2020年军队文职人员招聘考试理工学类.数学1试卷一、单项选择题每小题后的四个备选答案中只有一个最符合题意的答案1.函数在其定义域内是（ ）A、有界函数B、无界函数C、奇函数D、偶函数2.不定积分（ ）A、B、C、D、3.当时，与为同阶无穷小，则的值为（ ）A、1B、2C、3D、44.直线与平面的夹角为（ ）A、0B、C、D、5.设，，则=（ ）A、-1B、0C、1D、不存在6.设函数由方程所确定，则=（ ）A、B、C、D、7.已知，则=（ ）A、B、C、D、8.已知函数在上连续且，则（ ）A、B、C、D、9.设σ是平面上由分段光滑闭曲线L所围区域D的面积L的方向对区域D来说是正方向，则计算结果不等于σ的是（ ）A、B、C、D、10.设A、B、C为同阶方阵，下列命题正确的是（ ）A、B、C、D、11.若方阵A与方阵B相似，则以下结论正确的是（ ）A、B、A与B具有相同的特征向量C、D、A与B均相似于同一个对角矩阵12.设A为3阶矩阵，，将A按列分块为，则的值为（ ）A、6B、-6C、9D、-913.如果向量组可由向量组线性表出且，那么（ ）。
A、线性相关B、线性相关C、线性无关D、线性无关14.给定向量组，，，，则其最大线性无关组为（ ）A、B、C、D、15.n阶方阵A有n个不同的特征值是A与对角阵相似的（ ）A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件也非必要条件16.设总体，均为未知参数，则该总体中取一容量为n的样本，样本均值为，样本方差为则对于假设检验问题，应选用的检验统计量为（ ）A、B、C、D、17.随机变量x，y的相关系数是x与y相互独立的（ ）A、充分但非必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要D、既非充分也非必要18.下列命题正确的是（ ）①若数列收敛于A，则其任意子列必定收敛于A②若单调数列的某一子列收敛于A，则该数列必收敛于A③若数列与收敛于A，则数列必定收敛于AA、①B、①②C、①③D、①②③19.极限（ ）A、B、1C、D、220.设在区间内有定义，是函数的极大值点，则（ ）A、必是的驻点B、必是的极小值点C、必是的极小值点D、对一切的都有21.曲线的渐近线有（ ）条A、0B、1C、2D、322.若正项级数收敛，则下列级数中不一定收敛的是（ ）。
A、B、C、D、23.曲线与两坐标轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得立体的体积为（ ）A、B、C、D、24.已知，则以为邻边的三角形的面积是（ ）A、3B、32C、12D、125.曲线C：，y=，在点P处的切线方程为（ ）A、B、C、D、26.设函数，则下列说法正确的是（ ）A、在原点存在偏导数，但在原点处不可微B、在原点既存在偏导数也可微C、在原点既不存偏导数也不可微D、在原点不存在偏导数，但在原点可微27.函数满足条件的条件极值为（ ）A、0B、1C、16D、1828.已知平面区域D是由直线和所围成，函数在区域D上连续，则（ ）A、B、C、D、的取值与有关29.设T是柱面与平面的交线，从z轴正向看取逆时针方向，则曲线积分（ ）A、2πB、-2πC、6πD、-6π30.已知可微，，曲线积分与路径无关，则（ ）A、B、C、D、31.设连续，交换二次积分的积分次序，正确的是（ ）A、B、C、D、32.设为有界闭区域上连续可导函数，则（ ）A、不存在B、C、D、33.常微分方程是全微分方程，则（ ）A、0B、2C、eD、134.设，是行列式D的元素的余子式，则（ ）。
A、1B、C、2D、35.设矩阵，且（是2阶单位矩阵），则（ ）A、B、C、D、36.与矩阵既相似又合同的矩阵是（ ）A、B、C、D、37.设为5阶方阵，且满足，则（ ）A、3B、4C、5D、638.设，，，是3维非零向量，则正确命题是（ ）A、若，线性相关，则，线性相关B、若，，线性相关，则，，线性相关C、若不能用，，线性表出，则α，，线性相关D、若，，，中任意三个向量均线性无关，则，，，线性无关39.设为n阶实对称矩阵，且满足，则下列结论不正确的是（ ）A、有非零解B、的列向量两两正交C、的行向量两两正交D、但40.齐次线性方程组的系数矩阵为A，存在方阵，使得，则（ ）A、且B、且C、且D、且41.若n阶可逆矩阵的属于特征值的特征向量是，则在下列矩阵中不是其特征向量的是（ ）A、B、C、D、42.设，，…，是来自正态总体X～N（0，1）的简单随机样本，，，，，是非负实数，现已知服从分布，则（ ）A、，B、，C、，D、，43.设两两独立且概率相等的三事件A，B，C满足条件，且，则（ ）A、14B、34C、14或34D、1344.设随机变量X的概率密度是偶函数，是X的分布函数，则下列选项正确的是（ ）。
A、是偶函数B、是奇函数C、D、45.设随机变量X～N（0，1），对给定的，数满足，若，则（ ）A、B、C、D、46.设随机变量，，若，，则（ ）A、B、C、D、a与b的大小关系无法确定47.设随机变量，且满足，则（ ）A、0B、0.25C、0.5D、0.7548.设随机变量的联合分布函数为，边缘分布为和，则（ ）A、B、C、D、49.已知随机变量X服从二项分布，且，，则二项分布的参数n，p的值为（ ）A、B、C、D、50.对任意两个随机变量X和Y，若，则（ ）A、B、C、X和Y相互独立D、X和Y不相互独立51.设随机变量X和Y相互独立，且方差，，则（ ）A、X与一定相关B、X与一定不相关C、X与一定相关D、X与XY一定不相关52.设，则（ ）A、B、C、D、53.设函数具有二阶导数，且，，为自变量在处的增量，与分别为在点处对应的增量与微分，若，则（ ）A、B、C、D、54.曲线，，所围平面图形面积是（ ）A、B、C、32D、055.关于多元函数的方向导数，正确的是（ ）A、函数在一点可微是函数在该点处方向导数存在的充分条件B、函数在一点可微是函数在该点处方向导数存在的必要条件C、函数在一点连续是函数在该点处方向导数存在的必要条件D、函数在一点连续是函数在该点处方向导数存在的充分条件56.已知级数是函数在上的幂级数展开式，则（ ）。
A、B、C、D、57.设函数，则的不同实根的个数是（ ）A、2B、3C、4D、058已知矩阵与矩阵相似，则x，y的取值分别是（ ）A、12，32B、72，-32C、-72，-32D、-12，3259.设二维随机变量的联合概率密度函数为，则条件概率密度函数在区间上的表达式为（ ）A、B、C、D、60.设随机变量是，……独立同分布，且其概率密度函数均为，记，，则（ ）A、B、C、D、，大小不确定61.（单选题）微分方程的特解的正确形式的特解的正确形式y=( )62.（单选题）设样本X1,X2,L,Xn来自总体X，且E(X)=m，D(X)=d2,则有( ）63A. 可去间断点 B. 跳跃间断点 C. 无穷间断点 D. 连续点64个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 36566.A. (-2,4) B. [-2,4) C. (-2,4] D. [-2,4]2020年军队文职人员招聘考试理工学类.数学1试卷答案解析1函数在其定义域内的取值范围为且关于对称，所以为非奇非偶无界函数故正确答案为B故正确答案为D。
3因为，当时，，所以，所以为三阶无穷小，故正确答案为C4平面法向量，直线方向向量，设其夹角为，则，故法向量与直线夹角为，直线与平面夹角为0故正确答案为A5由题意可得，存在且可导故正确答案为B6方程两边对求导得，再求一次导可得，代入并联立第一个式子可得故正确答案为A7令，并且对等式两边进行积分，，所以故正确答案为B故正确答案为A9由题意可知，D为平面上有界闭区域，其边界是光滑闭曲线，所以由Green公式可得故正确答案为C10A：反例：B: 等式两边同时乘以，则C: 矩阵中不一定等于D:反例：故正确答案为B11A与B 相似，所以其特征值也相等，所以推出A与B 相似于同一个对角矩阵故正确答案为D故正确答案为D13因为可由线性表出，所以又因为，所以故向量组线性相关故正确答案为A14，通过一系列列初等变换可得，故可得其最大的线性无关组为，故正确答案为B15n阶方阵A有n个不同的特征值则有n个线性无关的特征向量，那么A可对角化，能与对角阵相似，为充分条件，但是与对角阵相似的方阵A不一定有n个不同的特征值，如方阵，有相同的特征值，但也有n个线性无关的特征向量，所以为不必要条件故正确答案为A16考查假设检验章节知识点。
故正确答案为A17显然必要条件非充分：均匀分布在单位元上，X,Y的相关系数，但是X,Y不独立，因为Y 的取值对于X 的取值分布有影响故正确答案为B18① 正确反证：若子数列不收敛或者收敛极限不同于A，则原数列不收敛② 正确因为是的收敛子列，且的极限为A，则A 为的上界接下来证A 为的下界：任取,存在，使得在数列中，且由于A为的上界，因此由于数列是单增数列，所以③ 正确奇数列和偶数列均收敛于相同的极限，则该数列也必收敛于该极限故正确答案为D故正确答案为C20A项，可能是的不可导点，故可能不是驻点，错误；B项，令，则，当 时函数取得极大值，即在处取得极小值，正确C项，分析同B项，错误；D项，极大值是局部概念，不一定所有都满足，错误故正确答案为B21，则为水平渐近线，舍去，则为垂直渐近线。