第1 7卷19 95年岩土工程学报Vol. 17hCine s eJo ur nalofGa〕te chnic alEng,ne er ,ngMa rNo. 21995岩石全应力应变过程对应的 渗透率一应变方程`李世平李玉寿吴振业(中国矿业大学岩控中心,徐州,2 2 1008)文摘本文得到的试验结果证实岩石的渗透系数或渗透率在全应 力应变过程中是应 力应变的函数,并拟合出岩石的渗透率一应变方程该方程 用在应力 场一渗流场藕合的数值分析 中,能使计算结果更符合工程实际关键词岩石渗透性,全应力应变过程,渗透率一应变方程1前言渗流场或应力场一渗流场的藕合计算,是水利工程、石油开采、水下采煤以及其它涉及地下水渗流的工程设计 中经常需要进行的数值分析工作较早的文献[`,2;中,多把岩石中水的渗透系数或渗透率定义为常数在渗流场或应力场一渗流场藕合分析中,渗透系数也被当作常数处理【3一 “;但是,坝基岩体、各类地下工程 围岩,都处在一定的应力状态和应力水平之下在低应力水平下,岩体渗透率低,工程 可能是稳定的但在高应力水平下,岩体渗透率可能成数十倍增加,工程的稳定性就可能出问题显然,岩石渗透性研究 中的一个重要课题,就是研究不同应力状态和应力水平下的岩石渗透性规律。
本文所指的应力状态,着重在有无围压,即是单轴还是三轴应力状态,以及有无孔压 的作用应力水平主要指轴向应力或主应力差的大小是处在全应力应 变曲线的峰前区的弹性段、弹塑性(强化 ) 段、峰值应力,还是峰后区的应变软化段以至于塑性流动段本文 的重点只讨论应力水平对岩石渗透率的影响问题1952年法国Ma la Ps s et大坝失事的主要教训之一,是没有预测到建坝前后应力水平的变化造成坝基下断层 的渗透系数增加了将近10 0倍,而 未对坝基作排水设计之“;近年来在核废料库工程建设中实测到岩石的渗透系数可变化l 一2个数量级仁“;所以,关于应力水平对岩石渗透系数的影响问题已引起世界众多学者的关注,并已进行了一些研究工作例如O Li us与e Fuga,so nw以及Joe n、等都提出过岩石渗透系数随应力大小变化的经验公式上7」,豁me r-o tn讨论过应力大小对煤的渗透性的影响:“〕,B ra ce系统总结了这方面已有的试验资料[”〕这些研究的共同点是只涉及峰前区应力应变大小对岩石渗透性的影响,而且多数得出随应力国家自然科学基金资助项目到稿日期:1993一02一13.岩土工程学报1995年增加岩石渗透系数减小的结果。
发nseny〔`”弓则将研究范围扩大到峰值应力,得出达应力峰值时,岩石渗透率只有少许增加的结论至今 尚未见文献报导全应力应变过程下岩石渗透性变化的试验结果本文利用从美国MTS公司引进的815.02型电液伺服岩石力学试验 系统(ele eto r一hydra ulics ev ro co nto rlledo c rkme ehanie 、te sting,ystem){{`]对殷庄砂岩的全应力 应变过程的渗透率变化规律,进行了较大规模的系统的试验研究根据最新的试验结果证实岩石的渗透系数或渗透率在全 应力应变过程中是应力应变的函数,并拟合出该种岩石的渗透率一应变方程2试验设计及试验结果试验按照三 因素四水平正交表L16(43)设计实际完成 的正交试验情况如表1所示共进行了 1 6次试验每次全应力应变试验过程包含9一2 5个试验点,共完成23 7个试验点每次试验结果,同时得出全应力应变曲线和渗透率一应变曲线等两条曲线图1绘出了以OP一16为代表的试验全应力应变()曲线和渗透率一应变(k一衰11 6次正交试验概况衰序序号号试件编号号1 1 12 2 23 3 3全过程程包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包包含试试水水水水水试件尺寸(c r n) ) )水水围压压水水孔一围围孔压压有效围压压验点 数数 平平平平平平平平平平平平平平平平平(MPa) ) )平平压比比(MPa) ) )(Nn〕a) ) ) ) )号号号号号直径径高度度号号号号号号号号号l l l l lO P一4一1 1 11 1 15.410 0 04.080 0 0l l l5 5 5l l l0.8 8 84 4 4l l ll2 2 22 2 2 2 2()P一1一1 1 1l l l5,417 7 74,049 9 92 2 2l5 5 52 2 20.6 6 69 9 96 6 614 4 4 3 3 3 3 3O P一2一3 3 3l l l5.420 0 03.964 4 43 3 32 5 5 53 3 3一0.4 4 4l 0 0 015 5 5l4 4 44 4 4 4 4()P一3一2 2 2l l l5.409 9 94.0 95 5 54 4 4一一4 4 40.2 2 28 8 832 2 29 9 9, , , , , , , ,40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 05 5 5 5 5O P一10 0 02 2 25.40 5 5 56. 031 1 11 1 15 5 52 2 20. 6 6 63 3 32 2 2l5 5 56 6 6 6 6(〕F一6 6 62 2 25.414 4 45.8 75 5 52 2 215 5 5l l l0. 8 8 812{ { { 一3 3 32 l l l7 7 7 7 7(〕 P一7一1 1 12 2 25.400 0 06. 117 7 73 3 325 5 54 4 4一一5 5 520 0 025 5 50 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.2 2 2 2 2 2 2 2 28 8 8 8 8( ) 1〕一12一2 2 22 2 25.400 0 06.0 90 0 04 4 440 0 03 3 30·4. . .l 6 6 624 4 414 4 49 9 9 9 9( )P一14 4 43 3 35.4 00 0 07.817 7 7l l l5 5 53 3 30.4 4 42 2 2314 4 4 4 4 4 4 1 1 10 0 0OP一11一2 2 2一3 3 35.407 7 77. 9 14 4 4,2 2 215 5 54 4 40.2 2 23 3 312 2 2l5 5 5l l l1 1 1O P一9一1 1 13 3 35.40 3一一}7.72 5 5 53 3 32 5! ! !l l l0.8 8 82()一一5 5 5l7 7 71 1 12 2 2()P一8一1 1 13 3 35.4()3 3 38.126 6 64 4 4! ! !2 2 2一`,一一24 4 4l 6 6 615 5 54 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 40 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0l l l3 3 3OP一5一1 1 14一一一9.8 56 6 6l l l5 5 54 4 40.2 2 2l l l4 4 4! ! ! 5 5 5 5 5 5 5 5 5.400 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0l 3 3 3l l l 4 4 4OP一13 3 34 4 45.4 10 0 010. 80 0 02 2 2l5 5 53 3 30.4 4 46 6 69 9 912 2 2 l l l5 5 5OP一15 5 54 4 45.400 0 09.239 9 9 一 3 3 325 5 52 2 20. 6 6 6l5 5 5l0 0 0l5 5 5l l l 6 6 6( )P一16 6 64 4 45.408 8 89.64 4 4 44 4 440 0 0l l l0.8 8 83 2 2 28 8 8l2 2 2合计2 37为了分析和实用方便,从各次试验的全部试验点,按统一标准选出以下7个关键点,并定义为:( l )最低渗透率—每次试验各试验点的渗透率的最小值;(2)弹性段渗透率—最低渗透率两边试验点的平均渗透率;(3)弹塑性段渗透率—峰值应力前两个试验点的平均渗透率;(4)峰值应力渗透率—峰值应力试验点的渗透率;第2期李世平等. 岩石全应 力应变过程对应的渗透率一应变方程乞叫x入ó 召óa.哥蝴娜0 0 6 029031己芝二翎只侧州0.010,0 20.030. 040.05轴 向应变(a)`一:曲 线0:020.03 轴向应变(b)k一`曲线0.040.05图1OP一16的试验。
一曲线(5 )应变软化段渗透率—峰值应力后两个试验点的平均渗透率;(6 )塑性流动段渗透率—每次试验最后 两个试验点的平均渗透率;(7)最高渗透率-一一每次试验各试验点渗透率的最大值把握以上7个关键点,就基本上控制住一:和k一曲线的几何特征和数值特征,供进一步做数理统计分析和拟合方程之用表2列 出 1 6次正交试验的7个关键点的特征值根据表2数据,可作出方差分析和统计检验,得出试件尺度、围压和孔压对 岩石渗透率的影 响 的显著程度二因本文重点在于给出根据渗透率一应变曲线拟合的渗透率一应变方程,故不赘述3拟合方程对各类岩石(包括模拟岩体) 和不同的 围压、孔压条件,都可以在实验室内做出全应 力应变过程的渗透性试验,然 后根据试验资料,拟合出相 应的渗透率一应 变方程-依据渗透试验资料拟合渗透率一应变方程,有多种选择方案,本文采取以下三种:( l )采用I、s aCNewto n提出的均差 法’2,使在给出 的一定数量 的关键点和 试验点上 进行插值,以获取拟合方程;(2 )采用正交多项式方法`3,在最小二乘意义上逼近 一定数量 的关键点和 试验点,获取拟合方程;(3)对线性较强的试验点,用 鼓小二乘线性回归得出拟合方程以图1代表的 1 6次正交试验结果为例,给出用均差法拟合的O P一1 6的k一。
曲线图形如图2所示:根据渗透率一应变试验 曲线的复杂程度,分别划分为2一 4段进行拟合:图2所示的OP一1 6试验曲线被分为3段,都用均差法得出拟合曲线,各段的拟合方程如下:第1段:乞=25.6199一97.5222:+146.另15:2一89.76233+27.0 845 4,0.1846蕊毛1.161,步距0.0 5第2段:=1435.8 8一3698.81:+34 18.71:2一13 14.36:“+17916:“,1.161毛蕊2.718,步距0.05第3段:k=一832.799+7 13.976:一192.42:2+16.87383,2.7 18(镇4.586,步距0.0 5为使方程系数简单,图上 和方程中所有的应变值都等于试验值乘以1 00实用时将实际岩土工程学报1995年表2各次试验 的7个关键点的特征值序序次次试件号号最低渗透率率弹性段段强化段段峰值应力力软化段段流动段段最高渗透率率 渗渗渗渗渗透率率渗透率率渗透率率渗透率率渗透率率率1 1 1 1 1(P)一4一1 1 10.0 ()4744 4 40.30 0 679 9 90.0131 1 180.10368 8 80.0 2115 5 580.35059 9 90. 3 3 311083 3 3 3 3 3 39.21 1 137.755 5 583.290 0 01.612 2 26.955 5 548.33 3 390.18 8 86 6 6 6 6 6 6.17752 2 29.94350 0 017.757952 2 2.4587 7 786.034390 0 0.13117 7 739.293 3 3O2 2 2 2 2P一1一1 1 10.0 ()8027 7 70.0 ()71O O Ol0.013635 5 50.029 9 9080.3461 1 10.50131 1 10.0 2口10 0 05 5 5 5 5 5 52.37 7 750.27 7 71。