课程信息年 级高二学 科1物理版本通用版内容标题电流表的工作原理编稿老师朱爱农【本讲主要内容】电流表的工作原理电流表工作原理、磁力距【知识掌握】【知识点精析】（一）电流表的构造如图所示是电流表的构造图，在一个很强的蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁 芯，铁芯外面套有一个可以转动的铝框，铝框上绕有线圈，铝框的转轴上装有两个螺旋弹 簧和一个指针，线圈的两端分别接在这两个螺旋弹簧上，被测电流通过这两个弹簧流入线 圈电流表主要是由永磁铁和可转动的线圈组成（二）电流表的工作原理设线圈的导线所处位置的磁感应强度大小为B,线框长为L,宽为d,线圈匝数为n通有电流I时，安培力对转轴的磁力矩为M]1. 线圈的导线处于蹄形磁铁和铁芯间辐向均匀分布的磁场中，如图所示到什么位置，它的平面都跟磁感线平行，磁力矩不变3. 两弹簧的扭转力矩M = k0，0为线圈转动的角度（指针的偏角），M阻碍线圈的转2 2动4. M |与M相平衡时指针的偏角01 2由 M = M 得：0 =血“ I x I1 2 k（三） 磁电式电流表的特点1. 表盘的刻度均匀，0X I2. 灵敏度高，但过载能力差3. 满偏电流I，内阻R反映了电流表的最主要特性。
g g（四） 通电线圈在匀强磁场中所受的磁力矩1. 计算公式设匝数为n的正方形线圈abed边长为L，处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈平 面跟磁场方向间的夹角为0，如图所示，则当线圈中通有电流I时，线圈所受的磁力矩M = F x — cos 0 + F x — - cos 0 = FL - cos 0 ab、ed边所受安培力 F = nBIL所以磁力矩2 2M = nBIL 2 - cos 0磁力矩计算公式的一般表示：M = nBIS - cos 0讨论：线圈在什么位置所受的磁力矩最大或最小2. 磁力矩计算公式的适用条件（1）匀强磁场，转轴O垂直于磁场，但与轴的位置无关2）任意形状的平面线圈，只要线圈所围面积为 S 就可代入计算解题方法指导】例1. 一单匝线圈abed,面积为S,通入电流为I方向如图所示，在磁感应强度为B的 匀强磁场中，线圈平面与B成e角，此时线圈所受的磁力矩为（ ）A. M = BIS sin e ；顺时针 B. M = BIS sin e ；逆时针C. M = BIS cos e ；顺时针 D. M = BIS cos e ；逆时针解析：由左手定则可判知线框左边ab所受安培力竖直向下，右边ed所受安培力竖直 向上，而be边和ad边所受安培力相互抵消，所以通电线圈在匀强磁场中所受的总力矩， 即磁力矩为 _ _M = BIab - bCcos e + BI cd - adcos eL 2=2BIab -也c o s9 = B I Sc o se。
2根据ab边和ed边的受力，可以肯定通电线圈将沿逆时针方向转动，所以磁力矩的方 向为逆时针方向，故选项D是正确的说明：有关力矩的知识（杠杆原理）在初中就已学习过，在此只不过产生力矩的力是 安培力罢了，所以把该力矩称为磁力矩对磁力矩的正确理解和计算是解决本题的关键考点突破】【考点指要】1. 明确各种图示下电流方向、磁场方向与安培力方向的关系，及安培力大小的计算2. 理解电流表的工作原理及磁电式电表的优、缺点3. 高考中多以选择题做考査典型例题分析】例2.如图所示，质量均匀分布的正方形金属线框可绕Z轴无摩擦地转动，线框每边长 L = 0.1m，每边质量m = 0.01kg，沿y轴正方向的匀强磁场的磁感应强度大小B = 1.0T， 线框平衡在图示位置时与竖直方向的夹角e = 30求线框内的电流大小和方向解析：磁场对通电线框的安培力矩（磁力矩）为M = BIL 2 cos 01线框的重力对转轴的力矩为M° =4 mg •亘 sin 0 = 2 mgL sin 02 2根据具有固定转动轴物体平衡的条件有BIL2 cos 0 = 2 mgL sin 02mg 2 x 0.01 x 10 *3 2'：3I = • tan 0 = x = （A） = 1.15 （A）BL 1.0 x 0.1 3 3由左手定则可以判定，线框中的电流方向沿—x方向观察为逆时针。
例3.下列哪些措施可以提高电流的灵敏度（ ）A. 增加线圈的匝数B. 增强磁极间的磁感应强度C. 减小线圈的电阻D. 换用不易被扭转的螺旋弹簧解析：电流表工作时，磁力矩和螺旋弹簧产生的机械力矩相平衡，即nBIS = k0电流表的灵敏度可表示为C =-=輕，可见，提高电流表的灵敏度，可以通过增加线I k圈匝数n,增强磁感应强度B,加大线圈面积S或减小k （选用容易被扭转的螺旋弹簧）来 实现正确选项为AB说明：理解灵敏度的意义，即通过单位电流时，指针偏转过的角度例4.电流计的磁场为均匀辐向分布的磁场，如图所示，线框abed的边长为ab = cd = 1cm， ad = bc = 0.9cm，共有50匝，线框两边所在位置的磁感应强度为0.5T已知线框每偏转 1°,弹簧产生的阻碍线框转动力矩为2.5 x 10 - 8N • m问：甲（1） 线圈中电流为 时，指针将转过多少度？（2） 如果指针的最大偏转为90°,则这只电流计的量程是多少？（3） 当指针的偏转角为40°时，通入线框的电流是多大？解析：因为磁场是均匀辐向分布的，所以线框平面始终跟磁感线平行线框不转动时, 磁力矩跟弹簧力矩相平衡，所以（1）M 严=NBSI=50 x 0.5 x 1.0 x 10 -2 x 0.9 x 10 -2 x 0.6 x 10 -3 N - m=1.35 x 10 -6n - m平衡时有 M = M e = 1.3’ x 1° & = 54。
磁 弹 2.5 x 10 -8（2） 最大允许电流（量程）对应指针的最大偏角，故有：M = 2.5 x 10 -8 x 90 N - m弹=2.25 x 10 -6 n - mI =亠= —Amax NBS 50 x 0.5 x 0.9 x 10 -4=1.0 x 10 -3 A = 1.0mA（3） 偏转角40°时，弹簧力矩为M = 2.5 x 10 -8 x 40 N - m弹=2.25 x 10 -6N - m故有：M ” 1.0 x 10 -6I = = ANBS 50 x 0.5 x 0.9 x 10 -4=0.44 x 10 -3 A = 0.44 mA说明：本题是一个电流表工作原理的实际应用题，通过本题考查应用了力矩平衡的有 关知识，望同学们能通过该题进一步加深对电流表工作原理的了解达标测试】1. 一段通电的直导线平行于匀强磁场放入磁场中，如图所示，导线上的电流由左向右流 过当导线以左端点为轴在竖直平面内转过90°的过程中，导线所受的安培力（ ）A. 大小不变，方向也不变b. 大小为零逐渐增大，方向随时改变c. 大小由零逐渐增大，方向不变d. 大小由最大逐渐减小到零，方向不变2・在如图的三维空间内，匀强磁场方向沿+ x方向，在平面xOz内有一通电直导线。
若它所受的安培力方向沿+yA. 该通电导线一定不会沿平行Ox方向放置B. 该通电导线一定平行Oz方向放置C. 无论通电导线怎样放置，它总受到+ y方向的安培力D. 沿+ x方向观察导线中的电流方向，应该为向右3. 如图所示，在倾角为e的光滑斜面上，垂直纸面水平地放置一根长为L,质量为m的 通电直导线，电流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，外加磁场磁感应强度的大 小和方向可以是（ ）A. B = mg sin e / IL， 方向垂直斜面向下B. B = mg tan e /IL，方向竖直向下C. B = mg / IL，方向水平向左D. B = mg cos e / IL，方向水平向右4. 关于磁电式电流表，下列说法中正确的有（ ）A. 电流表的线圈处于匀强磁场中B. 电流表的线圈处于均匀辐向磁场中C. 电流表的线圈受到磁力矩作用发生偏转的同时还受到阻碍它转动的机械力矩作用D. 电流表指针的偏转角与所测的电流成正比5. 如图所示的四种情况中，匀强磁场中的矩形通电线圈能够发生转动的是（ ）6. 如图所示，匀强磁场中有一通以方向如图的稳恒电流的矩形线圈abed,可绕其中心轴 OO '转动，则在转动过程中（ ）0 1 ■b\J札 .•—— 亠AorA. ad和be两边始终无磁场力作用B. ed、ba两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中不断变化C. 线框受的磁场力在转动过程中合力始终不为零D. ab、ed两边受到的磁场力的大小和方向在转动过程中始终不变7. 把正方形导线圈用细线挂在通电直导线附近，两者在同一平面内，其中直导线固定, 线圈可以自由活动，如图所示。
当正方形导线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ）A. 不动B. 发生转动，同时靠近导线 ABC. 发生转动，同时离开导线 ABD. 靠近导线 ABE. 离开导线 AB8. 电流表的矩形线圈匝数 n = 100 匝，矩形线圈处在磁场中的两条边长L = 2 .5cm ， 另两1条边长 L =2.4cm ， 指针每偏转 1°， 螺旋弹簧产生的阻碍线圈转动的力矩 2k = 1.5 x 10 -8 N - m，指针的最大偏角为80°，已知电流表磁极间沿辐向均匀分布的磁感应 强度大小B = 1.0T，求该电流表的满偏电流值9. 在磁感应强度B = 0.08 T，方向竖直向下的匀强磁场中，一根长度L = 20cm，质量1m = 24g的金属横杆水平地悬挂在两根长度均为12 cm的轻细导线上，电路中通有如图所示 方向的电流，电流强度保持为2.5A不变，横杆在悬线偏离竖直位置0 =30°处由静止开始摆 下，求横杆通过最低位置时的瞬时速度大小综合测试】1. 如图所示，矩形线圈abed可绕对称轴oo '转动，开始时线圈平面与磁场方向平行，按 图示方向通以电流I线圈从图示位置转过90°的过程中，ab边所受的磁场力F和线圈所 受的磁力矩M的变化情况是（）0\ad /0J辽J工0JA. F不变，M变大B. F不变，M变小C. F变大，M变大D. F变小，M变小2. 如图所示，在磁感应强度为B的匀强磁场中，放着电流强度为I的通电金属框，已知ab和ed的边长均为r，be边长为l，oo '为转轴，在图示位置时线框平面和磁感线平行, 12这时（ ）d°r°b(a)A. 图（a）中的线框对转轴 00 '的磁力矩为BIL L1 2B. 图（b）中的线框对转轴 00 '的磁力矩为BIL L1 2C. 图（a）中的线框对转轴00'的磁力矩为零D. 图（b）中的线框对转轴00 '的磁力矩为零3. 对于放在匀强磁场中的通电线圈，下列说法中正确的是（ ）A. 线圈平面平行磁感线时，所受合力为零，合力矩最大B. 线圈平面平行磁感线时，所受合力最大，合力矩也最大C. 线圈平面垂直磁感线时，所受合力最。