国防科学技术大学硕士学位论文等离子体中自由-自由吸收的扭曲波研究姓名：孙华洋申请学位级别：硕士专业：物理学指导教师：曾交龙2010-11国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 i 页 摘 要 自由-自由吸收（free-free absorption）的精确研究对惯性约束核聚变、核物理、天体物理和 X 射线激光等领域非常重要由于光谱探测技术的发展，人们对自由-自由吸收的进行了进一步的精确测量和研究，对其采用经典的 Kramers 截面公式和类氢近似已显然不能满足研究的需求特别是随着实验技术的发展，实验中能够产生的等离子体密度越来越大，离子与离子之间、电子与电子之间、离子与电子之间表现出强的耦合效应，对自由-自由吸收的深入研究日益迫切 我们成功的实现了扭曲波框架下自由-自由吸收的偶极近似计算首先得出了扭曲波理论框架下自由-自由过程的截面公式，化简了相应的矩阵元，然后针对变形后的自由-自由积分应用了“对相位积分法”进行积分，并讨论了相应的分点选取原则通过计算对比发现，除频率较低处，分波求和的截断引入了一些偏差外，其余均能给出正确的计算结果 对一些实例的计算结果表明：对于类氢情形，在被吸收的光的频率不是很低的情形，我们的程序能反映经典的 Kramers 截面公式到精确的量子公式的修正。
而对于非类氢离子，计算结果表明，它们的截面与类氢情形除了在低频率修正较小外，其它差异较大，使用类氢进行近似是不精确的 主题词：自由-自由吸收、扭曲波、自由-自由积分、热平均 Gaunt 因子 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 ii 页 ABSTRACT Free-free absorptions play important roles in inertial confinement fusion, nuclear physics, astrophysics and X ray laser, etc. As the advancement of spectrum detection, more accurate measurement can be made for free-free absorptions. The classical Kramers formula and hydrogenic approximation are not enough to obtain accurate atomic data for the free-free processes. With the development of experimental technology, hot dense plasmas can be generated in laboratory, where strong coupling appears between ions and ions, electrons and electrons, ions and electrons. More accurate theoretical methods should be developed to meet this challenge. Dipole approximation calculation of free-free absorption cross section was carried out based on the distorted wave approximation. The formulae of free-free absorption cross section were deduced according to the perturbation theory of quantum mechanics and then the formulae were simplified to calculate the reduced matrix elements. The integration on phase method was apllied to calculate the free-free integrals. The standard of dividing points chosen was discussed. The reliability and correctness of the present procedure is verified by comparing the thermal averaged gaunt factor with the results of classical and close-coupling methods. It is found that our program can provide correct result except for energy of the photon absorbed is small. The partial wave summation converged very slowly at low photon energy and therefore the cut off of partial wave summation will result in inaccuracy. The calculation for specific cases showed that for hydrogenic system, the present theoretical method agrees well with accurate quantum treatment except at low photon energy. For non-hydrogenic system, calculations show that the cross section deviate evidently from the hydrogenic approximation, and thus the hydrogenic and Kramers formula is inappropriate. Key Words：：free-free absorption, distorted wave approximation, free-free integrals, thermal averaged Gaunt factor 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 III 页 表 目 录 表 4.1 与 Burgess 结果以及 FAC Tool 的积分对比.................................................. 30 表 4.2 长度-加速度、速度-加速度形式组成及对应项的名称 ................................. 31 表 4.3 固定εΔ，不同初态能量下非相对论与相对论计算结果对比...................... 36 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 IV 页 图 目 录 图 3.1 复平面回路积分示意图.................................................................................... 18 图 3.2 程序的数据流图................................................................................................ 26 图 3.3 积分的计算示意图............................................................................................ 27 图 4.1 不同分点下自由-自由积分的计算结果........................................................... 30 图 4.2 不同分点情形下外区加速度项对总体长度加速度形式的贡献.................... 31 图 4.3 不同分点情形下内区速度和速度表面项的贡献............................................ 32 图 4.4 不同分点下表面项 L 与内区 L 的贡献大小................................................... 33 图 4.5 相对论与非相对论的结果对比。
35 图 4.6 固定频率下，每一分波对求和的贡献............................................................ 37 图 4.7 裸氢热平均 Gaunt 因子计算结果对比（a）以及有效电荷为 z 的裸核计算结果与 z=1（H+）的对比（b）..................................................................................... 39 图 4.8 与 Sutherland 热平均 Gaunt 因子的对比......................................................... 40 图 4.9 非类氢效应对热平均 Gaunt 因子的影响（a）以及势的对比（b）............. 42 图 4.10 吸收截面与 Seaton 的对比，C（a），Fe（b） 43 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第 1 页 第一章 引言 这一章我们主要介绍自由-自由吸收的基本定义以及它的研究意义、目前国内外研究现状。
最后，介绍本文的主要研究内容 1.1 自由自由-自由吸收自由吸收 自由-自由吸收（Free-free Absorption，也称为逆韧致吸收，Bremsstrahlung）是物质对光的三种基本吸收过程（束缚-束缚吸收（Bound-bound Absorption），束缚-自由吸收（Bound-free Absorption），自由-自由吸收）之一这里的“束缚”和“自由”对应着作用前后体系的态，束缚态即体系的波函数在无穷远处趋于 0，对于自由态，体系的波函数在无穷远处不趋于 0，而是具有一定的振荡形式自由-自由过程（Free-free Transition）即处于自由态的体系发射光子或吸收光子变成自由态体系的过程 发射光子对应于自由-自由辐射， 吸收光子对应于自由-自由吸收，这两种过程是互逆的根据细致平衡原理，在讨论单个过程的截面及吸收系数时，只对其中一种进行研究即可 考虑由靶态原子mX+和处于自由态电子 e 构成的体系，吸收过程可表示如下[1]： ( )()mm iiffXeXeεωε++++→+? (1.1.1) 00mm fifiXXEEωωεεω++=+−=−???(1.1.2) 这里，i、f分别代表体系的初、末态。
对于初、末态不一致的情形，我们称其为线吸收，它实际上已计入了频率为0ω?的束缚-束缚吸收的贡献此时，自由电子的作用体现为对谱线的增宽和吸收光子能量的偏移（从0ω?偏移至ω?）对于原子初、末态一致的情形，我们称之为自由-自由吸收严格的说，这两个过程不能被看为单独的过程，因为二者之间有干涉，较为精确的处理应将二者作为一个过程进行计算 [1],[2] 自由-自由吸收在惯性约束核聚变、X 射线激光和天体物理等领域有重要的应。