第 1 章 导 论1 . 1 电机和变压器的磁路常采用什么材料制成？这些材料各有哪些主要特性？解：磁路：硅钢片 特点：导磁率高电路：紫铜线 特点：导电性能好，电阻损耗小.电机：热轧硅钢片， 永 磁 材 料 r铁氧体， 稀土钻〔钦铁硼变压器：冷轧硅钢片1 . 2 磁滞损耗和涡流损耗是什么原因引起的？它们的大小与哪些因素有关？解：磁滞损耗：铁磁材料在交变磁场作用下反复磁化，磁畴会不停转动，相互间产生摩擦,消耗能量，产生功率损耗 与磁场交变频率f ,磁通密度B,材料，体积，厚度有关涡流损耗：由电磁感应定律，硅钢片中有围绕磁通呈涡旋状的感应电动势和电流产生叫涡流，涡流在其流通路径上的等效电阻中产生的损耗叫涡流损耗 与磁场交变频率了, 磁通密度，材料，体积，厚度有关1 - 3 变压器电动势、运动电动势产生的原因有什么不同？其大小与哪些因素有关？解：变压器电势：磁通随时间变化而圈中产生的感应电动势E= 4 . 4 4 力V © , 运动电势：线圈与磁场间的相对运动而产生的e T 与磁密B,运动速度V , 导体长度/ ,匝数N有关1 . 6 自感系数的大小与哪些因素有关？有两个匝数相等的线圈，一个绕在闭合铁心上，一个绕在木质材料上，哪一个自感系数大？哪一个自感系数是常数？哪一个自感系数是变数，随什么原因变化？解：自感电势：山于电流本身随时间变化而圈内感应的电势叫自感电势。
eL=一 - 步对空心线圈：= L i所 以eT =- L ^-丫 L L dt自感： L = *=牛=4 N i \n = N ?八m △, 〃二牛所以，入的大小与匝数平方、磁导率〃、磁路截面积A 、磁路平均长度/ 有关闭合铁心〃> > 〃0 , 所以闭合铁心的自感系数远大于木质材料P 因为〃 是常数，所以木质材料的自感系数是常数，铁心材料的自感系数是随磁通密度而变化1 . 7 在 图 1 . 3 0 中，若一次绕组外加正弦电压/、绕组电阻R、电流时，问( 1 ) 绕组内为什么会感应出电动势？( 2 ) 标出磁通、一次绕组的自感电动势、二次绕组的互感电动势的正方向；( 3 ) 写出一次侧电压平衡方程式；( 4 ) 当电流匕增加或减小时，分别标出两侧绕组的感应电动势的实际方向解：( 1 ) •••修为正弦电压，,电流也随时间变化，由 “产生的磁通随时间变化，由电磁感应定律知e = - N端产生感应电动势. ( 2 ) 磁通方向：右手螺旋定则，全电流定律与 方向：阻止线圈中磁链的变化，符合右手螺旋定则：四指指向电势方向，拇指为磁通方向 3 )= 总 + » 需( 4 " 增加，如右图。
减小1 . 8在 图 1 . 3 0 中，如果电流i i 在铁心中建立的磁通是中= ( D, 〃s i n 电 ，二次绕组的匝数是N2,试求二次绕组内感应电动势有效值的计算公式，并写出感应电动势与磁通量关系的复数表示式6解:⑴七2 =后a2① ” ,=后C D1.9( 2 )百， =&|90° = - 0 . 7 0 7 © N c ① 〃|90°有一单匝矩形线圈与一无限长导体在同一平面上， 如 图 1.31所示， 试分别求出下列条件下线圈内的感应电动势：( 1)( 2 )导体中通以直流电流I , 线圈以线速度口从左向右移动;导体中通以电流i =/〃 ,sin 的 ，线圈不动；( 3 ) 导体中通以电流i = 线圈以线速度u 从左向右移动解：关键求磁通①=3 AW ：^=b^tvtVt Bxd xev = 一 “ 8( c + ur) - 5( 〃 + ur)卜B (a + c + v t ) = /i0H (a + c + v t ) = //0---------------2 万( a + c + W )H / = H (a + c + vt) - 2 Jr (a + c + v t )同理a +v t处的B值纥- 〃 o 7~~7 — ■ ~ ―2 兀(a + v t )VC" M bv / i12 42 7r )=4 Ma + v t a + c + v t2 7r { a 4- v t )(a + c + v t )( 2 )只有变压器电势= - N 端a+cB J xHxl = N I N = 1乩 ・2 "( 〃 + c ) = iB \ = 4 0 H Bx〃0__i_2 乃 Q + X中 =3 A = / ? f=务心s i n o f 含. uj b① =~ r - - s 1 n cot2 乃4 + CJ ax =au(,I b . ，/ 、■ ■ ■ ^― ― sin cot \ n(a + x )2 7 V产=受小打0小噂. . 凹 = 一 缭L i n * c o s M( 3)运动电势e v变为: V〃屹/1 ， c s i n2 4 （ Q + S） （ Q + C +l〃）变压器电势变为：（ 把（ 1）中的I用sin ①/代 ）①= b \a + c + vt Bxdt =叫 " "sin cot I n "Ja + vt x 24 a + vt她 =dt -嘴In等 *s&线圈中感应电势6 = ev + eTl.io在 图1.32所示的磁路中，两个线圈都接在直流电源上，已知人、八 、N \ 、N ? ，回答下列问题：（ 1）总磁动势尸是多少？（ 2 ）若 乙反向，总磁动势尸又是多少？（ 3）电流方向仍如图所示，若在4、b出切开形成一空气隙6 ,总磁动势尸是多少？此时铁心磁压降大还是空气隙磁压降大？（ 4）在铁心截面积均匀和不计漏磁的情况下，比较（ 3）中铁心和气隙中8、H的大小。
5）比 较（ 1）和（ 3）中两种情况下铁心中的8、，的大小 1） F = - N2I2有右手螺旋定则判断可知，两个磁势产生的磁通方向相反 2 ） F = N J 】 + N2I2（ 3）总的磁势不变仍为尸=N J 1 - N2I2• • .磁 压 降 心 ① 铁 心 鸳 = 太 空 气 隙 & = 会虽然 1〉5 但 •••// 氏； . R ,“ o空气隙的磁压降大（ 4） • . •忽 略 漏 磁，①=①代而截面积相等纥 =B fe ' • * A o A H $ > H Fe（ 5） . . •第一种情况• ・•①小大 :> B（3、同 理〃⑴> H⑶1. 9 一个带有气隙的铁心线圈（ 参考图1.14） ，若线圈电阻为R ,接到电压为U的直流电源上，如果改变气隙的大小，问铁心内的磁通中和线圈中的电流I将如何变化？若线圈电阻可忽略不计，但线圈接到电压有效值为U的工频交流电源上，如果改变气隙大小，问铁心内磁通和线圈中电流是否变化？如气隙5增大磁阻区. 增大，如磁势不变，则 减小v u = R i + e = R i +V 在减 小 • ••牛< 0 / . i增大接在交流电源上，同上直流电源：： 华= 0 i不变但 。
仍然减小1 . 1 0 一个有铁心的线圈，电阻为20当将其接入1 1 0 V的交流电源时，测得输入功率为 9 0W,电流为2 . 5 A , 试求此铁心的铁心损耗电功率平衡可知( 或能量守恒) ，输入的功率- •部分消耗圈电阻上， 一部分为铁耗PFe = 以 一 = g o - 2 . 52 x 2 = 7 7 . 5 w1 . 11对于图1 . 1 4 , 如果铁心用D2 3硅钢片叠成, 截面积4 = 1 2 . 2 5 x1 ( ) 7 加2 , 铁心的平均 长 度 / = 0 . 4 机 ， 空 气 隙 6 = 0 . 5 x1 0 - 3机 绕 组 的 匝 数 为 6 0 0 匝 ，试 求 产 生 磁 通① = 1 0 . 9 x 1 7卬8时所需的励磁磁动势和励磁电流磁密3 = ? =凶2 / = 0.89(7)A 12.25x1()7 \ /查磁化曲线”旌 = 2 9 9 ( % )气隙：% = 0 . % x l0_7 = 7 . 0 8 5 9 9 X 1 0 - 5 ( % )磁动势：F = H Fel + HsS= 299 x 0.4 + 7.08599 x 105 x 0.5 x 10-3=4 7 3. 9 ( A)F =NI ； . I =F / N=4 7 3. 9 / 60 0 =0 . 7 9 ( A)1 . 12设 1 . 1 1 题的励磁绕组的电阻为1 2 0 。
，接 于 UOV的直流电源上，问铁心磁通是多少？先求出磁势： • . ♦是直流电源 不变，e = / = 0晋 二 /= 川 =60°、 榔 =550(A)然后根据误差进行迭代 设 ' =12.56xl()TW则W% = 1(T)•••%” 383(%) H3 = y^.:, H 3 = X« - xi o -7F = H F rl + H s8 = 383 X 0.4 + …* 0.5 x 1 0= 55 1 .3(A)AF =5 5 1 . 3- 5 5 0 =1 . 3 很小，. . . 假设正确1 . 13 设 1 . 1 2 题的励磁绕组的电阻可忽略不计，接于5 0 Hz的正弦电压1 1 0 V ( 有效值)上，问铁心磁通最大值是多少？• ： e = u .,.E=I I O VE= 4 . 4 4 加 ① , “•••①加=u % ,4 4 x5 0 x60o = 8 . 2 5 8 xl ( r4( 皿)1 . 1 4 图1 - 4 中 直 流 磁 路 由 D 23 硅 钢 片 叠 成 ，磁 路 各 截 面 的 净 面 积 相 等 ，为4 = 2 . 5 x1 0 - 3〃/ ,磁 路 平 均 长 4= 0 5 〃 ？，i2 = o . 2 m » l3 = 0. 5m ( 包 括 气 隙 b)，3 = 0 . 2 x1 0 - 2 / “。
己知空气隙中的磁通量①= 4 . 6x1 0 - 3^ ^ ,又N? /2 = 1 0 3 0 0 4 ，求另外两支路中的①］ 、①2 及 N / 8 年 = 地 吗 = 1.84(7)3 4 2.5x10-3 、7 HB = % = 「 % 城= 1.464968x102%)葭 = 14600(%)(查表得到的)由右侧回路可求：H2l2 = N2l2-{ HFel3 + Hs8)= 10300-(14600X0. 5+1. 464968X 106X0. 2X 10 2)=10300-(7300+2929.94)=70A. • . ” 2=7%5 = 140(%) S2=0.41(T). ♦ •①2 = B, A = 0.4 lx 2.5x10 - 3 = 1.025x10° 3 (WO)R =0) 3—鼻=(4.6-1.025)x10-3 =3 575xio-3(%)乩=1420(%)，N1 = " / 一"2/2=1420X0. 5-140X0. 2=640(A)g = % = L43(T)第二章直流电机2. 1为什么直流发电机能发出直流电流？如果没有换向器，电机能不能发出直流电流？换向器与电刷共同把电枢导体中的交流电流，“ 换向”成直流电，如果没有换向器，电机不能发出直流电。
2. 2试判断下列情况下，电刷两端电压性质( 1 )磁极固定，电刷与电枢同时旋转；( 2 )电枢固定，电刷与磁极同时旋转1)交 流 • • •电刷与电枢间相对静止，，电刷两端的电压性质与电枢的相同 2 )直流 电刷与磁极相对静止，. •. 电刷总是引出某一极性下的电枢电压，而电枢不动，磁场方向不变. . . 是直流2. 3在直流发电机中，为了把交流电动势转变成直流电压而采用了换向器装置；但在直流电动机中，加在电刷两端的电压已是直流电压，那么换向器有什么呢？直流电动机中， 换向法把电刷两端的直流电压转换为电枢内的交流电，以使电枢无论旋转到N极下，还是S极下，都能产生同一方向的电磁转矩2. 4直流电机结构的主要部件有哪几个？它们是用什么材料制成的， 为什么？这些部件的功能是什么？有7个 主 磁 极 换 向 极 ， 机座电刷电枢铁心，电枢绕组，换向器见备课笔记2. 5从原理上看，直流电机电枢绕组可以只有一个线圈做成，单实际的直流电机用很多线圈串联组成，为什么？是不是线圈愈多愈好？一个线圈产生的直流脉动太大，且感应电势或电磁力太小，线圈愈多，脉动愈小，但线圈也不能太多，因为电枢铁心表面不能开太多的槽，线圈太多，无处嵌放。
2. 6何谓主磁通？何谓漏磁通？漏磁通的大小与哪些因素有关？主磁通： 从主极铁心经气隙，电枢，再经过相邻主极下的气隙和主极铁心，最后经定子绕组磁腕闭合，同时交链励磁绕组和电枢绕组，在电枢中感应电动势，实现机电能量转换漏磁通： 有一小部分不穿过气隙进入电枢，而是经主极间的空气隙钉子磁规闭合，不 参与机电能量转换，①6 与饱和系数有关2.7什么是直流电机的磁化曲线？为什么电机的额定工作点一般设计在磁化曲线开始弯曲的所谓“ 膝点”附近？磁化曲线：①0 = /（ 《） ①o - 主磁通，综励磁磁动势设计在低于“ 膝点” ，则没有充分利用铁磁材料，即同样的磁势产生较小的磁通①° ,如交于“ 膝点” ，则磁路饱和，浪费磁势，即使有较大的£） ,若磁通① 基本不变了，而我的需要是①0 （ 根据E和北公式）选在膝点附近好处：①材料利用较充分②可调性好③稳定性较好电机额定点选在不饱和段有两个缺点: ①材料利用不充分②磁场容易受到励磁电流的干扰而不易稳定选在饱和点有三个缺点：①励磁功率大增②磁场调节困难③电枢反应敏感2. 8 为什么直流电机的电枢绕组必须是闭合绕组？直流电机电枢绕组是闭合的， 为了换向的需要， 如果不闭合， 换向器旋转，电刷不动,无法保证正常换向。
2. 9 何谓电枢上的几何中性线？何谓换向器上的几何中性线？换向器上的几何中性线山什么决定？它在实际电机中的位置在何处？①电枢上儿何中性线：相临两点极间的中性线②换向器上几何中性线：电动势为零的元件所接两换向片间的中心线③由元件结构决定，不对称元件：与电枢上的几何中性线重合对称元件：与极轴轴线重合④实际电机中2. 10单叠绕组与单波绕组在绕法上、节距上、并联支路数匕的主要区别是什么？绕法上： 单叠：任意两个串联元件都是后一个叠在前一个上面券= 1单波：相临两串联元件对应边的距离约为2 7形成波浪型节距上： 以 = 余± £y = ±l （ 单叠）了 = 僧 = 第并联支路数2a = 2p （ 单叠） 2a = z（ 单波）2. 11直流发电机的感应电动势与哪些因素有关？若一台直流发电机的额定空载电动势是23 0 V , 试问在下列情况下电动势的变化如何？（ 1 ）磁通减少1 0 % ；（ 2）励磁电流减少1 0 % ；（ 3 ）磁通不变，速度增加20 %（ 4 ）磁通减少1 0 % , 同时速度增加20 % 直发：E = C Q n =翳①n（ 1 ）减少 1 0 % , 则， = 0 . 9 。
即 看 = *= 七 •••£ ' = 0 . 9 £ = 0 . 9 x 23 0 = 2 0 7 " ） ( 2) 励磁电流减少1 0 % , 如果饱和，则不变，E也不变，如没有饱和，则也减少1 0 % , E = 20 7 ( V ). *. 20 7 < E < 23 0 V⑶ 缁 = 2 =念 ，E'= 1 . 2E = 27 6 ( 1 )⑷ 旦=如-- _史 2 ! _⑷ E, < ! > ■ , ； , 0 . 9 8 1 . 2"E =0.9x1.2x230 = 2484(7)2. 1 2 一台4 极单叠绕组的直流电机，问：( 1 ) 如果取出相邻的两组电刷，只用剩下的另外两组电刷是否可以？对电机的性能有何影响？端电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载( 用额定功率的百分比表示) ？( 2) 如有一元件断线，电刷间的电压有何变化？此时发电机能供给多大的负载？( 3 ) 若只用相对的两组电刷是否能够运行？( 4 ) 若有一极失磁，将会产生什么后果？( 1 ) 取出相临的两组电刷，电机能够工作，此时，电枢感应电动势不受影响，但电机容量会减小；设原来每条支路电流为I , 4条支路总电流为4 1 ,现在两条支路并联， •条支路1 4电阻为另一条支路的3倍，因此两条并联总电流为1 +不 1 = 至1 ,现在电流与原来电流之比为4 1 13 i ： 4 i = y .因此容量减为原来容量的可( 2 ) 只有一个元件断线时，电动势不受影响，元件断线的那条支路为零，因此现在相当于三条支路并联，总电流为原来的?( 3 ) 若只用相对的两组电刷，由于两路电刷间的电压为零，所以电机无法运行。
4 ) 单叠：由于电刷不动，若有一磁极失磁，则有一条支路无电势，，电刷间无感应电动势，电机内部产生环流，电机不能运行2 . 1 3 如果是单波绕组，问 2 . 1 2 题的结果如何？( 1 ) 只用相邻两只电刷，电机能工作，对感应电势和电机容量均无影响，仅取一只电刷时，因仍是两条支路并联，所以电机还能工作，对电动势和电机容量均无影响 2 ) 一个元件断线， 对电动势无影响， 由于仅剩下一条支路有电流， 电流为原来的j ,容量减为原来的2( 3 ) 只用相对的两只电刷时，由于两只电刷为等电位，电压为零，因此电机无法运行 4 ) 单波失去一个磁极，感应电动势减小④ ，容量减小4且内部产生环流2 . 14何谓电枢反应？电枢反应对气隙磁场有何影响？直流发电机和直流电动机的电枢反应有哪些共同点？又有哪些主要区别？电枢反应：电枢磁场对励磁磁场的作用交轴电枢反应影响：①物理中性线偏离儿何中性线②发生畴变③计及饱和时，交轴有去磁作用，直轴可能去磁，也可能增磁④使支路中各元件上的感应电动势不均 发电机：物理中性线顺电机旋转方向移过一个不大的a 角电动机：物理中性线逆电机旋转方向移过一个不大的a角直轴电枢反应影响：电动机：电刷顺电枢转向偏移，助磁，反之去磁2 . 15直流电机空载和负责运行时，气隙磁场各由什么磁动势建立？负载时电枢回路中的电动势应由什么样的磁通进行计算？空载：6s仅由励磁磁动势2 N / / / . 建立，F o = 21,Nf负载：由2N J/和 A x 共同建立：F0 + Fa由每极合成磁通计算，即负载磁通计算，：负载时，导体切割的是负载磁通（ 即合成磁通）2 . 1 6 一台直流电动机，磁路是饱和的，当电机带负载以后，电刷逆着电枢旋转方向移动了一个角度，试问此时电枢反应对气隙磁场有什么影响？电动机电刷逆电枢转向移动，直轴电枢反应去磁，交轴电枢反应总是去磁的2 . 17直流电机有哪几种励磁方式？分别对不同励磁方式的发电机、电动机列出电流/、/。
、4 的关系式四种励磁方式：他励，并励，串励，复励电动机：他励：I = Ia并励： /=/“+ / /串励：I = I a = //复 励 :/ = /“+/,= If 短复励Ia=If , I = Ia+If 长复励发电机：他励：/ = Ia并励： / = / “+ / /串励：1 = I a =［ 于复励：I = I（I+If = If 短复励2 . 18如何判别直流电机是运行于发电机状态还是运行于电动机状态？它们的［, “ 、 〃、 E、U 、/ “ 的方向有何不同？能量转换关系如何？如所受电磁力的方向与电枢转向相同即为电动机状态，反之为发电机状态电动机：，” 与 n方向相同，是驱动转矩，E ” 与 U方向相反，是反电动势，方向流向电枢，纥 与 方 向 相 反 EJ =Te,“ Q只有输入电能，克服反电势，才能产生电枢电流，进而产生电磁转矩发电机：7 ； “ 与 n方向相反，是阻力转矩，E与 U方向相同，耳, 与 / “ 方向相同，发出电功率，为克服阻力转矩7 ； “ ，不断输入机械能，才能维持发电机以转n 旋转，发出电能2 . 19为什么电机的效率随输出功率不同而变化？负载时直流电机中有哪些损耗？是什么 原因引起的？为什么铁耗和机械损耗可看成是不变损耗？• • •电机铜耗随输出功率变化，所以效率随输出功率变化，负载时有：铜耗，铁耗，机械损耗。
铜耗：电枢绕组铜耗和励磁绕组铜耗I；Ra, U I,铁耗：交变磁场引起涡流预耗和磁滞损耗机械能：抽水，电刷摩擦损耗• • •铁耗和机械耗和附加损耗与负载电流无关. •. 认为是不变损耗2 . 20直流发电机中电枢绕组元件内的电动势和电流是交流的还是直流的？若是交流的，为什么计算稳态电动势E = U + 时不考虑元件的电感？都是交流的V通过电刷引出的感应电动势是直流，不考虑元件电感2 . 21他励直流发电机由空载到额定负载，端电压为什么会下降？并励发电机与他励发电机相比，哪一个的电压变化率大？空载时：他励发电机端电压U = E = ce① 〃负载时：U = E-laRi . •. 电压下降并励下降大，• • •随着电压下降，① 减小，下降，端电压更加下降2 . 22若把直流发电机的转速升高2 0 %,问在他励方式下运行和并励方式下运行时，哪一种运行方式下空载电压升高的较多？空载电压U o = 他励时，n升2 0 %, E升2 0 %并励时，增 加，E增加，增加，① 增加，，E除n增大外，中也增大，. •. 并励时,空载电压升较多2 . 45已知某直流电动机铭牌数据如下：额定功率r=75%卬 ，额定电压UN = 2 2 0丫，额定转速〃N = 1 5 0 0 / 7 mi n，额定效率〃, 丫 = 8 8 . 5 %。
试求该电机的额定电流解：4 =% = 7 5呻 嬴 =8 4 . 7 5 * 1 ()3卬 = 3 8 5 . 2 (A )2 . 46已知直流发电机的额定功率PN = 2 4 0 H V ，额定电压加 =4 6 0丫 ，额定转速〃 , 、 , = 6 0 0 / 7 mi n，试求电机的额定电流2 . 4 7 一台直流发电机的数据：2 P = 6,总导体数N“ = 7 8 0 ,并联支路数2 a = 6,运行角速度是 =4 0万点/ /5 ，每极磁通①=0 . 0 3 9 2 W 6试计算(1 )发电机的感应电动势；(2 )当转速〃 = 9 0 0 / 7 mi n，但磁通不变时发电机的感应电动势；(3 )当磁通变为0 . 0 4 3 5 W A ” = 9 0 0 r / mi n时发电机的感应电动势解：⑴4=照 =那= 1 3 E = C \ @ 〃 = C £① 驾= 1 3 X 0 . 0 3 9 2 X 60y= 6 1 1 . 5 V(2 )E = q ①〃 = 1 3 X 0 . 0 3 9 2 X 9 0 0 = 4 5 8 . 6 V(3 )E = 1 3 X 0 . 0 4 3 5 X 9 0 0 = 5 0 9 V 2 . 4 8 一台4极、8 2 A W、2 3 0 V、9 7 0 / 7 mi n的他励直流发电机，如果每极的合成磁通等于空投额定转速下具有额定电压时每极的磁通，试求当电机输出额定电流时的电磁转矩。
解： 晨 =台= * =3 5 6 . 5 2 (A )EF①2翁 ① 力①仆舞①与. E _ ITC nN— 60 V• T _、 / 於 _ 30x356.52x230 _ 0 A 7 J KJ m- '2 ^ 7 一 ~2^970~ ~SU/-/ 7 V m2 . 50试计算下列绕组的节距口, 为，y和＞K，绘制绕组展开图，安放主极及电刷，求并联支路对数1 )右行短距单叠绕组：2 P = 4，Z = S = 2 2 ;(2 )右行整距单叠绕组：2 P = 4 ，Z = S = 2 0;( 3)左行单波绕组：2 p = 4 ，Z = S = 19 ；( 4)左行单波绕组：2 P = 4 ，Z = S = 2 12 . 51 一 台 直 流 发 电 机 ，2 p = 4 ，2 a = 2，S = 2 1 ，每 元 件 匝 数N,=3 ，当①0 = 1.82 5x10- 2 ^ = i 500r /m i n时试求正负刷间的电动势解：N = 2 ^5= 2 x2 1x3 = 12 6G=— =错= 8.4*4. 2E = G ① 〃 =粤 X1.82 5 X 1 0 -2 X1500 = 115V2 . 52 一 台直流发电机2 P = 8 ，当 〃 = 600/7m i n，每 极 磁 通 ① =4x 10- 3卬卜时 ，E = 2 30V ，试求：( 1)若为单叠绕组，则电枢绕组应有多少导体？( 2 )若为单波绕组，则电枢绕组应有多少导体？解：( 1) E = c*〃 • . q=卷=端19 5.83孰=注单 叠a = 4...N“ =华G =竿x9 5.83 = 5750 根( 2 )单波：a = lNa = 罕 *9 5.83 = 1438 根2 . 53 •台直流电机，2 P = 4 ，5 = 12 0,每元件电阻为0.2。
，当转速“ =1000〃m i n时，每元件的平均电动势为10V o问当电枢绕组为单叠或单波时，电枢端的电压和电枢绕组的电阻R ”各为多少？解：单叠绕组：每支路元件数：学= 30电刷端电压U = 30X 10= 300V电枢绕组电阻R =« ^o = 1 . 5 Q单波绕组：每支路元件数：a 4号= 60 电刷端电压：U = 10X 60= 600V电枢绕组电阻：R=* 4 = 6 Qa L 2 . 54 - 台2极发电机，空载忖每极磁通为0 . 3 M ，每极励磁磁动势为3000A现设电枢圆周上共有电流8400A并作均匀分布，已知电枢外径为0.42 m若电刷自几何中性线前移2 0°机械角度，试求：（ 1）每极的交轴电枢磁动势和直轴电枢磁动势各为多少？（ 2 ）当略去交轴电枢反应的去磁作用和假定磁路不饱和时，试求每极的净有磁动势及每极下的合成磁通2 . 5 5有一直流发电机，2 P = 4, 5 = 9 5 ,每个元件的串联匝数N、. = 3.= 0.162加 ，八,=36A ，« = 1，电刷在儿何中性线上，试计算额定负载时的线负荷A及交轴电枢磁动势 产aq2 . 56 一台并励直流发电机，PN = 2 6 k W，UN = 2 30V ，nN = 9 60r /m i n . 2 P = 4,单波绕组，电 枢 导 体 总 数= 444根，额定励磁电流/加= 2 .59 2 A ，空载额定电压时的磁通①o = 0017407?。
电刷安放在几何中性线上，忽略交轴电枢反应的去磁作用，试求额定负载时的电磁转矩及电磁功率 =老=峭= 141.4 T „ = C ^ lt.〃=£ =嚅= 113.043（ A ）. . . 7；/n= 141.4x0.0174x115.64 = 2 84.5( N •〃 ? )Ia =几 + 113.043 + 2 .59 2 = 115.64( 4)C = ^ = 2^ = 100.48 改Peill = Tem Q = 284.5x100.48 = 28.59ZW2 . 57 一台并励直流发电机，PN = IQ kW . UN = 2 30V ，= 1450〃 m i n，电枢电路各绕组总电阻弓= 0.183 ，2 A t 7f t =2V， 励磁绕组每极匝数N / = 880匝， /加= 2 .79 4,励磁绕组电阻R , = 81.1当转速为1450" m i n时，测得电机的空载特性如下表：U/V44104160210230248276If/A0. 370. 911. 452. 002. 232. 513. 35试求：（ 1）欲使空载产生额定电压，励磁回路应串入多大电阻？（ 2 ）电机的电压调整率△〃；（ 3）在额定运行情况下电枢反应的等效去磁磁动势/旭o2 . 59 一台 4 极并励电动机，PN = I 4 k w，UN = 2 2 0V，= 0.0814Q ，= 2 V ，主极绕组每极2 800匝，总励磁电阻R , = 2 48Q。
电机在1800/7m i n时的空载特性如下：If/A0. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 91. 0u(/v75110140168188204218231240当额定负载时，电枢电流为76A ,此时电枢反应的去磁磁动势用并励绕组的电流表示时为0.L4，试求：（ 1）额定负载下的转速；（ 2 ）若在此电机中的每个主极装设3.5匝的串励绕组（ 积复励或差复励两种情况） ，这时电枢电路的总电阻〃 = 0.089 ，试求额定负载下的转速'2 . 6 0两台完全相同的并励直流电机，机械上用同一轴联在一起，并联于2 30V的电网上 运行，轴上不带其它负载在1000r /m i n时空载特性如下:I r /A1. 31. 4UQ/V186. 719 5. 9现在，电机甲的励磁电流为1.4A ，电机乙的为L 3 A ，转速为12 00〃m i n，电枢回路总电阻( 包括电刷接触电阻)均为0 . 1 Q ,若忽略电枢反应的影响，试问：( 1 )哪一台是发电机？哪一台为电动机？( 2 )总的机械损耗和铁耗是多少( 3 )只调节励磁电流能否改变两机的运行状态( 保持转速不变)？( 4 )是否可以在1 2 0 0 / 7 m in时两台电机都从电网吸取功率或向电网送出功率？解：⑴ ：甲台电机在1 0 0 0 ； 4 n时的电动势为1 9 5 . 9 V ,乙台电机在1 0 0 ( )%1M时的电动势为1 8 6 . 7 V ,• ••甲台电机在1 2 0 0 4n时电动势- = 1 9 5 . 9 x畿 = 2 3 5 ( 7 )( ；得 = 比 )乙台电机在1200 / in时电动势：E1乙= 1 8 6 . 7 x]^ = 2 2 4 ( V ) 岛 >2 3 0 V 戛 < 2 3 0 V甲为发电机，乙为电动机。
⑵ 电 动 机 :Pe m n-Po m= P2m发电机：P2-Pl)G= PeinG两台电机总的机械耗和铁耗为:PoG — PgmM hnG电动机：/,=守=%箸=6 ( )( 4 )以 “= % & = 2 2 4 x6 0 = 1 3 4 4 0 ( %发电机： / 次； =与" =等” =50(4)PemG = EGIa G = 2 3 5 x5 0 = 1 1 7 5 0 ( W )总的机械耗和铁耗：以「 以 G=13440— 11750 = 1690(W)( 3 )要改变两台电机运行状态并保持转速不变，应减小甲台电机的励磁电流，同时增加乙台电机的励磁电流，当两台电机的励磁电流相同时，两台电机都是电动机，最后乙为发电机,甲为电动机 4 )都可以通过从电网吸收电功率成为电动机，但不能都成为发电机，因为没有原动机，即没有输入机械能，无法输出电能2 . 6 1 一直流电机并联于U = 2 2 0丫 电网上运行，已知” =1，p = 2，N“ = 3 9 8根，= 1 5 0 0 r / m in，①= 0 . 0 1 ( )3 W b，电枢回路总电阻( 包括电刷接触电阻)R “ = 0 . 1 7 Q ，IN = 1 . 8 3 / 1 ，pFe = 2 7 6 W ，pmec = 3 7 9 W，杂散损耗 = 0 . 8 6 < %，试问：此直流电机是发电机还是电动机运行？计算电磁转矩7 ； ,“和效率。
解：( 1 ) E = CLFO > n = x0.0103x 1500 = 2 0 5 ( V ) < 2 2 0 VoUfl O vXl. . . 总电动机运行 ( 2 ) / “=皆= ^ 21 = 8 8 . 2 4 ( A )• • & =5① / 舞①= ^ x 0 . 0 1 0 3 x 8 8 . 2 4 = 1 1 5 . 1 5 ( N m)( 3 ) I = Ia+ / / = 8 8 . 2 4 + 1 . 8 3 = 9 0 . 0 7 ( A )6 = L 7 = 2 2 0 x 9 0 . 0 7 = 1 9 8 1 5 . 4 ( W )P2 =PM -PF e- Pn,ec - Pad = E Ia ~ ^PFe + P„Kc + Pad )=2 0 5 X8 8 . 2 4 - 2 7 6 - 3 7 9 - 0 . 8 6 X 1 9 8 1 5 %X) = 1 7 2 6 3 . 7 9 ( W )〃 = 3 X K ) 0 % = । 需？* I 0 0 % = 8 7 . 1 2 % 或者：Pcu a = I；R « = 8 8 . 2 42 X 0 . 1 7 = 1 3 2 3 . 6 7 ” )Peu f = 7 ^ = 1 . 8 3 x 2 2 0 = 4 0 2 . 6 ( W )以 = 0 . 8 6 % X 1 9 8 1 5 . 4 = 1 7 0 . 4 1 ( W )6 = 4 一 Z 2= 1 9 8 1 5 . 4 — 以〃 —P.u f - PF e- Pmec -4 , = 1 7 2 6 3 . 7 ( W )2 . 6 2 —台1 5 8 V 、2 2 0 V 的并励电动机，额定效率〃* = 8 5 . 3 % ，电枢回路的总电阻( 包括电刷接触电阻)R “= 0 . 2 。
，并励回路电阻R / = 4 4 今欲使起动电流限制为额定电流的1 . 5 倍，试求起动变阻器电阻应为多少？若起动时不接起动电阻则起动电流为额定电流的多少倍？2 . 6 3 一台并励电动机，PN ^ 5 . 5 k W ，UN = 1 1 0 V . 〃 =58A，nN = 1 4 7 0 r / m in .R / = 1 3 8 ，Ra = 0 . 1 5 Q ( 包括电刷接触电阻)在额定负载时突然在电枢回路中串入0 . 5 0 电阻，若不计电枢回路中的电感和略去电枢反应的影响，试计算此瞬间的下列项目：( 1 ) 电枢反电动势；( 2 ) 电枢电流；( 3 ) 电磁转矩；( 4 )若总制动转矩不变，求达到稳定状态的转速⑴ / / = £=*=/= 0 .7 9 7 (A )* = 〃7 / = 58-0.797 = 57.2(A)EN =UN—/ “M凡 = 1 1 0 —5 7 . 2 x0 . 1 5 = 1 0 1 . 4 2 ( 7 )在电枢串入电阻的瞬间，① 和 n不变，,电动势不变. • • E = 1 0 1 . 4 2 ( V )不变，•••① 不变，由于惯性，n 不变( 加讲串电阻调速过程)( 2 ) / " 岩 滑 = 崎 罂 吃 = 1 3 . 2 ( 4 )C l Ka +AQ U . 1 J+U.J ' 7⑶ 什 =玛 =齐 • • • &'=&皆 & = 9 应却或者：• ； CE①不变T 'em = 9 . 5 5 C〃 ①/ 〃 = 9 . 5 5 . . = 9 . 5 5 x 猊 x 1 3 . 2 = 8 . 7 ( N . m)( 4 ) •总制动转矩不变，不变。
电枢电流/a = 57.2(A)不变： . E = U- / “ ( 4 + &) = 1 1 ( )—5 7 . 2 x ( 0 . 1 5 + 0 . 5 ) = 7 2 . 8 2 ( V )-4 = V • - 〃 = 〃 N 看 =1470x ^ = 1 0 5 5 . 5 % n)2 . 6 4 并励电动机的 % = 9 6 k W ， UN = 4 4 0 V - IN = 2 5 5 A ，/ 加= 5 4 ,勺= 5 0 0 / 7 m in已知电枢电阻为0 . 0 7 8 Q ，试求：( 1 )电动机的额定输出转矩；( 2 )在额定电流时的电磁转矩；( 3 )电机的空载转速；( 4 )在总制动转矩不变的情况下，当电枢回路串入0 . 1 电阻后的稳定转速.解 : ⑴氏=含=嘿祟= 1 8 3 3 . 5 ( N - M( 2 )Ea N = U — /“ 耳 =4 4 0 -2 5 0 x0 . 0 7 8 = 4 2 0 . 5 ( V )QN QV啮 能 改 = 2 0 ( )7 . 7 4 ( N m)/ —/ = 2 5 5 - 5 = 2 5 0 ( A )( 3 )。
=詈 =嘴 = 0 . 8 41 = 523. 2%“ )空载转速% =卷=甯 =523. 2(%m )(4)总制动转矩不变，刀, ” 不变，〃 = & = 2 5 0 4E® = UN - 〃(6 + %) = 440 - 250 x 0 . 1 78 = 39 5. 5V•••% =告% =^ X 50 0 = 4 7 0 . 3 % )2. 65 一台并励电动机，PN = 7 . 2kW - UN = 1 1 0 V - nN = 9 0 0 r / m i n > r jN = 8 5% .Ra = 0 . 0 8 Q (包括电刷接触电阻) ，1 )N = 2A o若总制动转矩不变，在电枢回路串入一电阻使转速降低到450 “m i n ，试求串入电阻的数值、输出功率和效率(假设解 .I 一 片 一 — — 7.2x1 ' - 77(人 )岭 £N - uN - nNVN - 0.85x110 - '"4 -如 (=1 1 0 -(77 - 2) X 0 . 0 8 = 1 0 4V⑴ 3 =野 =爆= 0 1 1 56 £ =Q①〃 = 4一 * 因 + 与 ) 即0 . 1 1 56X 450 = 1 1 0 - 75X (0 . 08+ & )求 解 得 号= 0 . 69 33。
2. 6 6串励电动机UN = 220丫，〃 = 4 0 A ，nN = 1 0 0 0 r / m i n ＞电枢回路各绕组电阻几=0 . 5Q ，•对电刷接触压降2A U b = 2V o若制动总转矩为额定值， 外施电压减到1 50 V ,试求此时电枢电流及转速〃 (假设电机不饱和) 解：(D ：是 串 励 ； . / “ = / , 又• • •总制动转矩保持为额定值•・ ・ &= & & = 冲 / 『G V ： 分 , 为 常数，. -. /'= Ia= 40(A) (2) EN = UN - 1Nra - 2^ Ub = 220 - 40 x 0 . 5 - 2 = 1 9 8 (V )E = U - Iura -2A ^, = 1 50 - 40 x 0 . 5- 2 = 1 28 (V )号 =千 (条 件 / “ 不变) 否则：* =您； • 〃 = 备 =1 * 爆 =646. 5(%)2. 67 某串励电动机，PN = \ 4. 7 kW，UN = 220 V . IN = 78 . 5/ 1 . nN = 58 5r / m i n -R ” = 0 . 26。
(包括电刷接触电阻) ，欲在负载制动转矩不变条件卜把转速降到350 / 7m i n ，需串入多大电阻？解：E = U - INRa= 220 - 78 . 5 x 0 . 26 = 1 9 9 . 59 (V )• • •总制动转矩不变 ； . / “ 不变，. ♦ •① 不变. 金 ① 〃 _ _ n _• * Er-' 八① 〃 n： . E = E f = 1 9 9 . 59 x ^| | = 1 1 9 . 41 (V )儿 =味_ R , =吗岩! - 0 . 26 = 1 . 0 21 (H )第 三 章 变压器3. 1变压器有哪几个主要部件？各部件的功能是什么？变压器的主要部件：铁心: 磁路, 包括芯柱和铁瓶两部分绕组: 电路油箱: 加强散热，提高绝缘强度套管: 使高压引线和接地的油箱绝缘3 . 2变压器铁心的作用是什么？为什么要用厚0 . 35m m、 表面涂绝缘漆的硅钢片制造铁心？变压器铁心的作用是磁路. 铁心中交变的磁通会在铁心中引起铁耗, 用涂绝缘漆的薄硅钢片叠成铁心, 可以大大减小铁耗.3. 3为什么变压器的铁心和绕组通常浸在变压器油中？因变压器汕绝缘性质比空气好，所以将铁心和绕组浸在变压器油中可加强散热和提高绝缘强度.3. 4变压器有哪些主要额定值？ 一次、二次侧额定电压的含义是什么？额 定 值11N， 12N， U\N， U 2N 5 N ， fNU】N : 一次绕组端子间电压保证值U2 N: 空载时，•次侧加额定电压， 二次侧测量得到的电压 3. 5变压器中主磁通与漏磁通的作用有什么不同？在等效电路中是怎样反映它们的作用的？主 磁 通 ： 同 时 交 链 一 次 ， 二 次 绕 组 , 但 是 能 量 从 一 •次 侧 传 递 到 二 侧 的 媒 介 ， 使%工=N/NI = k， 实现变压功能漏磁通: 只交链自身绕组， 作用是在绕组电路中产生电压降， 负载时影响主磁通，片 和二次电压 的 变 化 ， 以及限制二次绕组短路时短路电流的大小， 在等效电路中用Z,”反应磁通的作用， 用 工超，反应漏磁通的作用3. 7为了得到正弦感应电动势，当铁心不饱和与饱和时，空载电流应各呈何种波形？为什么？铁心不饱和时， 空载电流中 与成正比， 如感应电势成正弦， 则 ① 也 为正弦变化，. . . ％也为正弦铁心饱和时：i0为尖顶波， 见 《23图3.83. 9为什么变压器的空载损耗可以近似地看成是铁耗， 短路损耗可以近似地看成是铜耗？负载时变压器真正的铁耗和铜耗与空载损耗和短路损耗有无差别，为什么？解： 4之心 ；空载损耗+ % 空载时4很小，《 可忽略 • • • 4产 PFepk« pa, • • • pk = pcll+七. . . 短路试验时外施电压《 很小，•••① 很小，/ ( ) 很 小 铁 耗 很 小 ， 可忽略铁耗，pk - pcu负载时PFe :与空载时无差别，这是因为当f不变时，P , . -e O C 62 0c①2 O C E 20c负载与空载时一次绕组侧施加的电压基本不变，二6■。
基本不变，则不变损耗，严格说，空载时，漏抗压降大. •. 磁密略低，铁耗略少些Pc u：如果是同一电流，则无差别如果考虑到短路损耗包含少量的铁耗的话，负载真正的铜耗比短路时侧略小3. 1 1分析变压器有哪几种方法？它们之间有无联系？为什么？解：分析变压器有三种方法：基本方程式，等效电路和相量图，三者有联系，他们的物理本质是一样，都反映了变压器内部的电磁关系，在进行定量计算时，宜采用等效电路 和方程式，定性的给各物理量间关系时，可用相量图3. 12 一台变压器，原设计的额定频率为50H z,现将它接到60Hz的电网上运行，额定电压不变，试问对励磁电流、铁耗、漏抗、电压变化率等有何影响？解：,也 50 H z 变为60 ” z, 额定电压不变① 〃 产 &=4 .4 4 /% ①,“ / 变 为 原 来 的 , ，则①，” 变为原来的得. . . 励磁电流减小，即/ ( ) 为原来的得② 6 ”也借) 陶 ， 4 = 1 .2 1.6虽然频率变为原来的9 倍，但频率的L 6次方与铁耗成正比但 ①，" 减 小 1 倍，二纥 减 小 I 倍、 但 纥 的平方与PE e成正比二最终仍是铁耗减小，即 吃)③励磁电抗 相 , = 2万 加 / , , , = 2%加 ： 竿 / T, 饱和程度降低，x,„ t④漏电抗：%6 = 2兀A。
. 为漏磁路磁导可认为是常数二随频率增大而增大⑤电压变化率& U% =" & cos0 + x ； sin圾) • ・• x； T , AU增大3. 13 一台额定频率为50Hz的电力变压器，接到频率为60Hz、电压为额定电压5/6倍的电网上运行，问此时变压器的空载电流、励磁电抗、 漏电抗及铁耗等将如何变化？为什么？解： 原来=4.44. 阳中川现在得％' = 4 .4 4 x ,用 电 “ 2二 ① , "2=瓢 “ 与 3」 2 一样5.如改为60Hz电力变压器， 接到50Hz电网上， 电压为不 倍， 则现在焉，〜 = 4 . 4 4 x 1 ^ 0 ^, , , 中川=①“ 戊(1),••磁 通 未 变 ・ ,・/o 不变5_(2) V ① 不 变 ・,・饱和程度不变・・・UF e不 变 故 / oc /・・. 七〃减小为原来的? 倍(3) 0 c /，光常也减小为原来的石倍，副 方 电 抗 也 一 样 ， ( 4 )PFe x B;nfp夕 = 1 . 3 1.6纥 不 变 . •. /%随/ 的减小而减小3 . 14在变压器高压方和低压方分别加额定电压进行空载试验，所测得的铁耗是否•样？计算出来的励磁阻抗有何差别？在高压方和低压方做空载试验，只要都加额定电压，由于U |N = 左。
2 N 这两种情况下主磁通是相等的；原因是①向=4诉 ①,” 2 = = 4 . * / = A； )=① 人 二铁损耗相等在高压方做：z,“ T q 为电压，为在高压侧测得的空载电流在低压方做：Z,“2 = £ U2 /02为低压方做空载试验时所测得的电压，电流• . •无论在高压做还是低压做磁通不变，相同电压之比等于匝数之比，即 = 左2又• . . 磁通相等，两种情况磁势相同，. . . 乂/ 0 1 = 愀/( )2, 1 _ KJ • huL—也 姐 一k -L―"2• • 3 -k lm * * zm2 -
⑴ “ = E + EJ + /JR] U2 = E2 + E2S + i2R2i N + i?% =①,寓M = NA(要注意i2方向，如与图中相反，则为： 小」 亦2 =此)令 E = ’ ( ) z , “ , Eig = ji\ x[ S E2S = ji2x2s员 =, 4 . 4 4加2 0( 没 有 “ 一”号 )E = / 4 . 4 4四想( 没 有 “ 一”号)U 1 = E + /内 +，t /2 = £2 + i2R2 + J^ 2X2 a1+”2=， 0i = k &= i°z ," u2= -i2zL⑵ c o s% = 1时相量图3 . 35有一台单相变压器，额定容量%= 2 5 0 k E 4 ,额定电压q/UzN = 1 0 / 0 . 4匹，试求一、二次侧的额定电流L , v =舒 ，= 2 5 ( A ) J = 恙 = 鬻 =6 2 5 ( A )3 . 36有一台三相变压器，额定容量又= 5 0 0 0 H < 4 ,额定电压QN/U2 M = 1 0 / 6 - 3吐 ，Y d联接，试求：( 1 ) 一、二次侧的额定电流；( 2 ) 一、二次侧的额定相电压和相电流。
⑴ 3患=瑞=2 8 8 . 7 ( 4 )孰=急=瑞=4 5 8 . 2 ( 4 )⑵ Ug N =% = % = 5. 7 7 4(kV)U2 w- Ui N^ 6. 3(kV)
"由于变压器I的磁阻为变压器I I的2倍••. I的主磁通是n的 % ,即①①而Uu + t /l w= 4 4 0 V Uu = 14 6 . 7 V U ]〃 = 29 3. 3V U2Q I = 7 3. 3V心〃 = 14 6 W3. 3 9有一台单相变压器，U[ N/U2N = 220 / 110 V当在高压侧加220 V电压时，空载电流为I ,主磁通为①° 今将X、a端联在一起，A x端加330 V电压，此时空载电流和主磁通为多少？若 将X、x端联接在一起，在A a端 加110 V电压，则空载电流和主磁通又为多少？解：（ 1）设高压绕组为N 1匝，低 压 绕 组 为 匝则 % = 2%0 = 2原来主磁通：①0 =提 后 =谣 和现在匝数为M+ N 1= 1. 5 N 1 （ Z , a端连在一起）； ・①o = 4 . 4 4言5 M . . . 普=管 苏= 1 主磁通没变，. . . 励磁磁势F0 = F0lfnI0-i. 5Nl = I0-Nl' A) = L5 Z0 ( 2)若将Z , x连在一起，则匝数为：N \T N \= ^ NI现在的主磁通中。
湍氟=般=中,“ 不变. . . 励磁磁势不变片 =然 而E = A ) w N | ：. IO* NI= IO，N]F()= / oM /- Io = 2/03. 4 0 有 一 台 单 相 变 压 器 ，额 定 容 量S' = 5000kVA ,高 、 低 压 侧 额 定 电 压Ui N/U2N = 35 / 6 . 6 kV铁柱有效截面积为1120 cm2,铁柱中磁通密度的最大值8 , “ = 1. 4 5 7 ,试求高、低压绕组的匝数及该变压器的变比解：中, “ =BmA = 1.45X1120X10-4=0.1 6 24 ( W 5 )乂=温7 = 翦 燕 旃 = 9 7 1(匝)M=4= 4.44歌孔24 = 侬 ( 匝 )%=舞 =恶 = 5 . 30 33. 41有一台单相变压器，额定容量为5 kVA ,高、低压侧均由两个绕组组成，一次侧每个绕组的额定电压为U 1N = 110 0 V ,二次侧每个绕组的额定电压为〃2N = 110丫，用这个变压器进行不同的联接，问可得几种不同的变比？每种联接时的一、 二次侧额定电流为多少？共有4种：1:两高压绕组串联，两低压绕组串联L _ (1100+1100)/ _ 1 A〜- Z I10+110 — 1 U【IN =舒 =5 O O% i oo+ i l o o - 2. 27 3( A ) /2N -舒 —^^l o+ n o - 22. 7 3( A )2：两高压绕组串联，两低压绕组并联&=%2=(2 2 %)= 20IlN = 2. 27 3( A ) I2N = = 4 5 . 4 5 ( A )3：两高压绕组并联，两低压绕组串联占 =" %2。
= 5 / 皿= 5吗m =4 . 5 4 5 ( 4 ) I2 N = 22. 7 3( A )4 ：两高压绕组并联，两低压绕组并联 %4 = " % io = 1°，/IN = 4.545(A) I2N = 45.45(A)3. 42 将一台10 0 0 匝的铁心线圈接到110 V、5 0 H z 的交流电源上，由安培表和瓦特表的读数得知A = 0 . 5 A 、Pt = 10 W ,把铁心取出后电流和功率就变为10 0 A 和 10 K w 设不计漏磁，试求：( 1 ) 两种情况下的参数、等效电路；( 2) 两种情况下的最大值⑴有铁心时：ZT 啮=220(C )耳 = / ； &凡， =% = % . 5 ? = 4 0 ( ) X1n = 216 . 3( 0无铁心时：2 = 十 = 嘏 = L1(Q)X „, = V1. 12- 1= O . 4 5 8 3( Q) ( 2) = 110 E = 4 . 4 4 / N 中 , “①，” =赤=本 瑞 丽 =4-955 x叱Wb3. 43 有一台单相变压器，额定容量S.N =l00kVA,额定电压QN/ UZN = 6 0 0 0 / 230 V,/ = 5 0 〃 z 。
一二次侧绕组的电阻和漏电抗的数值为： % = 4 . 32Q ； R2 = 0 . 0 0 6 3Q ；X g = 8 . 9 ； X2c7 = 0 . 0 1 3 Q , 试求：( 1) 折算到高压侧的短路电阻& - 、短路电抗X & 及短路阻抗Z * ；( 2) 折算到低压侧的短路电阻R ； 、短路电抗X ； 及短路阻抗Z ：( 3) 将上面的参数用标么值表示；( 4) 计算变压器的阻抗电压及各分量；( 5) 求满载及c o s % =1 、c o s 夕 2 = 0 -8 ( 滞 后 ) 及 c o s 外 = 0 . 8 ( 超前) 等三种情况下的△〃，并对结果进行讨论 1)R2 =k2R2 =( 鬻了 x0.063 = 4.287Q k = 26.1x2a = k2xla = 2 6 .12X0 .0 1 3 = 8.8557Q& = & + A = 4.32+4.287 = 8.607Qxk =x] a+x2(r =8.9 + 8.8557 = 17.457QZK = J& +X ? = V8 . 60 72+ 17. 4572 = 19. 467Q( 2) 折算到低压测：R=£ =就= 0 -0 0 63C % =苦 = * = 0.013 ICRk=R +R2 =0.0063+ 0.0063 = 0.0126Qxk = +X24T =0.0131+0.013 = 0.026IQZk = J l ； + X ； = VO.O1262 +O.O2612 = 0 . 0 29Q( 3) 阻抗机值：= 针= 36°。
— 0.012 R； =428%6o = O.OU91 4 =翳=0.0247 %2； =喀3 O U =0 246 瓦K =3嚅oO = 0.0239 %K； =嚅JbU=0.0485z； = 1^1 = 0.05408（ 4）Uk = （ 8.607 +07.457） x16.667 = 143.33+ 7290.95小*= 16.667A0 ； =焉 =区 需 逆 也 可以，但麻烦••・U； =Z； Atz； =5.4% U； ,= R ； = 2.39% U：=X： =4.85%⑸ At7 = /7（ /?* cos^2 + X* sin< p2）: 是 满 载.,./? = 1（a） cos^2 = 1 sin^2=0 AU =0.0239x1 = 2.39%（ b） cos% =0-8（滞后）sin3 =0.6AU = 1 x （ 0.0239 x0.8 + 0.0485 x0.6） = 4.822 %（ c） cos% =8（超前）sin（p2 - -0.6△ U = 1 x （ 0.0239 x0.8-0.0485 x 0.6） = -0.968 %说明：电阻性和感性负载电压变化率是正的，即负载电压低于空载电压，容性负载可能是负载电压高于空载电压。
3. 44 有 一 台 单 相 变 压 器 ， 已 知 ：R|=2.19Q, Xl
20 220 + 10 10 . 78 + , / 10 0 0 . 95= 20 220 + 1422. 52| 44. 72 20 220 + 10 10 . 78 + j l 0 0 0 . 95= 21230 . 78 + j 10 0 0 . 95= 21254. 36| 2. 699( V)4 =佚 =常 * 鬻=—— = 1. 678 61-8 1. 63° = 0 . 2443 - / 1. 660 7° Zm I250+J12600 12661.85184.3^ 1------------------ Jii =io + i2 = 0 . 2443 - j l . 660 7 + 42. 728 - 732. 0 46 = 42. 9723 - 733. 70 67 = 54. 615| - 38 . 12,A £ / , = 21254( V) Ix = 54. 615( A )用简化等效电路：q = 21254( V)(不变)= Z2= 53. 41( A )比较结果发现，电压不变，电流相差2. 2% ,但用简化等效电路求简单。
bo E齿4 L *T型等效电路3. 45 一台三相变压器，Yd l l 接法，g= 2. 19 ，Xg = 15. 4Q , R2 = 0 . 15Q ,X2 0 . 964 ，变比女= 3. 37忽略励磁电流，当带有c o s夕 ？ = 0 -8 ( 滞后) 的负载时，U2 = 60 0 0 V , I2 = 312A,求/ , > c o s /设《 =20 220 10 ,则% =3 1 2b= 53. 411-36. 8 7. , , ^= 2125412. 699-( 见 上 题 ), Q =同m= 368 12( V) Il= I^ = 53. 43A (p} = 2. 699 - ( -36. 8 7 ) = 40 . 8 2. c o s 例=0 . 76 ( 滞后)3. 46 一台三相电力变压器， 额定数据为：SN = 10 0 0 Z:E 4 , UlN = W k V , U2N = 40 0 V ,Yy接法在高压方加电压进行短路试验，Uk = 40 0 V , Ik = 57. 7A Pk = \ \ . 6kW .试求：( 1)短路参数/ 、XQ Z« ；( 2)当此变压器带A = U55A , cos= 0 . 8 ( 滞后 ) 负载时，低压方电压U ?。
1)求出•相的物理量及参数，在高压侧做试验，不必折算左= 号士25 4% = 230.95(V)/ =57.74(4)P g = % = 3.867(次)4=整=23 ％“ = 4(C)& =管=3 8% , 7 42 = 1 • 16( C ) 4 = = " 2 -1. 162 = 3. 8 3( C )( 2)方法一：^ = < 7 = S = 1443.42(A)"= 9= 0,8Z/， =整 几=息=端=57-74缶 ) = / 板Zfc=^ = 99.99«100 .♦.& = q = 0 .0 1 1 6% ；=为 =0.0383 sin(p2 = 0.6△ U =队用 cos 02 + X； sin %) = OS x (0.0116 x 0.8 + 0.0383 x 0.6) = 0.02581△ U=l-蜉= (1 - A U ) U 2 N 0心0="必=4 % = 230 . 9470 / )U2c = (1 -0.0258l)x 230.947 = 225(V). . . U2 =拒U ?® = 225 = 38 9, 7( 7)方法二：利用简化等效电路 /2 *=¥ = T = 46. 2( A )设 心= t /2[0 则O 0 = 46. 2| -36. 8 7^^W=MRK+J XK)+ « e 〃 N 0 =甯 忸 = 5773. 67怛，5773.67 cos 3 + ,5773.67 sin 0 = 46.2|-36.87 x 4,73.15 + t/2( I)= 184.8|36.28 + U , =149.16+ jlO9.35 + t/2(l)5773.67 cos 6 = 149.16 + 〃 中5773.67 sin 9 = 109.35 解得：U2(b = 56 23.5(V )A U2 ( S ) = - ^ = 224 .9 ： . U2 = 7 3x 225 = 38 9.7 (V )3. 4 7 一台三相电力变压器的名牌数据为：SN = 20 0 0 0 H M , UiN /U2N = 1 1 0 / 1 0 .5匹，Y d l l 接 法 ，/ = 50 〃z ， Z ； = 0 .1 0 5 , / ； = 0 .6 5% , Po = 23. 1kW ,Pk = 10. 4kW。
试求:(1 )「型等效电路的参数，并画出「型等效电路；(2)该变压器高压方接入1 1 0 k V电网，低压方接一对称负载，每相负载阻抗为1 6 .37 +J 7 .93Q,求低压方电流、电压、高压方电流答 案 与 《38例3.5 一样3. 4 8 一台三相变压器，SN = 56 0 0 A : E 4 , Ul N/U2N = W /6. 3kV , Y d l l 接法在低压侧加额定电压力2作空载试验，测得，庶= 6 7 20 W , /O= 8 2 A在高压侧作短路试验，短路电流人 =I\N，鼻 =1 7 920 W , Uk = 550 V ,试求：(1 )用标么值表示的励磁参数和短路参数；(2)电压变化率△(/ = 0时负载的性质和功率因数c o s夕2；(3)电 压 变 化 率 最 大 时 的 功 率 因 数 和 值 ；(4 ) cos= 0 .9 (滞后)时的最大效率先求出一相的物理量人机=% % =56 %刈0 = 323.35 ( A)心0=1% = 57 7 3.6 7 (丫 )= 6 .3k V k="% = 5%* 6 .3%=296 .3(A ) 3=6 7 2 % = 224 0 (W ) / „«,= % = % = 4 .7 3(A )P g = " 9 2 % = 597 3.33(W ) 5=几0 = 323.35(A )^>=% = % = 31 7 .55(V )k =既 =中3.6%30 G = 0 .91 6 Z ,=翟=5 773.6%2335 = 1 7 .8 56 (0 )Z ；“ =王普= 1 331 .92(0 )R =蹩 =2 2 % 7下=1 0 0 .1 2(0 ) X = J z ：_ R j = J i 331 .922— 93.4 22 = 1 3 28 .6 4 Q折算到高压侧：Z ” , = Az；“ = 0 .91 6 2x 1 331 .92 = 1 1 1 7 .6 (0 )Z ： =笠 =牒= 6 2.59 T ? „,= 0 .91 62X1 0 0 .1 2 = 8 4 (Q) R [ = % ,8 56 = 4 .7X ,“ = 0 .91 6 2x 1 328 .6 4 = 1 1 1 4 .8 (。
)X = 山4 .% = 6 2.4 3"Im短路参数：A = - > = l n f = 0 .98 2(Q) Z ；=^ = 0 .0 55Rk => = ™ = 0 .0 57 & =微=0 .0 0 32X ； = J z J_ R ； 2 = VO.O 552 -O .O O 322 = 0 .0 54 9(2 ) 0 = 1 A U = 0 = R； c o s % + X； s i n ° 2 A t g(p2 = - 4 = = -0 .0 58 29...% = -3.3359 是容性负载 cos= 0 .998 (超前)⑶ 6 = 1 嗡= -R； s i n仍 + X： c o s °2 =二 吆 %=4=辘=1 7 .1 56 8 2 = 8 6 .6 6感 性 )c o s % = 0 .0 58 3 (滞后)A U m a x = 0 .0 0 32 X 0 .0 58 3 + 0 .0 54 9 x s i n 8 6 .6 6 = 0 .0 55(4 )& =寐 ( 即 庶 =£： & 、 ， 时效率最大)=7 ^ = 0 - 0 6 1 2 4" m a x = 1一______ 4+隽四品3纥+ 为 + 以 凰___________6720+0.06124 x17920___________0.06124 x5 600x103 x0.9+6720+0.06124 x17920_ ] 5 623.22x17319.68― 2981.I6XI03X5623.22= 99.6 %3. 4 9 有一台三相变压器，5人 ,= 56 0 0 H M , UiN/U2N = 1 0 / 6 .3JI V , Y d l l 联接组。
变压器的空载及短路试验数据为: 试求：(1 )变压器参数的实际值及标幺值；试验名称线 电 压U ./ V线 电 流I I / A三相功率p / w备注空载6 30 07 . 46 8 0 0电压加在低压侧短路550323. 31 8 0 0 0电压加在高压侧(2)求满载COS°2=0-8 (滞 后 )时 ，电压调整率AU及二次侧电 压 和 效 率 ；(3)求c o s % = 0 .8 (滞后)时的最大效率解：心 ：% 'U= 57 7 3.6 7 ⑺ / “ =瑞$ =323.35(A )% 产6 30 0 ”)心,小龄. % = 296 .3( A )空载低压侧%=6 8 ( % = 226 6 .7 (W ) 兀 = % = 4 .27 (A ). * • Z „,=粤=嘲=1 4 7 5.4 (C )用， =, =等=1 24 .32(0 )X ,“ = V 1 4 7 5.42-1 24 .322 = 1 4 7 0 .1 5()变比 k =臀== 0 .91 6zm = A :2Z m = O .91 62X 1 4 7 5.4 = 1 238 (Q) Rm = 0 .91 62 x 1 24 .32 = 1 0 4 .3(Q)x „, = 0 .91 62x 1 4 7 0 .1 5 = 1 233.5(0 )短路参数计算：= 31 7 .55(1 0 脑= 323.3(4 )PM,= 讴0 0 % = 6 0 0 0 (W ) ZK =曾 =需=0 .98 22(。
)&=普 =维=0 .0 57 4 (0 )Xk = V 0 .98 222 - 0 .0 57 42 = 0 .98 0 5(Q) Z & = 2 = ^^ = 1 7 .8 6z： = l 2% ,8 6 = 6 9.32 R ： = 8 6 = 5.8 4 X ； = V 6 9.322 - 5.8 42 = 6 9.0 7z； = 09 82 / 8 6 = 0 .0 55 R ： = 005 7% S6 = 0 .0 0 321 4 X ； = 09 8% 86 = 0 .0 54 9(2) M J = 队 4 c o s % + X； s i n 仍)=1 x (0 .0 0 321 4 x 0 .8 + 0 .0 54 9 x 0 .6 ) = 3.55%△U = 1—去 t /2(p = (l -A (/ )t /2W ,I )= (1 -0 .0 355) x 6 30 0 = 6 0 7 6 .3(V )〃 =] _______ P +俨PkN _ 1 _ _ _ _ _ _6 8 0 0 + 1 x 1 8 0 0 0 = 99 4 5 // 一 / S、 ,c o s仍 + & + - 1 x 56 0 0 x 1 ()3x 0 .8 + 6 8 0 0 + 1 x 1 8 0 0 0 — , ~ 八 ) ⑶ 0"、 = = J' S =。
-6 1 4 6 4n__________ 6800+0.6146% 8000__________0.61462 x5600xl 03X0.8+6800+0.6 146x18000= 99.51 %3. 50 一台三相变压器S~ = 7 50 K M , Ul N/U2N = 1 0 0 0 0 / 4 0 0 V , Y y联接，短路阻抗Zk = 1 .4 0 + J 6 .4 8 Q,负载阻抗 Z , = 0 .20 + / 0 .0 7 Q,试求：(1 ) •一次侧加额定电压时，一二次侧电流和二次侧电压；(2)输入、输出功率及效率k一q -- %--=仁= 252x (0 .20 + 川.0 7 ) = 1 25 + )4 3.7 5 = 1 32.4 35里 丝⑴ 以 机 田0 0% ^ 57 7 3.6 7 (V)设，枷= 57 7 3.6 7叵； . Z=ZK+ZL = 1 .4 + J 6 .4 8 + 1 25 + )4 3.7 5 = 1 26 .4 + / 50 .23 1 36 | 21 .6 7 (Q)八 = 峥 =徵 饕 =4 2.4 5| -21 .6 7 ( A )= 4 2.4 51 -21 . 6 7 , x 1 32.4 35| 1 9.29 ( V ) = 56 21 . 9| -2. 38 -L = 4 = 4 2.4 5(A ) /2^ k/2= 1061(A) U ? = G。
％ = 5 6 21.9 x % = 3 8 9 .5 ")(2) | = 3 U "] C O S ?=3 x 5 7 7 3 .6 7 x 4 2.4 5 x c o s 21.6 7 0 = 6 8 3 .3 ( kW)P2 = > /3U2I2 c o s(p2 = > /3 x 3 8 9 .5 x 106 1 x c o s ( 0〃- /) =c o s ( - 2.3 8 + 21.6 7 ) = 6 7 5 .6 ( k W )〃 = 今x l 00% =黯x l 00% = 9 8 .8 7 %3. 51 (a)a b联结组别为：Y y l O(b) ABCz一AA/vyXY联结组别：Dd6b*»»'Xc->»»B->»>?>YA---ab 第五章异步电机5. 1什么叫转差率？如何根据转差率来判断异步机的运行状态？转差率为转子转速n与同步转速々 之差对同步转速々 之 比值s = 午 s < 0为发电机状态 0
5. 3有一绕线转子感应电动机，定子绕组短路，在转子绕组中通入三相交流电流，其频率为 力 ，旋转磁场相时于转子以〃। = 6 0 力/p （ p为定、转子绕组极对数）沿顺时针方向旋转，问此时转子转向如何？转差率如何计算？假如定子是可转动的， 那么定子应为顺时针旋转（ 与旋转磁场方向相同） 但因定子固定不动不能旋转，所以转子为逆时针旋转§ = 午 （ 〃为转子转速）5. 4为什么三相异步电动机励磁电流的标幺值比变压器的大得多？在额定电压时异步机空在电流标么值为30%左右，而变压器的空载电流标么值为50%左右这是因为异步机在定子和转子之间必须有空隙，使转子能在定子内圆内自动转动，这样异步机的磁路磁阻就较大，而变压器磁路中没有气隙，磁阻小，因此，相对变压器而言，异步电动机所需励磁磁动势大，励磁电流大5. 5三相异步电机的极对数〃、同步转速〃1、转子转速〃、定子频率力、转子频率当、转差率s 及转子磁动势与 相对于转子的转速〃2之间的相互关系如何？试填写下表中的空格Pnx / r-m in-1n /r - m in-1fJH zf2/HZsn2 / r-m in-11500.03210005018006035600-50031000-0.24501〃小半「牛2、£ 相对于转子的转速〃2 = % 一〃 E相对于定子的转速々5. 6试证明转子磁动势相对于定子的转速为同步速度々 ° 转子磁势是由转子三相（ 或多相）对称绕组感应的三相（ 或多相）对称电流产生的一个旋转磁势，这个磁势相对转子的转速由转子电流的频率决定，当转子的转速为E 相对于转子的转速”，转差率为s时，转子电流的频率/； =. %,则这个磁动势相对转子的转速为, 它 相 对 定 子 的 转 向 永 远 相 同 ， 相 对 定 子 的 转 速 为+ 〃 = 与%+ 〃 = 〃] ,即永远为同步速。
5 . 7 试说明转子绕组折算和频率折算的意义，折算是在什么条件下进行的？绕组折算：将异步电机转子绕组折算成一个相数为加I ,匝数为N1 ,绕组系数为％M的等效转子绕组来替代原来的转子绕组，保持极对数不变频率折算： 用一个等效的静止转子来代替原来的旋转的转子， 在该静止转子回路中串入一个1氏2 的模拟电阻，而定子方各物理量不变折算的条件：保持转子磁动势不变，及转子上有功，无功率不变5 . 8 异步电动机定子绕组与转子绕组没有直接联系，为什么负载增加时，定子电流和输入功率会自动增加，试说明其物理过程从空载到满载，电机主磁通有无变化？电磁势平衡方程式：知 匕 = / +乙 当负载时，定子电流只有一个分量八，用以产生磁时来抵消转子磁势的作用，. . . 虽然定转子无直接电联系， 定子电流会自动增加的原因从空载到满载，由电势平衡方程式〃 + 基本不变，/ , T , / 1 乙略有T . . . E 略有下降，故主磁通中 , “ 略为下降5 . 9 异步电动机的等效电路有哪几种？等效电路中的[ （ 1 - s ） / s ] & 代 表什么意义？能否用电感或电容代替？等效电路 1T形等效电路9 「形 准确P形等效电路（ 。
为复数）\ 换准确P形等效电路（ 为实数）简化「形等效电路（ 1 ）消 耗 在 上 的 电 功 率 就 是 电 动 机 所 产 生 的 机 械 功 率 它 是 有 功 功 率 ，不能用电容或电感代替5 . 10异步电动机带额定负载运行时，若电源电压下降过多，会产生什么严重后果？试说明其原因如果电源电压下降，对感应电动机的1曲 、T “、①,“ 、1， 、5 有何影响？•. . Q , 负 载 不 变 •••？ ； “ 不 变 ，, , = “ 中 / 4 5%如电压下降过多< 1 > , “ 』，为 保 持 “ 不变，/2 Tf I, T易烧毁电机 n , 2（眉 + 屈 + （ 、 + % ） /I ， 〃必 &TA T*产 U； ， =-E+，Z•••E 产 U1 片= 4 . 4 4 工 N#N9 ,“ • . • q j q j转 矩 & =G①/ c o s仍 不变，a J / 2 T • • • &/ Q 1为 常 数 & 不变&, 不 变5 =餐：匕2 =叫/ ； % : 乙 个 • . ・以2 T , s T （ 或者q J，& 成 平方下降，而负载转矩不变； . 〃JsT）5 . 11漏电抗大小对异步电动机的运行性能，包括起动电流、起动转矩、最大转矩、功率因数等有何影响？为什么？j ________ y _ \ _______ T = -1___________":_________W ― M+b+（ X“ + X 2 0 ） 2 S ' — 可 （ 与 + / ?2 ） 2+（ （+ - 2 1小 二 古 而 诉 普 商 方 c o s 9产,. . . 漏电抗与I* , T“, * a x成反比，与C OS也成正比5 . 12某绕线转子异步电动机，如 果（ 1 ）转子电阻增加一倍；（ 2 ）转子漏电抗增加一倍;（ 3 ）定子电压的大小不变，而频率由5 0 H z变为6 0 H z,各对最大转矩和起动转矩有何影响？（ 1 ）R ,增加一倍，一 增 加 , 「a x不变（ 2 ） . + X 2 b增加一倍, 一 减 小 ,7ma x减小（ 3 ）力山5 0 H z变为6 0 H z ,相当于％+ ' 2 °增加，且 分 母 增 大 了11 ax减小5 . 1 3 一台笼型异步电动机，原来转子是插铜条的，后因损坏改为铸铝的，在输出同样转矩的情况下，下列物理量将如何变化？（ 1 ）转速〃；蹙 〜心】 而负载转矩不变，〃卜降（ 2 ）转子电流右；负载转矩不变，7 ； m基本不变，7 Tem = C, “ ① / C O S % ； •， 2基本不变。
3 ）定子电流人；/ , = /2乙基本不变 4 ）定子功率因数C O S 0 1 ； （ 5 ）输入功率々；心基本不变. ••片基本不变 6 ）输出功率鸟；PA（ •••& T 匕2 增大）（ 7 ）效率〃；/ 7 J • .•损耗减小（ 8 ）起动转矩T “ ；小（ 9 ）最大电磁转矩（ “ ax人 不 变5 . 14绕线式三相异步电动机转子回路串人适当的电阻可以增大起动转矩，串入适当的电抗时，是否也有相似的效果？转子侧串入电抗， 不能增大起动转矩• . •串 如 电 抗 后J虽然①, , 增大了， 但co s仍下降. . . 总起来起动转矩= C , „< D „（/2 co s 外 仍然不能增大5 . 15普通笼型异步电动机在额定电压下起动时，为什么起动电流很大而起动转矩不大？但深槽式或双笼电动机在额定电压下起动时， 起动电流较小而起动转矩较大， 为什么？大的原因是：在刚启动时，转子处于静止状态，旋转磁场以较大的转速切割转子导环，在转子中产生较大的电势，因而产生较大的电流，由磁势平衡关系，定子中也将流过较大的电流不大的原因是：在刚起动时，〃= 0 , s= l ,转子频率较高，转子电抗较大，转子边的功率因数很低，由北“ = G 9 , J 2 C O S @ E2 k ① . = 4 ① , “知， 最初起动时，虽然人较大，但因co s份 很低，二心仍然不大。
对深槽和双鼠笼异步电动机在起动时力= 力 ，有明显的集肤效应，即转子电流在转子导体表面流动， 相等于转子导体截面变小， 电阻增大， 即相等于转子回路串电阻，使/w 当起动完毕后，人 = 阱 很 小 ，没有集肤效应，转子电流流过的导体截面积增大， 电阻减小， 相当于起动时转子回路所串电阻去掉， 减小了转子铜损耗, 提高了电机的效率5. 1 6 绕线转子异步电动机在转子回路中串人电阻起动时，为什么既能降低起动电流又能增大起动转矩？试分析比较串入电阻前后起动时的①,“ 、， 2、C0S°2、是如何变化的？串入的电阻越大是否起动转矩越大？为什么？绕 线 式 转 子 串 入 电 阻 后 ，转子电流减小，定子电流也减小，但起动转矩增大，这是因为：在起动时，S = 1 , 虽然串入RQ导致A 减小，但 却 使 得 设 串 电 阻 前由于xlt7 » x2o, ：. Ex②①，“ 较大，接近正常运行时的主磁通，转子回路功率因数③COSQ,= / 殍 飞 .增大, 综合三个因素，T“ T一般情况下， 串入电阻后，4 和L 将变小， ① , “ 基本不变， 严格地讲， 随乙变小， ① , “会大一点( •••— £ =， — / 乙 变小，①," T ) , cos仍 将 明 显 提 高 明 显 增 加 ，/ . J因为co s% 最大为1，接 近 1 时变化不大了，相反，电阻率大了，电流明显减小，Tsl反而会变小，，并不是串电阻越大，起动转矩越大。
5. 1 7 两台同样的笼型异步电动机共轴连接，拖动•个负载如果起动时将它们的定子绕组串联以后接至电网匕起动完毕后再改接为并联试问这样的起动方法， 对起动电流和转矩的影响怎样？通过串联起动，使每台电动机定子绕组电压为并联起动时候的方因此7；为并联时的｛，/ “ 为并联起动时的j ,而电网供给的起动电流为并联时的! (•电网供给的电流并联是一台起动电流的2 倍)5 . 2 8 已知一台型号为JO2-82-4的三相异步电动机的额定功率为55kW,额定电压为380V,额定功率因数为0 .8 9 ,额定效率为91.5% ,试求该电动机的额定电流PN= ^ UNINCOSMN ： , 葭=方 建 嬴 =瓜38； ： ；黑" ％ = 1 2・ 62(4)5. 2 9 已知某异步电动机的额定频率为50H z,额定转速为970r/m in,问该电机的极数是多少？额定转差率是多少？• • • 〃N= 9 70 %M 々 = 1000%n /=誓 •••需=3 极数为 6 极< _ ^121 = 1000-970 = () R»― “ I - l o o o _5. 30 一 台 50Hz三相绕线式异步电动机，定子绕组Y 联接，在定子上加额定电压。
当转子开路时，其滑环上测得电压为7 2 V ,转子每相电阻A? = 0.6 ，每相漏抗X 2忽略定子漏阻抗压降，试求额定运行. 为= 0 .0 4 ,时， ( 1)转子电流的频率：转子电流的频率& = = 0 . 0 4 X 50 = 2( %)( 2)转子电流的大小；滑环上测得电压为72V ,这是线电压，相 电 压 为 % • • •转子开路，且忽略定子漏阻抗压降，说明转子上的电压为％ = % 5 R2 =kekiR2 X 2. = k«kjX 2b： ./ ； = ’ , 必 = —华 = 7 % , , = 2 6 % I, = kJ； = 2. 68( A )J( 钓2+区. - J ( 豹，X% 44部9+4- / '( 3)转子每相电动势的大小；• • •转子开路时测得的转子感应电势为%= % = 41. 57( 10此时转子不转，即S = l ,当5人 ,= 0 . 0 4时 E2S = S E2 = 0 . 0 4x 41. 57 = 1. 66( V )( 4)电机总机械功率pmec =叫 T R3 =中% =3 X 2. 682 X 需 X 0 . 6 = 310 . 3( V )5. 3 1已知一台三相异步电动机的数据为：UN = 38O V ,定子△联接，50 H z ,额定转速nN = 1426r / m i n , &= 2. 865。
Xl f f = 7. 71Q , R '2 = 2. 82Q , X鼠= 11. 75 ，R ,“ 忽略不计，X , “ = 20 2试求：( 1)极数；解：•..〃N=1426% ” . . . n ] = 150 0 匕 汨，P = 2,即 2P = 4( 2)同步转速；々 =150 0( 3)额定负载时的转差率和转子频率；S =牛== 0 . 0 49 3 力 =. 吟=0 . 0 49 3 x 50 = 2. 467( 〃z )( 4)绘出T型 等 效 电 路 并 计 算 额 定 负 载 时 的 片 、c o s仍 和 / >Z ? = ^ + /2°=9+ 川. 75 = 57. 2+ / 11. 75^ 58. 4| 11. 61°Y 7 ， — X“ Z? _ )202x58.4111.61 _ 11796.81101.61 _ 11796.81101.61 _ r n oA'» < 2 = = J202+57.2+* .25 = 57.2+J2I3.75 = 221,2712glZ = Rt + jXla + Xm Z2 = 2. 865 + 77. 71 + 47. 67 + 723. 86 = 50 . 535 + j - 31. 57=59 . 59 | 31. 9 9。
• . A =1 = 59墙 婚=6 . 3 3 7 | - 3 1. 9 9 ° 定子电流为6人=11. 0 4 ( A) P ' =® 3 c os^ , = V 3 x 3 8 0 X 11. 0 4 X c os( - 3 1. 9 9 ° ) = 6 16 2 . 7 ( I V )c os^ = c os( - 3 1. 9 9 ° ) = 0 . 8 4 8 ( 滞后)£ =， 一 / 乙 =3 8 0 - 6 . 3 3 7 1- 3 1. 9 9 8 . 2 2 5 | 6 9 . 6 2 3 8 0 - 5 2 . 4 5 13 7 . 6 3 3 8 0 - 4 1. 5 4 - 7 3 2 . 0 2 = 3 3 8 . 4 6 - J 3 2 . 0 2 = 3 3 9 . 9 7 | - 5 . 4 0 4 °" 盘潦=5 . 8 2 | - 17 . 0 14 °( A)5 . 32已知J O2 - 9 2 - 4三相异步电动机的数据为：P2 = 15kW , % = 3 8 0 V ( 定子△联接),nN = 14 8 0 r / mi n , & = 0 . 0 8 8 Q , Xia = 0 . 4 0 4 Q , R ； = 0 . 0 7 3 Q ， X、 = 0 . 7 7 Q ,Rm = 2 . 7 5 0 , X „, = 2 6。
, 机械损耗p 3 = \ A k W ,试用T型、较准确r型和简化r型三种等效电路计算额定负载时的定子电流、 功率因数和效率， 并对计算结果进行分析比较T型等效电路：s =B =丹*= 0 . 0 13 3 3Z ?=争 + =隈 + ; 0 . 7 7 = 5 . 4 7 5 + 7 0 . 7 7 = 5 . 5 2 9皮Z-X1H = 2 . 7 5 +， 2 6 = 2 6 . 14 5 | 8 3 . 9 6 ° ( Q )Z , Z , = ^4 = 26/45件696529度=5 . 1 6目 19 Q 4 Q )n i 2 Zm+Z2 28172.92 1- - - - - -' /4=发== 7 0 . 5 14 | - 2 2 . 8 ° ( A)即 1 = 7 0 . 5 14 ( A) c os%= 0 . 9 2 19 ( 滞后)为了求功率，要计算/ ,„£ =耳= U、 -i、 Z 、= 3 8 0 - 7 0 . 5 | 2 2 . 8 x 0 . 4 13 | 7 7 . 7 1 = 3 8 0 + 5 . 3 12 - 12 8 . 6 3= 3 8 6 . 3 7 | - 4 . 2 4 9 ( A)二八=詈=符=6 9 . 9 ( A) ] ,“ =券 =黜=14 . 7 8 ( A)以“ = 3/ 温= 3 x 7 0 . 5 2 x 0 . 0 8 8 = 13 12 ” )Pcu 2 = 3I1R2 = 3 x 6 9 . 92 x 0 . 0 7 3 = 10 7 3 ( I V )七= 3/ ; 凡= 3 x 14 . 7 8 ? x 2 . 7 5 = 18 0 2 ( W ) Pmec = 110 0 ( W ) 以 忽略。
n_ 1 _ X L _ 1 _ I312+1O73+18O2+1IOO _ / I 5287 \ _ Q O Q Q/V3U山8 s s 71 7410H较准确P型电路5 . 33某三相异步电动机，= 10kW ,4 =3 8 0 V ( 线电压)，IN = 19 . 8 A, 4极，Y 联接，R [ = 0 . 5 Q 空载试验数据为：U、 = 3 8 OV ( 线电压)，/0 = 5 A A , pa = 0 A 2 5 k W ,机 械 损 耗= 0 . 0 8 k W短路试验中的一点为：Uk = 12 0 V ( 线电压)，4 = 18 . 14 ,pk = 0. 92kW 试计算出忽略空载附加损耗和认为X1( T = X2C T时的参数R ；、X ] ,、Rm和X空载试验：Z0=^ =等= 4 0 . 6 3 () 忽略CwPFe = ■ —， 〃/ ： & - Pmec = 4 2 5 — 3 x 5d x 0 . 5 — 8 0 = 3 0 1. 2 6 ” )R ,“ => = S = 3 4 4 4 (。
)或 者 & =笠 普 -0 . 5X J z ； Y = A/ 4 0 . 6 32- 4 . 8 5 82 = 4 0 . 3 4 ( 0 )短路试验：Z k 十餐=3 . 8 2 8 ()4 =亲=血=0 . 9 3 6 Q )Xk = = J 3 . 8 2 8 ? - 0 . 9 3 6 2 = 3 71 2(Q)- 段)a = 3 9 3 6 - 0 . 5 )x = 0 . 4 8 Q= X ? J 峥( 8 + X； ) =40.34^ > < ( 0 . 4 8 2 +4 0 . 3 4 2 ) = 1. 9 ( Q )Xm = X X g = 4 0 . 3 4 - 1. 9 = 3 8 . 4 4 ()5 . 3 4 一台三相异步电动机的输入功率为10 . 7 k W ,定子铜耗为4 5 0 W ,铁耗为2 0 0 W ,转差率为s= 0 . 0 2 9 ,,试计算电动机的电磁功率、转子铜耗及总机械功率Pcm = P,-Pcu , ^ 10 7 0 0 - 4 5 0 - 2 0 0 - 10 0 5 0 ( W)电磁功率£0 2 = S ',“ = 0 . 0 2 9 x 10 0 5 0 = 2 9 1. 4 5 WPmec = ( 1 — S )[ ,“ =10 0 5 0 - 2 9 1. 4 5 = 9 7 5 8 . 5 5 W5 . 3 5 - 台J O2 - 5 2 - 6异步电动机，额定电压为3 8 0 V ,定子△联接，频率5 0 Hz ,额定功率7 . 5 k W ,额定转速9 6 0 r / mi n ,额定负载时c os 叼 = 0 . 8 2 4 ,定子铜耗4 7 4 W ,铁耗2 3 1W ,机械损耗4 5 W ,附加损耗3 7 . 5 W ,试计算额定负载时，( 1)转差率：( 2 )转子电流的频率；( 3 )转子铜耗；( 4 )效率；( 5 )定子电流。
⑴ 也=&£ = ] 0 0 0 41 p 3 / mi nn\10 0 0型=4( 2 ) & =砺= 0 . 0 4 x 5 0 = 2 〃Z(3)Pmec = P2 + Pmec + = 7 5 0 0 +4 5 +3 7 . 5 = 7 5 8 2 . 5 W九 『 =（ ＞ S ）以Te , nPen,Q ]2 0 6 . 8 2 x 10 3 x 6 0 … ……---------：----= 1317 N . M2 ^ x 15 0 0p1 C U 2( 4 )= S P “ =Sx^_ = 0.04x^^ = 3 16 Wem l-S 1- 0 . 0 4Z P = % + %2 + % + Pmec + Pa d = 4 7 4 +3 16 +2 13 +4 5 +3 7 . 5 = 110 3 . 5 W8( 5 )7 5 0 0P .鸟+ ZP - 7 5 0 0 +110 3 . 58 7 . 17 %片=6U/C O S Q = 6 x 3 8 0 ] x 0 . 8 2 47 5 0 0 +110 3 . 5, = - 7 = --------------------------= ] 5 . 8 6 47 3 x 3 8 0 x 0 . 8 2 45 . 3 6 一 台4极中型异步电动机，/ \ = 2 0 （ U W , UN = 3 8 0 V ,定子△联接，定子额定电流/ ,、 , = 3 8 5 A ,频率5 0 Hz ,定子铜耗pC u 2 = 5 A 2 k W ,转子铜耗pC ll2 = 2 . 8 5女W ,铁 耗PFe = 3. 弘 卬，机 械 损 耗Pmec = 0 9 8 AW ,附 加 损 耗Pa d = 3 k W ,R} = 0 . 0 3 4 5 Q , X ,“ = 5 . 9 Q。
正常运行时 XI （T = 0 . 2 0 2 Q , R \ = 0 . 0 2 2X， = 0 . 19 5 Q ；起动时，由于磁路饱和与趋肤效应的影响，X b = 0 . 13 7 5 Q ,R '2 = 0 . 0 7 15 0 , X晨= 0 . 11 Q试求：（ 1）额定负载下的转速、电磁转矩和效率；（ 2 ）最大转矩 倍 数 （ 即过载能力）和起动转矩倍数解：⑴ 以“ =P 2 + Pmec + Pa d = 2 0 0 +0 . 9 8 +3 = 2 0 3 . 9 8 k wP（： U 2 =S Pem 心=（ 1- S ）以 . . P ,“ 2 一 SPmec 1 一 S2 . 8 5 _ S2 0 3 . 9 8 —匚 35 = 0 . 0 13 7 8„ = ( 1- 5 )„1 = ( 1- 0 . 0 13 7 8 )x 15 0 0 = 14 7 9 r / mi nPe„22 . 8 50 . 0 13 7 8=2 0 6 . 8 2 Z wTe,nPen2 0 6 . 8 2 x 10 3 x 6 02 ^ x 15 0 0= 1317 N.MsP , R 2 0 0n — —■ —P , P2+ YP 2 0 0 + 5 . 12 + 2 . 8 5 + 3 . 8 + 0 . 9 8 + 3Q i 2 ( % +我+―/ )6 0 3 x 3 8 0 ?--------------------X -------------------------------/ k2 万 x 15 0 0 2 x ( 0 . 0 3 4 5 + V 0 . 0 3 4 52 + ( 0 . 2 0 2 + 0 . 19 5 )2)=3 18 6 N . 〃?P,, 200X103X607 7 - 2 ^ x 14 7 9= 1291.97N.m<”= 3 18 6TN 12 9 2=2 . 4 6 6T= ___________m\PU；R；___________” 一2 司( R mf +' + X』= 3 x x 0 . 3 4 x 2 0 . 52 = 10 2 8 7 . 7 2 W0 . 0 4_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _3 x 2 x 3 8 ( )2 x 0 . 0 7 15 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2 万 x 5 0 x [ ( 0 . 0 3 4 5 + 0 . 0 7 15 )2 +( 0 . 13 7 5 + 0 . 11)2]=2 7 2 1. 5 7 V . mSI5 . 3 7 一台三相8极异步电动机的数据为：PN = 2 0 0 & W , UN = 3 8 0 V , f = 50H z，nN = 7 2 2 ” m i n , 过载能力k ” = 2 . 13 。
试求:( 1)产生最大电磁转矩时的转差率；( 2 ) s= 0 . 0 2 时的电磁转矩 ( 1)推倒如下： j = = J ( 即 & 时)7 max +r » Lkms “ , SNs『-2Z,"SNS," +
在额定电压下直接起动时，起动电流为额定电流的 6 倍，试求用Y- A起动时，起动电流是多少?解：小 双7PN2 8x 1 0 3N c o s 外〃 V 3 x 3 80 x 0 . 85x 0 . 9= 53 . 72 A直接起动时的起动电流:Ix l =6 k=6X53.72 = 322.34用 Y- △起动时: / ' = = = 1 0 7. 4A"35. 3 9 一台三相绕线转子异步电动机，PN = 155kW , IN = 2 9 4A , 2p = 4 , UN = 3 80 V ,Y 联接其 参 数 为 叫 = 0 . 0 1 2 ，X b = X ) = 0 . 0 6 Q , 产 1 , 电动势及电流的变比幻= & , = 1 . 2 现要求把起动电流限制为3倍额定电流，试计算应在转子回路每相中接入多大的起动电阻？这时的起动转矩为多少？解：Is l = 31N = 3 x 2 9 4 = 882 A起动时阻抗:| E| _Sv_ 3 80। “向"J 3 x 882=0 . 2 49 QE//&+R -(X y + XQ2与 + R ； + R ： = V0 . 2 492+ 0 . 0 62 = 0 . 2 1 8Q:. R ； = 0 . 2 1 8- 0 . 0 1 2 x 2 = 0 . 1 9 40每相接入的起动电阻为：心Rfl' 0 . 1 9 4= 0 . 1 3 470 ]〃 仍:(RX )2 万工[ ( 居 +/?2'+H； )2+(XD + X2;)23x2x^rx ( 0 . 2 1 8- 0 . 0 1 2 )行 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2X3 . 1 4X50X( 0 . 2 1 82+ 0 . 1 22)=3 0 59 . 7N . 〃z5. 40 一 台 4 极绕线型异步电动机，50 H z , 转子每相电阻a = 0 . 0 2 。
，额定负载时nN = 1 480 r / m i n ,若负载转矩不变，要求把转速降到1 1 0 0 r / m i n , 问应在转子每相串入多大的电阻?解：P c _ 〃1 — 〃N» N -n\1 50 0 — 1 4801 50 0= 0 . 0 1 3 3 3ny-nn\1 50 0 - 1 1 0 01 50 0=0 . 2 667• • •负载转矩不变 ，电磁转矩不变R, R, + R.S( s% = 、--1 &0 . 2 6670 . 0 1 3 3 3— 1 ) x 0 . 0 2 = 0 . 3 85. 41 一台三相4 极异步电动机，U、N = 3 8O V ,定 子 Y 接法，cos （pN = 0 . 83 （ 滞后） ,居 = 0 . 3 5 ，= 0 . 3 4Q , sN = 0 . 0 4 ,机械损耗和附加损耗之和为2 8 8 W , 设/IN = 1'IN = 2 0 . 5A ,试求：（ 1 ）额定运行时输出功率、电磁功率和输入功率;（ 2 ）额定运行时的电磁转矩和输出转矩 1 ） 2 P= 4, n , = 1 5 0 0 / .1 /min( 2 ) SN 二X」■%当3 = 0 . 0 49 31 50 0f2= s ft= 0 . 0 49 3 x 50 = 2 . 47 H Z与 5. 3 1 一样( 4) Pem = s pcu 2口"2 = 3 / 2 ' 代= 3 x 5. 82 ? X 2 . 82 = 2 86W2 860 . 0 49 3=581 2 . 61 VTm =心=5812.6-60 = 37N 瓶e ，" Q , 2 ^ x 1 50 05. 42 •台三相4 极绕线式异步电动机，力 =5 0 H z ，转子每相电阻A ? = 0 0 1 5 。
，额定运行时转子相电流为2 0 0 A , 转速〃, v = 1 475r / m i n ,试求:（ 1 ）额定电磁转矩；5,v =™ 4 Z5 = 0 . 0 1 667 Pem = 啊 / ； 今 = 3 x 2 0 ( ) 2 x ^ = 1 0 80 0 3 )& = * = 9 = 688(NH)( 2 )在转子回路串入电阻将转速降至U 2 0 r / m i n ,求所串入的电阻值( 保持额定电磁转矩不变) ：S . = ^ ^ = 0 . 2 53 3SN _ S仆 =( 十 —1 ) & = &- 1 ) x 0 . 0 1 5 = 0 . 2 1 3 ( 0 )( 3 )转子串入电阻前后达到稳定时定子电流、输入功率是否变化，为什么？• . •保持电磁转矩刀, “ 不变，而刀, ”=管Pe m不变Pein = 4 一 Pclll - Phe 电 压 不 变 不 变 ，E\ 不 变( E | Q U | )4 =城 岛 不 变 ，却不变，二片不变5. 43 一台 三 相6极笼型异步电机，PN = 3 k W , UN = 3 80 V ,定 子 绕 组Y接法，K= 2 . 0 8Q , X|C T = 3 . 1 2 Q , R'2 = 1 . 52 5Q , X鼠= 4. 2 5。
，R,n = 4. 1 2 Q ,X, “ = 6 2 Q当转差率s从1变化到0时，假设电机参数不变，试计算电磁转矩的大小并画出，,“ =/ ( s )曲线T2 ^ n = = 66. 3 ( T V m ) 符 〃 =( l - s ) / = 1 440 C 4J第六章同步电机6. 1同步电机和异步电机在结构上有哪些区别？同步电机：转子直流励磁，产生主磁场，包括隐极和凸极异步电机：转子隐极，是对称绕组，短路，绕组是闭合的，定子两者都一样6. 2什么叫同步电机？怎样由其极数决定它的转速？试 问7 5r / m i n、50H z的电机是几极的？同步电机：频率与电机转速之比为恒定的交流电机々=等 ，尸 =詈 =甯 = 40 ( 极)6. 3为什么现代的大容量同步电机都做成旋转磁极式？• • •励磁绕组电流相对较小，电压低，放在转子上引出较为方便，而电枢绕组电压高，电流大，放在转子上使结构复杂，引出不方便，故大容量电机将电枢绕组作为定子，磁极作为转子，称为旋转磁极式 6. 4汽轮发电机和水轮发电机的主要结构特点是什么？为什么有这样的特点？气轮发电机：转速高，一般为一对极，〃 = 3000% i n ，考虑到转子受离心力的作用，为很好的固定励磁绕组，转子作成细而长的圆柱形，旦为隐极式结构。
转子铁心一般由高机械强度和磁导率较高的合金钢锻成器与转轴做成一个整体， 铁心上开槽， 放同心式励磁绕组水轮发电机：〃低，2 P较多，直径大，扁平形，且为立式结构，为使转子结构和加工工艺简单， 转子为凸极式， 励磁绕组是集中绕组， 套在磁极上， 磁极的极靴行装有阻尼绕组6. 6为什么水轮发电机要用阻尼绕组，而汽轮发电机却可以不用？水轮发电机一般为凸极结构，为使转子产生异步转矩，即能异步起动，加阻尼绕组汽轮发电机一般为隐极结构，它起动时的原理与异步机相同，. ••不必加起动绕组6. 7 一台转枢式三相同步发电机，电枢以转速n逆时针方向旋转，对称负载运行时，电枢反应磁动势对电枢的转速和转向如何？对定子的转速又是多少？对电枢的转速为“，为定子的转速为0 ,方向为顺时针原因是：要想产生平均转矩，励磁磁势与电枢反应磁势必然相对静止， 而现在励磁磁势不变 •. 电枢反应磁势对定子也是相对静止的，而转子逆时针转，. •. 它必须顺时针转，方能在空间静止6. 1 1试述交轴和直轴同步电抗的意义为什么同步电抗的数值•般较大，不可能做得很小？请分析下面几种情况对同步电抗有何影响？（ 1）电枢绕组匝数增加；（ 2）铁心饱和程度提高；（ 3）气隙加大；（ 4）励磁绕组匝数增加。
Xd , X , ,表征了当对称三相直轴或交轴电流每相为1A时， 三相联合产生的总磁场（ 包括在气隙中的旋转电枢反应磁场和漏磁场） 在电枢绕组中每相感应的电动势气隙大，同步电抗大，短路比大，运行稳定性高，但气隙大或同步电抗小，转子铜量大，成本增加，. •. 同步电抗不能太小Xd=X0d +XXq=Xaq+X 1 ）电枢绕组匝数增加，产生的直轴交轴电枢反应磁通增大，； . X d , X , /增加，（ V£ o c N . •.纥d ，耳M T电流不变X ,小X“ gT）（ 2 ）铁心饱和程度提高，〃』磁阻增大，. . . * “ ，X g减小 3 ）气隙加大，磁阻增大，X4，X , ,减小 4 ）同步电抗反应的是电枢电流产生的磁场性质与励磁绕组无关，不管什么电抗都有，X =WN2^-6. 12试根据不饱和时的电动势相量图证明下列关系式 1 ）隐极同步发电机IX. +U sin 0tan I// = ----------------IRa + U cos£0 = U cos3 + IRa cos - + /X, sin / ( 2 )凸极同步发电机IX + U s i nt a n夕=—— - - - - - - - - - -lRa + U c o s cpEo = U c o s 0 + IRa c o s 杯 + IXd s i n y /其中，夕为/滞后于U的夹角， 即功率因数角；- 为 /滞 后 于 £ ) 的夹角；。
为U滞后于2的夹角，且有6 = 〃一06. 13试证明不考虑饱和时X . d和X也的公式为X加 = 4时N7 ik86 pk ( [6. 15为什么X」 在正常运行时应采用饱和值， 而在短路时却采用不饱和值？为什么X « 一般总只采用不饱和值？正常运行时d轴是饱和的，. ••用X」 的饱和值，而在短路时，由于的去磁作用，使d轴不饱和，，用不饱和值6. 16测定同步发电机空载特性和短路特性时，如果转速降为0. 9 5 〃N，对实验结果将有什么影响？如果转速降为Q5 〃N，则实验结果又将如何？•••& , “〃，当〃 = 0. 9 5 〃“则 & = 0. 9 5《 同步电抗与频率成正比也降为0. 9 5倍，短路电流 = 舒 不 变 当〃 = 0. 05赤 时，和X ”都与转速成正比减小，而4与转速无关，在电动势方程中所占分量已较大，不能忽略. . . 随6. 17为什么同步发电机三相对称稳态短路特性为一条直线？• . •短路时，电极磁势基本上是•个纯去磁作用的直轴磁势，即月合成电动势=心匕所以起对应的气隙合成磁通很大，电机磁路不饱和，而 后 8斗o c / Fadx l:. F f =F " F / I ； •人 = /( //) 是一条直线。
6. 18什么叫短路比？它的大小与电机性能及成本的关系怎样？为什么允许汽轮发电机的短路比比水轮发电机的小•些？同步发电机在额定转速卜运行时，产生空载额定电压与产生额定稳态短路电流所需的 励磁电流之比，它等于在产生空载额定电压的励磁电流下三相稳态短路电流的标么值，即女 然尧=书女小，大， 稳定度较差， 但电机造价较便宜， 增大气隙， 可减小X”使短路比增大，电机性能变好，但转子用铜量增大，造价高气轮机的/ 小一些，水轮机（ =0.8 1.8 ..•水电站输电距离长，稳定问题较严重6. 19 一台同步发电机的气隙比正常气隙的长度偏大，X .和AU将如何变化？b T X " AU J6. 2 0同步发电机发生三相稳态短路时，它的短路电流为何不大？同步稳态短路时，短路电流主要由直轴同步电抗X”限制，而X”值一般较大，即去磁作用的电枢反应磁动势较大，使气隙合成磁动势较小，气隙电动势较小，. . . 短路电流不是很大6. 2 1同步发电机供给一对称电阻负载，当负载电流上升时，怎样才能保持端电压不变？电阻负载，说明输出为有功功率，要增大负载电流，端电压不变，而增大有功功率输出，，应增加原动机的输入功率。
6. 2 2为什么从开路特性和短路特性不能测定交轴同步电抗？凸极同步发电机的电势平衡方程式：E0 = U + iRl l + jillxi l + jitixv当u = o时，R. X ： .瓦 = 〃 / / + 〃占是纯感性的，即¥ = 904 = 0 i = IdE0 = jidxd + jixd ： .由空载特性测出耳） 和短路特性测出I可求出直轴同步电抗X ,（ 不饱和值） ，而此时乙 =0 . . . 不能从空载和短路特性求出X,j6. 2 4三相同步发电机投入并联运行的条件是什么？如果不满足条件会产生什么后果？①相序一致②频率相同③电压大小相等，相位相同如不满足条件，在发电机和电网间产生环流，导致发生电磁冲击和机械冲击6. 3 3试证明在计及定子电阻时，隐极发电机的输出功率尸2、电磁功率巴加和功率角的关系式各为P2 =" o —sin® + 0 ） — m sin pPem n 'lM s in ® — +加 薮sin夕 式中，夕=a r c t a n " ； Z ,为同步阻抗的模，即Z , = J代 + X：X,6 . 6 4 一台汽轮发电机，C O S Q = 0 . 8 （ 滞后） ，X； = 1 . 0 ,电枢电阻可以忽略不计。
该发电机并联在额定电压的无穷大电网上不考虑磁路饱和程度的影响，试求：（ 1 ）保持额定运行时的励磁电流不变，当输出有功功率减半时，定子电流标幺值/ * 和功率因数c o s夕各等于多少？解：设U * = l叵 八,= 1 | - 3 6 . 8 7 ° P；nt N = 0 . 8£ ； ,v= U * + ji\ X ； = 1 + J(0. 8 -J0. 6 ) = 1 . 6 + / Q 8 = 1 . 7 9| 2 6 . 5 6 °输出有功功率减半时，有， ：“ = 0. 8 x 4 = 0. 4s i n 9 =等=禹=0. 2 2 3 0 = 1 2 . 8 9 , £ * = 1 . 7 9| 1 2 . 8 9°• 广二 友一一一一 jx：1.79x(cos 12.89°+ / sin 12.89’ )-1=0. 3 99 - J 0. 7 5 4 = 0. 8 4 5 | 6 1 . 8 3 °. ••定子电流标么值：P = 0. 8 4 5 夕= 6 1 . 8 3 ° co s co s 6 1 . 8 3 ° = 0. 4 7 2（ 2 ）若输出有功功率仍为额定功率的一半，逐渐减小励磁到额定励磁电流的一半，问发电机能否静态稳定运行？为什么？此时/ *和co s。
又各为多少？乙 = 乜 加 时 ，& * =骁 ； = 0. 8 95匕 一 警s i ns i n八9= 0. 4 4 70,= 2 6 . 5 5＜ 90 能稳定运行r =窄1 ="牛旦=8y z = 笔 上 £= = 0. 4 + ; 0. 2 = 0. 4 4 7 | 2 6 . 5 7 ° co s （p = co s 2 6 . 5 7 ° = 0. 8 946 . 6 5 一台汽轮发电机并联于无穷大电网，额定负载时功率角8 = 2 0 ，现因外线发生故障，电网电压降为6 0 % UN，问：为使夕角保持在2 5 ，应加大励磁使量 上升为原来的多少倍？6 . 6 7 一台5 0000kW、1 3 8 00V （ Y联接） 、C O S ^ ,V = 0. 8 （ 滞后）的水轮发电机并联于•无穷大电网上，其参数为X； = 1 . 1 5 , X； = 0. 7 ,并假定其空载特性为一直线,试求：（ 1 ）当输出功率为l O O O O kW、co s 1 . 0时发电机的励磁电流/ ； 及功率角6；P2 — 10000x1()3疯/'CO SS - >5x13800x1 "=亡=士 = 堞 黯 = ° 」65 = a r cf g 3I ；：：：, = a rct g』 虫+ 臂由，=6 . 3 9° 0 = i j / ~ （p = 6 . 3 9°E ； = U* co s 6 + / ； X ； = U* co s。
/ * s i n 〃X； = 1 x co s 6 . 3 9' + 0. 1 6 s i n 6 . 3 9° x 1 . 1 5 = 1 . 01 4J；/T = E； = 1. 014 • . •空载特性为一直线 2 ）若保持此输入有功功率不变，当发电机失去励磁时6等于多少？发电机还能稳定运行吗？此时定子电流/、co s各为多少？发电机失去励磁Eo=O则匕 = ＜（ 9一9 ） s i n20X q X d匕=0 =暨= *= /6 •••京岛 一 出 ）s i n 2 6 = 01 6 6 = 1 7 . 4 6C O S ” ，• • • 6 = 1 7 . 4 6蛇 发电机能稳定运行由相量图： 「X； = U *co s / ； =iy =J哪* 0. 8 2 9i； X； = U * s i n 6 i； =与 泮 =区* £- = 0. 4 2 9C = J / ； 2 + / ； 2 = 7Q.8292+0.4292 = 0. 93 4/ = // =0 .9 34x^^ = 2 4 4 2 . 2 04 ）W。
悬=东牌k= 01 7 1 （ 超前） 。