感应加热电流频率、功率、加热时间的确定与螺线管感应参数计算一、金属坯料加热过程中物理性质的变化坯料的电阻率和相对磁导率对频率确定以及感应器参数设计具有重要意义金囲坯料电阴率耳温度的关系式为:ff= fl （ 1 十吧 I LI式中 岛——金風坯料C时的电阻率：弹——电阻温產系数（即温度毎升髙L匸时电阻率的改蝕；屜AM㈱Rfl 金换（上1匚时的电阴率"刼亦®=e（矗35血表1所巫为儿种常见金風的电阿率总电阴温度系敷表1常见几种金風的用值和□傭金皿柑’O11钢II 133 X10 -s6 25 X10'3铜0.UL6 X10 -fi4 30 XIQ J铝0.026 X10's4. 00 X1Q J以钢为例，图1所示为wC=O. 4 %〜0. 5 %钢坯料的电阻率p 2和一定的磁场强度下的相 对磁导率|J r与温度t的关系曲线图1 45 的电阴率、相对瞰导率与还料加热温度的关系曲线由式⑴和图1可以看出：钢在加热时，其电阻率p 2和相对磁导率|J r都发生变化:p 2在15〜800 °C的温度区内，大约增加4倍当温度超过800 °C后，各类钢的电阻率 几乎相等、并趋于一恒定值，即10 - 6Q m。
p r在650〜700 C之前基本上只与磁场强度 有关，而与坯料温度变化关系不大当达到居里温度时，p r便阶跃式下降到1此时， 如果温度继续升高，磁导率不再变化钢由初始温度加热至始锻温度分3 个阶段：(1) 冷态规范坯料由初始温度加热到居里温度的规范此时p 2与p r均为变量该区为 铁磁性材料区，平均温度t = 650 °C, p 2可取0. 6X10 - 6 Q m，p r > 12) 中间规范 坯料表面温度达到800〜900 °C,加热层深度为0. 5 △ k，为部分铁磁材 料区，p 2= 10 - 6 Q m,坯料表层p r > 13) 热态规范非磁性材料区加热层深度k，p 2= 1. 24 X10 - 6 Q m，这是800〜 1300 C范围内电阻率的平均值，p r = 1二、电流频率的选择1. 频率确定原则坯料感应加热时，频率的确定依据以下两项原则：(1)感应器的电效率不低于极限值的5 %，相对频率：m2三2. 5 2) 在使坯料透热( 即： 使坯料断面上的温度尽可能达到均匀) 的前提下，加热时间最 短根据电磁场的理论，当△ = 0. 4 R2时，有效加热层已到极限值，再降低频率，也不能 使有效加热层增加，m2 W3. 5。
2. 5 Wm2 W3. 5 ( 2)丈中弧——粕对頻率fD：——坯料臣径.| 3i当钢坯料断面上的輻度高于店里温度时，电疣透人嫌度虽大.因一比，选抒叛率时斥好氐陀吐□!：玉斡直程騎揺准塢舉iSHE養标准 总：料直栩mmIT車/ti20C15：l£0捕0l：0ICOK)40M20伽&150 r3M*360*9CXI*-SOO*MM*600；™>IMO卜ia»itoo2CW12400300040W 1SONbSOW2JjIXM "罟'T433£注：10*号劃價率才优缺用-表 2 中的频率型谱是按 GB/ T 1980 — 1996《标准频率》制定的为了促进我国电气设备 技术水平的提高，在频率值方面与国际接轨，使感应加热设备在国际贸易中不受频率差异的 阻碍，该标准频率采用了国际电工委员会 IEC196 《标准频率》国内的感应加热设备、电 热电容器、中频变压器的生产厂家都应认真执行该标准2. 注意事项选择频率应注意的事项：( 1) 如果一台设备加热多种规格的坯料，坯料的直径应尽量在公式规定的频率范围之内 如果不能满足，可用两个以上的频率分别对应满足 2) 一组不同直径的坯料，一般应按直径较小且批量较大的坯料来选择频率。
这样，所 有的坯料电效率不会受到影响对于直径较大的坯料可能超出合理的频率范围（ 频率偏 高） ，但可以通过增加加热时间，即加长感应器来满足对坯料径向温差的要求频率选择偏 低，会造成电效率下降如果低于电效率极限值的 5% 就不可取 3） 感应器居里温度以下区段，采用较低的频率加热，居里温度以上区段采用较高的频 率加热三、感应器的效率和功率电网输送给感应加热设备的功率包括两部分： 一部分是供电系统（ 中频变频器、汇流排、 电热电容器等）的功率损失；另外一部分是感应器线圈中的电损耗、热损耗和用于坯料加热 的平均有效功率中频变频器的额定功率分配如图2 所示，我们将后一部分称之为中频变频 器的额定功率 P 将PJ P定义为感应器的电效率⑺将PT/P2定义为感应器的热效率弘，即尸p* P(5)—PJP(6)怙二 Pd P:(7)式（6）乘以式（7）,则有：4 弘二 Pt/ P(8)由式（8）可知， 耳=q快⑼从式（5）可知，P= PT/ n(101根据图2,我们将Pi/ P定文为感应器的总效率耳,只要求出Pt、塞就可安砸定中频变频器的额定功率.其实，第一讲式（3）: Q=I2Rt中的FR即珀Q= P-t：11JQ又可以用C、AT. G的烝积来表达，舄Q= CATG(12»由式（11） ＞式（12）,可得:PTt = CiTG即::13i式中 c——坯料的平均比热容（几科常见金尽的平均比热容值见表3：・‘表示m位质址坯料斑升温1C所吸收的热能，U/kg*C:AT——始锻温度与初温丨20 C）之差;G——m件坯料质址，kg:t 加热节拍・S 0金 »钢铜铝o.s^c0. 8%C1.6%C平均比热容/kJ- .k-cr10. 7000.6830. 6500.4710.967表3 几沖常见金屈的平均比热容佰由式（10）、式（13）得:因此，知道了感应器的效率就可以求出中频变频器的额定功率。
感应器的总效率、电效 率、热效率可以计算出来，也可以参考表 4 选取表a 几稱常见佥届坏斛茱兰典空感应器的效車坯料..效率1 %J电效率H側率彊忌效丰厅钢 TJ0. 90 - C. 95Q 90 -CL 9&CL 3J -0.92钢 T」a. 70 -0 75a 75 Ml 85Q 55 -0. 6&铜含宝Q. 40 -0. 45CL 9Q -CL 92135 -0.4D铝0. 45 -C. 52fi 9Q -CLSqDL 40 -0.50注：匚捋.居列融" 圈从表4可以看出，钢在热锻时感应器的总效率可在0. 55〜0.65之间选取四、加热时间纵向磁场中圆形截面金属坯料，不论电流频率如何低，电流透入的有效加热层深总是接 近于0. 4倍的坯料半径，即4 2 =0. 4 R2而从有效加热层到坯料心部的继续加热必须靠金 属本身的热传导，感应加热时的心表温差（径向温差）就是这样产生的因此，在厶2三0. 4 R2 的条件下，合理选择频率（ 见式 3 、4），会使坯料表面与心部透热的路程最短最短加 热时间t k，可根据热传导微分方程的特解求得：计詛慕駛一裏止时怙g遨吐.呼监祐违能力的大小比如时也.闲§冋莊钦R-M助用枝S I JT.丄：钢加热到1300 °C,心表温差厶T为50 °C时的最短加热时间简化公式的推导。
对于式 (18)，当设△ 2 "0,贝临=1查图 3 可得：S ( 1, 1) = 0. 125 S ( 1, 0) = -0. 125 a = 1、 S ( 1, 1) = 0. 125 和 S ( 1, 0) =- 0. 125 代入式(17),得：13DQ ..1300 - 2 _经验表明，将棍差值加大一倍计算.黠果更加精琲将厂p、屯、3 m-ttA式no).则tk= I - 4严:#肛= 12. 2 X104 x < IX - 4^： (19)其中r a = 6.4 ^10_41^/5,这就是九=胡匸时丁 加強时间的筒化腔式" 塞擲谏禺同祥.AT = 100 r.则 帧冗旦g药逐亜回tk二 5 站 xw1 x ■ Di- i)a 田①AT = 150 C .则tk=3. 7 xld'1 Xi Dh- A；）- : 21Jt k 是指坯料从进入感应器开始加热到离开感应器的时间坯料离开感应器到锻压设备还 有时间间隔在这个时间间隔内，心表温差以大约1〜2 °C/ s的速度继续均温根据绝大 多数钢种的加热规范要求，多采用式( 20) 计算加热时间以上为等匝距感应器加热时间的确定若采用变匝距感应器加热，可使加热时间大大缩 短。
所谓变匝距方式是指绕制感应器线圈的铜管( 一般为矩形截面铜管)的轴向宽度( 匝距) 进料端较窄，出料端较宽，一般分为两级或三级这种设计是因为所有线圈内通过相同的电 流，磁场强度和单位功率在感应器进料端最大，会使温度很快升高坯料表面温度升高到最终温度，需要经过总加热时间的10 % 〜30 %，即在占感应器总 长10 % 〜30 % 的范围内由于心表温差大，金属的热传导速率快，实现了快速加热变巫丽晟短扣加时'闰的簡化计算茲式为：AT^lOO t, tk=2. 5 X I Di，- 4)- i 22)at=iso r, tk= i.a ^in4 ■ . d,- 4)- ^231依照邊验：iT = 50 'C, &国赢側除關t fe = 5. 2 X104 X ( D2 -厨三 (241。