华成英 hchya@第七章 信号的运算和处理华成英 hchya@第七章 信号的运算和处理§7.1 集成运放组成的运算电路§7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用§7.3 有源滤波电路华成英 hchya@电子信息系统传感器 接收器隔离、滤 波、放大运算、转 换、比较功放执行机构第七章 第八章第九章信号的产生 A/D转换电子信息系统 的供电电源第十章华成英 hchya@§7.1 集成运放组成的运算电路一、概述二、比例运算电路三、加减运算电路四、积分运算电路和微分运算电路 五、对数运算电路和指数运算电路华成英 hchya@一、概述Aod、 rid 、fH 均为无穷大，ro、失调电压及其温漂、失 调电流及其温漂、噪声均为0因为uO为有限值， Aod＝∞， 所以 uN－uP＝0，即uN＝uP…………虚短路因为rid＝∞，所以 iN＝iP＝0………虚断路电路特征：引入电压负反馈无源网络2. 集成运放的线性工作区: uO＝Aod(uP－ uN)1. 理想运放的参数特点华成英 hchya@3. 研究的问题（1）运算电路：运算电路的输出电压是输入电压某种运算的结果，如加、减、乘、除、乘方、开方、积分、微分、对数、指数等。
2）描述方法：运算关系式 uO＝f (uI)（3）分析方法：“虚短”和“虚断”是基本出发点1）识别电路；（2）掌握输出电压和输入电压运算关系式的求解方法4、学习运算电路的基本要求华成英 hchya@二、比例运算电路1) 电路引入了哪种组态的负反馈？ 2) 电路的输入电阻为多少？ 3) R’＝？为什么？Rf太大，噪声大如何利用相对小的 电阻获得－100的比例系数？+_iN=iP=0， uN=uP=0－－虚地在节点N：1. 反相输入R’=R∥Rf 4) 若要Ri＝100kΩ，比例系数为－100，R1＝？ Rf＝？保证输入级的对称性华成英 hchya@T 形反馈网络反相比例运算电路利用R4中有较大电流来获得较大数值的比例系数华成英 hchya@运算关系的分析方法：节点电流法2. 同相输入1) 电路引入了哪种组态的负反馈？ 2) 输入电阻为多少？ 3) 电阻R’＝？为什么？ 4) 共模抑制比KCMR≠∞时会影响运算精度吗？为什么？华成英 hchya@同相输入比例运算电路的特例：电压跟随器华成英 hchya@三、加减运算电路方法一：节点电流法1. 反相求和华成英 hchya@1. 反相求和 方法二：利用叠加原理首先求解每个输入信号单独作用时的输出电压，然后将所 有结果相加，即得到所有输入信号同时作用时的输出电压。
华成英 hchya@2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf利用叠加原理求解：令uI2= uI3=0，求uI1单独作用时的输出电压在求解运算电路时，应选择合适的方法，使运算结果 简单明了，易于计算同理可得， uI2、 uI3单独作用时的uO2、 uO3，形式与uO1相同， uO =uO1+uO2+uO3 物理意义清楚，计算麻烦！ 华成英 hchya@2. 同相求和 设 R1∥ R2∥ R3∥ R4＝ R∥ Rf与反相求和运算电路 的结果差一负号必不可 少吗？华成英 hchya@3. 加减运算 利用求和运算电路的分析结果设 R1∥ R2∥ Rf＝ R3∥ R4 ∥ R5若R1∥ R2∥ Rf≠ R3∥ R4 ∥ R5，uO＝?实现了差分 放大电路华成英 hchya@讨论一：电路如图所示（1）组成哪种基本运算电路？与用一个运放组成的 完成同样运算的电路的主要区别是什么？（2）为什么在求解第一级电路的运算关系时可以不 考虑第二级电路对它的影响？华成英 hchya@讨论二：求解图示各电路该电路可等效成差分放 大电路的哪种接法？与该 接法的分立元件电路相比 有什么优点？华成英 hchya@四、积分运算电路和微分运算电路1. 积分运算电路华成英 hchya@移相利用积分运算的基本关系实现不同的功能1) 输入为阶跃信号时的输出电压波形？ 2) 输入为方波时的输出电压波形？ 3) 输入为正弦波时的输出电压波形？线性积分，延时波形变换华成英 hchya@方波变三角波R2的作用？华成英 hchya@2. 微分运算电路为了克服集成运 放的阻塞现象和自 激振荡，实用电路 应采取措施。
限制输 入电流滞后补偿限制输出 电压幅值虚地运放由于某种原因 进入非线性区而不 能自动恢复的现象怎么识别微分运算 电路？华成英 hchya@对输入电压的极性和幅值有何要求？五、对数运算电路和指数运算电路1. 对数运算实用电路中常常采取措施 消除IS对运算关系的影响利用PN结端电 压与电流的关系实际 极性ICM限制其值华成英 hchya@集成对数运算电路热敏电阻？温度系数为正？为负？华成英 hchya@对输入电压的极性和幅值有何要求？2. 指数运算电路3. 乘法、除法运算电路华成英 hchya@§7.2 模拟乘法器及其在运算电路中的应用一、模拟乘法器简介二、在运算电路中的应用华成英 hchya@一、模拟乘法器简介1. 变跨导型模拟乘法器的基本原理实际电路需在多方面改进，如线性度、温度的影响、 输入电压的极性等方面华成英 hchya@理想情况下，ri1、 ri2、fH为 无穷大， 失调电压、电流及其 温漂为0，ro为0， ux 、uy 幅值 和频率变化时 k 值不变有单象限、两象限和四象限 之分2. 模拟乘法器的符号及等效电路华成英 hchya@二、在运算电路中的应用2.乘方运算1. 乘法运算实际的模拟乘法器k常为 +0.1V-1或－0.1V-1。
若k= +0.1V-1，uI1= uI2=10V， 则 uO=10V实现了对正弦波 电压的二倍频变换华成英 hchya@为使电路引入的是负反馈， k和uI2的极性应如何？3. 除法运算运算电路中集成运放必须引入负反馈！若集成运放的同相输入端与 反相输入端互换，则k和uI2的 极性应如何？条件： 同极性华成英 hchya@为实现上式，电路中uI、 uO、k的极性是什么？为什么？4. 开方运算若集成运放的负反馈通路中为某种运算电路，则整个电 路实现其逆运算！ 如何实现开三次方运算电路？若要uO<0，则有何变化？ 若要求uI、 uO均大于0，则有何变化？华成英 hchya@讨论1) 标出集成运放的“＋”和“－”； 2) 求解uO= f (uI) = ?已知R1＝R2，求解uO= f (uI) = ?二极管什么时候导通？什么 时候截止？+_+ _在集成运放应用电路中开关管的工作状态往往决定于输入 信号或输出信号的极性！清华大学 华成英 hchya@华成英 hchya@§7.3 有源滤波电路一、概述二、低通滤波器三、高通、带通、带阻滤波器四、状态变量型滤波器华成英 hchya@1. 滤波电路的功能使指定频段的信号顺利通过，其它频率的信号被衰减。
2. 滤波电路的种类 低通滤波器（LPF）通带放大倍数通带截止频率下降速率理想幅频特性 无过渡带一、概述用幅频特性描述滤波特性，要研究 、 ( fP、下降速率)华成英 hchya@高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF））全通滤波器（APF））理想滤波器的幅频特性阻容耦合通信电路抗已知频率的干扰f-φ转换华成英 hchya@空载时带负载时3. 无源滤波电路和有源滤波电路负载变化，通 带放大倍数和截 止频率均变化华成英 hchya@无源滤波电路的滤波参数随负载变化；有源滤波电路的 滤波参数不随负载变化，可放大无源滤波电路可用于高电压大电流，如直流电源中的滤 波电路；有源滤波电路是信号处理电路，其输出电压和电 流的大小受有源元件自身参数和供电电源的限制有源滤波电路用电压跟随 器隔离滤波电 路与负载电阻4. 教学基本要求：电路的识别，幅频特性的分析计算华成英 hchya@二、低通滤波器求解传递函数时，只需将放大倍数中的 jω用 s 取代即可； s 的方次称为阶数频率趋于0时的放大 倍数为通带放大倍数决定于RC环节表明进入高频段 的下降速率为 －20dB/十倍频（1）一阶电路1. 同相输入经拉氏变换得 传递函数：一阶电路华成英 hchya@1. 同相输入（1）一阶电路：幅频特性为了使过渡带变窄，需 采用多阶滤波器，即增加 RC环节。
华成英 hchya@（2）简单二阶LPF截止频率 fp ≈ 0.37f0分析方法：电路引入了负反馈，具有“虚短”和“虚断” 的特点利用节点电流法求解输出电压与输入电压的关系C1=C2华成英 hchya@（3）压控电压源二阶LPF引入正反馈为使 fp=f0，且在f=f0时幅频特性按－40dB/十倍频下降f→0时，C1断路，正反馈 断开，放大倍数为通带放大 倍数 f →∞， C2短路，正反馈不 起作用，放大倍数→0 因而有可能在f = f 0时放大倍数等于或大于通带放大倍数对于不同频率的信号正反馈的强弱不同C1=C2华成英 hchya@压控电压源二阶LPF的分析列P、M点的节点电流方程， 整理可得：华成英 hchya@2. 反相输入低通滤波器积分运算电路的电压放大倍数为加R2后需有电阻构成的 负反馈网络来确定 通带放大倍数12lg20RR-华成英 hchya@OOO三、高通、带通、带阻有源滤波器与LPF有对偶性，将LPF的电阻和电容互换，就可得一阶 HPF、简单二阶HPF、压控电压源二阶HPF电路2. 带通滤波器（BPF） 3. 带阻滤波器（BEF）fH＜fLfH＞fL1. 高通滤波器（HPF）华成英 hchya@讨论一• 频率趋于零，电压放大倍数趋于通带放大倍数 的滤波器有哪几种？ • 频率趋于无穷大，电压放大倍数趋于通带放大 倍数的滤波器有哪几种？ • 频率趋于零，电压放大倍数趋于零的滤波器有 哪几种？ • 频率趋于无穷大零，电压放大倍数趋于零的滤 波器有哪几种？华成英 hchya@四、状态变量型滤波器要点： • 将比例、积分、求和等基 本运算电路组合成自由设 置传递函数、实现各种滤 波功能的电路，称为状态 变量型滤波器。
• 通带放大倍数决定于电阻 组成的负反馈网络 • 利用“逆运算”方法将低通环节加在负反馈通路来实现高通f→ ∞时C 相当于短路，A2输出电压→0，电路开环， A1输 出电压→±UOM，工作到非线性区；需引入负反馈决定通带。