第第4 4章章多元回归分析（一）多元回归分析（一）计量经济学及其应用：第4章 •4.1多变量线性回归模型•4.2多元线性回归模型的若干假设•4.3多元线性回归模型的参数估计•4.4多元回归模型的拟合优度•4.5多元线性回归模型的参数检验•4.6多元线性回归模型的预测•4.7案例分析通过本章我们要知道计量经济学及其应用：第4章 4.1 多变量线性性回归模型• 假定被解释变量为Y，则三变量的总体回 归模型为：（4-1）• 推广：假设影响被解释变量的因素有K个，则有（4-2）计量经济学及其应用：第4章 4.2 多元线性回归模型的若干假设 除了在第三章中介绍的六点假设之外，多元回归模型还增加了一项假设，即:• 解释变量之间不存性关系计量经济学及其应用：第4章 4.3 多元线性回归模型参数估计• 三变量线性回归模型的参数估计（4-1）对应的样本回归模型对待估参数 求导，并令导数值为零（4-3）（4-5）计量经济学及其应用：第4章 解得：（4-6）计量经济学及其应用：第4章 参数估计量的方差及标准差（4-10）（4-8）（4-9）（4-7）计量经济学及其应用：第4章 （4-11）（4-12）在其中， 表示总体误差项方差，其OLS估计量：回归标准差（回归标准差（standard error of standard error of regressionregression）） （4-13）计量经济学及其应用：第4章 • 推广到K个变量时的情况计量经济学及其应用：第4章 • 回归线经过样本均值点 • 的估计值的均值等于 真实的的均值。
• • • 多元回归的若干重要结论计量经济学及其应用：第4章 4.4多元回归模型的拟合优度将多元回归模型改写为写成离差的形式，平方求和得则有（4-24）计量经济学及其应用：第4章 校正的判定系数（校正的判定系数（adjusted coefficient of adjusted coefficient of determinationdetermination），），记为 ,则有：与未校正判定系数的关系：赤池信息准则（赤池信息准则（AIC），施瓦茨准则（），施瓦茨准则（SC））计量经济学及其应用：第4章 4.5多元回归模型的参数检验由• t 检验 原假设和备择假设若 拒绝 ，接受若 接受（4-28）计量经济学及其应用：第4章 在 显著水平下的置信区间为• F 检验 F检验的原假设和备择假设分别为： 构建F统计量（4-30）计量经济学及其应用：第4章 对于给定的显著水平若拒绝接受若 和F 统计量的关系 计量经济学及其应用：第4章 4.6多元线性回归模型的预测点预测区间预测对 构造 统计量：对于给定的显著水平 ：整理得计量经济学及其应用：第4章 。