25.1（1）锐角的三角比的意义 教材 上海教育出版社九年义务教育课本数学九年级第一学期内容 第二十五章《锐角的三角比》25.1（1）锐角的三角比的意义授课教师 上海市西林中学 一、教学目标1.理解锐角三角比的正切和余切的概念,会用定义求锐角三角比的正切和余切的值,知道锐角三角比的正切和余切之间的关系.2.经历用几何方法探索锐角三角比的正切和余切的概念,获得从数学问题中抽象出数学概念的体验.3. 通过概念的形成，初步营造乐于探索和相互合作的学习氛围,体会数形结合,由特殊到一般的数学思想方法.二、教学重点会利用定义求锐角三角比的正切和余切值三、教学难点锐角三角比的正切和余切的概念的形成四、教学用具多媒体PPT、几何画板、展台五、教学思路章前介绍 概念形成 初步运用 例题讲解 反馈巩固 归纳小结 布置作业六、教学过程(一)章前介绍 靠墙滑动的梯子,可以和墙面、地面构成直角三角形,探讨这个直角三角形在梯子滑动的过程中,哪些量在变化?哪些量没有变化?(二)概念形成1.直角三角板中,交流30度,60度,45度角所对的直角边和相邻的直角边的比值,从而得到猜想.2.演示论证几何画板演示上面的猜想结论.3.几何论证用理论论证猜想的正确性,从而得到概念.(三)初步运用 练一练如图，已知在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于点D.(1)在Rt△ABC中,∠A 的邻边是 ,∠A 的对边是 , ∠B的邻边是 ,∠B的对边是 .(2)在Rt△ACD中,∠A 的邻边是 ,∠A 的对边是 .(四)例题讲解例题1如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=2,求tanA和tanB的值.解：在Rt△ABC中∵AC=3,BC=2∴tanA==tanB==（五）反馈巩固1．试一试已知Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AB=5,求cotA和cotB的值.2．比一比（1）在Rt△ABC中,∠C=90°.①如图（1）那么tanA= ,tanB= ,cotA= ,cotB= .② 如图（2）如果AC=1,BC=2,那么tanA= ,tanB= ,cotA= ,cotB= .③ 如图（3）如果BC=8,AB=10,那么tanA= ,cotB= .⑵如图（4）在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为点D,则:（用正切或余切表示） （六）归纳小结 本节课由实例引出课题 ,概念两个,其中重点是要理解正切和余切的定义,此定义关键是要正确的找到对边和邻边.（七）布置作业 25.1锐角三角比的意义（1）课后练习单七、PPT和板书设计PPT设计见附件正切余切规律例题1辅助PPT上的练习讲解八、教学设计说明本节课设计了七步骤,充分调动数学教学手段,让学生经历由特殊到一般的探索过程,从中提高探索问题的能力,从而达到教学目标.在设计上,将教材引入部分做了调整,让学生能够充分的发现结论,从而论证结论,给出定义,最后运用定义.九、教学反思锐角三角比的概念是初三数学中的重要数学概念，它在数学学习与生活生产实际中都有广泛应用。
在新课开始时应该先激发学生的学习热情，本节课的新课引入，设计问题情景即梯子滑动中，梯子与墙面和地面所构成的直角三角形的变量的探讨，这样开始就引起学生强烈的求知欲和解决问题的高涨热情，激发起学生主动参与学习的积极性，而且使他们感受到数学知识不是脱离现实孤立存在的，体会到数学学习在现实中实效性让学生体会到学习数学不仅仅满足于记住结论，而应该更注重数学知识的发生过。