第三章GPS卫星的坐标计算在用GPS信号进行导航定位以及制订观测计划时， 都必须已知GPS卫星在空间的瞬间位置卫星位置的计算是根据卫星导航电文所提供的轨道参数按一定的公式计算的3.1卫星运动的轨道参数基本概念1•作用在卫星上力卫星受的作用力主要有：地球对卫星的引力，太阳、月亮对卫星的引力，大气阻力， 大气光压，地球潮汐力等中心力：假设地球为匀质球体的引力(质量集中于球体的中心) ，即地球的中心引力，它决定卫星运动的基本规律和特征，决定卫星轨道，是分析卫星实际轨道的基础此种理 想状态时卫星的运动称为无摄运动，卫星的轨道称为无摄轨道摄动力：也称非中心力，包括地球非球形对称的作用力、日月引力、大气阻力、大气光 压、地球潮汐力等摄动力使卫星运动产生一些小的附加变化而偏离理想轨道，同时这 种偏离量的大小随时间而改变此种状态时卫星的运动称为受摄运动，卫星的轨道称为 受摄轨道虽然作用在卫星上的力很多，但这些力的大小却相差很悬殊如果将地球引力当作 1 的话，其它作用力均小于 10-52•二体问题研究两个质点在万有引力作用下的运动规律问题称为二体问题3 •卫星轨道和卫星轨道参数卫星在空间运行的轨迹称为卫星轨道。
描述卫星轨道状态和位置的参数称为轨道参数卫星运动的开普勒定律(1) 开普勒第一定律卫星运行的轨道为一椭圆，该椭圆的一个焦点与地球质心重合此定律阐明了卫 星运行轨道的基本形态及其与地心的关系由万有引力定律可得卫星绕地球质心运动的 轨道方程r为卫星的地心距离，as为开普勒椭圆的长半径， es为开普勒椭圆的偏心率；fs为真近点角，它描述了任意时刻卫星在轨道上相对近地点的位置，是时间的函数as（1 -e；）1 es cos fs(2) 开普勒第二定律卫星的地心向径在单位时间内所扫过的面积相等表明卫星在椭圆轨道上的运行速度是不断变化的，在近地点处速度最大，在远地点处速度最小远地点r 近地点地心GM的倒数3）开普勒第三定律卫星运行周期的平方与轨道椭圆长半径的立方之比为一常量，等于、1/2GM3~asTs2 4二2 a； 一 GM假设卫星运动的平均角速度为 n,贝y n=2 7/Ts,可得 n二当开普勒椭圆的长半径确定后，卫星运行的平均角速度也随之确定，且保持不变卫星运动的轨道参数由开普勒定律可知，卫星运动的轨道，是通过地心平面上的一个椭圆，且椭圆的一个焦点与地心相重合而确定椭圆的形状和大小至少需要两个参数，即椭圆的长半径 as及其偏心率es（或椭圆的短半径bs）。
另外，为确定任意时刻卫星在轨道上的位置，需要一个参数，一般取真近点角 fs,即在轨道平面上，卫星与近地点之间的地心角距，该参数为时间的函数，它确定了卫星 在轨道上的瞬时位置参数 as, es, fs唯一地确定了卫星轨道的形状、大小以及卫星在轨道上的瞬时位置如图 3-1所示，称之为轨道椭圆形状参数卫赤覆y图3-1开普勒轨道参数为了确定该椭圆在上述坐标系中的方向， 尚需三个参数一般采用开普勒轨道参数（图3— 1），或称开普勒轨道根数1――升交点的赤经，即在地球赤道平面上，升交点与春分点之间的地心夹角 （升交点，即当卫星由南向北运行时轨道与地球赤道面的一个交点 ）i——轨道面的倾角，即卫星轨道平面与地球赤道面之间的夹角上两个参数，唯一地确定了卫星轨道平面与地球体之间的相对定向，称之为轨道平 面定向参数蛍s——近地点角距，即在轨道平面上，升交点与近地点之间的地心夹角，这一参数 表达了开普勒椭圆在轨道面上的定向，称之为轨道椭圆定向参数在此，参数as、es、0、i、心和fs所构成的坐标系统，通常称为轨道坐标系统其中，参数as、es、门、i、• s的大小，则是由卫星的发射条件决定在该系统中，当 6个轨道参数一经确定后，卫星在任一瞬间相对地球体的空间位置及其速度，便可唯一地确定。
真近点角fs的计算在6个轨道参数中，参数 as、es、门、i、‘的大小，则是由卫星的发射条件决定所 以计算卫星瞬时位置的关键在于计算参数 fs图3—3 偏近点角与真近点角如图，为了计算真近点角，弓I入两个辅助参数 Es—偏近点角 Ms —平近点角Ms —是一个假设量，当卫星运动的平均角速度为 n,贝U Ms = n （ t - tO ）,to为卫星过近地点的时刻，t为观测卫星时刻平近点角与偏近点角间存在如下关系（开普勒方程） ：Es = Ms + es sinEs真近点角fs和偏近点角Es之间的关系:ascosEs 二 rcosfs asesas（—eb1 Q cos fs可得：cosfs 二 cosEs 弋1 -escosEs1（1-e；）2si nEs si nfs1 -es cosEs或者：f 1 e2 - etg（空）（丁）2tg（电）2 1- es 23.2 GPS卫星的导航电文（数据码）GPS卫星的导航电文（简称卫星电文又叫数据码（ D码））：是用户用来定位和导航 的数据基础它主要包括：卫星星历、时钟改正、电离层时延码转换到捕获 P码的信息它的基本单位是长 1500bit的一个主帧（如图 4-1所示），传输速率是50bit/s,30秒钟传送完毕一个主帧。
一个主帧包括 5个子帧，第1、2、3子帧每30秒钟重复一次，内容每小时更新一次第 4、5子帧的全部信息则需要 750秒钟才能够传送完即第 4、5子帧是 12.5分钟播完一次，然后再重复之，其内容仅在卫星注入新的导航数据后才得以更新遥测码 （TLW，即 TelemetryWord）遥测码位于各子帧的开头，它用来表明卫星注入数据的状态，以次指示用户是否选用该 颗卫星1 亍 i1亍子啊［个宁码—I了帙4，5^25 0 |图4】 卫屋电文的基本掏成图转换码（HOW,即 HandOverWord）转换码位于每个子帧的第二个字码，其作用是提供帮助用户从所捕获的 C/A码转换到捕获P码的Z计数，它表示从每星期天零时到星期六 24小时，P码子码X1的周期（1.5秒） 重复数第一数据块第一数据块位于第1子帧的第3~10字码，它的主要内容包括：①标识码，时延差改 正；②星期序号；③卫星健康状况；④数据龄期；⑤卫星时钟改正系数等1•时延差改正Tgd时延差改正Tgd就是载波L1、L2的电离层时延差当使用单频接收机时，为了减小电离层的影响，提高定位精度，要用 Tgd改正观测结果，双频接收机可通过 L1，L2两频率的组合来消除电离层的影响，不需要此项改正。
2•数据龄期AODC卫星时钟的数据龄期 AODC是时钟改正数的外推时间间隔，它指明卫星时钟改正数 的置信度AODC=Toc-tl （4-1）式中：toc为第一数据块的参考时刻；tl是计算时钟改正参数所用数据的最后观测时 间3•星期序号WNWN表示从1980年1月6日子夜零点（UTC ）起算的星期数，即 GPS星期数4•卫星时钟改正GPS时间系统是以地面主控站的主原子钟为基准由于主控站主钟的不稳定性，使得GPS时间和UTC时间之间存在着差值地面监控系统通过临测确定出这种差值， 并用导航电文播发给广大用户每一颗GPS卫星的时钟相对GPS时系存在着差值，需加以改正，这是卫星时钟改正：△ ts=a0+a1(t-toc)+a2(t-toc)2(4-2)式中，a0,a1,a2含义见3.4节第二数据块包含第2和第3子帧，其内容表示 GPS卫星的星历，这些数据为用户提供了有关计算卫星运动位置的信息描述卫星的运行及其轨道的参数包括下列三类 (如图4-2所示)卫星运籽轨逋罢号时用的 RJrtfiK近地点卩升交点用W4-2 GPS卫星轨道参数子帧，其内容包括了所有GPS卫星的历书数据 第三数据块提供的其他卫星的概略星历、时钟改正、1•开普勒六参数 _这6个参数为：■ , e,iO, Q 0,3 ,M0 (其含义同3.4)。
2•轨道摄动九参数这9个参数为：△ n, 11 ,Cuc,Cus,Crc,Crs,Cic,Cis (其含义同 3.4)3•时间二参数(1) 从星期日子夜零点开始度量的星历参考时刻toe ,变化与 0~604800 秒；(2) 星历表的数据龄期 AODE ,有：AODE = toe-t1 (4-3)式中t1为作预报星历测量的最后观 测时间，因此AODE就是预报星历的 外推时间长度3.2.5第三数据块第三数据块包括第 4和第5两个 当接收机捕获到某颗 GPS卫星后，根据 卫星工作状态等数据，用户可以选择工作正常和位置适当的卫星，并且较快地捕获到所选择的卫星1. 第 4子帧(1) 第2, 3, 4, 5,乙8, 9, 10页面提供第25〜32颗卫星的历书；(2) 第17页面提供专用电文，第 18页面给出电离层改正模型参数和 UTC数据；(3) 第25页面提供所以卫星的型号、防电子对抗特征符和第 25〜32颗卫星的健康状况；⑷第 1, 6, 11, 12, 16, 19, 20, 21, 22, 23, 24 页作备用，第 13, 14, 15 页为 空闲页2. 第5子帧(1) 第 1〜24页面给出第1〜24颗卫星的历书；(2) 第25页面给出第1〜24颗卫星的健康状况和星期编号。
在第三数据块中，第 4和第5子帧的每个页面的第 3字码，其开始的8个比特是识别字符，且分成两种形式：(a)第1和第2比特为电文识别(DATAID )； (b)第3〜8 比特为卫星识别(SVID )GPS卫星广播星历预报参数及其定义参数参数定义Toe ( S)星历表参考历兀(秒)IODE(AODE)星历表数据量(N)Mo (rad)按参考历兀toe计算的平近点角(弧度)in (rad/s)由精密星历计算得到的卫星平均角速度与按给定参数计算所 得的平均角速度之差（弧度）e轨道偏心率(m)轨道长半径的平方根（0.5m）Qo (rad)按参考历兀toe计算的升交点赤径（弧度）io (rad)按参考历兀知计算的轨道倾角（弧度）时(rad)近地点角距（弧度）曲(rad/s)升交点赤径变化率（弧度/秒）I (rad/s)轨道倾角变化率（弧度/秒）Cue (rad)升交距角（⑷+fs）的余弦调和项改正的振幅（弧度）Cus (rad)升交距角（co+fs）的正弦调和项改正的振幅（弧度）Cre ( m)轨道半径的余弦调和项改正的振幅 （米）Crs (m)轨道半径的正弦调和项改正的振幅（米）Cie (rad)轨道倾角的余弦调和项改正的振幅 （弧度）Cis (rad)轨道倾角的正弦调和项改正的振幅 （弧度）GPD周数倜）Tgd电离层延迟改正（秒）,IODC星钟的数据量（N）ao卫星钟差一一时间偏差（秒）ai卫星钟速（秒/秒） 频率偏差系数a22卫星钟速变率（秒/秒）一一漂移系数卫星精度(N)卫星健康(N)表1星历肆数现為记录说 明单位5B—行PRN卫星爆号历元：TOC-时忡时同（UTC时间） 年月 日时井杪（两位数字） 吟卫星时仲僞摆⑷卫星时钟漂移s卫星时钟養移卒5)(") (M。