细心整理频数分布直方图画法举例 山东 于秀坤 频数分布直方图是描述数据一种常用方法.将收集到数据转化为直方图须要以下几个步骤：1． 计算最大值与最小值差，找出数据转化范围.2． 确定组距与组数，找出分点.3． 列频数分布表.4． 画频数分布直方图. 下面给出具体例子，说说频数分布正方图画法. 例1 某班一次数学竞赛成果(单位:分)如下:77, 74, 65, 53, 95, 87, 75, 82, 71, 67, 85, 88, 90, 86, 81, 87, 70, 70, 89, 69, 61, 94, 79, 81, 76, 67, 80, 63, 84, 91, 53, 69, 81,61, 69, 91, 78, 75, 81, 87(1)将数据适当分组,并绘制相应频数分布直方图.(2)从统计图中你能得到什么信息?分析： 制作频数分布直方图首先将数据进展分组,统计每个分数段人数,列出统计表,再依据统计表绘制频数分布直方图.解： 先将成果按10分距离分段,统计出每个分数段学生出现频数,如下表:成果x(分)学生数(频数)50≤x<60 260≤x<70正 970≤x<80正正 1080≤x<90正正 1490≤x<100正 5依据上表绘制直方图,如图1.从图中可以清楚地看出80分到90分这个分数段学生数最多,90分以上同学较少,60分以下学生最少. 图1例2 小明家开了一个报亭，为了使每天进某种报纸适量，小明对这种报纸40天销售状况作了调查，这40天卖出这种报纸份数如下：136， 175， 153，135，161，140，155，180，179，166，188，142，144，154，155，157， 160， 162，135，156，148，173，154，145，158，150，154，168，168，155，169，157，157，149，134，167，151，144，155，131将上面数据适当分组，作出适当统计图，说明小明家每天进多少这种报纸比拟相宜？分析：依据数据特点：数据分布比拟集中，要求分析这些数据主要集中在哪一段，所以应作出频数分布直方图，因为数据最大值是188，最小值为131，最大与最小差为57，所以取组距为10，分六组比拟相宜.解：通过视察可知这组数据最大值为188，最小数据为131，它们相差57，所以取组距为10，分六组. 作频数分布表：份数〔x〕划记频数130≤x<140正5140≤x<150正7150≤x<160正正正15160≤x<170正8170≤x<1803180≤x<1902画出直方图如图2所示. 图2由图更能直观地视察到，每天进150～160份比拟相宜.例3 确定某班50名同学身高〔单位：cm〕数据如下：158，162，169，165，151，160，161，158，172，149，168，158，165，166，158，163，159，168，170，168，155，162，171，153，159，163，165，162，164，156，170，166，159，164，171，168，168，164，166，168，160，154，154，157，155，164，163，156，159，164(1) 依据上述数据画频数分布直方图.(2) 依据统计图描述该班数学身高状况.分析：依据画频数分布直方图步骤，先计算最大和最小值差，最大值为171，最小值为149，其差为172-149=23，取组距为4，分6组.数出每一组频数，得到频数分布表，在此根底上画出频数分布直方图.解: (1)制作统计表: 身高x(cm)划记频数(学生人数)149≤x<1532153≤x<157正7157≤x<161正正11161≤x<165正正12165≤x<169正正12169≤x<173正6画直方图如图3所示. 图3(2)从统计图上可以看出身高在161cm～165cm和165cm～169cm间人数较多.【总结】1.频数直方图横轴是由数据组成,纵轴是由频数组成,每个小长方形宽度一样,高表示相应各组数据频数.2.长方形越高,频数越大,长方形等高,频数一样.3.全部频数和等于数据总个数.。