工程问题汇编-、基本工程问题1：甲、乙两队开挖一条水渠甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成 现在两队同时挖几天后，乙队调走，余下的甲队在 3天内完成乙队挖多少天？2 ：加工一批件，甲单独做 20天可以完工，乙单独做30天可以完工现两队合 作来完成这个任务，合作中甲休息 2.5天，乙休息干天，这样共 14天完工乙休 息几天？3 ： -池水，甲、乙两管同时开，5小' 时灌满，乙、丙两管同时开，4小' 时灌满现 在先开乙管6小'时，还需甲、丙两管同时开2小'时才能灌满乙单独开几小' 时可以灌满？4：某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的如果这项工程由甲队单独做2 I13，再由乙队单独做3天，能完成全工程的弱甲、乙两队单独完成这项工程各需要几J'[？5： -项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半如甲、乙工效的比是2:3如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？题详解：1解：可以解为甲队先做 3天后两队合挖的X 3、 8=3 （天）天，其余是乙做的，用14天减去乙2解：分析：共14天完工，说明甲做（14 —2.5） 做的天数就是乙休息的天数11+ — =1 (天)30 4 ()A 14 - 2.5 ）14—V 203解：分析：把乙先开做6 '时看作与甲做2 '时，与户做2 ''时，还有2 '时，现在 可 解为甲乙同开2 '时，乙户同开2 '、时，剩下的是乙2 '时放的。
19=20 （小、时）（1 1 \ I1 - s + 7 x 2 : 2V 5 4 713 5 14解：分析：可以解为两队合作 2天，余下的是乙1天做的，乙的工效"24 - ^24 X 2 = §，1 ( 5 1):1 -——一—=12 (天)V 24 8 )5解：分析：乙的工效是甲工效的392=1.5倍，设甲的工效为x，乙的工效为1.5x，（2+7） x+1.5xx7=1，解之得：x=*，乙工效 J1.5x =26 （天）基本练习（附参考答案）:1、 修一条公，走，剩下的由2、 -项工程，请假，甲继续做，从3、 一条公由甲日队独修 15天完工，日队继续修完甲队一共修日单独做20天完成，乙 开工到完成任务共用 个筑队合修要3乙队独修12天完工多少天?单独做30天完成甲16天乙请假多两队合修4天合做几天后，乙因事、乙两12天完成现在由甲少天?队修3天后，再由乙队修1天，共修这条公的少天才能修完？4、两火车同时以甲 全程需要 30小时开出 时？如果这条公由甲队单独修，要多乙两地同时相对开出快车完全程需要后15小时两车相遇已如快车中途停 4小时，慢车停几小20小时，慢车完5、师徒两人共同加工一批件，2天加工总数的 3。
这批件如果全部由师傅单独加工，需10天完成如果全部由徒弟加工，需要多少天才能完成？6、一项工程，甲、乙两队合作30天完成如果甲队单独做24天后，乙队再加入合作， 两队合作12天后，甲队因事离去，由乙队继续做 15天才完成这项工程如果由甲队单独完成，需要多少天？7、一9 项工程，甲、乙两队合艮每天能完成全工程的'40甲队独做3天，乙队独做5天后，可8、甲7完成全工程的6如果全工程由乙队单独做，多少天可以完成？8、乙两队合作，20天完成一项工程如果两队合作8天后，乙队单独做4天，8还剩下这项工程的存甲、乙两队独做各需几天完成？9、 一项工程，甲、队独做10天可以完成，乙队独做30天可以完成现在两队合作期间甲队休息 2天，乙队休息 8天（两队在同一天休息）以开始到完工共用多少天？10、 一项工程，如甲队独做，可6天完成甲3天的工作，乙要 4天完成两队合做 2天后，由乙队单独做，乙队还需做多少天才能完成？参考答案1、1 -土 ：U=10 （天）V 12J 15（1 \ 12、16- 1—由x16 ^― =10 （天）V 2U J 3U3、1小+（3-1）=120 （天）4、15- 1 -20xG5 —4）11+ — =2 —（小'时）30 2 （ '时）5、1小（1 1 \[3'2一仍J=15 （天）6、分析：日先做24天，乙最后做15天，可以解为又合做 15天加先合做12天，共做27天。
『1 —Lx 27:-（24 —15）LI 30 J=90 （天）7、可解为两队合做 3天-—x 3 ：（5 — 3）=10 （天）8、乙（i 1 8 的工效1 — — x 8 ——I 2015 J+ 4 =—60乙需 而的天数：1-方=6060（天）（1需的天数: 1- —- =30 （天）V 20 60 J（13（11）日多做6天1——x 6: +—V10JV1030 J9、分析：可解为+8=11 （天）110、甲的工效丁63，乙的工效—+6（1 1）「1 —+ x 2V 6 8 J 」11:8 =3 3 （天）、工程问题的展题乙队独做28天即可以完成如果甲、乙两人1 :某工程先由甲单独做63天，再由作，需48天完成，现在甲先独做42天，然后再由乙单独完成，那么还需要多少天？2 ： -项工程，甲队单独做需30天完成，乙队单独做需40天完成甲队先做干 后，由乙队接着做，共用36天完成任务甲、乙两队各做多少天？3 ：搬运一个仓库的货物，甲需10小时，乙需12小时，丙需15小时有同样的 仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，户开始帮助甲搬运，中途又转 向帮助乙搬运，最后同时搬完两个仓库的货物。
丙帮助甲、乙各搬运几小时？4 ： 一项工程，乙队先独做4天，罗•而甲、丙两队合做6天，剩下的工程甲队又独做9天才全部完成1己如乙队完成的是甲队的3，户队完成的是乙队的2倍如果甲户单独做，各需多少天？5 ：客车由甲站开往乙站需要8小时，货车以乙站开往甲站需要12小时两车同 时以两站相向开出，相遇时客车离乙站还有156千米两站相距多少千米？题详解：1分析：可以解为两队合做28天，甲的工效：1 +（63 - 28）= —841 1 _ 148 — 84 = 112还要1=56112（天）2分析：设乙做x天，日做36—x=36 —24=12 （天）做（36—x）天1， X H X40 301 （36 一 x）=1，解之得 x=24，3分析：可以看作甲、乙、户合作搬运A、B两仓，2：切+宥+衣 =8 （小时）， k10 12 15 J日在A仓库运8小时，余下的是丙搬运的，乙在B仓库搬运8小时，余下的是丙搬运的匕 1 J 1 ’ 、户运A仓库I1 一宥ix 8 ~Tc =3（小时），1 k 10 J 1515匕 1 J 1 '、户运B仓库11 一古x8 —法=5（小时）1 k 12 J 15154分析：把乙做4天的工作看作 1份，甲做（6+9）天的工作看作 3份，丙做 6天的工作看作 2份，把这项工程看作6份。
甲：1J3 +15〕=30 （天），k6 J:1：r 1 ,）--4 =24 （天）k6 Jr 2 -丙：1： — — 6 =18 （天）k6 J5分析：156除以货车相遇时所对对应的分：156 +1 —x12二390 （千米）展练习（附参考答案）1、 凿一山，甲队单独凿 8天完成，乙队单独凿12天完成现甲队单独凿干天后 给乙队单独凿，两队先后共用10天完成，甲、乙两队各凿多少天？2、 甲、乙两台抽水机共同工作10 '、时，可以把整池水抽完如果甲台抽水机工作4小'时， 乙台抽水机工作6 '时，能抽完整池水的£甲、乙两台抽水机单独工作，各需几'时 才能将整池水抽完？开乙3、 一个水池甲、乙两个水管同时打开，5 '时可以灌满整个池水；如果甲管打开8'时后 关闭，然后打开乙管，单工作3'时也可以灌满全池水如果甲管先工作2 '时，然后关 闭，乙管再工作几小、时可以灌满全池水？4、 一项工程，甲、乙合做6天能完成丁单独做，甲完成t;■与乙完成；■所需的时间相等6 3 2甲、乙单独做各需多5、一项工作，甲、乙小'时，可以完成这项工少天?丙三人合做6 '、时可以完成，如果甲工作6小'时，2作的3乙、丙合做2。
如果、乙合做3 '时，丙做6 '时，也可以完成这项工作合做，需几'、时完成？2的3这项工作如果由6、 一池水，甲、乙两管同时开5'时灌满；乙、丙管同时开4'时灌满现在先开乙管6 ''时还需甲、丙两管同时开2 '时才能灌满乙单独开几''时可以灌满水池？各以7、 一辆客车和一辆货车同时以甲、乙两站同时开出，经过6 '时相遇相遇后两车 原速继续前进，客车又 4'时才到达乙地货车还要多少'时才能到达甲地？8、 甲、乙两车同时以A、B两地出发，相向而经过 4 '、时相遇后，甲车继续驶 '时到达B地，乙车每'时 24千米A、B两地相距多少千米？开乙9、 要用甲、乙两根水管灌满一个水池，开始只打开甲管，9分钟后打开乙管，再过4分钟 已灌入 3水池的水；再经过10分钟，灌入的水已占水池的3这时关掉甲管只开乙管， 以开始到灌满水池共用多少钟？10、 一个水池装甲、乙两根进水管，在同样的时间内，乙管的进水是甲管的 1.6倍1为灌满空着的水池，开始由甲管灌入 5水池的水，然后打开乙管，剩下的由乙管单独灌 满，总共用12分15秒甲管开几'时？参考答案1、分析： 解为两队合做干天后，剩下的由某队独做正好在10天内完成。
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