1.修一条公路，假设每人每天的工作效率相似，筹划180名工人1年完毕，工作4个月后，因特殊状况，规定提前2个月完毕任务，则需要增长工人多少名（ ）A.50 B.65 C.70 D.60假设需要增长X人，一年12个月，即增长的人数6个月内要完毕180人2个月的工作量即有X*6=180*2,X＝602.老王和老赵分别参与4门培训课的考试，两人的平均分数分别为82和90分，单人的每门成绩都为整数且彼此不相等其中老王成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门课分数相似，问老赵成绩最高的一门课最多比老王成绩最低的一门课高多少分？（ ）A.20 B.22 C.24 D.26D最值问题中构造数列老赵4门比老王高（90-82）×4=32分由于老王的成绩最高的一门和老赵成绩最低的一门相等，而每人的各个成绩都不相等，求老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高多少分，则应当使老赵的其她两门分数尽量低，而老王的其她两门分数尽量高，则可设老王的第三高分数为x，则第二高的分数为x+1，则最高分数为x+2，等于老赵最低的分数x+2，则老赵第三高分数为x+3，第二高分数为x+4，构造完数列后，可以得到老赵的三课的分数比老王高6分，一共高32分，因此老赵最高的一门最多比老王成绩最低的一门高32-6=26分。
3.小伟参与英语考试，共50道题，满分为100分，得60分算及格试卷评分原则为做对一道加2分做错一道倒扣2分，成果小伟做完了所有试题但没及格她发现，如果她少做错两道题就刚好及格了问小伟做对了几道题？A.32 B.34 C.36 D.38D少做错2道刚好及格，多做对一道多得4分，因此小伟实际得了60-2×4=52分设作对x道，则2x-2（50-x)=52，解得x=384.一学生在期末考试中6门课成绩的平均分为92.5分，且6门课的成绩是互不相似的整数，最高分是99分，最低分是76分，则将这些分数从高到低排列居第三的那门课至少得分为（ ）A.93 B.95 C.96 D.97由于6门课的平均分已定，因此要使第三高的分数尽量得低，则需第二高的分数尽量得高，不妨将第二高的分数设为98分此时第三高、第四高、第五高的分数总和至少为92.5×6-99-98-76=282（分），三个分数的平均分至少为282÷3=94（分）由于各门课的成绩互不相似，因此第三高的分数至少为95分，此时第四高、第五高的分数分别为94分、93分5.一种圆形的草地中央有一种与之同心的圆形花坛，在花坛圆周和草地圆周上各有3个不同的点，安放了洒水的喷头，现用直管将这些喷头连上，规定任意两个喷头都能被一根水管连通，问至少需要几根直管？（一根水管上可以连接多种喷头）（）A.3 B.4 C.5 D.6 E.7 F.8 G.20 H.30思路是让能共存于一条直线的点尽量的多，那么一方面我们可以让4个喷头都处在一条直线上，这样还剩余两个喷头，我们可以让这两个喷头与4个当中的一种共线，这样只需要再增长一根管子就可以了。
剩余来我们还需要6条管子把这两个喷头与其她三个连起来就可以了综上，至少共需要8根6.小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一种甲部件和一种乙部件构成，小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件；小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件现两人一起制作工艺品，10天时间做多可以制作该工艺品（ ）件A.660 B.675 C.700 D.900小王制作甲和乙的工作效率比为2:1，而小刘制作甲和乙的效率比不小于2:1，要使得限定期间内工作总量最多，最佳是小刘所有的时间都用来制作甲，故小刘的10天时间所有用来制作甲，可以制作600个，小王做600个乙部件需要8天，还剩余两天，小王做甲乙两个部件的效率比为2：1，要使所做工艺品最多，则小王用两天中1/3的时间做甲部件可做100个，2/3的时间做乙部件可做100件因此所做工艺品总件数为600+100=700故本题对的答案为C7.某单位实行无纸化办公，本月比上个月少买了5包A4纸和6包B5纸，共节省了197元已知每包A4纸的价格比B5纸的贵2元，并且本月用于购买A4纸和B5纸的费用相似（不小于0元），那么该单位本月用于购买纸张的费用至少多少元？A.646 B.520 C.323 D.197反推答案：“本月用于购买A4纸和B5纸的费用相似”，也就是说，本月费用为偶数，答案排除C/D.需要注意的是，选项不会无缘无端浮现，C与A明显是2倍关系，结合“本月用于购买A4纸和B5纸的费用相似”则推断答案为A8.某项工程由甲、乙、丙三个工程队负责施工，她们将工程总量等额提成了三份同步开始施工。
当乙队完毕了自己任务的一半时，甲队派出一半的人力加入丙队工作最后三队同步完毕任务则甲、乙、丙三队的施工速度比为：A.3∶2∶1 B.4∶2∶1 C.4∶3∶2 D.6∶3∶2设甲、乙、丙三队的施工速度分别为x、y、z，用时为t由题意，x×t/2+x/2×t/2=z×t/2+（x/2+z）×t/2=yt，解得x:y:z=4:3:29.有两个三口之家一起出行去旅游，她们被安排坐在两排相对的座位上，其中一排有3个座位，另一排有4个座位如果同一种家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐，那么共有多少种不同的安排措施（ ）A.36 B.72 C.144 D.28810.一次会议某单位邀请了10名专家该单位预定了10个房间，其中一层5间二层5间已知邀请专家中4人规定住二层、3人规定住一层其他多人住任一层均可那么要满足她们的住宿规定且每人1间有多少种不同的安排方案（ ）A.75 B.450 C.7200 D.4320011.一果农想将一块平整的正方形土地分割为四块小土地，并将果树均匀整洁地种在土地的所有边界上，且在每块土地的四个角上都种上一棵果树，该果农未经细算就购买了60颗果树，如果仍按上述想法种植，那她至少多买了（）果树。
A.0 B.3 C.6 D.15本题可运用整除特性求解分割成4个小正方形后共有9个顶点，12条边，设每条边（不算顶点）种x棵树，则可种12x+9棵，使总棵数不不小于60的最大x为4，此时可种57棵树，剩余3棵，因此选择B选项12.一种正八面体两个相对的顶点分别为A和B，一种点从A出发，沿八面体的棱移动到B位置，其中任何顶点最多达到1次，且全程必须走过所有8个面的至少1条边，问有多少种不同走法（）A.8 B.16 C.24 D.3212.整数15具有被它的十位上数字和个位上数字同步整除的性质，则在11和50间具有这种性质的整数的个数有（ ）A.8个 B.9个 C.12个 D.14个将具有这一性质的各数分别列出：11、12、15、22、24、33、36、44、48因此本题答案为B选项13.某宾馆有6个空房间，3间在一楼，3间在二楼既有4名客人要入住，每人都住单间，都优先选择一楼房间问宾馆共有多少种安排？（）A.24 B.36 C.48 D.72分步计算，第一步先安排到一楼的三个房间，从4名客人中选择3个人住在一楼的3间房间，共A34种；第二步再安排到二楼的房间，让剩余的一名客人住进二楼3个房间中的一种，共A13种；即宾馆共有A34×A13=72，因此，本题答案选择D项。
14.局长找甲、乙、丙三位处长谈话，筹划与甲交谈10分钟，与乙交谈12分钟，与丙交谈8分钟办公室助理通过合理调节三人交谈的顺序，使得三人交谈和等待的总时间至少请问调节后的总时间为多少（ ）A.46分钟B.48分钟C.50分钟D.56分钟三人交谈总时间为10+12+8=30（分钟），是个定值要使三人交谈和等待的总时间至少，只需等待的总时间至少即可，这就要先同耗时短的人交谈，再同耗时长的人交谈，因此应按照丙、甲、乙的顺序谈话，总时长为8+（8+10）+（8+10+12）=56分钟因此，本题答案选择D选项15.商店进了100件同样的衣服，售价定为进价的150%，卖了一段时间后价格下降20%继续销售，换季时剩余的衣服按照售价的一半解决，最后这批衣服赚钱超过25%如果解决的衣服不少于20件，问至少有多少件衣服是按照原售价卖出的（ ）A.7件B.14件C.34件D.47件16.一门课程的满分为100分，由个人报告成绩与小组报告成绩构成，其中个人报告成绩占70%，小组报告成绩占30%已知小明的个人报告成绩与同一小组的小欣的个人报告成绩之比为7：6，小明该门课程的成绩为91分，则小欣的成绩最低为多少分（ ）A.78分B.79分C.81分D.82分小明和小欣的小组报告成绩相似，差别在于个人成绩不同，要想小欣成绩最低那么个人成绩部分占得比重应尽量多。
由题得个人部分最多得70分，即小明个人部分是70分，小组部分是21分由7:6得小欣个人部分是60分，加上小组部分21分是81分17.三个快递员进行一堆快件的分拣工作，乙和丙的效率都是甲的1.5倍 如果乙和丙一起分拣所有的快件，将能比甲和丙一起分拣提前36分钟完毕问如果甲乙丙三人一起工作，需要多长时间可以完毕所有快件的分拣工作（）A.1小时45分B.2小时C.2小时15分D.2小时30分设甲的效率是2，则乙、丙的效率都是3设总量是X，由题意有：x/5-x/6=36 解得X=36×30 由题意三人一起拣的时间是X/8=135 分钟即2 小时15 分18.在某公司，40%的员工有至少3年的工龄，16个员工有至少8年的工龄如果90%的员工的工龄局限性8年，则工龄至少3年但局限性8年的员工有（ ）人A.48 B.64 C.80 D.144由于工龄局限性8年的员工占90%，因此工龄至少8年的员工占1-90%=10%，因此该公司共有员工16/10%=160人；又由于工龄至少3年的员工占40%，因此工龄至少3年但局限性8年的员工占40%-10%=30%，也即160×30%=48人因此，本题答案为A选项。
19.小赵每工作9天连休三天，某次她在周五、周六和周日连休，问她下一次在周六、日连休是在本次连休之后的第几周？A.3 B.5 C.7 D.920.搬运工负重徒步上楼，刚开始保持匀速，用了30秒爬了两层楼（中间不休息）；之后每多爬一层多花5秒，多休息10秒，那么她爬到七楼一共用了多少秒（ ）A.220 B.240 C.180 D.20021.玩具厂本来每日生产某类玩具560件，用A、B两种型号的纸箱装箱，正好装满24只A型纸箱和25只B型纸箱扩大生产规模后该类玩具的日产量翻了一番，仍然用A、B两种型号的纸箱装箱，则每日需要纸箱的总数至少是（ ）A.70只B.75只C.77只D.98只假设A、B型纸箱各能装下a件、b件玩具，根据题意可得：24a+25b=560，24a与560均能被8整除，则b能被8整除当b=8，a=15，满足；当b=16，a为非整数，排除；当b=24，a<0，排除则a=15，b=8要想日产量翻番后，纸箱总数尽量少，则A型箱应尽量多用假设A、B型纸箱各用了x、y只，根据题意可得：15x+8y=560×2=1120，要使A型尽量多，则令B型为0只，x≈74.7。
则每日需要纸箱的总数至少是75只，B项当选22.某三年制一般初中持续六年的在校生人数分别为：X1，X2，X3，X4，X5，X6假设该校所有学生都能顺利毕业，那么前三年的入学学生总数与后三年的入学学生总数之差为（ ）A.（X1+X2+X3）-（X4+X5+X6）B.X1-X4C.X3－X6D。