沁2兀r 2k — Nosc sc二 QscN-丄 — / 0.125一— 198.9cm-2兀r2 2兀匕0xl0-6m丄sc —E — E e-f0 k0, xsec0 dz九，/ 九,0— 100e -0.125x10x2—8.21CmWcm-210、对于=0.32?m的太阳辐射，若只考虑大气的气体分子散射与03的吸收，当地面气压 为1个大气压，O3总含量uO = 2mm,,太阳天顶角=40°时，求整层大气对此波长的透射—e-Q u m +0.0088九-4・05m)—e 九,oo o=exp --i x 2 x 10-3 m + 0.0088 x 0.32-4.05 )x 1.3037T (9)= e-d ,O <0)+8x ,R (明九,O— exp 「-(0.16 + 0.8884)x1.3037]— 0.25411、地面气压为760mm时，测量在一1.6?m波段内的太阳直接辐射S,得到以下数据:天顶角40°50°60°70°S (Wm-2)求大气的透明系数P,光学厚度及大气上界处s,0= 答案:，， Wm-2即为长法求大气顶太阳辐射通量密度。