第二节第二节 向量的坐标向量的坐标一、空间直角坐标系一、空间直角坐标系二、向量的坐标表示二、向量的坐标表示 ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ由三条互相垂直的数轴按右手规则组成一个空间直角坐标系.• 坐标原点 • 坐标轴x轴(横轴)y轴(纵轴)z 轴(竖轴)过空间一定点 o ,• 坐标面• 卦限(八个)zox面一一. 空间直角坐标系空间直角坐标系Ⅰ 向径在直角坐标系下坐标轴上的点 P, Q , R ;坐标面上的点 A , B , C点点 M特殊点的坐标 :有序数组(称为点 M 的坐标坐标)原点 O(0,0,0) ; 坐标轴 : 坐标面 : 二二. 向量的坐标表向量的坐标表示示在空间直角坐标系下,设点 M 则沿三个坐标轴方向的分向量分向量.的坐标为此式称为向量 r 的坐标分解式坐标分解式 ,任意向量 r 可用向径 OM 表示. 设则平行向量对应坐标成比例: 例例1.设M1(x1 ,y1 ,z1)和M2(x2 ,y2 ,z2),求以M1为起点，M2为终点的向量的坐标解解: 如右图，作向量 ，则 上式表明，一个向量在空间直角坐标系中的坐标，等于表示这个向量的有向线段的终点坐标减去起点坐标。
xyz0M1M2 例例2. 已知两点在AB直线上求一点 M , 使解解: 设 M 的坐标为如图所示及实数得即 说明说明: 由由得定比分点公式定比分点公式:点 M 为 AB 的中点 ,于是得中点公式中点公式: 作业作业 。