第二章 载流导体的发热和电动力 本章主要内容 • 载流导体长期发热的特点 , 导体长期允许载流量的计算方法及 提高导体载流量的措施 • 载流导体短时发热的特点 , 导体短时最高发热温度的计算方法、 短路电流热效应的计算方法 、热稳定的概念 • 三相导体短路电动力的计算方法和特点 、动稳定的概念 1.发热的原因： • 电阻损耗 导体内部 • 磁滞和涡流损耗 导体周围的金属构件 • 介质损耗 绝缘材料内部 第一节 概述 2.发热的危害 ： • 金属材料的机械强度下降； • 导体接触部分的接触电阻增加； • 绝缘材料的绝缘性能下降 长期发热， 由正常工作电流产生 短时发热， 由故障短路电流产生 3.最高允许温度 • 正常最高允许工作温度： 70℃ （ 一般裸导体 ） 80℃ （ 计及日照时的钢芯铝绞线 、 管形导体 ） 85℃ （ 接触面有镀锡的可靠覆盖层 ） --主要决定于系统接触电阻的大小 • 短时最高允许温度： 200℃ （ 硬铝及铝锰合金 ） 300℃ （ 硬铜 ） --主要决定于短时发热过程中导体机械强度的大小、介质绝缘强度的大小 热量的耗散有 对流、辐射和导热 三种形式。
热平衡方程式 式中 QR----单位长度导体电阻损耗的热量， W/m; Qt----单位长度导体吸收太阳日照的热量， W/m; Q1----单位长度导体的对流散热量， W/m; Qf----单位长度导体向周围介质辐射散热量， W/m; QR + Qt= Q1 + Qf + Qd 导体的发热来自导体电阻损耗的热量 第二节 导体的发热和散热 1. 导体 电阻损耗的热量 QR 单位长度的导体，通过母线电流 Iw时， QR=I 2wRac (W/m) [ 1 ( 2 0 ) ]twa c fRKS ( / )m导体的 集肤效应系数 Kf与电流的频率 、 导体的形状和尺寸有关 矩形导体的集肤效应系数 ， 如图 2-1所示 圆柱及圆管导体的集肤效应系数 ， 如图 2-2所示 图中 f为电源频率 ， Rdc为 1000m长导体的直流电阻 常用电工材料的 电阻率 ρ及 电阻温度系数 αt，如表 2-1所示 图 2-1 矩形导体的集肤效应系数 图 2-2 圆柱及圆管导体的集肤效应系数 凡安装在 屋外 的导体应考虑日照的影响。
对于 圆管型导体 2. 导体吸收太阳辐射的热量 Qt Qt=EtAtFt＝ EtAt D (W/m) 式中 Et---太阳辐射功率密度， W/m2,我国取 Et=1000W/m; At---导体的吸收率，对铝管取 At=0.6 Ft---单位长度导体受太阳照射面积， m2 D---导体的直径， m 对于屋内导体，因无日照的作用，这部分热量可忽略不计 式中 α1---对流散热系数， W/（ m2． ℃ ）； θw---导体温度， ℃ θ0---周围空气温度， ℃ Fl---单位长度导体散热面积， m2/m 3. 导体对流散热量 Ql 由气体各部分发生相对位移将热量带走的过程，称为 对流 由于对流条件不同，分为 自然对流 和 强迫对流 两种情况： W / m )()( l0wll FQ Fl与导体尺寸布置方式等因素有关 导体片 （ 条 ） 间距离越近 ，对流条件就越差 ， 故有效面积应相应减少 屋内自然通风或屋外风速小于 0.2m/s，属于自然对流散热 （ 1）自然对流散热 ]C)W / ( m[)(5.1 235.00wl )(2 21l AAF DF l单条导体 圆管导体 其中 1000,1000 21bAhA W / m )()(5.1 l35.10wl FQ 屋外配电装置 中的管型导体 ， 常受到大气中风吹的作用 ， 风速越大 ， 空气分子与导体表面接触的数目增多 ， 对流散热条件就越好 ， 因而形成强迫对流散热 。
u10 . 65uNDVDN 0 .13λαν式中 λ---空气的导热系数，当气温为 20℃ 时， λ=2.52× 10-2W/(m·℃ )； D---圆管外径， m； Nu---努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V---风速， m/s； ν---空气的运动黏度系数，当空气温度为 20℃ 时， ν=15.7× 10-6m2/s （ 2）强迫对流散热 （ 2-7） 如果风向与导体不垂直，二者之间有一夹角 φ，则式（ 2-7）须乘以修正系数 β其值为 β=A+B（ sinφ） n 当 0° 0.1s 发电机出口及母线 0.15 0.20 发电机升高电压母线及出线、 发电机电压电抗器后 0.08 0.10 变电站各级电压母线及出线 0.05 0.05 非周期分量的等效时间 T ainbrbrprk tttttt 短路时间 保护动作时间 断路器的全开断时间 燃弧时间 断路器固有分闸时间 [例 2-2] 铝导体型号为 LMY-100× 8， 正常工作电压 UN＝10.5kV， 正常负荷电流 Iw＝ 1500A。
正常负荷时 ， 导体的温度 θw＝ 46oC， 继电保护动作时间 tpr＝ 1s， 断路器全开断时间tbr＝ 0.2s， 短路电流 I"＝ 28kA， I0.6s＝ 22kA， I1.2s＝ 20kA计算短路电流的热效应和导体的最高温度 [例 2-2] 铝导体型号为 LMY-100× 8， 正常工作电压 UN＝10.5kV， 正常负荷电流 Iw＝ 1500A 正常负荷时 ， 导体的温度 θw＝ 46oC， 继电保护动作时间 tpr＝ 1s， 断路器全开断时间tbr＝ 0.2s， 短路电流 I"＝ 28kA， I0.6s＝ 22kA， I1.2s＝ 20kA计算短路电流的热效应和导体的最高温度 解 （ 1）计算短路电流的热效应 brprk ttt )(2.12.01 s)10(12 2222kk ttkp IIItQ )20221028(12 2.1 222 因为 tk＝ 1.2s>1s，非周期分量 Qnp略去不计 pk )sA(104.60226 )sA(104.602 26 [例 2-2] 铝导体型号为 LMY-100× 8， 正常工作电压 UN＝10.5kV， 正常负荷电流 Iw＝ 1500A。
正常负荷时 ， 导体的温度 θw＝ 46oC， 继电保护动作时间 tpr＝ 1s， 断路器全开断时间tbr＝ 0.2s， 短路电流 I"＝ 28kA， I0.6s＝ 22kA， I1.2s＝ 20kA计算短路电流的热效应和导体的最高温度 解 （ 2）计算导体的最高温度 再由 θ＝ f（ A）曲线查得对应 Ah的温度 6 1 621 6 0 2 .4 1 0 0 .3 5 1 01 0 0 81 0 0 0 1 0 0 0 )mJ / ( Ω1035.0 416 wAwkh AQSA 21则 )]mJ / ( Ω[104441.0 416 因为 θw＝ 46oC ，由 θ＝ f（ A）曲线查得 θh＝ 60oC <200oC 满足热稳定要求 • 短路时，导体温度高，还受到电动力作用，当导体和电气设备机械强度不够时，将会变形或损坏 • 必须研究短路电流产生电动力的大小和特征，以便选用适当强度的导体和电气设备，保证足够的 动稳定 ，必要时采取限制短路电流的措施 载流导体位于磁场中 ， 要受到磁场力的作用 ， 这种力称为 电动力 。
第五节 载流导体短路时电动力计算 一、计算电动力的方法 1、毕奥－沙瓦定律法 liBF ds i nd L liBF 0 ds i n 由左手定则确定电动力的方向 dl dF i B α 2. 两条 平行导体间的电动力计算 ai 210lBiF ds i nd 12 Laii 217102 载流导体 2在 dl上所受的电动力为 设载流导体 1中的电流 i1在导体 2处所产生的磁感应强度为 laii ds i n102 217 laiiF d102L0217 所以有 101 HB ai17102 i1和 i2反向时 ， 两条导体间产生排斥力；同向时产生吸引力 217102 iiaLKF K-形状系数 • 圆形导体： K =1 • 矩形导体：见图 2-12 11 Khb ，1趋近于增大， Kbh ba 1)计算矩形导体相间电动力时不需要考虑 K 2)计算矩形导体同相条间电动力时必须考虑 K 注意： • 考虑截面因素时两载流导体间的电动力 二、三相导体短路时的电动力 • 三相短路时 )(102 7 CBBABCBAB iiiiaLFFF )5.0(102 7 CABAACABA iiiiaLFFF 1. 电动力的计算 中间相电动力 边相电动力 如不计短路电流周期分量的衰减，三相短路电流为 ： ]s i n)[ s i n (3ATtAmAaetIi )]32s i n ()32[ s i n (3 ATtAmBaetIi )]32s i n ()32[ s i n (3 ATtAmCaetIi)}3422s i n (23)342s i n (3)342s i n (23{102227AATtATtmBtteeIaLFaa)}6122c o s (43)]612c o s (23c o s43[)]612c o s (4383[83{102227ATtATtAmAtetteIaLFaa2. 最大电动力 ： FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间； FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间。
临界初相角 说明： 短路电动力的最大值出现在短路后很短的瞬间，忽略周期分量和非周期分量的衰减， 则： FA的最大值出现在固定分量和非周期分量之和为最大的瞬间，临界初相角 φA=75º、 225º等； FB的最大值出现在非周期分量为最大的瞬间，临界初相角 φA=75º、 165º、225º等 ①不衰减的固定分量；②按时间常数 Ta/2 衰减的非周期分量； ③按时间常数 Ta 衰减的工频分量；④不衰减的二倍工频分量 短路发生后最初半个周期，即 t=0.01s 时，短路电流幅值最大 2)3(7m a x 10616.1 shA iaLF 2)3(7m a x 1073.1 shB iaLF ")3( 282.182.1 IIi msh 冲击电流 2)3(72)3(72)2(7)2(m a x105.123102102shshshiaLiaLiaLF两相短路电动力 23)3()2(II 2)3(7m a x 1073.1 shB iaLF )3()2(23shsh ii 最大短路电动力。