在计算机内，定点数有 3 种表示法：原码、反码和补码原码：在数值前直接加一符号位的表示法最高位为符号位，“0”表示正，“1”表示负，其余位表示数值的大小[+7]原= 0 0000111B [- 7]原= 1 0000111B数 0 的原码有两种形式：[+0]原= 0 0000000B [- 0]原= 1 0000000B8 位二进制原码的表示范围：-127～+127反码：正数：正数的反码与原码相同负数：负数的反码，符号位为“1”，数值部分按位取反正数的反码与其原码相同；负数的反码是对其原码逐位取反，但符号位除外[+7]反= 0 0000111B [- 7]反= 1 1111000B [+0]反= 0 0000000B [- 0]反= 1 1111111B8 位二进制反码的表示范围：-127～+127补码：正数：正数的补码和原码相同负数：负数的补码则是符号位为“1”，数值部分按位取反后再在末位（最低位）加1也就是“反码+1”正数的补码与其原码相同；负数的补码是在其反码的末位加1[+7]补= 0 0000111B [- 7]补= 1 1111001B[ 0 ]补= 0 0000000B补码在微型机中是一种重要的编码形式，请注意：a. 采用补码后，可以方便地将减法运算转化成加法运算，运算过程得到简化。
正数的补码即是它所表示的数的真值，而负数的补码的数值部份却不是它所表示的数的真值采用补码进行运算，所得结果仍为补码b. 与原码、反码不同，数值 0 的补码只有一个，即c. 若字长为 8 位，则补码所表示的范围为-128～+127；进行补码运算时，应注意所得结果不应超过补码所能表示数的范围3）补码的表示方法1）模的概念：把一个计量单位称之为模或模数例如，时钟是以 12 进制进行计数循环的，即以 12 为模在时钟上，时针加上（正拨）12 的整数位或减去（反拨）12 的整数位，时针的位置不变14 点钟在舍去模 12 后，成为（下午）2 点钟（14=14-12=2）从 0 点出发逆时针拨 10 格即减去 10 小时，也可看成从 0 点出发顺时针拨 2 格（ 加上 2 小时 ）， 即 2 点（0-10=-10=-10+12=2）因此，在模 12 的前提下，-10 可映射为+2由此可见，对于一个模数为 12 的循环系统来说，加 2 和减 10 的效果是一样的；因此，在以 12 为模的系统中，凡是减10 的运算都可以用加 2 来代替，这就把减法问题转化成加法问题了（注：计算机的硬件结构中只有加法器，所以大部分的运算都必须最终转换为加法）。
10 和 2 对模 12 而言互为补数同理，计算机的运算部件与寄存器都有一定字长的限制（假设字长为8），因此它的运算也是一种模运算当计数器计满 8 位也就是 256 个数后会产生溢出，又从头开始计数产生溢出的量就是计数器的模， 显然，8 位二进制数，它的模数为28=256在计算中，两个互补的数称为“补码”2．原码、反码和补码之间的转换由于正数的原码、补码、反码表示方法均相同，不需转换在此，仅以负数情况分析1） 已知原码，求补码例：已知某数X 的原码为 10110100B，试求 X 的补码和反码解：由[X]原=10110100B 知，X 为负数求其反码时，符号位不变， 数值部分按位求反；求其补码时，再在其反码的末位加 11 0 1 1 0 1 0 0 原码11001011反码，符号位不变，数值位取反1+111001100补码故：[X]补=11001100B，[X]反=11001011B2） 已知补码，求原码分析：按照求负数补码的逆过程，数值部分应是最低位减1，然后取反但是对二进制数来说，先减 1 后取反和先取反后加 1 得到的结果是一样的，故仍可采用取反加 1 有方法例：已知某数X 的补码 11101110B，试求其原码。
解：由[X]补=11101110B知，X 为负数求其原码表示时，符号位不变，数值部分按位求反，再在末位加 11 1 1 0 1 1 1 0 补码10010001符号位不变，数值位取反1+110010010原码1．3．2 有符号数运算时的溢出问题请大家来做两个题目： 1）（+72）+（+98）=？0 1 0 0 1 0 0 0 B +72+ 0 1 1 0 0 0 1 0 B +981 0 1 0 1 0 1 0 B -422）（-83）+（-80）=？1 0 1 0 1 1 0 1 B -83+1 0 1 1 0 0 0 0 B-800 1 0 1 1 1 0 1 B+93思考：这两个题目，按照正常的法则来运算，但结果显然不正确， 这是怎么回事呢？答案：这是因为发生了溢出如果计算机的字长为n 位，n 位二进制数的最高位为符号位，其余 n-1 位为数值位，采用补码表示法时，可表示的数X 的范围是 -2n-1≤ X≤2n-1-1当n=8 时，可表示的有符号数的范围为-128～+127两个有符号数进行加法运算时，如果运算结果超出可表示的有符号数的范围时，就会发生溢出，使计算结果出错很显然，溢出只能出现在两个同符号数相加或两个异符号数相减的情况下。
对于加法运算，如果次高位（数值部分最高位）形成进位加入最高位， 而最高位（符号位）相加（包括次高位的进位）却没有进位输出时， 或者反过来，次高位没有进位加入最高位，但最高位却有进位输出时， 都将发生溢出因为这两种情况是：两个正数相加，结果超出了范围， 形式上变成了负数；两负数相加，结果超出了范围，形式上变成了正数而对于减法运算，当次高位不需从最高位借位，但最高位却需借位（正数减负数，差超出范围），或者反过来，次高位需从最高位借位，但最高位不需借位（负数减正数，差超出范围），也会出现溢出。