华中科技大学 硕士学位论文 压电谐振式结冰传感器数学模型研究 姓名：王颖 申请学位级别：硕士 专业：检测技术与自动化装置 指导教师：叶林 20060509 I 摘摘 要要 在人们的日常生活中，结冰是一种常见的现象在某些场合或特殊行业中，人为 地控制结冰可满足生产需要，产生经济效益，甚至造福人类然而，另一些结冰现象 却会直接或间接地危害着工业、农业、交通运输、商业等国民经济的方方面面如果 可以及时地探知所关心的对象表面是否结冰，甚至测出冰厚，传递结冰信息到控制器 或向工作人员报警，就可及时地采取相应措施减小结冰造成的损失可见，结冰传感 器的开发与研究工作具有非常重大的意义 本文针对一种基于压电谐振原理的结冰传感器进行数学模型研究 简要介绍了压 电陶瓷材料及其压电性能，在此基础上将压电效应、逆压电效应结合谐振原理应用于 结冰传感器敏感元件结构，初步讨论结冰传感器工作原理，即当传感器敏感元件表面 结冰后，冰层厚度变化引起敏感元件质量、等效刚度等参数发生改变，这些因素综合 表现为敏感元件谐振频率随冰厚增加而提高 针对敏感元件膜片建立力学模型展开弹 性力学分析，并进一步推导出膜片谐振运动方程，在此基础上建立数学模型，研究谐 振膜片的谐振频率特性与其表面是否结冰及冰层厚度的关系。
本文介绍了传感器膜片谐振频率时间稳定性实验、膜片谐振频率温度稳定性实 验、膜片频率特性实验、结冰传感器低温（-20℃）结冰实验、结冰传感器频率—冰 厚标定实验内容，并对各项实验结果进行简要分析，以证实该结冰传感器理论设计的 正确性 将数学模型与实验结果进行比较， 得到了结冰传感器谐振频率与膜片结冰后物理 参数变化的对应关系 关键词：关键词：结冰传感器; 压电谐振; 平膜片; 频率特性 II Abstract Ice is a phenomenon of nature. Icing under control benefits more than individually and economically. However, as a weather disaster, ice causes impairments in fields of agriculture, industry, transportation and so on. In order to minimize the damages of ice, it is of great importance to detect whether there is icing on surface of the interested objects, as well as to measure the ice thickness in time. Therefore, a resonant piezoelectric ice sensor has been studied and developed. In this thesis piezoelectric behavior of piezoelectric ceramics is briefly described. The diaphragm ice sensor is designed based on the piezoelectricity effect and counter piezoelectricity effect, as well as mechanical resonance theory. Accretion of ice on the sensor surface changes the effective mass and stiffness of the vibrating sensing element. These variations are obtained by measuring the changes in sensor resonant frequency. Also, the theoretical study and the model of the diaphragm ice sensor are presented. The diaphragm is studied using an approximate analytical method and the resonance frequency equations are obtained. And the certain corresponding relation between ice thickness and resonance frequency of the sensor is determined. Repeatability experiments are also conducted to investigate the frequency characteristic at room temperature, the variation of flat diaphragm resonant frequency due to different ice film thickness at -20℃. The results of the experiments are analyzed to demonstrate the relations between ice thickness and resonance frequency of the sensor. Based on comparisons of the theoretical results and the experimental data, the relation between the resonance frequency of the sensor and the variations of the physical parameters of the composite diaphragm are obtained. Key words：：Ice sensor; Piezoelectric resonance; Diaphragm; Frequency characteristic 独创性声明独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。
尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体 已经发表或撰写过的研究成果对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以 明确方式标明本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描复制保存手段和汇编本学位论文 保密□，在 年解密后适用本授权书 本论文属于 不保密□ （请在以上方框内打“√” ） 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期： 年 月 日 日期： 年 月 日 1 1 绪论绪论 1.1 研究工作的背景与意义研究工作的背景与意义 在人们的日常生活中，结冰是一种常见的现象在某些场合或特殊行业中，人为 地控制结冰可满足生产需要，产生经济效益，甚至造福人类然而，另一些结冰现象 却会直接或间接地危害着工业、农业、交通运输、商业等国民经济的方方面面。
例如， 道路结冰与台风、暴雨、高温、寒潮、大雾、沙尘暴、雷雨大风、大风、冰雹、雪灾， 共 11 种被中国气象局列为第一批发布预警信号的突发气象灾害；在航空领域，常因 强对流性天气、低空风切变成结冰等现象造成飞机的空气动力性能变坏，使飞机升力 减小，阻力增大，影响飞机的稳定性和操纵性，可能造成机毁人亡的事故[1,2,3] 如果可以及时地探知所关心的对象表面是否结冰，甚至测出冰厚，传递结冰信息 到控制器或向工作人员报警，就可及时地采取相应措施减小结冰造成的损失，降低结 冰危害可见，结冰传感器的开发与研究工作具有非常重大的意义 本课题针对一种新型压电谐振式结冰传感器进行数学模型建立与实验研究 该传 感器的敏感元件采用的是一种由圆形的压电陶瓷膜片与恒弹性合金膜片粘合在一起 所组成的复合膜片压电陶瓷膜片具有压电性能，能够在电压激励作用下发生径向伸 缩，使整个膜片作机械振动膜片被安装于被测物体表面，当膜片表面结冰时，膜片 与冰层结合，振动体质量发生改变，且冰层附着后膜片的刚度也发生改变，从而改变 了膜片的谐振频率经过一系列理论推导与实验分析可知，膜片谐振频率与膜片表面 冰层厚度有一定的对应关系 目前，该压电谐振式结冰传感器已基本研制成功，但其研究工作并没有结束，尤 其是对传感器敏感元件部分的理论及实验分析。
如果能够对传感器的敏感元件建立力 学模型，分析元件的材料性能参数、尺寸以及环境温度等各种因素对传感器性能的影 响，对该结冰传感器的后续研究工作具有重要意义： （1）定量描述传感器输入、输出以及结构参数之间的关系，能够帮助深入研究 其工作机理，是制定各项标准和规程的依据； （2）由于在实验中不可避免地受到各种噪声的干扰，在测量中或多或少地存在 误差，若直接根据传感器动态标定的实测曲线估算其性能指标，有时可能得到不合理 2 的结果，而通过模型的拟合，从理论上指导实验，在一定程度上可以消除测量误差； （3）如果能够建立正确的数学模型，就可以在计算机上对传感器进行数字仿真， 可以不受实际设备的局限，克服实验研究的困难； （4）通过对模型的研究，结合仿真实验结果，指导传感器的优化设计 1.2 国内外研究概况国内外研究概况 1.2.1 国外概况国外概况 从 20 世纪 50 年代开始，美、德等发达国家相继进行结冰传感器的研究，经过 40 多年的发展， 在理论研究方面取得了很大的进步， 结冰传感器的类型已发展到十几种 （1） 障碍（Obstruction）式： 障碍式结冰传感器是在一个平面上安装一个旋转刮板，当有冰聚集于这个表面 时，刮板的转矩随之增加，在预设的转矩点传感器给出除冰信号。
通过转矩与时间关 系曲线的斜率，还能确定结冰的速率这种方法的缺点是传感器带有可动部件，寿命 较短，可靠性较低[4] （2） 压差（Differential Pressure）式： 压差式结冰信号器是一种双传感头的结冰传感器， 两传感头的迎风面上均钻有一 排小孔，但其中一个传感头始终处于被加热的状况，以保证在严重的结冰气候条件下 此传感头上的小孔也不会被冰封堵因此，在无结冰气候条件下进行时，两传感头无 压差但在有结冰情况下，其中未加热传感头上的小孔会被冰封堵，这样，两传感头 之间就产生一定的压差，通过检测压差即可得到结冰状况的信号[5] （3） 振动（Vibration）式： 当冰聚集于振动体表面时，对振动体的谐振频率会产生影响，可与利用这种谐振 频率的变动值提供结冰速率的数据可用压电、磁致伸缩或电感原理制作谐振探头元 件其优点是没有可动部件，传感器强度高、可靠性好、性能稳定[6,7] （4） 潜热（Latent Heat）式： 其原理是通过测量物体表面冰层被加热融化所需要的潜热来判断冰的存在， 通过 对输出信号的电路处理还能指出结冰的速率这种传感器有两种类型：一种是电流脉 冲方式[8]，另一种是恒温方式[9]。
（5） 热流（Thermal Flow）式： 这是一种表面型冰探测方法， 热流原理是通过测量流过物体表面热流的变化来确 3 定物体表面存在的沾染物（霜、冰、非冰流体等） 当传感器表面结有冰层时，表面 条件的变化被传感器感知后送到信号处理电路， 与。