空间多万向节传动的转角差当量夹角计算分析摘要：传动轴由轴管、伸缩套和万向节组成，能够自动调节变速器与驱动桥 之间距离，其中万向节的装配起到至关重要的作用，本文对汽车空间多万向节传 动系万向节夹角的获取与计算进行分析，对万向节节点空间夹角及其复数表示方 法进行分析关键词：万向节；传动轴；当量夹角；转角特性前言：汽车的变速箱到驱动桥之间的动力传递离不开万向传动轴的使用，目 前对传动轴当量夹角的计算更多依赖假定轴线在同一平面的方式，但实际布置上 常常存在偏差，因此需要引入转角差（转角特性）和夹角正负判定作为辅助计算 从而提高万向节当量夹角计算的准确性，实现任意相位传动轴传动系当量夹角的 计算1 汽车空间多万向节传动系万向节夹角的获取1.1 万向节夹角获取方式万向节也即万向接头，其结构和作用能够实现使被连接的零件之间的夹角在 一定范围内得以改变，从而使传动轴运转灵活万向节通常安装在传动轴末端位 置，连接传动轴与驱动桥、半轴等零件，实现变角度动力传递，可以帮助传动轴 改变传动轴线，通常分为十字轴万向节与等速万向节两种，本文分析使用在汽车 制造领域常见的十字轴万向节，对汽车传动系而言，可以通过增加基准参照的方 式提高万向节夹角测量准确度。
为了计算万向节转角差与当量夹角，首先需要取 得汽车中万向节的实际万向节传动系万向节夹角的详细数据将车辆的左侧面作 为正立投影面来看，对传动轴不同位置的倾角使用倾角仪进行测量，利用传动轴 主视图将各个轴线的倾角测量完成后计算出各个节点的夹角，在万向节夹角计算 中根据传动轴实际安装条件来看应当取锐角将传动轴上的每一测量点的水平面作为水平投影面，使用车辆的左侧纵梁或 右侧纵梁为基准测量传动轴的长度数据，取得每一万向节点到基准纵梁之间的距 离从俯视角度能够较为清晰地看到基准纵梁的位置以及偏距的具体测量内容， 且利用俯视图将各轴线夹角与轴线到纵梁的距离计算完成后可以计算轴线在水平 面内的夹角，同样取锐角计算1.2 夹角正负判定规则将万向节夹角计算的前期数据测量采集完毕后使用夹角正负判定规则对测量 车辆的万向节夹角的垂直面夹角分量及水平面夹角分量进行符号判定，在车辆制 造领域使用的夹角正负判定规则如下：车辆传动轴的零件分布表现为一个万向节连接两根轴，两根轴在万向节的额 中心相交并自然形成钝角，从传动轴动力传递的角度将两根轴分别判断为主动轴 和从动轴，而万向节节点处的夹角正负判断需要借助正交平面假设从动轴固定 不动，将主动轴绕万向节点旋转，使其与从动轴的反向延长线重合，此时原主动 轴与从动轴反向延长线之间的最小锐角即为万向节节点的夹角。
使用主动轴按这 一最小锐角绕万向节点旋转至与从动轴反向延长线的旋转方向来判断夹角的正负 若顺时针转动即为负，若逆时针转动即为正通过上述汽车空间多万向节传动系万向节夹角测量与计算方式进行数据采集可以得到各个节点的夹角数据（带符号）在整个传动系统中可以包含多个万向节，此时设万向节数量为n,传动轴数量即为n-1计算后取得的相关参数如表1所示表 1 万向节节点相关参数节点垂直分量水平分量传动轴相位1V1H1/2V2H2P13• • •V3• • •H3• • •P2• • •j• • •Vj• • •Hj• • •Pj-1• • •n-1V n-1H n-1P n-2nVnHnP n-12 万向节节点空间夹角及其复数表示方法通过上述测量与计算，可以得到各万向节点（j）夹角的垂直夹角分量与水平夹角分量其中Vj为垂直分量（弧度），气为水平分量（弧度）那么根据万向节的实际使用方式来看，万向节的空间夹角指的是垂直夹角分量与水平夹角分量之间的矢量和，也就是说通过矢量计算的方式可以计算出复合空间夹角；本文通过引入复数的方式来表示空间合成夹角（Cj）公式为：Cj=Vj+Hj・i计算完成后各万向节点的空间夹角参数与其复数表示方法、万向节空间夹角的转 角特性和综合转角特性如表2所示。
表2万向节各节点空间夹角及复数表示方式里直时■% OKIBE〕水平带■空亘具內(M) P,万甸节斫隕枕：v.n ua君c8哼赴e唱惶呦睛冷丢値售就社衍注的堵即料性的 特雀P」4讪1Hln人为竝 p. = o00 i 1*即2Pi.TP2P1 + TIZ2 e i!P ■ +T/2J3H：bQp询JEI Tl/2 :O-L：K]町「M21⑴】瓯fl 仇 fc41眈|5 ・2K]n-lVid.V r-I-I-H 7■■/P^-1IF*9■巩呦](fl-2 沁1[丽“ 4i n/2 i(n -> 1 % ]仃忖・V^H„■/n. I表中，％作为求余运算符使用,下同传动轴的相位转角特性在实际使用中 具有在动力传递的方向上向后传递的特性，因此为方便计算人为规定P0=0，在此 基础上对不同万向节点进行计算时能够减少不必要的计算步骤，去除一部分影响 因素就十字轴万向节的转角特性来看，每经过一个十字轴万向节，节点的转角 会产生90的增加或减少表中进行复数表示使用的综合转角特性Zj是一个单 位向量按《Universal Join ts and Drivesha ft Design Manual》传动系的当量夹 角°eq计算公式如下：…⑴…⑵将⑵式代入⑴式，则传动系当量夹角0eq计算公式可表示为:…⑶从推导出的公式（3）可以看出，影响传动系当量夹角的因素有：1. 传动系包含的万向节个数；2. 各万向节夹角的空间夹角(垂直分量和水平分量)；3. 传动轴的相位。
3 操作注意事项一般来说，在夹角计算的具体操作过程中，应当注意，虽然目前可以借助精 准的测量仪器，以及计算机，来获取基础数据，并进行复杂的运算，但依然需要 操作者具备足够的计算能力，以及对数字的感知能力，由此才能及时发现、修正 操作过程中存在的问题，保证计算结果的准确性现阶段，信息化建设的推进， 让参数计算领域的自动化水平得到了提升，但整体运算过程依然离不开人工的操 作，因此，需要操作者具备足够的业务能力，并能够熟练掌握计算的规则、原理 同时可以精准完成各项操作，以保证计算结果质量此外，还要注意，配套的软 硬件设施，作为运算的主要工具，需做好配套的维护、优化工作，并制定出定期 的维护升级方案，同时，也要根据软硬件设施的运行状态，以及以往的维修经验 制定出科学、有效的应急方案，以便于应对突发的故障，保证数据的安全，规避 软硬件运行问题，对计算工作所带来的风险在此过程中，也要注意，需做好数 据的备份工作，并选择合适的区域，存放数据备份，由此让整体运算操作更加稳 定，提升夹角计算工作水平结语：十字轴万向节在汽车装配与制造中非常常用，属于汽车转向系统的重 要组成构件，计算空间多万向节的夹角、转角差和当量夹角有利于调节结构参数 使万向节在传动轴连接中避免发生转向力矩不对称和波动问题，能够使传动轴运 转灵活，也有利于在汽车零部件研发方面对万向节加以改进；另外，保证传动轴 装配时的相位，合理调整传动轴的相位，对传动系当量夹角的影响有重要意义。
参考文献[1] 陆建春.电动轿车等速万向节驱动轴设计与验证探究[J].专用汽 车,2022(08):65-67.[2] 侯训波,杨国库,廖应杰,于刚,冷冶.转向系统十字轴万向节传动的计算分 析与匹配[J].汽车零部件,2022(02):27-31.[3] SAE AE-7. Universal Joints and Driveshaft Design Manual. 1991。