等差数列求和公式

等差数列求和公式等差数列的和=（首相+末项）十2X项数注：（首相+ 末项）十2可以看做是等差数列的中间项，即把等差数列的每一项都变成中 间项a，就可以把等差数列看成求 a+a+a+, +a+a+a+a的和末项=首项+公差x（项数-1 ）首项=末项-公差x（项数-1 ）公差=（末项-首项）+（项数-1 ）项数=（末项-首项）十公差+1后面三个式子可以用第二个式子推得，推出公式如下：把第二个式子：末项 =首项+公差x（项数-1 ）移项，把“公差x（项数-1 ）”从等号右面移到左面，并变符号（加号变成减号）等式左面就变成“末项-公差x（项数-1 ） ”，等式右面还剩下“首项”，写成等式就是： 末项-公差x（项数-1 ）= 首项即第三个式子就推出来了： “首项=末项-公差x（项数-1 ）” 把第二个式子：末项 =首项+公差x（项数-1 ）移项，把 “ 首项 ” 从等式右面移到等式左面，并变符号，等式左面就变成“末项-首项”，等式右面还剩下“公差x（项数 -1 ）写成等式就是“末项-首项=公差x（项数-1 ）”再把等式右面的“ （项数 -1 ）“移到等式左面，并变号（乘号变成除号） 等式左面变成“（末项-首项）+ （项数-1 ） ”，等式左面只剩下“公差” 写成等式就是： （末项-首项）+ （项数-1 ）=公差即第四个式子就推出来了： “公差=（末项-首项）+ （项数-1 ） 把第二个式子：末项 =首项+公差x（项数-1 ）移项，把 “ 首项 ” 从等式右面移到等式左面，并变符号， 等式左面就变成“末项-首项”，等式右面还剩下“公差x（项数 -1 ）写成等式就是“末项-首项=公差x（项数-1 ）” 再把等式右面的“公差”移到等式左面，并变号（乘号变成除号） ,等式左面变成“（末项-首项）十公差”，等式右面还剩下“项数 -1” 写成等式： （末项-首项）十公差=项数-1再把等式右面的“ 1”移到等式左面，并变符号（减号变加号） 等式左面就变成“（末项-首项）十公差+1”，右面只剩下“项数” 写成等式就是： （末项-首项）十公差+仁项数即第五个式子就推出来了： “项数=（末项-首项）十公差+1”。