并联机构的奇异性并联机构的奇异性Singularity of parallel mechanism 主要内容主要内容8.1 奇异性含义8.2 奇异性对机构性能的影响8.3 奇异性分类8.4 奇异性的分析方法 8.1 奇异性的含义奇异性的含义1 1、关系到机构的稳定性、安全性、关系到机构的稳定性、安全性2 2、奇异时，机构不稳定、不可控、奇异时，机构不稳定、不可控3 3、严重恶化机构精度、严重恶化机构精度4 4、即使靠近奇异附近，机构特性也很差、即使靠近奇异附近，机构特性也很差什么是奇异性什么是奇异性? ?奇异点奇异点性能差性能差 例一：拉直绳子例一：拉直绳子f想保持绳子拉直，想保持绳子拉直，需要非常大的力！需要非常大的力！ 例二：双连杆例二：双连杆ff 例三：曲柄连杆例三：曲柄连杆——死点死点摇杆摇杆曲柄曲柄ABCABC三点一线三点一线 并联机构也存在奇异性问题并联机构也存在奇异性问题 奇异性的直观物理意义奇异性的直观物理意义重力重力A轴轴无法平衡重力力矩无法平衡重力力矩即使锁住各个支腿，机构也会沿着即使锁住各个支腿，机构也会沿着A A轴自由转动轴自由转动所有支腿轴线均通过所有支腿轴线均通过A A轴，对轴，对A A轴力矩为零；轴力矩为零； 速度传递：速度传递：力传递：力传递：奇异：奇异：并联机构的奇异性并联机构的奇异性机构雅克比矩阵奇异！机构雅克比矩阵奇异！ 处于奇异位形时，并联机构自由度不能完全被约束，处于奇异位形时，并联机构自由度不能完全被约束，此时机构失去控制。
此时机构失去控制重力重力A轴轴§8.2 奇异时的机构特性奇异时的机构特性 造成支腿处产生很大力，甚至造成机构破坏造成支腿处产生很大力，甚至造成机构破坏力传递：力传递：§8.2 奇异时的机构特性奇异时的机构特性 支腿处的误差，将在平台处放大，精度差支腿处的误差，将在平台处放大，精度差速度传递：速度传递：误差传递：误差传递：§8.2 奇异时的机构特性奇异时的机构特性 模型奇异模型奇异(Formulation Singularity) 构型奇异构型奇异(Achitecture Singularity) 位形奇异位形奇异(Configuration Singularity) §8.3 奇异性分类奇异性分类 模型奇异模型奇异(Formulation Singularity) 当欧拉角时，欧拉角的限制：相关公式奇异 §8.3.1 模型奇异模型奇异 标准标准Stewart机构机构上平台与固定平台方向相反，相差§8.3.2 构型奇异构型奇异 构型奇异构型奇异(Achitecture Singularity) 结构奇异结构奇异相似正六边形相似正六边形相似不规则六边形相似不规则六边形相似半规则六边形相似半规则六边形§8.3.2 构型奇异构型奇异 结构特点相似正多边形奇异性存在范围遍布整个工作空间相似正六边形情形相似正六边形情形 下平台上平台支腿§8.3.2 构型奇异构型奇异 相似正六边形情形相似正六边形情形 §8.3.2 构型奇异构型奇异雅克比矩阵雅克比矩阵支腿伸缩速度的矩阵形式：支腿伸缩速度的矩阵形式： 相似正六边形情形相似正六边形情形 是否奇异？是否奇异？§8.3.2 构型奇异构型奇异 根据结构的对称性：相似正六边形情形相似正六边形情形 前三列，加到后三列：类似地：§8.3.2 构型奇异构型奇异 后三列，加到前三列：相似正六边形情形相似正六边形情形 §8.3.2 构型奇异构型奇异 第一列减第二列加到第三列：相似正六边形情形相似正六边形情形 00§8.3.2 构型奇异构型奇异 相似正六边形情形相似正六边形情形 机构奇异！机构奇异！与位姿无关，奇异性遍布整个工作空间！与位姿无关，奇异性遍布整个工作空间！§8.3.2 构型奇异构型奇异 Home！！平移相似不规则多边形情形相似不规则多边形情形 水平旋转§8.3.2 构型奇异构型奇异 Hunt奇异奇异 重力重力A轴轴§8.3.3 位形位形奇异奇异 K.H. Hunt1990, Oxford University Press (Oxford, New York) 发现著名的“Hunt奇异”§8.3.3 位形位形奇异奇异 奇异性实验奇异性实验上平台上平台负载和平台：总重约负载和平台：总重约400kg400kg负载负载§8.3.3 位形位形奇异奇异 Hunt奇异实验奇异实验实验现象：实验现象：1 1，当接近上述位形时，很小的缸位移，平台姿态变化很大；，当接近上述位形时，很小的缸位移，平台姿态变化很大；2 2，在达到上述位形时，一旦松开绳索，平台不受支腿控制，，在达到上述位形时，一旦松开绳索，平台不受支腿控制，会发生翻转会发生翻转§8.3.3 位形位形奇异奇异 Hunt奇异实验结果奇异实验结果2.3吨！吨！支腿受力变化支腿受力变化§8.3.3 位形位形奇异奇异远大于平台和负载总重远大于平台和负载总重K.H. Hunt发现著名的“Hunt奇异” 可进一步研究的问题可进一步研究的问题2、无奇异路径规划、无奇异路径规划 。
