1.7.1 近似数有效数字,适用于沪科版,小小实验,问题①：我们班在座的有 48 位同学，其中男生有 23 人, 女生有 25 人问题②：你的身高是 1.75 米，你的体重是 53.5 千克想一想，上述的几个数据有什么不同1、量一量数学课本的长度,,问题①：用测量工具测出的结果是精确的还是近似的?,请举出几个准确数和近似数的实际例子与实际完全符合的数,与实际非常接近的数,准确数－－,近似数－－,举例: 下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？ ⑴ 1 小时有60分 ⑵绿化队今年植树约２万棵 ⑶小明到书店买了10本书 ⑷一次数学测验中，有２人得100分 ⑸某区在校中学生近75万人准确数,准确数,准确数,近似数,近似数,练习① ①第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿 ②某词典共有1204页 ③我班级有59人，每张门票5元，买门票大约需要300元 ④我们的教室大约有50平方米 ⑤珠穆朗玛峰高出海平面约8848米 问题：上面的数据那些是精确数？那些是近似数？,精确数有：1204页、59人、 5元近似数有：13亿、 300元 50平方米、8848米。
练习② 我经常到市场买苹果，第一次称得的苹果是9.45元，由于没有5分钱，卖水果的阿姨收了9.5元，第二次称得的苹果是9.86元，由于没有6分钱，卖水果的阿姨收了9.9元，那么如果在第三次称得的苹果是９.53元，阿姨会收多少钱呢？如果在第四次称得的苹果是8.74元，阿姨又会收多少钱呢？,这个故事反映了数学中的什么问题呢？,四舍五入,,我们知道：π≈3.1415926… 请按下列要求取这个近似数： ① 四舍五入到千分位 即精确到千分位） ② 四舍五入到百分位 (即精确到百分位) ③ 四舍五入到个位 (即精确到个位),精确度－－ 表示一个近似数近似的程度,3.142,3.14,3,用四舍五入法求一个数的近似数例1 小明量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个数的近似数:,(1)四舍五入到百分位;,(2)四舍五入到十分位;,(3)四舍五入到个位.,解:(1)四舍五入到百分位为1.03米;,(2)四舍五入到十分位为1.0米;,(3)四舍五入到个位为1米.,用四舍五入法取近似值,一定要按题目要求精确到哪一位,然后只看这一位的下一位来决定四舍五入,对后面的数一概不理.,有效数字,定义:一般地,一个近似数，四舍五入到某一位也就是这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫这个数的,3.1400,3.14,0.031400,3.14万,有3个有效数字,,有5个有效数字,,有5个有效数字,,有3个有效数字,,分别是:3，1，4,分别是:3，1，4，0，0,分别是:3，1，4，0，0,分别是:3，1，4,⑶2.4，精确到 .,⑵0.03086，精确到 .,例1、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？,解：⑴43.82，精确到 .,百分位（或精确到0.01),十万分位（或精确到0.00001),十分位（或精确到0.1),⑷2.4万,⑷2.4万，精确到 .,千位,⑸3.14 ×104,⑸3.14 ×104 ，精确到 .,百位,各有哪几个效数字？,⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4,⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00,有四个有效数字 4，3，8，2,有四个有效数字 3，0，8，6,有二个有效数字 2，4,有二个有效数字２，４,有三个有效数字3，1，4,从第1个不为0的数起到末位止所有数字都是这个数的有效数字.,⑹0.407，精确到 . ⑺0.4070，精确到 . ⑻2.4千，精确到 . ⑼103万，精确到 . ⑽2.00，精确到 .,千分位（即精确到0.001),万分位（即精确到0.0001),百位,万位,百分位（即精确到0.01),有三个有效数字 4，0，7,有四个有效数字 4，0，7，0,有二个有效数字 2，4,有三个有效数字 1，0，3,有三个有效数字 2，0，0,⑴下列近似数中，精确到千分位的是（ ） A、2.4万 B、 7.030 C、 0.0086 D、21.06 ⑵有效数字 的个数是( ) 从右边第一个不是0的数字算起. 从左边第一个不是0的数字算起. 从小数点后的第一个数字算起. 从小数点前的第一个数字算起 ⑶近似数0.00050400的有效数字有( ) A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个,B,B,C,例2 用四舍五入法按括号中的要求对下列各数取近似数。
1) 0.34082 (精确到千分位),(2) 64.8 (精确到个位),(3) 1.5046 (精确到0.01),(4) 1295330000(精确到千万位),(5) 30542 (保留3个有效数字),解: (1) 0.34082 ≈0.341,(2) 64.8 ≈65,(3) 1.5046≈ 1.50,(4) 1295330000 ≈ 1300000000,(5) 30542≈30500,近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?,= 3.05 ×104,1295330000,30542,=1.30×109,对较大的数取近似值时,经常用科学记数法来表示,解:有效数字不同 :,精确度不同:,由此可见，1.50比1.5的精确度高,1.50有三个有数字， 1.5 有二个有效数字.,1.50精确到百分位, 1.5 精确到十分位.,3.00,3.0,明察秋毫: 观察两数有何不同?,哪个精确度高?,按要求取下列各数的近似数 ①小明测得《数学》书的长度为20.1厘米，精确到个位是 厘米 ②我们校园的一棵树高为5.649米，精确到十分位是 米 ③一袋米重3.695千克，精确到百分位是 千克。
20,,5.６,3.70,①求近似数时只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他位数上的数.,注意:,②最后一位是0时，注意千万不能省略例3、若一个工人每天能完成6件成品，现在急需完成38件成品，问至少需要几名工人？,解： （人）,答：因为人数只能取证书，取6人只能完成36件，所以至少需要7名工人在实际问题中，经常要对一些数位的数进行取舍，有的按要求进行四舍五入，有的则按生活及实际采用进位法，千万不要逢5及5以上的数就入，逢5以下的数就舍一、填空： 1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字. 2、18.07 有 个有效数字，精确到 位. 3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位. 4、8.6 万精确到 位，有效数字是 . 5、近似数86.350 的有效数字为 .,第一个不是0 的数字,精确到的数位,四,百分,四,百万分,千,8，6,8，6，3，5，0,学以致用,二、判断： 1、3.008是精确到百分位的数. ( ) 2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同。
) 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( ) 4、近似数0.090360精确到百分位有4个有效数字. ( ),×,√,×,×,A、38.53 B、38.56001 C、38.549 D、38.5099,1、下列各数中，不是近似数的是：（ ） A. 王敏的身高是1.72米 B.李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D.书桌的长度是0.85 米,2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数 是 （ ）,B,三、选择题：,B,三、几点注意： 1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样 2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同 3、确定有效数字时应注意： ①从左边第一个不是0的数字起 ②从左边第一个不是0的数起，到末位数字（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字 4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开 如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.,一、精确度的两种形式（重点）： 1、精确到哪一位 2、有效数字 二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。