基于神经网络模型预测控制的钢铁酸洗过程该文针对多变量非线性钢铁酸洗过程提出了一种基于预测控制的多层前馈神经网络模型该过程取了三个不同盐酸浓度的酸溶液，分别是 5%，10%，15%的盐酸浓度通过数学模型模拟的输入输出数据采集的基础上发展了多输入单输出的神经网络子系统模型，使用莱文贝格－马夸特方法来训练过程模型控制算法中，基于序列二次规划法搜寻最优控制的模型预测的基础上，在预测范围内预测状态变量提出的算法主要用于钢铁酸洗过程中一些情况的测试：例如设置点追踪，干扰，模型失配和存在噪声神经网络模型预测控制在控制系统中比 PI 控制具有更好的性能当今化学原料的广泛使用使化工厂引起了严重的环境问题在该产业中，钢铁酸洗过程是很多化工厂基本产业的基础并且用来满足国家钢铁的需求但是该过程所引起的污水排放也相应引起更严重的环境问题因此钢铁酸洗过程不可避免要考虑到污水排放的处理，同时保持水箱中酸溶液的浓度用来减少反应速率介绍以前所使用过的一些方法：例如内部模型方法,微分几何方法,参考系统合成技术，包括内部解耦和通用模型控制，这些方法只能解决其中的一部分问题但是这些方法不足以解决处理过程中所遇到的各种问题，因此引入了基于模型预测的神经网络模型（NNMPC） 。
目前神经网络模型成功运用到过程识别和非线性系统的控制该论文中多变量的 NNMPC 方法成功运用到钢铁酸洗过程该过程包括钢铁表面氧化物的移除和通过浸泡来移除其他污垢由于非线性和多变量，传统的控制器难以控制，因此引入迭代神经网络多步预测模型为了检测鲁棒性，过程包括对各种干扰设置点追踪（干扰包括模型失配和噪声） 钢铁酸洗过程主要包括酸洗和水洗酸洗是为了移除钢铁表面的氧化物和其他污垢而将其浸泡在不同浓度的盐酸溶液中，盐酸浓度分别为5%，10%，15%，反应过程主要是 FeO+2HCl→FeCl2+H2O水洗是在纯净的水溶液中进行该研究进行了以下假设：1.系统充分混合和恒温；2.所有变量可以直接测量；3.液体密度假设是个常数；4.酸洗效率的恶化造成铁浓度的变化被认为是微不足道的在这些假设的基础上，根据体积和浓度的改变建立了一些数学模型现假设反应速度至于酸液浓度有关，研究目标是通过控制盐酸浓度来得到和输入流速得到满意的设置点在神经网络模型中，只要数据充足，非线性控制也能得到精确的模型神经网络模型有多层感知器模型，径向基函数模型（RBF）和递归神经网络模型，该文选用多层前馈网络模型，运用迭代方法预测模型特性。
前馈神经网络模型的步骤如下图 1-1 所示：准备输入或期望的训练数据并且交叉验证设计神经网络模型结构设置初始化权重根据训练集训练网络直到均方误差小于设定值通过验证数据集测试网络均方误差是否满足条件得到满意的模型结构YN初始化权重N改变隐含层节或隐含层节点的数目调整网络结构Y图 1-1 前馈神经网络模型的步骤用激励信号来测试数据集，神经网络模型是操纵变量，随着多级伪随机步骤频率的变化而变化，各种数据集然后被选择用来作为训练数据集在数学上，这些递归神经网络模型可以被看做是函数的输入神经网络的输入可以选择以前输入变量的当前值，然后逐渐计算很重要的一点是需要考虑隐含节点，隐含层和传递函数该篇文章中选用 sigmoid 函数作为隐含层中节点的激活函数，线性函数的神经元作为输出层定义好的神经网络通过 Levenberg–Marquardt算法在 MATLAB 神经网络工具箱里进行训练来减少期望与实际输出之间的误差误差用均方误差来表示当系统结构不满足，可以重新配置神经网络结构或者是减少隐节点的数目神经网络模型用来预测输出，主要还是运用递归算法【对节点逐个调整计算】 迭代算法的优点：比使用多重神经网络具有更好的稳定性，并且实际输出可以通过不断调整向最优轨迹不断靠近。
调整是使期望输出与实际输出之差的平方和最小在模型模拟中，不断调整参数 p（指定预测范围的参数）和Wi（单位矢量）和 m（控制范围） ，开始时将 p 设定为 8，m 设定为 2序列二次规划法用来解决多变量最优控制的问题在采样过程中：1.过程输出的取样；2.运用神经网络模型预测过程输出中下一个 p 值（预测范围值） ；3.根据过程输出，序列二次规划法计算一组操作变量的值；4.调整盐酸浓度使得到最优设置点多变量 NNMPC 方法最初用多变量方法控制盐酸浓度，通过不断调整可操纵变量 F2，F3，F5 即可对于设置点追踪问题，控制器用来满足各自的盐酸浓度在 NNMPC 模型中，在追踪点设置中增大或减少预测范围值会带来不同的影响增大预测值将会引起超调；减少预测值则会使反应更平稳将神经网络模型预测控制和 PI 控制作对比：控制盐酸浓度方面 PI 控制能力很差，会出现较大的超调亮并且调整缓慢在干扰测试中，对于 NNMPC 方法，只需要不断调整 F5 的流速就可以得到期望的浓度；而对于 PI 方法来说，会出现较大的超调量在误差相对较小的情况下，NNMPC 方法更平稳和易于控制在模型适配的情况下，随机增加或减少动力学速率常数，比较 NNMPC 相对 PI 控制较平稳且不会出现超调量。
考虑现有噪声的情况下，在输出测量中加入 2%的随机值来测试系统的鲁棒性和稳定性，NNMPC 方法能够更好地控制系统并且得到较为满意的浓度值然而 PI 控制只能缓慢调整 F5到达设置点浓度但是在过程中仍然会引起超调量总结：在钢铁酸洗过程中 NNMPC 方法可以对多变量相互作用的非线性特性起到很好的控制作用，可以在控制浓度的过程中预测过程输出，并且鲁棒性和稳定性相对 PI 控制更优，因此这一算法在处理非线性多变量的系统中具有较好的前景。