1 / 82020中考直通车 数学深圳分册第 5 讲 一元二次方程年份题量分值考点题型201413一元二次方程的根选择201500无无201613解一元二次方程选择201718一元二次方程的应用应用题201800无无201900无无【考纲解读】2020 年深圳市初中毕业统一学业考试数学学科的命题以初中数学中考考试大纲和中考考试说明为依据，对考试内容和考试目标、要求进行了详细阐述，考什么、哪些不做考试要求、考到什么难度都有明确规定过去 6 年深圳数学试卷延续了一贯的稳定性五不变”：试卷结构不变，题型基本不变，赋分基本不变，容量基本不变，考点基本不变选择题： 12 道；填空题： 4 道；解答题：7 道代数部分：几何部分：概率统计部分分值分布约为56% ：31% ：13% 一元二次方程一元二次方程的概念了解配方法解一元二次方程掌握公式法解一元二次方程掌握一元二次方程根的情况理解一元二次方程的实际应用掌握2 / 8重视基础， 难度适中重点突出函数、基本图形性质、图形间的基本关系等核心内容的考察，加强了对基本的数学思想方法和应用问题的考察考点分析】2014 年考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a， b，c 为常数）的根的判别式=b24ac当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根出现在选择题第7 题。
2016 年考查了利用直接开平方法解一元二次方程，同时还以新定义的形式考查了学生的阅读理解能力；注意： 二次项系数要化为1，根据平方根的意义开平方时，是两个解，且是互为相反数，不要丢解出现在选择题第10 题 2017年考查一元二次方程的应用；用到的知识点为：长方形的长=周长的一半宽解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程， 再求解总的来说，该知识点的考题属于中等题型，有时在选择题出现，有时在第20 题的应用题出现在选择题出现则比较基础，一般都不难出现在应用题中会有加大难度因此，备考过程中，可根据中考考纲和往年的常考题进行以下以下针对性的复习：1、了解一元二次方程的概念；2、掌握配方法解一元二次方程；3、掌握公式法解一元二次方程；4、掌握一元二次方程根的情况；5、一元二次方程的实际应用真题拾遗】2014 年7（ 3 分）下列方程中没有实数根的是（）A、x2+4x=10 B、 3x2+8x-3=0 C、x2-2 x+3= D、(x-2)( x-3)=12 3 / 82016 年10. （3 分）给出一种运算：对于函数nxy =，规定1-=nnxy丿例如：若函数4xy =，则有34xy =丿。
已知函数3xy =，则方程12=丿y的解是（）A.4,421-=xxB.2, 221-=xxC.021= xxD.32,3221-=xx2017 年20（ 8 分）一个矩形周长为56 厘米（1）当矩形面积为180 平方厘米时，长宽分别为多少？（2）能围成面积为200 平方米的矩形吗？请说明理由4 / 8【模拟演练】1、设 、是一元二次方程x2+2x1=0 的两个根，则 的值是（）A、2B、1C、 2D、 12、一元二次方程x23x2=0 的两根为x1， x2， 则下列结论正确的是（）A、x1= 1，x2=2B、x1=1，x2=2C、x1+x2=3D、x1x2=23、下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax2 4x+c=0一定有实数根的是（）A、a0B、a=0C、c0D、c=04、若二次函数y=x2+mx 的对称轴是x=3，则关于x 的方程 x2+mx=7 的解为（）A、x1=0，x2=6B、x1=1，x2=7C、x1=1，x2=7D、x1=1，x2=75、若一次函数y=mx+6 的图象与反比例函数y= 在第一象限的图象有公共点，则有（）A、mn 9B、 9 mn0C、mn 4D、 4 mn06、关于 x 的一元二次方程：x24xm2=0 有两个实数根x1、x2， 则 m2（2x11x1+）=（）A、42mB、-42mC、4D、 45 / 87、已知关于x 的一元二次方程x2+2x（ m2） =0 有实数根，则m 的取值范围是（）A、m1B、m1C、m1D、m18、若 x0是方程 ax2+2x+c=0（a0 ）的一个根，设M=1ac，N=（ax0+1）2， 则 M 与 N 的大小关系正确的为（）A、MNB、M=NC、MND、不确定9、已知 a2 ，m22am+2=0，n22an+2=0，则（ m1）2+（n1）2的最小值是（）A、6B、3C、 3D、010、（ 2016?包头）若关于x 的方程 x2+（m+1）x+ =0 的一个实数根的倒数恰是它本身，则 m 的值是（）A、25-B、21C、25-或21D、111. 某批发商以每件50 元的价格购进800 件 T 恤，第一个月以单价80 元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1 元，可多售出10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为40 元，设第二个月单价降低 x 元（1）填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元） 80 40 销售量（件） 200 （2）如果批发商希望通过销售这批T 恤获利 9000 元，那么第二个月的单价应是多少元？6 / 812. 已知一元二次方程x22x+m=0（1）若方程有两个实数根，求m 的范围；（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且 x1+3x2=3，求 m 的值13. 关于 x 的一元二次方程为（m1）x2 2mx+m+1=0（1）求出方程的根；（2）m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？14. 铜仁市某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回收净化设备（安装时间不计），这样既改善了环境， 又降低了原料成本，根据统计， 在使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润的月平均值 w（万元）满足w=10 x+90（1）设使用回收净化设备后的1 至 x 月的利润和为y，请写出y 与 x 的函数关系式（2）请问前多少个月的利润和等于1620 万元？7 / 815. 已知： ?ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于x 的方程 x2mx+ =0 的两个实数根（1）当 m 为何值时，四边形ABCD 是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若 AB 的长为 2，那么 ?ABCD 的周长是多少？8 / 8【要点总结】（课后由师生共同总结）例题失误： （题号，失误原因，正解关键）真题拾遗失误：（题号，失误原因，正解关键）模拟演练失误：（题号，失误原因，正解关键）复习要点： （课后需重点复习巩固的知识或题目类型）备考建议： （教师根据课堂掌握情况提出考前复习建议）。
