开关磁阻电机转矩脉动及结构优化设计研究 李哲 郑玲 杨威 李以农 任玥摘 要：以轮毂电机为动力的四轮独立驱动电动车是电动车未来的发展方向之一开关磁阻（switched reluctance）电机因为输出扭矩大，性能可靠等特点而成为较理想的驱动电机针对SR电机输出转矩脉动大，影响电动汽车运行的舒适性和操纵稳定性的问题，深入分析了SR电机转矩脉动产生的原因，提出了相应的优化设计方案，并采用粒子群算法对设计参數进行了优化研究结果表明：经改进设计以后，在激励电流为10 A时，SR电机的转矩脉动减少了21.42%；在激励电流为20 A时，转矩脉动减少24.32%，对改善四轮独立驱动电动汽车的舒适性和操纵稳定性具有重要意义Key：四轮驱动； 轮毂电机； 开关磁阻电机；转矩脉动； 粒子群算法：TM 352文献标志码：A：1007-449X（2018）06-0011-11Abstract：Inwheel motor as the driving force of the fourwheel independent drive electric vehicle is one of the automotive industry trends. Switched reluctance （SR） motor becomes an ideal inwheel motor candidate because of the high output torque and reliable performance. However， huge output torque ripple hinders its further application. In this paper， reasons caused torque ripple in SR motor were analyzed， and corresponding improved scheme of SR motor was proposed. Moreover， design parameters of motor were optimized by particle swarm optimization algorithm. The results show that after improved design， when excitation current is 10 A， torque ripple of motor is reduced by 21.42%. And when excitation current is 20 A， a decrease of 24.32% is observed.Keywords：fourwheel drive； inwheel motor； switched reluctance； torque ripple； particle swarm optimization0 引 言以轮毂电机为动力的四轮独立驱动电动车，取消了传统的机械传动系统，以集成车轮上的电机为动力源，减轻了底盘质量，方便布置，并可以依靠精确的电子控制来实现性能更佳的牵引力控制（ASR），防抱死控制（ABS）及车辆的电子稳定性控制（ESP），改善车辆的行驶性能，是电动车未来的发展方向之一[1]。
由于受到供电电流谐波分量、电机的双凸极特性、定转子偏心、电机定转子磁路饱和和电机控制系统测量误差等因素的影响，四轮驱动电动汽车输出转矩存在一定幅度的波动[2]且波动的转矩直接作用在轮胎上，影响整车纵向行驶性能，造成垂向的振动问题如果轮毂电机的转矩波动过大，还可能导致车辆悬架前后方向的共振开关磁阻电机具有良好的控制驱动特性，较高的电机能量密度与系统效率，较高的功率体积和功率重量比[3]，成为理想的轮毂驱动电机但相比于其他类型的驱动电机，开关磁阻电机输出的转矩波动问题更为突出研究表明[4-7]，驱动电机的1、2 和6 阶转矩波动是车身结构振动和车内噪声的主要激励源，且激励峰值频率分布在30～280Hz的中低频范围内，降低该频率范围轮毂电机的转矩波动对提高车辆运行的平稳性具有重要意义目前，降低开关磁阻电机转矩脉动的方法主要有两种一是在电机运行阶段，通过控制方法优化电机的转矩输出曲线[8-9]二是在电机设计阶段，通过改进定子和转子磁极结构，来获得理想的输出转矩曲线在这其中，Li[10]， Emmanuel[11]采用有限元方法（FEA），分析了SR电机设计参数如定、转子轭高，极弧，气隙等对转矩脉动的影响。
Mohammad[12]， Zhang[13]分别采用搜寻优化方法（SOA），遗传算法（GA）以及克里格法（OK），以开关磁阻电机的设计参数为优化变量，输出转矩为边界条件，输出转矩的脉动为优化目标，对SR电机进行了优化设计Lee[14]研究了SR电机磁力线分布，研究了边缘磁通对转矩脉动的影响Dadpour_A[15]研究了不同转子极形状对于SR电机转矩脉动的影响，并进行了仿真验证Hur_J[16]沿着磁路方向，分别在SR电机定、转子磁极和轭部设计真空槽，通过减小电机的径向磁通密度，改善了SR电机转矩脉动Tsuyoshi[17] ，Yong_KwonChoi[18]，Yusuf_Ozoglu[19]等通过改变电机第一、第二气隙，使电机电感随转子位置角曲线发生变化，来改善SR电机的转矩脉动问题相比于第一种方法，第二种方法着眼于改进电机的原始输出特性，能从根本上改善转矩脉动的问题但是目前国内外文献仅针对原始设计参数寻优，并没有对电机的磁路进行重新设计本文深入分析开关磁阻电机转矩脉动产生的原因从SR电机电磁设计和原始输出特性角度出发，提出使电机矩角特性接近于理想曲线的改进电机磁路和换相切换点结构设计方案。
建立SR电机的静态、瞬态二维有限元模型结合优化模型和粒子群算法，对主要设计参数进行优化，达到降低转矩脉动的目的1 开关磁阻电机转矩脉动分析1.1 SR电机的转矩输出特性性假设条件下，SR电机的输出转矩为式（1）表明，SR电机的输出转矩正比于电机电感曲线对转子位置角的斜率以及相电流的平方式（2）是绕组电感与转子位置角的函数关系式，根据（2）得到的电感/转子位置关系如图1根据式（1）、式（2），理想情况下单极励磁开关磁阻电机的输出特性曲线如图2所示从图2可知，电感在SR电机转子转到定、转子临界重叠区域之前对于电机位置角的斜率是零相电流呈线性增长，根据式（1），在该区域内电机没有输出转矩转子极与定子励磁极开始接触之后电感斜率为K，电机开始向外输出转矩，电感曲线的斜率不变，如果此时保持输入电流不变，电机转矩波形为理想方波，激励期间对外输出转矩为一个定值因此，理想假设下开关磁阻电机仅在电机转子转到定、转子临界重叠区域输出转矩如果适当控制输入电流、电压和每相绕组励磁相位，将不会产生转矩脉动1.2 开关磁阻电机的转矩脉动实际上，开关磁阻电机在运行过程中存在转矩脉动，从结构设计的角度，导致转矩脉动的原因分析如下：1）边缘磁通。
在电机实际运行的过程中，存在边缘磁通效应，如图3所示将导致电机单极励磁时的电感曲线在转子轉到定、转子齿对齿重叠部位之前并不为零，如图5所示这种变化使得电机在这个区域内向外输出转矩，相电流呈非线性趋势增长电机输出转矩也相应呈非线性趋势增长造成电机对外输出合成转矩在此位置波动2）双凸极结构造成的励磁极和转子磁极磁路局部饱和SR电机定、转子极处于临界重合位置磁密云图如图4观察到磁极磁路的局部饱和而磁路的饱和会使得dL（θ）dθ随着转子位置角逐渐减小，即如图5所示的K1>K2>K3假设此时保持电机输入的电流不变由式（1）和图5可知，单相激励的情况下，输出转矩波形会随着转子位置角的增大而减小，此时单独每相转矩波形是一个向下的斜坡而开关磁阻电机输出转矩是各相的合成转矩，单相输出转矩的衰减会造成转矩重叠区域相间的切换点幅值变小，电机输出转矩脉动由于开关磁阻电机特有的双凸极结构是造成边缘磁通效应和磁路局部饱和的原因，因此，对定、转子磁极进行优化设计，可以有效降低开关磁阻电机的转矩脉动1.3 电磁场有限元分析1.3.1 电磁场有限元模型利用有限元分析软件建立的6/4极三相开关磁阻电机如图7所示，电机的基本参数如图6和表1所示。
电机求解域的外边界为磁介质与非导磁介质的分界处，施加磁通平行边界条件模型激励源为定子绕组电流，采用狄里克莱边界，假定电机无边界漏磁，三角网格剖分模型各部分剖分如表2所示1.3.2 静态有限元分析对样机模型进行静态有限元分析，开关磁阻电机磁路特性具有普遍性，这里仅分析单相励磁的情况每相绕组加载10 A的电流激励，可以得出6/4极三相开关磁阻电机的静态矩角特性波形和电感曲线如图8当转速足够小的时候，电机输出转矩的平均值为8.44 N·m，电机的转矩脉动%Tr=61.611从图8中可以看出，边缘磁通使得SR电机的电感曲线在定、转子在转子转到临界重叠区域之前的斜率非0，输出转矩Te在该区域内非线性增长，造成单相输出转矩在合成转矩曲线重合位置的值Tmin偏小且各相SR电机的静态矩角特性曲线会随着转子位置角的增大而逐渐减小根据图8，画出理想和实际中开关磁阻电机矩角特性曲线如图9根据式（4）定义，增大相间转矩输出切换交点值Tmin可以降低SR电机转矩脉动这需要改变电机矩角特性曲线中区域I和区域III的转矩波形，将这两个区域的转矩输出斜率增大在SR电机中，定、转子磁极形状改变会使同相位电感和磁链曲线变化。
区域Ⅰ属于定、转子极的临界重合位置，电机定、转子极处于不对齐最大磁阻最小电感位置，在一个电角度周期内电机磁链值最小区域III中电机定、转子极处于完全对齐状态，磁链和电感为一个电角度周期的最大值2 结构优化设计2.1 结构设计方案2.2 SRM电机的多目标优化设计2.2.1 优化问题描述不同定、转子磁极的极靴和槽口尺寸对电机静态矩角特性曲线的影响很大，这里通过多目标优化来确定磁极极尖的基本尺寸由开关磁阻电机数学模型可知，磁极尺寸优化实质是具有多个变量及各类约束的非线性优化问题，将磁极优化定义为一个具有m个优化目标和多个约束条件的多目标非线性优化问题3.2 优化仿真结果对比由表4最后一列可以看出，在10 A电流激励的情况下，优化后转矩脉动率Tr=13.2%，对比与原尺寸SR电机Tr=61.611%有较大的提升，ΔTr=48.411%表5给出两电机输出性能对比Ta、Tr%分别表示电机对外输出的转矩和转矩脉动，ΔTa、ΔTr表示与原样机性能对比可以看出，在相同的电流激励下，优化结构能有效的改善电机输出转矩的脉动问题，中、低幅值电流激励的情况下平均输出转矩也会有所提升，大电流激励下转矩输出略低于原样机。
结构改进前后电机的电感/转子位置角曲线如图15所示从图中看出，改进后电机的电感曲线激发相位提前，比原样机上升更早，斜率更大修改定、转子的极尖形状，改变了电机的电感—转子位置角曲线，进而改变了电机输出的静态转矩曲线，使得图9中各个特殊点的电感曲线-转子位置角提前，SR电机的输出转矩的脉动降低进一步考察两个样机的矩角特性/电感曲线，如图16和图17原样机的电感曲线沿35°*2的对称机械角度上升和下降，在上升期之前和下降的最后时刻会经历10°*2的对称最小电感阶段在总的90°机械角度过程中，在电感曲线35°的上升沿输出正向转矩，35°的下降沿输出负向转矩上升、下降，正、负区域是完全对称的优化设计在转子临界重合位置之前输出转矩非线性趋势得到缓解，电感/转子位置曲线斜率更趋近于理想电感曲线，整个转矩输出阶段相对于原样机更为平滑电感曲线开始上升前和下降结束后转过4°和9°。