化工项目的技术经济分析化工项目的技术经济分析6.1 化工技术经济在化工设计中的地位化工技术经济在化工设计中的地位一、化工技术经济的定义一、化工技术经济的定义“技术经济学技术经济学”是技术学科和经济学科相互渗透而形成的一门交叉学科 “技术经济学技术经济学”不单独地研究某些技术问题，也不是孤立地研究纯经济问题，它研究的是“技术应用在市场经济条件下的经济活动中，所形技术应用在市场经济条件下的经济活动中，所形成的运行规律成的运行规律” “化工技术经济学化工技术经济学”是“技术经济学技术经济学”在化学工程领域的运用与发展，是技术经济学的一个分支化学工程经济学－－－Economics of Chemical Engineering化学工业经济学－－－Economics of Chemical Industry化学过程经济学－－－Economics of Chemical Process1化工项目的技术经济分析 定义定义（苏健民先生）： 结合化工生产过程技术上的特征（特点），研究由这些特点所决定的化结合化工生产过程技术上的特征（特点），研究由这些特点所决定的化工过程的经济规律，探讨提高某个化工过程（或设备）乃至整个化工工业经工过程的经济规律，探讨提高某个化工过程（或设备）乃至整个化工工业经济效益的有关问题。
济效益的有关问题定义定义（刘光大先生）： 在探讨和揭示化工技术满足社会需求的发展规律中，研究、评选各种技在探讨和揭示化工技术满足社会需求的发展规律中，研究、评选各种技术政策、技术路线和技术措施的理论、方法和科学手段术政策、技术路线和技术措施的理论、方法和科学手段2化工项目的技术经济分析 化工技术经济学贯穿一个化工项目从基建到其寿命期的全过程化工技术经济学贯穿一个化工项目从基建到其寿命期的全过程化工项目基建及其寿命期 项目立项阶段（投资决策期）项目建议书可行性研究报告设计阶段设计说明书内包含技术经济评价内容寿命期内运行实际运行经济情况分析（成本核算等）工程改造（扩产）的技术经济分析3化工项目的技术经济分析 二、化工技术经济的产生与发展二、化工技术经济的产生与发展化工技术经济问题化工过程的化工过程的技术问题、经济问题紧密联系在一起紧密联系在一起世界最早的有关化工技术经济的专著： 美国人Chaplin Tyler，1926年的《Chemical Engineering Economics》 相对于18世纪中叶，欧洲大规模的玻璃、造纸、肥皂等近代化工工业而言，化工技术经济的理论就显得相对“年轻”。
4化工项目的技术经济分析 到了20世纪40～50年代，人们发现用化工技术经济的原理和观点来进行化工厂设计和工程方案的挑选，能获得巨大的经济效益 化工技术经济开始得到重视与迅猛的发展，并真正成为了技术经济学的一个重要分支 由于化工技术经济问题的重要性，到目前为止，它仍然是一门十分活跃的研究领域 我国从20世纪80年代末期，才开始重视把化工技术经济的原理、观点运用于化工过程5化工项目的技术经济分析 三、化工技术经济的研究对象三、化工技术经济的研究对象化工技术经济研究对象研究某个地区乃至整个国家化工工业的布局及其技术经济分析（宏观对象宏观对象）研究某个化工厂、化工厂的某个车间、车间的某个工段或者仅仅是某个单元操作的技术经济分析（微观对象微观对象） 宏观对象相对复杂，牵涉到国家的有关政治问题、经济政策问题一般是干部管理进修的学习重点作为一名化学工程师，一般侧重于用化工技术经济来研究微观对象6化工项目的技术经济分析 四、化工过程的几个典型化工技术经济问题四、化工过程的几个典型化工技术经济问题1、精馏塔设计时回流比的选定技术层面上，只要R＞Rmin，技术就可行。
那么，R＝1.2Rmin？ 1.5Rmin？ 2.0Rmin？…实际上，有一个技术经济问题 R 塔板数少，投资少，但能耗高，操作费用大 R 塔板数多，投资大，但能耗低，操作费用小 现在，可以使用计算机模拟软件，以R＞Rmin为约束条件，以经济指标为最终目标，寻求到最优的回流比ROPT7化工项目的技术经济分析 2、输送化工流体时管径的设计 在化工工艺设计的一个重要内容就是根据工艺、公用工程及辅助系统的条件来进行管路的流体力学设计以确定流程图上每个管路的直径大小，为绘制带控制点的工艺流程图（PID）提供依据管路流体力学设计的内容可根据不同的设计阶段而不同管路流体力学设计的内容可根据不同的设计阶段而不同 初步设计阶段： 因不具备详细计算压力降来确定管径的条件，只能根据估计的数值初步选择管径，以满足管路有仪表流程图（PID）设计的需要 无管长，管件数据也不全 此阶段，可按“常见流体流速推荐表常见流体流速推荐表”初步计算管径，然后选择靠近的管道规格就完成了某个管道的初步管径选择设计初步管径选择设计。
8化工项目的技术经济分析 施工设计阶段： 此阶段，配管图也基本确定，已经有了配管设计的管长、管件数量等数据 此时，要针对初步选择的管径，详细核算管路的阻力降阻力降以及其他安全要求，才能确定初步选择的管径是否合适或作相应的调整 阻力降的计算阻力降的计算： 利用不可压缩流体的伯努力方程，摩擦阻力降直管阻力降根据管道相对粗糙度、Re、查（算）摩擦系数等管件的局部阻力降一般采用当量长度法9化工项目的技术经济分析 问题：问题： “常用流体推荐流速表常用流体推荐流速表”、、“流体适宜流速表流体适宜流速表”，它们是根据什么得来（确定）的？，它们是根据什么得来（确定）的？这里面实际也体现了一个技术经济问题在某个流股的输送量、输送距离一定的情况下：流速流速V ↓，管径，管径D ↑（投资加大），阻力压降小，泵功率会适当降低， 操作（运行费用）会适当降低流速流速V ↑ ，管径，管径D ↓ （投资减少），阻力压降大，泵功率会适当增大， 操作（运行费用）会适当增加。
图6.1 经济管径的确定管 径 费 用流速的技术问题流速的技术问题易燃易爆流体流速限制腐蚀性流体的流速限制工艺上允许的管路压降限制10化工项目的技术经济分析 3、多效蒸发器的蒸发级数确定问题4、管道、设备的保温层厚度选择问题5、多技术方案的选择问题… … 从设计资料中和实际运行的化工工程项目中，结合化工技术问题，提从设计资料中和实际运行的化工工程项目中，结合化工技术问题，提取哪些经济分析用的数据？如何提取？取哪些经济分析用的数据？如何提取？ 提取出经济分析数据后，用什么方法和指标体系去评价一个化工项目提取出经济分析数据后，用什么方法和指标体系去评价一个化工项目以上两个内容就是化工技术经济在研究微观对象时要解决的问题以上两个内容就是化工技术经济在研究微观对象时要解决的问题11化工项目的技术经济分析 6.2 化工项目的投资化工项目的投资 要想建成一个化工项目（工程），并把它运行起来，就得投入一定得资金这些投入得资金，就是化工项目的投资投资化工项目投资点（按投资支出大概先后顺序）：化工项目投资点（按投资支出大概先后顺序）：投资决策期支出设计费支出土地支出、工程施工及设备支出试车费支出及工程预备费化工项目投资建设投资支出（固定投资）（基建投资）流动资金支出建设期利息支出12化工项目的技术经济分析 化工项目投资内容（按投资的资金使用方向）：化工项目投资内容（按投资的资金使用方向）：化工项目投资 建设投资（固定投资）（基建投资）流动资金建设期利息支出工程费用设计费用试车费用预备费用其它费用储备现金生产资金主要生产部分工程费辅助生产部分工程费公用工程部分工程费服务性部分工程费生活福利部分工程费“三废”处理部分工程费厂外部分工程费界界区区内内投投资资界界区区外外投投资资其中：工程费工程费土建费设备费材料费安装费13化工项目的技术经济分析 化工项目的投资化工项目的投资 ≠ 固定资产固定资产化工项目的投资化工项目的投资 ＞＞ 固定资产固定资产国家有关部门规定： 固定资产必须同时满足以下两个条件： ◆ 单项价值必须在800元人民币以上； ◆ 使用寿命必须在一年以上。
一般不能形成固定资产的投资内容：◆ 因返工而报废的工程部分；◆ 临时建筑；◆ 人员培训费； 试车费一般都打入固定资产化工项目一般投产稳定后，才进行竣工验收，试车费一般都打入固定资产化工项目一般投产稳定后，才进行竣工验收，才进行资产核算才进行资产核算投资及固定资产的管理工作，是一个化工企业总会计师的重要工作职责投资及固定资产的管理工作，是一个化工企业总会计师的重要工作职责14化工项目的技术经济分析 一、化工项目的流动资金一、化工项目的流动资金流动资金储备资金生产资金生产运行资金成品资金1、生产运行资金、生产运行资金 用于支付员工工资及福利，支付原材料，支付能源、水等，支付日常管理费用，支付外协费用，支付研发费用，员工培训费用等2、成品资金、成品资金 用于支付成品库存费用，成品销售费用，成品运输费用，广告宣传费用等3、储备资金、储备资金 用于储备原材料及能源、备件等也包括储备部分现金（备用金）对连续生产企业尤其重要15化工项目的技术经济分析 4、流动资金的运行特点、流动资金的运行特点流动资金（其生产资金部分）的整体特点：“循环循环”拿出货币资金生产运行资金（在制品）成品资金（成品）销售回收货币资金在其整体“循环”特点下，具体体现在：◆◆ 只要工厂不停工，它就不能全部收回；只要工厂不停工，它就不能全部收回；◆◆ 其周转快慢，能一定程度反映出企业的经营状况；其周转快慢，能一定程度反映出企业的经营状况；但随着生产规模的扩大与缩小，有流动资金的“追加”与“沉淀”问题。
流动资金不能马上收回，且循环链条相对脆弱，其贷款利率会偏高循环一次，赚一次衡量流动资金周转快慢的指标：年周转次数、流动比率、速动比率16化工项目的技术经济分析 5、流动资金的估算、流动资金的估算①①、按项目固定资产估算、按项目固定资产估算流动资金额＝固定资产额×固定资产流动资金率 其中：固定资产流动资金率为12％～20％②②、按项目年销售总收入估算、按项目年销售总收入估算流动资金额＝年总销售收入×销售收入流动资金率 其中：销售收入流动资金率为10％～15％③③、按年总成本（扣除折旧）估算、按年总成本（扣除折旧）估算流动资金额＝年总成本（扣除折旧）×成本流动资金率 其中：成本流动资金率为12.5％～25％17化工项目的技术经济分析 ④④、按流动资产和流动负债估算、按流动资产和流动负债估算流动资产＝应收账款＋存货＋账面流动现金流动负债＝应付账款流动资金额＝流动资产－流动负债18化工项目的技术经济分析 二、化工项目总投资的估算方法二、化工项目总投资的估算方法 一个化工工程项目或一套化工装置的建成并运行，需要多少总投资，是经营者和投资者都十分关心的问题。
初步估算初步估算投资决策期（项目建议书、可行性研究报告）初步设计阶段详细（较精确）估算，在施工设计期可以完成详细（较精确）估算，在施工设计期可以完成下面介绍二种，在投资决策期经常使用的总投资初步估算方法1、单位生产能力投资估算法、单位生产能力投资估算法 在拟建厂与现有厂的产品品种和工艺技术路线基本相同、生产能力差别不大的情况下，可以用现有工厂的已知投资，来估算拟建厂的投资额19化工项目的技术经济分析 设：i1－－－拟建厂的投资额；i2－－－现有厂的已知投资额；C1－－－拟建厂的生产能力；C2－－－现有厂的已知生产能力；则：单位生产能力投资估算法的计算式为：其中： 即为单位生产能力的投资额注意：单位生产能力投资估算法的运用条件单位生产能力投资估算法的运用条件①、生产品种、工艺路线基本相同或相似；②、两者之间生产能力不能相差太大（一般在两倍以内）；③、厂址会影响估算精度；④、要注意修正投资年份的影响；20化工项目的技术经济分析 2、化工品种（或设备）指数投资估算法、化工品种（或设备）指数投资估算法 单位生产能力投资估算法，最大的优点是直观，最大的缺点是没有考虑规模效应规模效应对总投资的影响。
即使生产品种、工艺路线完全相同，生产规模大的工厂比规模小的工厂，前者的单位生产能力投资费用要低例如乙烯装置生产能力选择问题 人们很早就注意到了规模效应对投资额的影响为了克服单位生产能力投资估算法的缺点，1947年，美国人Williams就提出所谓的“指数指数估算法估算法” 其中，n为某种类型工厂或某种化工产品或某种化工装置（设备）的规模指数21化工项目的技术经济分析 在有关化工领域的文献、投资年鉴中，可以查到许多化工品种、化工装置（设备）的规模指数值当查不到规模指数值时，可以采用以下比较常用的规模指数值：对某个产品或工厂类型：对某个产品或工厂类型：n＝＝0.7对某种装置或设备：对某种装置或设备： n＝＝0.6所以，规模指数投资估算法又称为“0.6次方法则次方法则”规模指数n越小，表明其规模效应越明显若n＝1，表明没有规模效应，此时以上两种投资估算方法就相同了注意：规模指数投资估算法也要注意以下两点：规模指数投资估算法也要注意以下两点：①、厂址会影响估算精度；②、要注意修正投资年份的影响；22化工项目的技术经济分析 关于资金的筹措渠道：关于资金的筹措渠道：①、企业各年盈利积累的自筹资金；②、银行贷款；③、财政拨款补贴；④、企业重组融资（包括风险投资）；⑤、企业无偿拆借；⑥、发行公共债券；⑦、上市募集资金；23化工项目的技术经济分析 6.3 化工产品的成本化工产品的成本投资－－－针对某个工程项目成本－－－针对工程项目生产出的某个化工产品某个化工产品的成本，反映的是这个产品在出厂时，其凝聚的价值支出。
某个化工产品的成本，反映的是这个产品在出厂时，其凝聚的价值支出一、化工产品成本的主要组成一、化工产品成本的主要组成1、主要原材料费用、主要原材料费用经过加工后，构成化工产品实体的各个物料费用主要原材料的原子（原子基团）进入了产品分子式中例如：△其中 ： 就是主要原材料24化工项目的技术经济分析 2、辅助原材料费用、辅助原材料费用 在化工生产过程中，不进入产品实体，但在生产中起重要作用的诸如催化剂、溶剂、助剂等原材料辅助原材料的原子（原子基团）不进入了产品分子式中上述例子中的H2SO4就是辅助原材料3、燃料及动力费用、燃料及动力费用为生产过程提供能量的燃料和消耗的水、电、汽、气费用4、生产员工的工资及相应的附加费、生产员工的工资及相应的附加费 直接从事生产操作的一线员工（不包括车间管理人员和厂级管理人员）的工资，以及与他们工资成一定比例的附加费（住房公积金、养老保险、医疗保险、失业保险以及其它劳保、福利）25化工项目的技术经济分析 5、固定资产折旧费及大修基金、固定资产折旧费及大修基金化工企业的大修，指对化工厂全厂或某些车间进行大规模的修理或改造。
化工企业选择在哪年？年内什么时间？进行大修，以及确定大修之间的间隔周期，都比较重要化工企业的大修对重要问题随时进行不停产大修（针对大型的连续生产流程）对重要问题，集中时间进行全面停产大修 （对小型连续化生产和间歇流程）例如：医药原料药生产企业一般选择一年之中销售淡季或不利于生产的月份进行停产大修，其大修间隔周期一般为2～4年 大修是需要资金的，例如虽然今年不大修，但也必须在今年的产品中分大修是需要资金的，例如虽然今年不大修，但也必须在今年的产品中分摊一部分基金，供后续年份需要大修时集中使用，这就是摊一部分基金，供后续年份需要大修时集中使用，这就是“大修基金大修基金”每年应该提取的大修基金数额，一般按与固定资产原值的适当比例来提取①①、化工企业的大修基金、化工企业的大修基金问题：化工类企业为什么要大修？问题：化工类企业为什么要大修？26化工项目的技术经济分析 投入固定投资而形成的固定资产，采取折旧的形式摊销到每吨（个）化投入固定投资而形成的固定资产，采取折旧的形式摊销到每吨（个）化工产品中，而达到逐步收回企业固定资产（绝大部分固定投资）的目的工产品中，而达到逐步收回企业固定资产（绝大部分固定投资）的目的。
②②、化工企业的折旧、化工企业的折旧固定资产折旧加速折旧直线折旧（匀速折旧）加速折旧加速折旧－－－年折旧率由高到低（例如：第一年折旧率30％，第二年20％，第三年10％，… …，短短几年就折旧完毕一般适用于技术、设备更新较快的行业，如IT业头几年折旧率高、后几年折旧率低，这也是一些新颖的IT设备刚出现时价格偏高，而后价格可急剧降低的原因 加速折旧，是国家暂时损失部分税收，但能促进一些行业快速发加速折旧，是国家暂时损失部分税收，但能促进一些行业快速发展的政策性措施展的政策性措施27化工项目的技术经济分析 直线折旧（匀速折旧）直线折旧（匀速折旧）－－－在项目寿命期内，每年采取相同的年折旧率对固定资产进行折旧直线折旧的年折旧率＝（直线折旧的年折旧率＝（1－固定资产残值率）－固定资产残值率）/折旧年限折旧年限直线折旧每年的折旧费＝固定资产原值直线折旧每年的折旧费＝固定资产原值×年折旧率年折旧率化工类企业的固定资产残值率一般取3％～8％；化工类企业的折旧年限一般取15年；28化工项目的技术经济分析 6、专利（或专有技术）费用、专利（或专有技术）费用 化工企业生产过程中因许可使用别人的专利技术（或专有技术）所应支付的费用。
关于专利（或专有技术）费用，分以下两种情况：①①、一次性买断专利（或专有技术）一次性买断专利（或专有技术） 将所支付的费用打入（计入）固定资产，采取固定资产折旧的形式反映到产品成本中去②②、只买专利（或专有技术）的使用权，按产量交使用费只买专利（或专有技术）的使用权，按产量交使用费 每年按实际产量或每年定量交技术使用费，然后按实际年产量分摊的方式，反映到产品成本中去29化工项目的技术经济分析 7、车间经费费用、车间经费费用 车间内部的管理费及业务费用主要包括车间管理人员（车间二线人员）的工资及相应附加费用；车间办公费用；车间分析化验费；车间试验研发费用；日常小型修理费用等注意：以上成本内容中 1＋2＋…＋7＝车间成本车间成本 车间成本车间成本，，反映的是某个化工产品到达车间成品库房时，企业的付出车间成本的高低最能反映出化工企业的生产技术水平，它在技术层面上可用于各企业之间同类产品生产技术水平的对比制造成本制造成本8、企业管理费用、企业管理费用 企业厂级的管理费及业务费用主要包括厂级管理人员的工资及相应附加费用；企业厂级办公费用；研发费用研发费用；职工教育费用；财务费用财务费用等。
30化工项目的技术经济分析 注意：车间成本车间成本＋企业管理费用＝＋企业管理费用＝工厂成本工厂成本9、销售费用、销售费用 指化工产品从进入企业成品库一直到销售出去，所发生的费用一般包括：营销费（包括销售人员工资及附加、销售提成等）；广告费；运输费（及运输保险费）；运输包装费；展览费等注意：工厂成本工厂成本＋销售费用＝＋销售费用＝销售成本销售成本产品的最终成本，是产品定产品的最终成本，是产品定价的最低底线价的最低底线注意：成本内容的划分方式还有很多细节值得考虑：①、全企业员工工资及附加费合并计算；②、全企业管理类费用合并计算；③、副产品按其销售价格冲抵主产品成本；31化工项目的技术经济分析 二、几个重要的成本概念二、几个重要的成本概念1、车间成本、工厂成本、销售成本、车间成本、工厂成本、销售成本2、年总成本、单位产品成本、年总成本、单位产品成本年总成本年车间总成本年工厂总成本年销售总成本单位产品成本单位产品车间成本单位产品工厂成本单位产品销售成本单位产品成本＝年总成本单位产品成本＝年总成本/年产量年产量32化工项目的技术经济分析 3、设计成本、实际成本、设计成本、实际成本设计成本：按施工设计资料计算（加上一些估算）出的产品成本。
实际成本：按正常投产运行后，实际核算出来的产品成本成本核算成本核算4、可变成本、不变成本（固定成本）、可变成本、不变成本（固定成本）可变成本： 指年总成本年总成本中，那些随产量的变化而按比例相应变化的成本内容企业总物料消耗、总能耗，就属于可变成本的内容33化工项目的技术经济分析 不变成本（固定成本）： 指年总成本年总成本中，那些不随产量的变化而按比例相应变化的成本内容 企业年折旧费及大修基金、车间管理费、企业管理费就基本属于不变成本（固定成本）的内容例如： 一个企业固定资产1500万元，每年折旧率接近10％，年总折旧费为150万元万元当这个企业年产量为500吨产品时，每吨产品内包含的折旧费为：0.3万元万元；这是不变成本内容当这个企业年产量增加到1000吨产品时，每吨产品内包含的折旧费为：0.15万元万元； 这也是同一条生产线，开工这也是同一条生产线，开工100％和开工％和开工50％，它们出来的产品成本％，它们出来的产品成本是不同的原因是不同的原因对同一套流程装置，增加其产品产量，可以起到降低单位产品成本的目的34化工项目的技术经济分析 6.4 销售收入、税金、利润销售收入、税金、利润 投资及成本是从不同侧面反映出来的企业“投入投入”，反映企业“产出产出”的指标有哪些呢？反映“产出”的指标有：产量、销售量、产值、销售收入、上交的税金、利润产量、销售量、产值、销售收入、上交的税金、利润等具体指标。
一、产量、销售量、产值、销售收入一、产量、销售量、产值、销售收入1、产量、产量以实物形式表现出的企业实际生产成果的数量2、销售量、销售量以实物形式表现的企业实际销售出的生产成果数量 一般而言，销售量销售量≦≦产量产量在初步技术经济分析时，可以假设销售量＝产量销售量＝产量35化工项目的技术经济分析 3、产值、产值产值：产量与单位产品价格单位产品价格的乘积单位产品价格以某年为基准的不变价格随行就市的市场价格产值＝产量×不变价格产值＝产量×市场价格4、销售收入、销售收入销售收入：企业将产品销售出去后收回的货币销售收入＝销售量×单位产品市场价格36化工项目的技术经济分析 二、税前利润（毛利、利税）二、税前利润（毛利、利税）利税（毛利、税前利润）＝企业年总销售收入－年总销售成本毛利是企业为整个社会创造出的新增价值毛利只有扣除各种税金后，剩余的部分才是企业留下的利润国家和社会的关注点企业关注的重点利润＝毛利－各种税金之和37化工项目的技术经济分析 三、与化工类企业有关的税金三、与化工类企业有关的税金税金： 国家按税法无偿征收企业的部分盈利，以筹集公共财政资金、并对社会经济活动进行调节的经济手段。
与化工类企业有关的税种： 增值税、营业税、所得税、资源税、关税、城市建设附加税、教育附加税等等1、营业税、营业税营业税金＝普通发票普通发票票面额×营业税率营业税率： ～6％左右适用于非货物往来的交易38化工项目的技术经济分析 2、增值税、增值税增值税：对企业按照其货物销售额征收的税种 （开出增值税发票时征收）增值税税率14％（小额的临时纳税人）17％（一般纳税人）增值税税金＝货物价值×17％17％增值税率 壹佰万元整 （￥1,000,000.00）价税合计（总计）145,299.15854,700.85增值税货物价值货物名称增值税发票式样增值税发票式样收票单位信息开票单位信息39化工项目的技术经济分析 增值税是可以抵扣的增值税是可以抵扣的 例如：例如：①、甲公司某年总销售成本80万元，总销售收入120万元（需对外开具17％的增值税发票），它没有可抵扣的增值税则：甲公司应交增值税金＝（120/1.17）×17％＝174358.97元②、乙公司从甲公司购买120万元的货物（有甲公司开来的增值税发票），乙公司加工后，向另外一方以180万元销售出去（需对外开具17％的增值税发票），它应该交多少增值税呢？乙公司本应交增值税金＝（180/1.17）×17％＝261538.46元 但因为它从甲公司进货时有一张增值税发票（内含有174358.97元增值税税金）。
则乙公司只需交增值税金＝261538.46－174358.97＝87179.49元货物增值部分40化工项目的技术经济分析 3、企业所得税、企业所得税企业所得税税金＝（毛利－营业税税金－增值税税金－其它小税税金）×企业所得税率企业所得税税率25％（一般企业）15％（此优惠只对高新技术企业、外资企业） 现实经济活动中，一个企业应该交哪些税种、税种的税率，可随国家、地方税收政策而变，可以享受一些优惠政策，还可以通过会计手段，在不违法的前提下做到“合理避税”41化工项目的技术经济分析 6.5 资金的时间价值资金的时间价值一、资金的时间价值与其产生一、资金的时间价值与其产生资金的时间价值资金的时间价值： 资金在运动（运作）运动（运作）过程中，随时间的推移，而发生了增值资金时间价值最常见表现形式在银行存款得到的利息投资得到的利润资金时间价值产生的原理出借资金的“代价”或“补偿”（通俗通俗）“钱能生钱”（资本家资本家）剩余价值理论（马克思《资本论》马克思《资本论》）投资人者十分关心投资人者十分关心“资金的时间价值资金的时间价值”问题金融资本获利的来源：从产业资本家及商业资本家的利润中分得。
投资利润是剩余价值的转化形式42化工项目的技术经济分析 二、利息及其计算二、利息及其计算利息的计算方式单利方式复利方式短期复利方式连续复利方式1、单利、单利仅本金生息，利息不累计进本金而不再计息的方式P－－－－本金i－－－－利率n－－－－计息周期数Sn－－－－第n个计息周期末的本利和银行吸收储户存款一般都采用单利方式计算利息43化工项目的技术经济分析 2、复利、复利 除本金外，将前一个计息期内的利息累加到本金中，作为扩大的本金在下一个计息期内再计息的方式除本金生息外，利息也生息除本金生息外，利息也生息俗称“驴打滚驴打滚”复利的计算公式为：注意：注意：①、复利可以分为年复利、月复利、周复利、日复利；②、一般经济分析与评价均采用年复利；一般经济分析与评价均采用年复利；③、银行对预期收不回的利息，采用复利方式重新计息 （尤其是透支的信用卡免息期后采取日复利计息）；44化工项目的技术经济分析 3、短期复利、短期复利 在一个名义年利率名义年利率已知的前提下，将计息周期缩短缩短为月（或周或日），并采取相应的月复利、周复利、日复利月复利、周复利、日复利的形式计算利息通常：名义利率指的就是名义年利率（年名义利率）。
通常：名义利率指的就是名义年利率（年名义利率）短期复利计算办法：第一步：从名义利率计算出缩短后计息周期的利率；第二步：计算出实际计息周期数；第三步：按复利方式计算利息及本利和45化工项目的技术经济分析 例题：一个化工厂从银行贷款1000万元人民币，年贷款利率为8％，贷款期为5年试按年复利、月复利、周复利、日复利分别计算其5年后应该一次性还银行多少钱？解：①、按年复利按年复利②、按月复利按月复利月利率＝8％/12＝0.6667％计息周期数为60③、按周复利按周复利周利率＝8％/52＝0.1538％计息周期数为260④、按日复利按日复利日利率＝8％/365＝0.02192％计息周期数为182546化工项目的技术经济分析 4、连续复利、连续复利设：短期复利计算中年利率（名义利率）为r；将一年划分为m个计息周期；则：每个计息期内利率为r/m；一年末本利和Sm可表达为：将时间连续表达，即一年内分成无穷个计息周期数，m→∞；则：所以，以年内连续复利年内连续复利计算方式，年间采取年复利年间采取年复利计算n年末的本利和为：一年得到的利息：一年的实际年利率（i）：一年连续复利连续复利的实际年利率（i）：47化工项目的技术经济分析 三、资金等效值的计算三、资金等效值的计算1、资金等效值的定义、资金等效值的定义 不同时间点、绝对值不等的两笔资金，在特定利率的条件下，这两笔资金可能具有同等的实际经济效用。
例如，去年的1000元人民币，当年利率为3％时，它和今年的1030元人民币的经济效用相当（等效）注意：①、资金等效值计算，通常采用复利方式复利方式计算；②、在资金等效值计算时，一般把第一笔资金发生的时刻（时间）定为等效值计算的时间基准点时间基准点；③、一笔资金在基准点时刻的价值，称为“期初值”或“初值初值”或“现现值值”；④、一笔资金在特定利率的条件下，经过一段时间，在将来某一时刻的本利和，称为这笔资金的“将来值将来值”或“终值终值”；48化工项目的技术经济分析 复利终值公式：复利终值公式： 已知利率（i）、计息周期数（n）及资金的现值（P），基准时刻的资金数量，求将来某一时刻这笔资金的终值（F）复利现值公式：复利现值公式： 已知利率（i）、计息周期数（n）及资金在将来某一时刻的终值（F），求这笔资金在基准时刻的现值（P）称为现值系数现值系数（贴现因子、贴现系数、折现系数、折现因子）称为终值系数终值系数不同于折现率折现率（折现率一般就是指一个项目的动态分析与评价时的年利率）49化工项目的技术经济分析 2、现金流量图（现金流通图、资金流量图、资金流通图）、现金流量图（现金流通图、资金流量图、资金流通图）现金流量图现金流量图： 以时间为横坐标，令现金流入（收入）为正，现金流出（支出）为负，而作出的资金运动示意图。
例如： 某人连续三年年初向银行存入5万元人民币，八年后年初一次性取出来，对此人而言的现金流量图如下：年0 1 2 3 4 5 6 7 8 9对银行而言，正负相反50化工项目的技术经济分析 3、几种特殊的资金等效值计算情况、几种特殊的资金等效值计算情况①①、等额系列终值公式、等额系列终值公式其现金流量图如下：年0 1 2 3 4 … … n-1 nAF已知n、i、A，求F常见于“零存整取”51化工项目的技术经济分析 ②②、等额系列储金公式、等额系列储金公式其现金流量图如下：年1 2 3 4 5 … … n-1 nAF已知n、i、F，求A将来积累一笔已知数额的资金，每次应该存多少钱？52化工项目的技术经济分析 ③③、等额系列资金回收公式、等额系列资金回收公式其现金流量图如下：年0 1 2 3 4 … … n-1 nAP已知n、i、P，求A例如：银行贷出款项，今后若干年内每年等额回收本息53化工项目的技术经济分析 6.6 化工项目的财务评价化工项目的财务评价一个实际运行的一个实际运行的化工项目化工项目或或它建成运行前它建成运行前的设计资料的设计资料首先，从其中提取出来其项目投资、产品成本、销售收入、税金、利润等基基本经济数据。
本经济数据然后，针对这些基本经济数据，用技术经济的观点归纳、分析出其技术经济指标技术经济指标（投资利润率、投资还本期等）最后，判断其经济经济合理性合理性54化工项目的技术经济分析 一个项目的技术经济分析与评价项目的财务分析与评价项目的国民经济分析与评价从企业角度分析投资、盈利能力等从国家角度分析宏观经济效益项目的财务分析与评价静态财务分析方法（不考虑资金的时间价值）动态财务分析方法（考虑资金的时间价值）静态方法：简单、直观，对短期投资、获利的项目分析比较有效动态方法：复杂一些，对长期投资、获利的项目进行分析，结果更准确对化工项目的财务分析，经常同时采用静态和动态的方法55化工项目的技术经济分析 一、化工项目的静态财务分析与评价一、化工项目的静态财务分析与评价静态分析与评价指标投资利润率投资利税率静态还本期差额投资利润率 … …1、投资利润率（、投资利润率（ROI，，Return of Investment））投资利润率： 项目投产后一个正常生产年度正常生产年度，其获得的利润利润与其总投资总投资的比值56化工项目的技术经济分析 2、投资利税率、投资利税率投资利税率： 项目投产后一个正常生产年度正常生产年度，其获得的利税利税与其总投资总投资的比值。
3、基准投资利润率（、基准投资利润率（MARR））Minimum Acceptable Ratio of Returns（最小可接受的投资利润率）（最小可接受的投资利润率）基准投资利润率：基准投资利润率： 用静态投资利润率方法评价一个项目时，衡量该项目从投资利润率观点来看是否可取的最低标准项目投资利润率只有高于此值时，才可取问题： 一个化工项目，计算出其投资利润率为10％那么，这个投资利润率是高还是低？该项目是否可取？57化工项目的技术经济分析 基准投资利润率（基准投资利润率（MARR）是如何确定的？）是如何确定的？影响基准投资利润率的因素行业类型项目风险程度国家经济发展态势与政策 在项目的实际财务评价时，在项目的实际财务评价时，MARR最小不能低于一个国家某个行业前几最小不能低于一个国家某个行业前几年的行业平均投资利润率年的行业平均投资利润率58化工项目的技术经济分析 4、差额投资利润率（、差额投资利润率（△△ROI））（（1）、差额投资利润率（）、差额投资利润率（△△ROI）方法的提出）方法的提出 投资利润率方法是将一个项目计算出来的投资利润率数值与基准投资利润率进行比较。
经济学有一个规律：边际投资收益递减律边际投资收益递减律投资额投资额收收益益（（利利润润））◆ 1◆ 2◆ 4◆ 3◆ 5针对某个项目，随着投资额的增加，利润增长速度降低59化工项目的技术经济分析 当同时有几个投资方案均满足基准投资利润率的要求，而且由于这几个方案的投资额不同就会出现所谓的“边际投资利润递减律”现象投资额投资额收收益益（（利利润润））◆ 1◆ 2◆ 4◆ 3◆ 5针对上图，可以提出以下问题：●究竟选择哪一个投资方案？●如果方案1和方案4比较，方案1的ROI大但利润绝对值小，方案4的ROI小（也满足MARR的要求）但利润绝对值大又该如何选择？解决的办法：判断各方案之间增量投资带来的利润率增量投资带来的利润率是否还满足MARR的要求增量投资两个端点之间的斜率就是△ROI60化工项目的技术经济分析 在化工领域，也存在所谓“边际投资递减律”现象例如：利用换热器（逆流）回收废热温度（T）换热器管长（L）废热流废热流有用冷流有用冷流T3T2T1T4T4换热器面积（A）T3T1存在如下一个现象：61化工项目的技术经济分析 （（2）、差额投资利润率（）、差额投资利润率（△△ROI）的计算）的计算例题：一个化工厂为了回收废热，有如下4个方案可供选择： 方案1234总投资（万元）10.016.020.030.0年操作费（万元）0.10.10.10.1年固定费用（占总投资％）20%20%20%20%年回收热价值（万元）3.95.86.88.9 如果该项目要求的基准投资利润率（MARR）为10％（不计各种税），应该推荐哪个方案？解：方案1：年收益（利润）＝3.9－10×20％－0.1＝1.8（万元）(ROI)1＝1.8/10＝18％(ROI)1 > MARR从投资利润率观点来看，方案1成立。
第一步，分别计算各方案的投资利润率，并用第一步，分别计算各方案的投资利润率，并用MARR进行初步筛选进行初步筛选62化工项目的技术经济分析 方案2：年收益（利润）＝5.8－16×20％－0.1＝2.5（万元）(ROI)2＝2.5/16＝15.625％(ROI)2 > MARR从投资利润率观点来看，方案2成立方案3：年收益（利润）＝6.8－20×20％－0.1＝2.7（万元）(ROI)3＝2.7/20＝13.5％(ROI)3 > MARR从投资利润率观点来看，方案3成立方案4：年收益（利润）＝8.9－30×20％－0.1＝2.8（万元）(ROI)4＝2.8/30＝9.333％(ROI)4 < MARR从投资利润率观点来看，方案4不成立用各方案用各方案ROI与与MARR比较，初步筛选，确定方案比较，初步筛选，确定方案4被剔除63化工项目的技术经济分析 第二步，对留下的满足第二步，对留下的满足MARR要求的方案，进一步用差额投资利润率的要求的方案，进一步用差额投资利润率的观点，分析各方案间增量投资利润率是否也满足观点，分析各方案间增量投资利润率是否也满足MARR的要求△(ROI)1-2＝(2.5－1.8)/(16－10)＝0.7/6＝11.67％△(ROI)1-2 > MARR 从差额投资利润率观点，方案2与方案1之间，其增量（差额）投资利润率满足MARR的要求，表明增大投资额有效，取投资额大的方案（方案2），剔除投资较小的方案（方案1）。
从投资最小的方案和与其相邻的较大投资方案进行比较：△(ROI)2-3＝(2.7－2.5)/(20－16)＝0.2/4＝5％△(ROI)2-3 < MARR 从差额投资利润率观点，方案2与方案3之间，其增量（差额）投资利润率不满足MARR的要求，表明增大投资额无效，保留投资额较小的方案（方案2），剔除投资额较大的方案（方案3） 从投资利润率和差额投资利润率相结合的观点，最终保留的推荐投资方案从投资利润率和差额投资利润率相结合的观点，最终保留的推荐投资方案为方案为方案264化工项目的技术经济分析 （（3）小结）小结：用用ROI和和△△ROI进行多方案分析与评价的步骤：进行多方案分析与评价的步骤：①、将各投资方案按投资额由小到大重新排序；②、分别计算各方案的ROI，将不满足ROI > MARR的方案剔除；③、从余下的投资额最小的方案开始，和与其相邻的投资额较大的方案之间，计算二者的增量（差额）投资利润率(△ROI)1-2若(△ROI)1-2 < MARR则保留投资额较小的方案；若(△ROI)1-2 > MARR则保留投资额较大的方案；④、将③中保留的方案与相邻的下一个投资额较大方案用△ROI方法进行比较筛选（保留方案的确定原则同③）；⑤、依④进行下去，直至比较完所有②中余下的方案。
得到一个最终的保留投资方案，该方案即为该方案即为ROI和和△△ROI方法共同推荐的投资方案方法共同推荐的投资方案65化工项目的技术经济分析 二、化工项目的动态财务分析二、化工项目的动态财务分析动态财务分析指标动态投资回收期净现值内部收益率年值法 … …1、动态投资回收期（动态还本期、动态返本期）、动态投资回收期（动态还本期、动态返本期） 静态投资回收期（静态还本期、静态返本期）静态投资回收期（静态还本期、静态返本期）（一）、化工厂典型的（一）、化工厂典型的累计累计现金流量图现金流量图及及累计累计折现现金流量图折现现金流量图累计现金流量图累计现金流量图：企业寿命期内各年的累计现金流量累计现金流量随年份的变化曲线累计折现现金流量图累计折现现金流量图：企业寿命期内各年的累计折现现金流量累计折现现金流量随年份的变化曲线66化工项目的技术经济分析 化工厂典型的累计现金流量图及累计折现现金流量图化工厂典型的累计现金流量图及累计折现现金流量图0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 年份年份累计现金流量累计现金流量累计折现现金流量累计折现现金流量00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 年份年份某大型化工厂的现金流量图某大型化工厂的现金流量图那么，它的累计现金流量图及累计折现现金流量图该是什么样子？那么，它的累计现金流量图及累计折现现金流量图该是什么样子？67化工项目的技术经济分析 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 年份年份累计现金流量累计现金流量累计折现现金流量累计折现现金流量0化工厂在其寿命期内典型的资金流运动规律：①①、征地、设计费、设备订货；、征地、设计费、设备订货；②②、土木基建、设备陆续到货；、土木基建、设备陆续到货；③③、设备安装、单体及联动试车；、设备安装、单体及联动试车；④④、投入流动资金，进行试生产；、投入流动资金，进行试生产；⑤⑤、正常生产；、正常生产；⑥⑥、停产清理、收回残值；、停产清理、收回残值；●●●●●●●●不折现不折现（（i=0））●●●●年折现率年折现率（（i=10％）％）68化工项目的技术经济分析 在累计现金流量图和累计折现现金流量图中：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 年份年份累计现金流量累计现金流量累计折现现金流量累计折现现金流量0●●●●●●●●不折现不折现（（i=0））●●●●年折现率年折现率（（i=10％）％）PP’★★静态还本期静态还本期动态还本期动态还本期静态盈亏平衡点静态盈亏平衡点：在累计现金流量图中，累计现金为零时对应的时间点。
动态盈亏平衡点动态盈亏平衡点：在累计折现现金流量图中，累计折现现金为零时对应的时间点69化工项目的技术经济分析 （二）、等效最大投资周期（二）、等效最大投资周期例题： 通过对设计资料分析与预测，某化工厂在其17年经营期内的现金流量图如下（单位：百万元人民币）：0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 年份年份2535405210125172732323131 令年折现率为10％来考虑折现问题试画出该项目的累计现金流通图和累计折现现金流通图，并计算出其动态和静态还本期70化工项目的技术经济分析 解：年份年份各年净现金流量各年净现金流量各年各年折现因子折现因子各年折现现金流量各年折现现金流量累计现金流量累计现金流量累计折现现金流量累计折现现金流量0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 910101111121213131414151516161717-25-25-35-35-40-40-3-32 212122727323232323232323232323232313131313131313131310.1978450.1978450.2176290.2176290.2393920.2393920.2633310.2633310.2896640.2896640.3186310.3186310.3504940.3504940.3855430.3855430.4240980.4240980.4665070.4665070.5131580.5131580.5644740.5644740.6209210.6209210.6830130.6830130.7513150.7513150.8264460.8264460.9090910.9090911 16.1331856.1331856.7465036.7465037.4211547.4211548.1632698.1632698.9795968.97959610.1961910.1961911.215811.215812.3373912.3373913.5711213.5711214.9282414.9282416.4210616.4210615.240815.24087.4510567.4510561.3660271.366027-2.25394-2.25394-33.0579-33.0579-31.8182-31.8182-25-252852852542542232231921921611611301309898666634342 2-30-30-62-62-89-89-101-101-103-103-100-100-60-60-25-2548.041448.041441.9082241.9082235.1617235.1617227.7405627.7405619.5772919.5772910.597710.59770.4015110.401511-10.8143-10.8143-23.1517-23.1517-36.7228-36.7228-51.651-51.651-68.0721-68.0721-83.3129-83.3129-90.764-90.764-92.13-92.13-89.876-89.876-56.8182-56.8182-25-2571化工项目的技术经济分析 累计现金流量曲线累计折现现金流量曲线结果：结果： 静态还本期约为静态还本期约为8年，动态还本期约年，动态还本期约11年。
年72化工项目的技术经济分析 静态（i=0）动态（i=0.05）动态（i=0.1）折现率对累计折现现金流量曲线的影响变化趋势73化工项目的技术经济分析 等效最大投资周期（EMIP，Equivalent Maximum Investment Period）的定义： 在累计现金流量图中，从基准时刻到静态盈亏平衡点，由累计现金流量曲线在累计现金流量图中，从基准时刻到静态盈亏平衡点，由累计现金流量曲线和累计现金流量为零的水平线之间形成的面积，该面积与项目最大累计负现金流和累计现金流量为零的水平线之间形成的面积，该面积与项目最大累计负现金流量之间的比值量之间的比值该项目的EMIP≈－556.5/（－103）＝5.4（年）静态（i=0）EMIP的物理意义：最大累计债务保持的时间最大累计债务保持的时间反映的是投资时间结构问题74化工项目的技术经济分析 年份方案方案1方案方案2各年净现金流量累计现金流量各年净现金流量累计现金流量123456789比较两个投资的时间结构问题，考查其对EMIP值的影响25-25-35-35-40-40-3-32 21212272732323232-25-25-60-60-100-100-103-103-101-101-89-89-62-62-30-302 2-10-10-25-25-25-25-43-432 21212272732323232-10-10-35-35-60-60-103-103-101-101-89-89-62-62-30-302 2 两个方案静态还本期相同、累计最大负债相同、获利能力相同。
EMIP1＝＝5.4年年EMIP2＝＝4.7年年问题：哪个方案的投资时间结构好一些？75化工项目的技术经济分析 2、净现值（、净现值（NPV，，Net Present Value））（一）、净现值的定义与计算（一）、净现值的定义与计算 把一个项目在其寿命期内各年发生的现金流量，按规定的折现率分别折算成基准时刻（一般为项目投资的起始点）的现值，其流入资金的现值与流出资金现值的代数和0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 年份年份∑流入资金的现值∑流出资金的现值NPV≡ ∑流入资金的现值－流入资金的现值－ ∑流出资金的现值流出资金的现值 实际上，累加折现现金流量曲线在其最后一个时间点对应的累加折现现金流实际上，累加折现现金流量曲线在其最后一个时间点对应的累加折现现金流量值，就是这个项目的净现值量值，就是这个项目的净现值76化工项目的技术经济分析 根据净现值的定义，NPV≡ ∑流入资金的现值－流入资金的现值－ ∑流出资金的现值流出资金的现值，可以看出净现值的物理意义： 一个项目的净现值大于零，表示该项目在资金时间等效值的意义上，该项一个项目的净现值大于零，表示该项目在资金时间等效值的意义上，该项目是盈利的。
该项目在偿还全部贷款的本金及利息后仍然有盈余，而且净现值目是盈利的该项目在偿还全部贷款的本金及利息后仍然有盈余，而且净现值越大，项目的盈利能力越强越大，项目的盈利能力越强二）、折现率对净现值计算结果的影响（二）、折现率对净现值计算结果的影响例题：有一个投资项目，起始点年初一次性投资1000万元人民币，然后后续连续二个年初分别一次性各投资1000万元人民币，从第四各年初开始，每年净收益700万元人民币，连续收益8年后项目终止试分别计算折现率为0、5％、10％、15％时，该项目的净现值（NPV）解：首先画出该项目的现金流量图1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年份1000万元700万元77化工项目的技术经济分析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 年份1000万元700万元然后，针对确定的资金流量曲线，按NPV定义进行计算①、当折现率为0时（i＝0），实际上相当于静态方法。
②、当折现率为5％时（i＝0.05）＝1244.217 （万元人民币）③、当折现率为10％时（i＝0.1）＝350.7838 （万元人民币）78化工项目的技术经济分析 ④、当折现率为15％时（i＝0.15）＝－250.567（万元人民币）折现率对NPV计算结果影响一览表折现率（i）NPV（万元）026000.051244.2170.1350.78380.15-250.567折现率（折现率（i））NPV问题：问题： 用用NPV进行项目分析时，究竟折现率取多大？进行项目分析时，究竟折现率取多大？79化工项目的技术经济分析 用用NPV方法进行项目的经济分析时，其折现率（方法进行项目的经济分析时，其折现率（i）选取的原则：）选取的原则：①、当项目投资全部来源于自有资金时：计算NPV的折现率（i）可取为基准投资利润率（MARR）②、当项目投资全部（或绝大部分）来源于银行贷款时：计算NPV的折现率（i）可取为银行贷款年利率与适当风险补贴率之和③、当项目投资部分来源于银行贷款、部分来源于企业自有资金时：计算NPV的折现率（i）可取为上述两种情况的合理中间值④、当项目投资部分来源政府财政拨款资助时：计算NPV的折现率（i）可能必须按政府有关部门指定值。
80化工项目的技术经济分析 （三）、净现值比（（三）、净现值比（NPVR，，Net Present Value Ratio））净现值比的定义：其中： 为项目总投资的现值和NPVR的物理意义： 投资项目除了偿还贷款本息或确保一定利润率的前提下，每元投资的现值还能带来数值为NPVR的现值资金收益例题：有如下两个投资方案，其前二年均为投资，现金流量图如下，令以折现率10％考虑折现，试比较两个方案的优劣：0 1 2 3 4 5 6 年份500万元300万元方案181化工项目的技术经济分析 0 1 2 3 4 5 6 年份1000万元580万元方案2解：首先用NPV值来分析比较方案1：＝79.3055 （万元）方案2：＝89.6876 （万元）NPV2 > NPV1然后用NPVR来进一步分析比较方案1：方案2：结论：从NPV和NPVR相结合的观点，方案1更优注意：实际财务评价时，注意：实际财务评价时，NPV和和NPVR两个指标经常结合使用。
两个指标经常结合使用82化工项目的技术经济分析 3、内部收益率（、内部收益率（DCFRR））（Discounted Cash Flow Ratio of Return）内部收益率，有时直译为IRR（Interior Ratio of Return）折现率（折现率（i））NPV★内部收益率的定义： 使项目在其寿命期内的使项目在其寿命期内的NPV等于零的折现率等于零的折现率若： DCFRR＝i★， 则： NPV（i★）＝083化工项目的技术经济分析 内部收益率的物理意义： 若项目的投资全部来源于贷款，则内部收益率是该项目所能承受的最大若项目的投资全部来源于贷款，则内部收益率是该项目所能承受的最大贷款年利率贷款年利率即当贷款利率等于一个项目的内部收益率时，那么，该项目的即当贷款利率等于一个项目的内部收益率时，那么，该项目的收益刚好能偿还贷款的本息收益刚好能偿还贷款的本息内部收益率的计算：针对针对NPV（（i）＝）＝0，求变量，求变量 i 值最优化方法解方程；NPV－i作图法求解；试差和内插法结合求解；84化工项目的技术经济分析 。