一 电场强度通量,通过电场中某个面的电场线数，称为通过该面的电场强度通量，简称电通量用e表示1 定义,2 表述,9-3 电通量 高斯定理,匀强电场 与平面夹角 .,,,,,,,,,,,,,,,,,非匀强电场，曲面S,,,,,,,,,,,,,非均匀电场，闭合曲面S .,进入闭合曲面的电场线产生的电通量为负；从闭合曲面中出来的电场线产生的电通量为正如果闭合曲面内存在多余的正电荷，则这部分正电荷将发出电场线，因此，出来的电场线根数将多于进入的电场线根数，此时闭合曲面的电通量为正；反之，如果闭合曲面内存在多余的负电荷，则部分电场线将终止于这部分负电荷，导致进入闭合曲面内的电场线根数将多于出来的电场线根数，此时，闭合曲面的电通量将为负例1 三棱柱体放置在如图所示的匀强电场中. 求通过此三棱柱体的电场强度通量.,解,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,例. Ex=bx，Ey=0，Ez=0，求电通量a,,,a,在点电荷q的电场中，通过求电通量导出.,二 高斯定理,1 高斯定理的导出,高 斯,,,高斯 (C.F.Gauss 17771855）,德国数学家、天文学家和物理学家，有“数学王子”美称，他与韦伯制成了第一台有线电报机和建立了地磁观测台，高斯还创立了电磁量的绝对单位制.,,,点电荷位于球面中心,,+,,,点电荷在闭合曲面内,,,+,,,,,,,,,,,,,,,,,,,+,,,,,,点电荷在闭合曲面外,,,,,,,,,,,,,,,点电荷系的电场,在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以 .,2 高斯定理,高斯面,3 高斯定理的讨论,(1) 高斯面：闭合曲面.,(2) 电场强度：所有电荷的总电场强度.,(4) 电通量：穿出为正，穿进为负.,(3) 仅面内电荷对电通量有贡献.,(5) 静电场：有源场.,a. 髙斯面上各处的电场强度 ，是由全部电荷（面内外电荷）共同产生的，而过曲面的通量仅由曲面内的电荷决定。
特别强调：,c. 当通过髙斯面的电通量为正时，表示该髙斯面内有净的正电荷，从髙斯面内出来的电力线多于进入髙斯面内的电力线；反之，当通过髙斯面的电通量为负时，该髙斯面内有净的负电荷，则进入面内的电力线多于出来的电力线b. 当通过髙斯面的电通量等于零时，并不意味着曲面上各点的电场强度等于零；同样，曲面上各点的电场强度等于零时并不意味着髙斯面内没有电荷课堂练习：当点电荷q4在曲面外移动时，通过闭合曲面的电通量是否发生变化？P点的电场强度是否发生变化？当点电荷q1在曲面内移动时又如何？,对电通量没有影响，但是，对P点的电场强度有影响三 高斯定理的应用,用高斯定理求电场强度的一般步骤为,对称性分析；根据对称性选择合适的高斯面；应用高斯定理计算.,1 利用高斯定理求某些特殊情况下的电通量,,如图所示: 正方形面ABCD的边长为a，点电荷q在面ABCD的中垂线上，且与面ABCD的距离为a/2，求通过面ABCD的电通量A,B,C,D,q,如图所示: 在正方体的某一顶点上有一点电荷q，求通过面ABCD的电通量步骤： (1) 对称性分析，确定电场强度的大小和方向的分布特征2) 根据电场的对称性作高斯面，计算电通量。
3) 利用高斯定理求解,2 当电场分布具有高度对称性时求场强分布,下面举例说明,,,,Q,例2 设有一半径为R , 均匀带电Q 的球面. 求球面内外任意点的电场强度.,对称性分析：球对称,解,高斯面：闭合球面,R,(2),,,Q,例3 设有一无限长均匀带电直线，单位长度上的电荷，即电荷线密度为，求距 直线为r 处的电场强度.,解,,,+ + + + +,,,,,,对称性分析与高斯面的选取,例4 设有一无限大均匀带电平面，电荷面密度为 ，求距平面为r处某点的电场强度.,解,,,,对称性分析与高斯面的选取,无限大带电平面的电场叠加问题,,,,一均匀带电球壳，内外半径分别为R1和R2，带电量q1，球壳外有一半径为R3的同心均匀带电球面，带电量q2，求区域I、II、III和IV的场强r,,O，,,,,思考：球心连线上任意一点P的电场强度如何计算？,,,,,,课堂练习： 如图所示的无限长均匀同心带电圆柱面，内外圆柱面的半径分别为R1和R2，沿轴线方向单位长度的带电量分别为1和2，求区域I、II和III的场强分布课堂练习． 两块无限大均匀带电平面，已知电荷面密度为，计算场强分布。
例、 A、B为真空中两个无限大的带电平面，两平面间的电场强度大小为E0，两平面外侧的电场强度大小为E0/3，则两平面上的电荷面密度为多少？,例：如图． 在真空中有A、B两平行板，相对距离为d，板面积为S，其带电量分别为＋q和-q，试计算它们之间的相互作用力例. 如图所示，一厚度为d 均匀无限大带电平板，已知其电荷体密度为，求板内外的场强分布。