岩土本构模型研究的讨论摘要:本文叙述了岩土的概念及其力学特性，岩土的本构关系和本构模型建模理论研究 的发展和演化,并对几种经典本构模型进行了研究分析,以此为基础对建立岩土本构模型 的方法提出了一些建议,并对当前岩土本构模型研究的发展趋势作了讨论,同时指出了建 立各向异性和渗流- 应力耦合作用的岩土本构模型的迫切性及其研究方向关键词:岩土；本构关系；本构模型；各向异性；渗流；耦合一. 引言岩土在其形成和存在的整个地质历史过程中， 经受了各种复杂的地质作用， 因而 有着复杂的结构和地应力场环境 而不同地区的不同类型的岩体， 由于经历的地质作 用过程不同，其工程性质往往具有很大的差别岩石出露地表后，经过风化作用而形 成土，它们或留存在原地，或经过风、水及冰川的剥蚀和搬运作用在异地沉积形成土 层在各地质时期各地区的风化环境、搬运和沉积的动力学条件均存在差异性，因此 土体不仅工程性质复杂而且其性质的区域性和个性很强岩土的细观结构具有孔隙、裂隙、颗粒排列、分层效应和胶结效应等，因而一般 都是非线性材料 岩土材料的力学特性包括以下几方面： ①岩土的抗剪强度和刚度随 压应力的增大而增大，其抗剪强度不仅由黏结力产生，而且由内摩擦角产生。
②岩土 为多相材料，在各相等压作用下， 岩土能产生塑性体积变化， 称岩土的等压屈服特性 ③岩土材料在剪应力作用下可产生塑性体积应变， 称岩土的剪胀性 ④由于岩体中存 在软弱结构面和夹层，而抗拉和抗压强度明显不同，因而具有较强的各向异性性质 在分析中，常用的假设有：①忽略温度和时间的影响②假设材料是连续的二. 本构关系岩土材料本构模型的建立， 通常是以实验为基础的 合理的本构模型除应符合力 学和热力学的基本原则并反映岩土实际情况外，还应使本构关系中的参数容易确定， 计算简便因此一般应根据岩土特性、工程对象和要求，找出既简单又能反映材料主 要特点的本构关系 岩土的本构模型分为非线性弹性模型和弹塑性模型两类 在岩土 塑性力学中，滑移线法、界限法和极限平衡法都获得了广泛应用在滑移线法和界限 法中，将岩体本构关系简化为刚塑性本构关系， 而在极限平衡法中则不考虑岩土的本 构关系和材料的流动法则，只考虑岩体的静力平衡，因而是一种近似的分析方法1. 弹性本构关系弹性本构关系又分为线弹性本构关系和非线弹性本构关系 线弹性本构关系即一 般弹性力学研究的范畴，其应力 -应变关系服从广义胡克定律；非线弹性本构关系的 应力-应变曲线是非线性的，但是加卸载仍然沿着同一曲线进行。
2. 塑性本构关系 塑性本构关系可以进一步分为四个亚类，经典塑性，岩土塑性，广义塑性和塑性 内时理论1）经典塑性理想塑性专指屈服应力不随应变增加而变化的塑性性质工程中 常常将韧性金属材料视为理想塑性材料， 据此而建立起来的塑性理论称为经典塑性力 学，也有称为金属塑性力学的岩土类材料的塑性变形阶段不明显 但为了简化计算， 常常将其应力-应变曲线简化为弹塑性的折线2）岩土塑性岩土塑性材料的本构关系具有硬化，软化以及剪涨性与压硬性 等特性，与理想塑性材料有较大差别，一般理想塑性本构理论不再适用因此，利用 理想塑性理论的某些假设，结合岩土类材料特殊的本构特征而建立起来的塑性理论称 为岩土塑性力学3）广义塑性广义塑性理论也主要是针对岩土类材料而提出的与我们所讲 的岩土塑性力学不同的是， 广义塑性理论抛弃了理想塑性某些不合理的假设， 如塑性 势和正交流动法则等，是根据多屈服面理论而建立起来的广义塑性理论 特殊情况下， 广义塑性可以简化为理想塑性，同样适用于金属材料4）塑性内时理论塑性内时理论是近 30多年来发展起来的一种没有屈服面概 念，而引入反映材料累计塑性应变的材料内部时间的新型塑性理论3. 黏性本构关系上述弹性本构关系和塑性本构关系都假设材料的应力 -应变关系与时间或应变速 度无关。
当材料的应力或应变随时间变化时，这种性质就成为黏滞性或简称黏性，相 应的应力-应变关系就称为黏性本构方程材料的黏滞性常常和弹性或塑性性质同时 发生因此，材料的黏性本构方程分为黏弹性，年塑性和黏弹塑性三种类型三. 几种经典的岩土本构模型岩土介质的本构模型为数众多,但得到广泛应用的并不多下面就具体地对几种比较 有影响力、应用比较广泛的本构模型进行简单评述,并在此基础上对建立岩土介质本构模 型的方法及原则进行分析讨论3. 1 Mohr - Coulomb (M - C) 理想弹塑性模型(1900)M- C准则是剪应力屈服条件,它认为当材料某平面上剪应力达到某一特定值时，就进 入屈服其形式一般为式中C -材料的凝聚力；0 -材料的内摩擦角；on-该平面上的正应力 这个函数关系式应通过试验确定其中M - C条件为在n平面上的屈服曲线为一封闭的非正六角形如今,M- C准则仍被广为应用［5 ］，该准则在n平面上的拉、压轴相等时即为广义 Tresca准则M- C准则比较符合试验，因此较为可靠，但它的缺点在于三维应力空间中 的屈服面存在角点奇异性，给数值计算带来困难，且没有能考虑中间主应力23. 2 Drucker - Prager （D - P）模型回（1952）1952年Drucker和Prager】7,8］首先把不考虑中间主应力。
影响的Coulomb屈服准2则与不考虑静水压力P影响的Mises准则联系在一起，提出广义Mises理想塑性模型，即 D - P模型1957年Druckers等发表了论文“土力学与塑性力学的加工硬化理论”，最 早提出的关于帽盖模型的设想D- P模型的屈服面方程为I F = Jj2 -伉 h - k = 0 ⑶D - P屈服函数所表示的屈服面在n平面上是一个圆，更适合数值计算作为近似计 算,D - P模型被广泛采用，它的主要缺点是仍没有能考虑中间主应力2的影响3. 3 Cam - clay（Cam）模型 （1963）［1，2 ］Cam模型由英国剑桥大学Roscoe及其同事于1963年提出其屈服面方程为弋-斗=0 ⑷P P式中p‘ -有效体积应力，Pz =1/3（o'1 +'2 +'3）；q -偏应力，反映复杂应 力状态下土体受剪的程度,q =1/2（o 1 - 0 2）2 + （3）2 + （1） 2 12;p'O - pz - q平面上的屈服面与p‘轴的交点;M - p - q平面上破坏线斜率，对于摩 擦类材料M二卜Roscoe、Burland （1965）分别研究了Cam模型屈服面与临界状态线及正常固结线的 关系，根据能量方程对Cam模型屈服面的形状进行了修正，提出了修正Cam模型。
在p -q 平面上修正Cam模型的屈服面是通过原点的椭圆形曲线屈服面函数为Cam模型只有3个参数，且易于测定，因此是当前应用最广的模型之一模型的主要 缺点是受到传统塑性理论的限制，且没有充分考虑剪切变形［4 ］于是，人们提出了许多推广以及修正方法3. 4 Duncan - Chang(D - C)模型1970年Duncan和Chang根据Kondner (1963)的研究成果，将三轴试验得到的土体(3)〜£1 (轴向应变)曲线用下述双曲线方程来表示：f CTj -(a + bmp(6/式中a、b -试验常数由试验最终得出D - C模型(E - V模型)的切线模量方程阳\ - sin曲f眄-矽+ 2 巧且口冷 _式中pa -大气压；K、n -试验常数；Rf -破坏比1980年,Duncan［25 ］根据试验结果提出改用体积变形模量K作为计算参数，将E - v模型修正为E - K模型D - C模型能反映土体的主要变形特性，且采用加载模量和卸载模量来部分反映土的非 线性性质，所采用的参数少，具有比较明确的物理意义,且可由常规的三轴剪切试验确定， 因而在实际工程中得到了广泛应用但该模型的主要缺点是不能反映土的剪胀性，也不能 反映中主应力。
2对模量的影响，其实际应用受到了一定的限制针对许多土体存在剪胀 性的真实性状，沈珠江(1986)等提出了考虑球张量和偏张量相互交叉影响的非线性弹性 模型，是一种可以考虑土体剪胀性的非线性应力-应变模型3. 5 Lade - Duncan (L - D)模型(1975)Lade - Duncan (1975)根据对砂土的真三轴试验结果，提出了一种适用于砂土类的真 三轴弹塑性模型该模型的屈服函数由试验资料拟合得到，它把土视作加工硬化材料，服 从不相关联流动法则，并采用塑性功硬化规律在应力空间中屈服面形状是开口三角锥面屈服面方程为式中11、I3应力张量第一、第三不变量，k为硬化参数L - D模型是以塑性功为硬化参量，其优点是较好地考虑了剪切屈服和应力Lode角的 影响但不足的是需要9个计算参数，而没有充分考虑体积变形，难以考虑静水压力作用下 的屈服特性,即使采用非相关联流动法则也会产生过大的剪胀现象,且不能考虑体缩后 来Lade (1977、1979)对模型进行了多次改进，其不足之处仍然在于剪胀过大四. 岩土本构模型研究的进展20世纪70 年代至今，岩土本构模型的研究十分活跃一是出现了不服从塑性势理论的 模型，应用非相关联准则的模型，封闭型屈服面模型，双屈服面模型或部分屈服面模型，多 屈服面模型边界面模型，考虑应力Lode角影响的三维模型，应变空间表述的弹塑性模型 以及基于内时理论的本构模型。
二是建立了深层次的岩土本构模型，除各向同性等向硬化 模型外，出现考虑初始各向异性和后继各向异性的非等向硬化模型复杂应力路径下的本 构模型、动力本构模型以及粘弹塑性模型［11 ］三是探索了一些新的本构模型，如岩土 损伤模型［12］、细观力学模型［13］、应变软化模型［14］、特殊土模型［15］、结构 性土模型［16］、非饱和土模型［17 ］等这些本构模型还并没有在实际工程中得到广泛 应用，有待结合工程实践检验和修正同时，受现代科学技术的冲击，大量非线性科学的基本理论被引入到岩土本构模型的 研究中，如Mandebrot提出的分形几何,Rene、Thom创立的突变论、人工神经网络等理论 它们从不同层次、不同角度揭示出复杂现象中的本质，为岩土本构模型的进一步研究提供 了理论支持其中，神经网络用学习代替数学建模，它能从噪音数据中学习复杂的非线性 关系美国V.Lade教授将神经网络用于岩土力学中，国内的邓若字、王靖涛运用神经网络 方法建立了一个粘土的非线性本构关系模型［18 ］，并通过实例说明神经网络方法的实用 性这种建摸方法的优越性、准确性、适用范围都还有待于探讨五．岩土本构模型发展趋势的讨论岩土介质本构模型研究的进展近期趋向于模拟复杂载荷条件下的岩土本构特性，以致 本构模型的表达式较为复杂，确定模型的材料常数需要更详尽的试验资料。
但这并不意味 着岩土本构模型的发展趋向于高级作者认为本构模型研究的发展趋势似需更多考虑以下 几个方面:1) 建立的本构模型应能用于解决实际问题对几种经典岩土本构模型的评述及分析可 以看出，岩土介质本构模型能够在实际工程中得到广泛应用，是因为以下几点: (1)能够 反映土体的主要变形特性; (2)易于数值计算; (3)模型表述简洁、易于为使用者所理解;(4) 模型参数较少，具有比较明确的物理意义，且易于测定2) 建立的本构模型应易于确定模型参数在以往的岩土本构模型研究中不少学者只重 视本构方程的建立，而不注重模型参数的测定和选用研究，也不重视本构模型的验证工作， 因此会出现大量繁杂、不实用的本构模型在以后的研究中特别要重视模型参数的测定和 选用,重视本构模型的验证。