三年级数学 火柴游戏例题与措施例1 下面是某些错误的等式，你能只移动两根火柴就能使等式成立吗？ 【思路点睛】 (1)变“4”为“2”，变“7”为“1”，变“1”为“11”得 (2)变“＋”为“－”，变“7”为“2”，变“4”为“2”得 (3)变“＋”为“×”得 (4)移“－”到“4”前作“1”，移“1”到等号的右边得 【数学思考】 火柴游戏要遵循如下规律：1．“拿来”：就是拿掉一根火柴，使得等式中的数减少或增大，或使算式中的运算符号有所变化如：变“4”为“＋”，变“7”为“1”，变“＋”为“－”，变“＝”为“－”，变“2”为“7”，去“－”，去“1”等；2．“添上”：就是在算式中的数字或运算符号上添加1根火柴，使得算式发生变化；这与“拿去”正好相反如，变“1”为“7”等，还可以在数之伺加“一”，在数前，数后加“1”等； 3．“移动”：就是把“拿去”与“添上”两个动作结合起来，使得算式中的火柴总数不增不减如，变“2”为“4”，变“＋”为“7”，变“1”为“一”，变“7’为“×”等 例2 用10根火柴摆成头朝上的龙虾(如图2－1)，试移动3根火柴，使它变成头朝下的龙虾图2-1【思路点睛】 为了以便起见，我们把火柴编号，如下图2－2所示。
要把龙虾的头变成朝下的，需要把下面的“头”拆掉，并摆出“尾”，还要在下面“摆”出“头”，这样一来，立即就可以找到移动措施(如图2-3所示)：图2-2 图2-3 3移动8的右边，1移动2的右边，9移动10的右边数学思考】 这道题很有启发性，在摆弄中渗入了几何知识，固然尚有其她移法，如不向右移，而是向左移 例3 如图15—4所示，用12根火柴摆成六边形，分别拿走3根，4根、5根，使它成为3个相似的三角形，应当如何做? 图3-4 图3-5 【思路点睛】 (1) 如果拿走3根，那么12根火柴还剩9根，用9根火柴摆成3个相似的三角形，9÷3=3，必须是3根火柴摆1个三角形，也就是说，它们是没有公共边的如图3－5所示2) 如果拿走4根，那么12根火柴还剩8根，用8根火柴摆成3个相似的三角形，8÷3=2……2，必然有1根火柴要充当2个三角形的公共边，也就是说，摆出的3个相似三角形必然在2个三角形连在一起如图15－6所示 图2-6 图2-7 (3) 同理拿走5根，还剩7根火柴，7÷3＝2……1，必然有两根火柴要充当三角形的公共边，也就是说摆出的3个相似三角形必然全都连在一起。
如图2－7所示例4 用16根火柴可以摆成四个大小相似的正方形(图2－8)试问如果用15根、14根、13根、12根火柴与否也可以分别成四个大小相似的正方形？【思路点睛】 我们在图2－8的基本上思考图2-8(1) 如果要减少一根火柴，用15根火柴摆成四个大小相似的正方形，那么只需让图2—8中的一种正方形与另一种正方形共同使用一根火柴就可以了于是得到图2－9的①或②或③图2-9 (2) 如果用14根火柴摆成四个大小相似的正方形；只需让图2－8中的两个正方形，具有2根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2－10的①或②图2-10 (3) 如果用13根火柴摆成四个大小相似的正方形，只需让图2—8中的三个正方形具有3根共同使用的火柴就可以了，于是得到图2－11的①或②或③图2-11 (4) 如果用12根火柴摆成四个大小相似的正方形，只需让图2－8中的四个小正方形，具有4根共同使用的火柴就可以了于是得到图2-12图2-12总结与提示用火柴可以摆成某些数字和运算符号，还可以摆成几何图形，通过移动火柴，可以进行算式的变化以及几何图形的变化，产生出许多数学游戏这是人们喜欢的一项益智活动英国出名数学家哈代曾专门研究过火柴游戏，国内出名数学家陈景润也喜欢火柴游戏。
通过本章的学习，但愿人们能自己设计某些有趣的火柴游戏练习与思考1．移动一根火柴，使下列错误的算式变成对的的算式2．规定你只能移动一根火柴，使下列算式成立，答案都是61 3．下面每题只许移动一根火柴，使等式成立 4．只许移动一根火柴，使算式成立5．请你在下面算式上再添上一根火柴，使等式成立 6．如图2-13所示，用火柴搭成的4个算式，请你移动一根火柴，使4个等式都成立 图2-13 7．用12根火柴可构成3个正方形，若用11根、10根火柴还可构成3个正方形吗？8．如图2-14是由12根火柴构成的，拿去2根使它留下2个正方形 图2-14家庭能力检测与提高训练1．如图2-15用4根火柴可摆出一种正方形，那么要摆出五个正方形(大小不一定相似)，至少需要 根火柴图2-15 2．如图2-16是用12根火柴摆成的图形，共具有五个正方形规定只移动2根火柴，使新图形中浮现七个正方形 图2-163．如2-17图是用18根火柴拼成的有许多三角形构成的图形你能否移去其中3根火柴得到7个相似的三角形？图2-17 图2-18 4．如图2-18是用16根火柴摆成的图形，其中有两个三角形。
请你移动其中3根火柴，共摆成4个三角形，其中要有三个完全同样5．移动两根火柴，使下列等式仍然成立6．24根火柴可以摆成两个正方形(如图)请问如何操作可使：移动其中4根，使其变成3个正方形参照答案： 【练习与思考】 1．(1) 4×2＋2×2÷2＝12或2×8-2×2=12 (2) 11+ 1=12 2．(1) 56＋5=61 (2) 69-8＝61(3) 98-37＝61 (4) 35＋26＝6l(重叠放在符号上) 3．(1) 3+2＝5 (2)5-2＝3 (3)9-6=3 (4) 3+2＝5(5)8-2=6 (6)9+6＝154．15+2-17=0或5+12-7=10或15+2-7=105．16×6=96 6．将右下角的6移去一根到左上角5，使6变成5，5变成67．如图2-19图2-19 8．如图2-20 图2-20 图2-21【家庭能力检测与提高训练】1．至少需要6根火柴（如图2-21） 2．运用分割法，如图2-22图2-22 图2-23 图2-24 3．能，如图2-23所示 4．如图2-24所示5．等号两端各移动一根火柴，使9变为6，可得到等式。
左右两端各移动一根火柴，使9变为0有： 左右两端各移动一根火柴，使9变成5，使9变为8得：6．移法请见图2-25所示图2-25。