单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三节 监测数据的统计处理和结果表述,基本概念,真值,:,某一时刻和某一位置或状态下,某量的效应体现出客观值或实际值 包括:,理论真值、约定真值、标准器的相对真值,误差,：,测量值与真值不一致在数值上表现,分为：,系统误差（可测）：X,T,-X,有重现性,随机误差（偶然）：遵从正态分布,过失误差(粗差)：明显歪曲测量结果,误差的表示方法：绝对误差=x-x,t,相对误差=X100%,x,t,x-x,t,偏差,：,x,i,与,x,的偏离,分为：,绝对偏差,：,d,i,=,x,i,-x,相对偏差,=,平均偏差,:,相对平均偏差,=100%,标准偏差和相对标准偏差,d,x,X,d,差方和,：,样本方差,s,2,或,V,：,样本标准偏差,s,或,s,D,：,总体、样本和平均数,总体和个体,：,研究对象的全体称为总体，其中的一个单位称为个体,样本和样本容量,：,总体中的一部分叫样本，样本中含有个体的数目叫此样本的容量，记作n平均数,：,代表一组变量的平均水平或集中趋势算术均数,（均数）：最常用,几何均数(等比),中位数,:将各数按大小顺序排列,位于中间的数.若为偶数取中间两数的平均值,适用于一组数据中出现少数呈“偏态”分散在某一侧,使均数受个别影响较大.,众数,:一组数中出现数据最多的,当监测数据是正态分布时,其算术均数、中位数和众数三者重合,正态分布,式中：x由此分布中抽出的随机样本值,总体均值，是曲线最高点的横坐标，曲线对 对称,总体标准偏差，反映了数据的离散程度,正态概率刻度函数:,数据的处理和结果表述,数据的修约规则：,四舍六入五考虑,五后非零则进一，五后皆零视奇偶，五前为偶应舍去，五前为奇则进一。
14.3426 14.3,14.2631 14.3,14.2501 14.3,14.2500 14.2,14.0500 14.0,14.1500 14.2,14.4546 14,可疑数据的取舍,离群数据,：,与正常数据不是来自同一分布总体，明显歪曲试验结果的测量数据,可疑数据,：,可能会歪曲试验结果，但尚没经检验断定其是离散数据的测量数据,离群数据的统计检验方法：,狄克逊（Dixon）检验法,格鲁勃斯（Grubbs）检验法,此法适用于检验,多组测量值均值,的一致性和剔除多组测量值中的离群均值,也可检验一组,有l组测定值,每组n个测定值的均值分别为,其中最大均值记为X,max,最小均值记为X,min,由n个均值计算总均值(X)和标准偏差(sx),可疑均值为最大均值时,按下式计算统计量(T),根据测定值组数和给定的显著性水平,从,表中,查得临界值(T),若T T,0.05,则可疑均值为正常均值,若T,0.05,T,0.01,则可疑均值为离群均值,应剔除含有该均值的一组数,均数置信区间和“t”值,考察x与之间的关系，即以样本均数代表总体均数的可靠程度,样本均数的标准偏差(sx=s/n,1/2,)是样本均数的离散程度,s只表示个体变量值的离散程度,sx大小反映抽样误差的大小,其数值越小则样本均数愈接近总体均数,样本均数代替总体均数的可靠性愈大.,t与样本容量和置信度有关,t=x t,X-,sx,s,n,1/2,测量结果的统计检验,显著性检验(t检验)：当抽样误差的概率较大时，两均数的差异很可能是抽样误差所致，两均数无显著性意义；反之，有显著性差异。
t检验判断的通则：,当t0.05，差别无显著意义,当 t,0.05(n),t t,0.01(n),，即0.01 t,0.01(n),，即P0.01，差别有非常显著意义,两种测定方法的显著性检验,直线相关和回归,直线相关和回归方程 变量之间关系有两种主要类型：确定性关系、相关关系:y=ax+b,相关系数及其显著性检验,相关系数（）是表示两个变量之间关系的性质和密切程度的指标,v的值在-1-1之间,公式：,正相关,0v1,v=1（完全正相关）,负相关,-1v,t,0.01(n),p0.01v,有,非常显著意义而相关,若,t0.1,v,关系不显著,方差分析,通过分析数据，弄清和研究对象有关的各个因素对该对象是否存在影响以及影响程度性质方差分析中的统计名词,单因素试验和多因素试验 水平 总变差及总差方和 随机作用差方和 水平间差方和 交互作用,交互作用,:,各因素间联合起来起作用.,AxB,基本思想,:,方差分析就是将,S,T,分解为,S,E,和,S,L,然后以组间均方和组内均方进行,F,检验,若检验结果显著,则表明因素对分组的影响是显著的.,方法步骤,：,1、,建立假设(,H,0,),2、,选取统计量并明确其分布 3、给定显著性水平（,a）,4、,查出临界值（,F,a,）5、,列表计算有关的统计量 6、根据方差分析且作方差分析 7、如有必要，对有关参数作进一步估算,应用方差分析的条件,同一水平的数据应服从正态分布,各水平试验数据的总体分布方差都相等，尽管各总体方差通常,是未知的,例,分布统一的含铜0.100mg/L的样品到6个实验室(l=6),下表为各实验室5次(n=5)测定值，试分析不同实验室之间是否存在显著差异。
解：1、分别计算组内（6个实验室内部）数据的平均值（x,i,）和标准偏差（s,i,）,2、计算各组平均值的标准偏差（s,1,）和各组方差的和（s,2,）,实验室号,1 2 3 4 5,x,s,1,2,3,4,5,6,0.098 0.099 0.098 0.100 0.099,0.099 0.101 0.099 0.098 0.097,0.101 0.101 0.104 0.101 0.102,0.100 0.100 0.097 0.097 0.095,0.098 0.098 0.102 0.100 0.100,0.098 0.094 0.098 0.098 0.098,0.0988,0.0988,0.1018,0.0978,0.0996,0.0972,0.00084,0.00148,0.00130,0.00217,0.00167,0.00179,6,=s,i,2,=1.53 x 10,-5,i=1,3、计算组内方差和（S,E,）和组间差方和（S,L,）及总差方和S,T,S,L,=（l-1）ns,1,2,=(6-1)x 5 x 0.000161,2,=6.48 x10,-7,S,E,=(n 1)s,2,=(5-1)x 1.53 x 10,-5,=6.12x 10,-5,S,T,=S,L,+S,E,=6.48 x10,-7,+,6.12x 10,-5,=1.26 x 10,-4,4、根据方差分析表作方差分析,。