工程图学第5章 组合体1_基本立体的投影

1基本立体的投影曲面立体的投影平面立体的投影2平面立体的投影平面立体的投影特性在平面立体表面上取点平面立体的切割基本要求3基本要求• 掌握平面立体的投影特性和作图方法； • 掌握在平面立体表面上取点、取线的方法； • 掌握平面立体切割投影的求法4平面立体的投影特性• 绘制平面立体的投影，只要找出属于平面立体上 的各棱面、棱线和顶点的投影，并判别可见性， 就能绘制其投影图，实质就是绘制出平面图形、 直线和点的投影 • 判断可见性的方法，是按各个投影方向将那些处 于可见位置的轮廓线用粗实线表示，而不可见位 置的轮廓线用虚线表示• 棱柱的投影特性 • 棱锥的投影特性例题15棱柱的投影特性一个投影为多边形 ，另外两个投影轮 廓线为矩形6棱柱的投影特性7棱锥的投影特性三个投影轮廓线 均为三角形8棱锥的投影特性9例题1 求立体的侧视图10在平面立体表面上取点• 平面立体可以看作是由若干个平面图形所围 成的，所以在平面立体表面上取点、取线时 ，应把属于平面立体的棱面作为单独的平面 来考虑在平面立体的表面上取点、取直线 的方法与在平面上取点、取线的方法基本相 同，即一般为辅助线法、辅助平面法，但要 注意可见性的判别。

• 在棱柱表面上取点 • 在棱锥表面上取点11aaa在棱柱表面上取点12Rs(b)saBacbccsbCASa111rrⅠ在棱锥表面上取点133 s(b)saBacbccsbCASaⅢ(3)3在棱锥表面上取点14s(b)saBacbccsbCASa2 22Ⅱ在棱锥表面上取点15平面立体的切割一、平面立体截交线的性质二、平面立体截交线的求法1. 棱柱上截交线的求法2. 棱锥上截交线的求法16平面立体截交线的性质• 平面立体的截交线是截平面与平面立体表面 的共有线，截交线上的点是截平面与立体表 面上的共有点； • 由于平面立体的表面都具有一定的范围，所 以截交线通常是封闭的平面多边形； • 多边形的各顶点是平面立体的各棱线或底边 与截平面的交点，多边形的各边是平面立体 的棱面与截平面的交线，或是截平面与截平 面的交线17平面立体截交线的求法平面立体被单个或多个平面切割后，既具有 平面立体的形状特征，又具有截平面的平面 特征因此，在看图或画图时，一般应先从 反映平面立体特征视图的多边形线框出发， 想象出完整的平面立体形状并画出其投影， 然后再根据截平面的空间位置，想象出截断 面的形状并画出其投影。

平面立体上切口的 画法，主要是利用平面特性中“类似形”这一 投影特征来作图181. 找到截平面与棱柱上棱线的交点； 2. 依次各点连线； 3. 判断可见性； 4. 整理轮廓线例题2 例题3棱柱上截交线的求法19例题2 求立体截切后的投影431265ⅠⅥⅤⅣⅢⅡ114565234（6）（2）（3）20例题3 求立体截切后的投影7“11“ 8“87111“2“10“5“6“9“4“3“961（3）2（4）105ⅠⅪⅡⅨⅩⅣ Ⅲ1'（2'）8'3'（4'）10' （5'）9' 11'（6'）（7'）21棱锥上截交线的求法1. 找到截平面与棱锥上棱线的交点； 2. 依次各点连线； 3. 判断可见性； 4. 整理轮廓线例题4 例题522例题4 求立体截切后的投影23541116654326ⅠⅤⅣⅢⅡⅥ4（5）2 （3）231（2）3412652156346（5）3（4）例题5 求立体截切后的投影ⅢⅠⅥⅣⅡⅤ24曲面立体的投影圆柱的投影圆球的投影圆锥的投影基本要求曲面立体的形成25基本要求 • 掌握曲面立体的投影特性和作图方法； • 掌握在曲面立体表面上取点、取线的方法。

26曲面立体的形成• 曲面立体由曲面或曲面和平面所围成曲 面可看作由一条线按一定的规律运动所形 成，运动的线称为母线，曲面上任一位置 的母线称为素线母线绕轴线旋转，则形 成回转面27圆柱的投影• 圆柱的形成 • 圆柱的投影特性 • 圆柱投影可见性的判别 • 在圆柱表面上取点28圆柱的形成• 圆柱由圆柱面、顶面、底面所围成，圆柱面可看作 直线绕与它相平行的轴线旋转而成29圆柱的投影特性• 水平投影积聚为一 圆，圆心用水平和 垂直的点画线 表示； • 正面投影和侧面投 影各为两条平行的 转向轮廓素线的投 影，回转轴线用点 画线表示30圆柱投影可见性的判别31在圆柱表面上取点( )( )ADCB32圆锥的投影• 圆锥的形成 • 圆锥柱的投影特性 • 圆锥投影可见性的判别 • 在圆锥表面上取点33圆锥的形成圆锥由圆锥面、底面所围成，圆锥面可看作 直线绕与它相交的轴线旋转而成34圆锥的投影特性• 水平投影为一圆， 即底面的轮廓投影 ，无积聚性，圆心 用水平和垂直的点 画线表示； • 正面投影和侧面投 影各为两条相交的 转向轮廓素线的投 影，回转轴线用点 画线表示35圆锥可见性的判别V36在圆锥表面上取点37圆球的投影• 圆球的形成 • 圆球的投影特性 • 圆球投影可见性的判别 • 圆球表面上取点38圆球的形成球是由球面围成的，球面可看作圆绕其直径 为轴线旋转而成。

39圆球的投影特性• 正面投影的圆为转向 轮廓素线Ⅰ的投影； • 水平投影的圆为转向 轮廓素线Ⅱ的投影； • 侧面投影的圆为转向 轮廓素线Ⅲ的投影； • 三个圆均无积聚性ⅡⅠⅢ40圆球可见性的判别41在圆球表面上取点42在圆球表面上取点。