单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,集合的含义,元素：我们把研究的对象统称为元素；常用,小写,字母,a,b,c,表示元素,.,集合：把能够确定的不同元素的全体叫做集合,简称集,.,我们常用,大写,字母,A,，,B,，,C,表示集合,集合的性质,:,确定性,:,集合中的元素必须是确定的,.,关键,要看是否有一个,明确的客观标准,来鉴定这些对象，若鉴定对象确定的客观标准存在，则这些对象就能构成集合，否则不能构成集合,互异性,:,集合的元素必须是互异不相同的,.,如,:,方程,x,2,x,0,的解集为,1,而非,1,，,1.,无序性,:,集合中的元素是无先后顺序的,.,如,:1,，,2,，,2,，,1,为同一集合,.,变式,2,.,下列指定的对象，能构成一个集合的是,很小的数,不超过,30,的非负实数,直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点,的近似值,高一年级优秀的学生,所有无理数,大于,2,的整数,正三角形全体,（,B,）,A.B.,C.D.,变式,3,.,下面给出的四类对象中，能构成集合的是,(A),某班个子较高的同学,(B),长寿的人,(C),的近似值,(D),倒数等于它本身的数,(D),集合相等,集合相等：,构成两个集合的元素是一样的,.,判断正误：,（,1,）,（,2,）,集合与元素的关系,:,如果,a,是集合,A,的元素，就说,a,属于集合,A,，记作,a,A,.,如果,a,不是集合,A,的元素，就说,a,不属于集合,A,，记作,a,A,.,例如：,A,表示方程 的解集,.,2,A,，,1,A.,重要的数集,:,N,：自然数集,(,含,0),N+,：正整数集,(,不含,0),Z,：整数集,Q,：有理数集,R,：实数集,显然这个集合没有元素,.,我们把这样的,集合叫做空集，记作,.,我们看这样一个集合：,x,|,x,2,x,1,0,，,它有什么特征？,练习,2,：,0,(,填或,),0,(,填或,),空集（,）,集合的表示方法,列举法,描述法,区间表示,列举法,将集合中的元素一一列举出来，元素与元素之间用逗号隔开。
用花括号,括起来,用列举法表示下列集合：,(1),小于,10,的所有自然数组成的集合；,(2),方程 的所有实数根组成的集合；,(3),方程 的所有实数根组成的集合；,(4),由,1,20,以内的所有质数组成的集合,.,解：,（,1,）,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,（,2,）,1,0,（,3,）,1,（,4,）,2,3,5,7,11,13,17,19,例,2,区间的概念,:,设,a,、,b,是两个实数，且,ab,，规定：,满足不等式,axb,的实数,x,的集合,叫作开区间，,满足不等式,axb,的实数,x,的集合,叫作闭区间，,满足不等式,axb,或,axb,的实数,x,的集合,叫作半开半闭区间，,分别记作,a,b),(a,b,记作,a,b,，,记作（,a,b,），,定义,名称,符号,数轴表示,x|axb,闭区间,a,b,x|axb,开区间,(a,b),x|axb,半开半闭区间,a,b),x|axb,半开半闭区间,(a,b,a,b,a,b,a,b,a,b,区间的概念,:,实数集,R,记作,(-,+),设,a,、,b,是两个实数，且,aa,的实数,x,的集合,记作,(a,+),；,满足不等式,xb,的实数,x,的集合,记作,(-,b,；,满足不等式,xb,的实数,x,的集合,记作,(-,b),；,思考？,你能用列举法表示不等式 的解集吗,?,描述法,用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法,.,如：,在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征,.,思考：所有奇数的集合该怎样表示？,用描述法与列举法表示以下集合,(2),由大于,10,小于,20,的所有整数组成的集合,.,(1),方程 的所有实数根组成的集合；,解,：（,1,）用描述法,用列举法,（,2,）用描述法,用列举法,区间表示（,ab,）,闭区间,可表示为,开区间,可表示为,可表示为,半开半闭区间,可表示为,可表示为,1.,用符号“”或“”填空：,练习,1,（,1,）设,A,为所有亚洲国家组成的集合，则：,中国,A,，美国,A,，,印度,A,，英国,A,；,（,2,）若,A,，则,-1,A,；,（,3,）若,B,，则,3,B,；,（,4,）若,B,，,则,8,C,；,9.1,C,；,2.,试,选择适当的方法表示下列集合：,练习,2,（,1,）,方程 的所有实数根组成的集合；,（,2,）,由小于,8,的所有素数组成的集合；,（,4,）一次函数 的图像上的点组成的集合；,（,3,）不等式 的解集,.,（,5,）一次函数 与 的图像,的交点组成的集合；,练习,3,下列各组对象不能构成集合的是,(,),(A),大于,6,的所有整数,(B),高中数学的所有难题,(C),被,3,除余,2,的所有整数,(D),函数,y,x+1,图象上所有的点,练习,4,练习,5,练习,6,练习,7,练习,8,练习,9,练习,10,练习,11,练习,12,课堂小结,1,集合的概念（确定性）,3,元素与集合的关系,2,常用数集记法（,N,Z,Q,R,）,4,空集,5,集合的表示方法,用列举法表示集合,已知 ，求实数,x,的取值范围。
P11 A,组,T2,3,计算,1.,作业布置,2,化简,3,已知，求,的值,再见,加油！同学们！,。