2,.3,绝对值,/,2,.3,绝对值,/,2020,秋 北师大版 七年级上册数学,精 品 课 件,2020秋 北师大版 七年级上册数学,2.3,绝对值,北师大版 数学 七,年级 上册,2.3 绝对值北师大版 数学 七年级 上册,观察下列每对数，并把它们在数轴上标出,:,5,和,-,5,，,3,和,-3,，,1.5,和,-1.5,0,-,1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,-5,-3,-1.5,1.5,3,5,想一想,上述,各对数之间有什么特点？,每一对数数字相同，符号不同,.,导入新知,观察下列每对数，并把它们在数轴上标出:5和-5，3和-,素养目标,1.,借助数轴,理解相反数和绝对值的概念,.,2.,知道,|,a,|,的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系,.,3.,能求一个数的绝对值和相反数,会利用绝对值比较两个负数的大小,.,4.,通过运用绝对值解决实际问题,体会绝对值的意义和作用,.,素养目标1.借助数轴,理解相反数和绝对值的概念.2.知道|a,探究新知,甲,、,乙两人最初都在,O,城市，现甲要到,O,城市的东方30km处的,A,地，乙要到,O,城市的西方30km处的,B,地(设定,向,东为正方向）.,-40,-30,-20,-10,0,10,20,30,40,O,城市,A,地,B,地,请观察这两个数，它们有什么异同点？,知识点,1,相反数,探究新知 甲、乙两人最初都在O城市，现甲要到O城市,探究新知,数字相同,符号不同,+,30,_,30,探究新知数字相同符号不同+30_30,探究新知,如果两个数,只有符号不同,，那么称其中一个数为另一个数的,相反数,，也称这两个数,互为相反数,相反数的定义,特别地，,0的相反数是0.,探究新知如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的,7,探究新知,练一练,判断题，看谁回答的又对又快！,(1),10,是,10,的相反数,(,),(2)10,是,1,的相反数,(,),(3)1.5,与,1.5,互为相反数,(,),(4),2,是相反数,(,),相反数的绝对值是相等的，只是符号不同，所以,10,是,-10,的相反数,.,相反数是成对出现的，所以,-2,是,2,的相反数,.,探究新知练一练判断题，看谁回答的又对又快！相反数的绝,探究新知,素养考点,求相反数,B,方法点拨：,求一个数的相反数的方法,：求一个具体数的相反数时，只需改变这个数前面的符号，其他部分不变,.,探究新知素养考点 求相反数B 方法点拨：求一个数的相反数的,9,巩固练习,变式训练,下列说法：,2,是相反数；,2,是相反数；,2,是,2,的相反数；,2,和,2,互为相反数,.,其中正确的有,(,),A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,B,巩固练习变式训练下列说法：B,10,观察下列每对数，并把它们在数轴上标出,:,6,和,-,6,，,2,和,-2,，,1,和,-1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,1,2,3,4,5,6,-6,-1,-2,1,2,6,表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？,表示每对数的两点分别位于原点的两边且到原点的距离相等,.,探究新知,知识点,2,绝对值,观察下列每对数，并把它们在数轴上标出:6和-6，2和-,探究新知,观察下图,回答问题,:,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,两只狗分别,距原点多远,?,-3,所对应的点与原点的距离是,3,3,所对应的点与原点的距离是,3,在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且与原点的距离相等,.,两只狗在数轴上的位置有什么关系？,探究新知观察下图,回答问题:01234-1-2-35两只狗分,探究新知,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,.,用“,|”,表示,.,+3=3.,-3=3.,0,1,2,3,4,-1,-2,-3,5,0=0.,-3,的绝对值呢？,0,的绝对值呢？,“+3,的绝对值等于,3”,用数学符号表示为：,探究新知在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝,探究新知,想一想,问题,1,：如果,a,表示有理数，那么,a,有什么含义？,1.,a,就是数轴上表示数,a,的点与原点的距离,.,结论：,2.,互为相反数的两个数的绝对值相等,.,问题,2,：互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？,探究新知想一想问题1：如果a表示有理数，那么a有什么含义,探究新知,|,2|,_,，,|,2|,_,，,|,2|,_,，,|,2|,_,，,|0|,_.,2,0,2,2,2,做一做,思考,:,一个数的绝对值与这个数有什么关系？,(,1,),正数,的绝对值是它本,身,;,(2),负数的绝对值是它的相反,数,;,(3),0,的绝对值是,0.,探究新知|2|_，|2|_,|,a,|,a,a,0,a,0,0,-a,a,0,=,(1),当是正数,时，,a,_,；,(2),当,a,是负数时，,a,；,(3),当,a,=0,时，,a,.,a,a,0,探究新知,若字母,a,表示一个有理数，你知道,a,的绝对值等于什么吗？,|a|aa0a00-aa0=(1)当是正数时,素养,考点,求绝对值,求下列各数的绝对值：,探究新知,解：,-21,=,21,；,21,=,21,.,0,=,0,;,-7.8,=,7.8,;,方法点拨：,求一个数的绝对值的方法：,先判断这个数是正数、,0,、还是负数,，再根据正数和,0,的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，求出这个数的绝对值,.,例,素养考点求绝对值 求下列各数的绝对值：探究新知解,17,巩固,练习,变式训练,C,巩固练习变式训练C,18,知识点,3,利用绝对值比较两个负数的大小,探究新知,做一做,(1),在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小：,1.5,，,3,，,1,，,5,（,1,）,5,3,1.5,1,-2,-3,-4,-5,-1,0,1,答：,知识点 3利用绝对值比较两个负数的大小探究新知做一做(1)在,19,探究新知,答：,两个负数比较大小，绝对值大的反而小,.,(3),你发现了什么？,答：,1.5,=1.5,，,3,=3,，,1,=1,，,5,=5.,1,1.5,3,5,(2),求出,(1),中各数的绝对值，并比较他们的大小；,探究新知答：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(3)你发现,素养考点,利用绝对值比较两个负数的大小,探究新知,解法一（利用数轴比较两个负数的大小）,（,2,）,解,:,（,1,）,因为,5,在,1,的左边,所以,5,1.,-2,-3,-4,-5,-1,0,1,-2,-3,-1,0,1,还可以怎么比较？,例,素养考点 利用绝对值比较两个负数的大小探究新知解法一（利用,21,探究新知,解法二,（利用绝对值比较两个负数的大小）,解,:,(1),因为,|,1|=1,，,|,5|=5,，,15,，,所以,1,5,；,(2),因为,|,|,=,，,|,2.7|=2.7,，,2.7,，,方法点拨：,利用绝对值比较两个负数的大小的步骤：第一步，先,求出这两个负数的绝对值,；第二步，,比较这两个负数的绝对值的大小,；第三步，,根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”得出这两个负数的大小关系,.,所以,-,2.7,.,探究新知解法二（利用绝对值比较两个负数的大小）解:(1)因,22,巩固练习,变式训练,解：,(1),因为,巩固练习变式训练解：(1)因为,23,连接中考,1.,（,2019,四川省中考真题）在,0,，,-1,，,2,，,-3,这四个数中，绝对值最小的数是（,）,A,0B,-,1,C,2D,-3,A,2.,（,2019,山东省中考真题）,|,x,-3|=3-,x,|,，则,x,的取值范围是,_,x,3,连接中考1.（2019四川省中考真题）在0，-1，2，-3,课堂检测,基础巩固题,B,课堂检测基础巩固题B,25,课堂检测,基础巩固题,3.,（,2020,福州英才中学初三模,拟,）,A,，,B,是数轴上两点，线段,AB,上的点表示的数中，有互为相反数的是（,）,A.,B,B.,C.,D.,B,课堂检测基础巩固题3.（2020福州英才中学初三模拟）A，,26,课堂检测,基础巩固题,4.,已知,a,3,，,b,2,，,c,2,，有理数,a,，,b,，,c,在数轴上的位置如图所示，则,a,_,；,b,_,；,c,_.,-3,-2,2,课堂检测基础巩固题 4.已知a3，b2，c,27,课堂检测,基础巩固题,所以,x,4,，,y,3,，故,x,y,7.,5.,已知,x,4,+,y,3=0,，求,x,y,的值,.,解：,根据题意可知，,x,4,0,，,y,3,0,，,课堂检测基础巩固题所以x4，y3，故xy7.5.已知,28,能力提升题,课堂检测,有,一只蚂蚁在数轴上爬行,，,它从原点开始爬,，,“,”,表示蚂蚁沿数轴向右爬,，,“,”,表示蚂蚁沿数轴向左爬,，,共爬行,10,次,，,其数据,（单位：,cm,）,统计如下,：,7,，,5,，,3,，,2,，,1,，,6,，,4,，,4,，,7,，,3,.,如果,这只蚂蚁每分钟爬,3,cm,，,那么它在这次爬行过程中一共需要几分钟？,解：,-7,+,+5,+,-3,+,+2,+,-1,+,+6,+,-4,+,+4,+,+7,+,+3,=42,423=14,所以它在这次爬行过程中一共需要,14,分钟,.,(cm,）,.,(,分钟,）,.,能力提升题课堂检测 有一只蚂蚁在数轴上爬行，它从,29,拓广探索题,课堂检测,解,：,因为,BC,=,CD,=,DE,=,EF,=1,所以,BD=DF.,因为点,B,与点,F,表示的数互为相反,数,所以,点,D,表示的数是,0,.,如图，数轴的单位长度为,1,，且数轴上各点之间的距离均为,1.,(1),如果点,B,与点,F,表示的数互为相反数，那么点,D,表示的数是什么？,拓广探索题课堂检测解：因为BC=CD=DE=EF=1,所以B,30,拓广探索题,课堂检测,解：,因为,DE,EF,FG,GH,1,，,所以,DF,FH,.,所以点,F,表示的数是,0.,因为点,D,与点,H,表示的数互为相反数，,因为,CF,1,1,1,3,，,所以,点,C,表示的数是,3.24.,(2),如果点,D,与点,H,表示的数互为相反数，那么点,C,表示的数是什么？,拓广探索题课堂检测解：因为DEEFFGGH1，所以点,31,课堂小结,绝对值,相反数,绝对值的,性质,比较两个负数的大小,绝对值的,概念,正数,的绝对值,是它本身,负数,的绝对值,是它的相反数,0,的绝对值是,0,数轴上表示互为相反数的两个点位于原点的两侧，且,到原点距离相等,绝对值大的反而小,在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值,.,课堂小结绝对值相反数绝对值的性质比较两个负数的大小绝对值的概,32,课后作业,作业,内容,教材作业,从课后习题中选取,自主安排,配套练习册练习,课后作业作业教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习,七彩课堂 伴你成长,七彩课堂 伴你成长,。