近似数、有效数字与科学计数法一、考点分析：科学记数法和近似数的精确度在实际生活中有广泛应用，可以跨学科渗透其他知识也可与时政要闻相联系，是近年中考命题的必考问题、热点问题，重点考查利用科学记数法表示数以及通过有效数字取近似数，题型主要都是以选择和填空为主．二、考点要求： 1．科学记数法在实际问题中的应用 2．确定近似数的精确度 3．按要求取近似数三、知识梳理： 1．近似数的意义： 近似数就是与实际非常接近的数，一个近似数，四舍五入至哪一位，就 说这个近似数精确到哪一位．（注意：近似数小数点后的末位数是0的， 不能去掉0）如：将6．046精确到0．1位，则6．046 ≈ ___________ 2．有效数字： 对于一个近似数，从______边第一个不是______的数字起，到精确到的 数位止，所有数字都叫这个数的有效数字．关于有效数字，从左边第一个不为0的数字起，中间的0和末位的0都是 有效数字．如：0．004015 有效数字是____________________，一共有_____ 个数． 0．00401500 有效数字是__________________，一共有______个数． 3．科学计数法： 把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中，n是正整数） n等于原数的整数位数减1，这种记数的方法称为科学计数法．如：某季度全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万 正确的是（ ） A、289104 B、2．89106 C、2．89105 D、2．89104四、典型例题例题1：． （2015历城一模）PM2．5是指大气中直径小于等于0．000 002 5米的颗粒物，将0．000 002 5用科学计数法表示为 （ ）A．2．510-7 B．2．510-6 C．-2．5106 D．2510-7例题2：． 下列各数保留3个有效数字，得到21．0的是（ ） A． 21．12 B． 21．05 C． 20．94 D． 20．95例题3：．（2015鄂州）某小区居民王先生改进用水设施，在5年内帮助他居住小区的居民累计节水39400吨，将39400用科学计数法表示(结果保留2个有效数字)应为（ ） A．3．910 4 B．3．9410 4 C．39．410 3 D．4．010 4 五、方法点睛：做题目时关于有效数字，我们因该明确两点：一是有效数字应从左边第一个不是零的数字起；二是从左边第一个不是零的数字起到精确到的那一位止，所有的数字． 六、巩固训练：1．下列说法中正确的是 ( ) A．近似数1．70与近似数1．7的精确度相同 B．近似数5百与近似数500的精确度相同 C．近似数4．70是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7、0 D．近似数24．30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、32．近几年安徽省教育事业加快发展，据2005年末统计的数据显示，仅普通 初中在校生就约有334万人，334万人用科学记数法表示为（ ） A．人 B． 人 C． 人 D． 人3．一个数的平方等于它的倒数，这个数一定是_______________．4． 近似数3．0的精确数a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5． 2．001万精确到_____________位，有_____________个有效数字． 6． 观察下面的三个等式 7=49 67=4489 667=444889 猜一猜6667= _．在2008年北京奥运会国家体育场的"鸟巢"钢结构工程施工建设中，首 次使用了我国科研人员自主研制的强度为4．581亿帕的钢材4．581亿帕 用科学计数法表示为______________ 帕（保留两位有效数字）．8． 用科学记数法表示： （1）3902000 （2）100300009．甲、乙两同学的身高都近似为厘米，但甲说比乙高9厘米， 有这种可能吗？若有，请举例说明． 。
