可靠性工程可靠性工程专题专题 可靠性模型可靠性模型现代航天企业制造信息化技术现代航天企业制造信息化技术 学习内容1.可靠性模型有关术语及定义2.基本可靠性模型任务可靠性模型3.建立系统任务可靠性模型的程序4.系统功能分析5.典型的可靠性模型6.不可修系统可靠性模型系统、单元产品l系统l由相互作用和相互依赖的若干单元结合成的具有特定功能的有机整体有机整体l“系统”、“单元”相对概念可以是按产品层次划分：零部件、组件、设备、分系统、系统、装备中任何相对的两层“系统”包含“单元”，其层次高于“单元”l产品可以指任何层次模型l原理图l反映了系统及其组成单元之间的物理物理上的连接与组合关系 l功能框图、功能流程图 l反映了系统及其组成单元之间的功能功能关系 l系统的原理图、功能框图和功能流程图是建立系统可靠性模型的基础 l可靠性模型 l描述了系统及其组成单元之间的故障逻辑故障逻辑关系l多种可靠性建模方法:l可靠性框图l网络可靠性模型l故障树模型l事件树模型l马尔可夫模型lPetri网模型lGO图模型 可靠性框图模型可靠性框图模型 可靠性框图 l为预计或估算产品的可靠性所建立的可靠性方框图和数学模型。
l方框：产品或功能l逻辑关系：功能布局l连线：系统功能流程的方向 l无向的连线意味着是双向的l节点（节点可以在需要时才加以标注）l输入节点：系统功能流程的起点 l输出节点：系统功能流程的终点 l中间节点 图例可靠性模型示例可靠性框图可靠性框图（收音机）（收音机）可靠性数学模型可靠性数学模型基本可靠性模型p基本可靠性模型l用以估计产品及其组成单元发生故障所引起的维修及保障要求的可靠性模型p度量使用费用 p全串联模型 p储备单元越多，系统的基本可靠性（无故障持续时间和概率）越低任务可靠性模型p任务可靠性模型l用以估计产品在执行任务过程中完成规定功能的概率（在规定任务剖面中完成规定任务功能的能力），描述完成任务过程中产品各单元的预定作用，用以度量工作有效性的一种可靠性模型p系统中储备单元越多，则其任务可靠性越高p注意事项模型描述的是各单元之间的可靠性逻辑关系基本可靠性模型任务可靠性模型l在进行设计时，根据要求同时建立同时建立基本可靠性及任务可靠性模型的目的在于，需要在人力、物力、费用和任务之间进行权衡l设计者的设计者的责任责任就是要在不同的设计方案中利用基本可靠性及任务可靠性模型进行权衡权衡，在一定的条件下得到最合理的设计方案在一定的条件下得到最合理的设计方案。
l为正确地建立系统的任务可靠性模型，必须对对系统的构成、原理、功能、接口等各方面各方面有深入的理解有深入的理解F18基本可靠性模型F18任务可靠性模型可靠性逻辑关系建立系统任务可靠性模型的程序 建模步骤建模步骤1、规定产品定义（1）确定任务和功能功能分析（2）确定工作模式（3）规定性能参数及范围故障定义（4）确定物理界限与功能接口（5）确定故障判据（6）确定寿命剖面及任务剖面时间及环境条件分析2.建立可靠性框图（7）明确建模任务并确定限制条件（8）建立系统可靠性框图3.确定数学模型（9）确定未列入模型的单元（10）系统可靠性数学模型系统功能分析l对系统的构成、原理、功能、接口等各方面对系统的构成、原理、功能、接口等各方面深入的分析深入的分析是建立正确的系统任务可靠性模型的前导前导l前导工作的主要任务就是进行系统的功能分进行系统的功能分析析l功能的分解与分类l功能框图与功能流程图l时间分析l任务定义及故障判据功能的分解与分类 l功能的分解l系统往往是多任务多任务与多功能多功能的l一个系统及功能是由许多分系统级功能实现的l通过自上而下的功能分解过程，可以得到系统功能的层次结构l功能的逐层分解可以细分到可以获得明确的技术要求的最低层次（如部件）为止。
l进行系统功能分解可以使系统的功能层次更加清晰，同时也产生了许多低层次功能的接口问题l对系统功能的层次性以及功能接口的分析，是建立可靠性模型的重要一步功能的分解功能的分类l在系统功能分解的基础上，可以按照给定的任务，对系统的功能进行整理分类定义按重要程度分基本功能基本功能1.起主要的必不可少的作用；2.担任主要的任务，实现其工作目的；3.它的作用改变了，就会产生整体性的变化辅助功能针对某种特定的构思所必需的功能，或辅助实现基本功能所需要的功能它相对于基本功能是次要的或从属的按用户要求分必要功能必要功能对于用户的任务需求而言，是必要的和不可缺少的不必要功能对于用户的任务需求而言，该功能并非是非有不可的功能框图与功能流程图 l用以描述在系统功能分解的过程中，较低层次功能间的接口与关联关系l功能框图l功能流程图l功能框图与功能流程图的逐级细化过程功能框图与功能流程图的逐级细化过程是与系统的功能分解系统的功能分解相协调的原理图、功能层次图及功能框图 某家用热水器原理图 某空间飞行器整个飞行任务在最高层次以及下级层次中的功能流程 第一层 飞行任务 第二层 40执行任务操作 时间分析-1l功能框图静态静态（不随时间而变）l系统级的功能以及它们的子功能具有唯一的时间基准（所有功能的执行时间一样长）l系统的功能随时间而变的系统功能流程图l可以描述这类系统的功能关系，为建立系统可靠性框图模型奠定基础奠定基础l功能流程图的一个缺陷：缺陷：没有对系统功能的持续时间及功能间的时间进行描述，缺少一个时间坐标l时间特性是可靠性分析中不可缺少的一个要素时间分析-2l复杂系统一般具有两方面的特点：（1）系统具有多功能，各功能的执行时机是有时序的，各功能的执行时间长短不一（2）在系统工作的过程中，系统的结构是可以随时间而变化 l需要进行时间分析时间分析l确定时间基准l通过与该时间基准对应，可以得到系统功能流程图中各功能的执行时间及功能间的时间 某飞行任务的时间基准 任务定义及故障判据 l在进行系统功能分解系统功能分解、建立功能框图或功能建立功能框图或功能流程图流程图及确立时间基准确立时间基准的基础上，要建立系统的任务及基本可靠性框图，必须明确地给出系统的任务定义及故障判据，把它们作为系统可靠性定量分析计算的依据和判据。
l产品或产品的一部分不能或将不能完成预定功能的事件或状态，称为故障l对于具体的产品应结合产品的功能以及装备的性质与使用范畴，给出产品故障的判别标准，即故障判据故障判据是判断产品是否构成故障的界限值典型可靠性模型分类假设（a）系统及其组成单元只有故障与正常两种状态，不存在第三种状态；（b）用框图中一个方框表示的单元或功能发生故障就会造成整个系统的故障（有替代工作方式的除外）；（c）就故障概率来说，用不同方框表示的不同功能或单元其故障概率是相互独立相互独立的d）系统的所有输入在规定极限之内，即不考虑由于输入错误而引起系统故障的情况；（e）当软件可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设整个软件是完全可靠的；（f）当人员可靠性没有纳入系统可靠性模型时，应假设人员是完全可靠的，而且人员与系统之间没有相互作用问题典型可靠性模型串联模型并联模型表决模型(r/n(G)模型)非工作贮备模型（旁联模型）桥联模型 串联模型p定义定义l组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个系统故障的称为串联系统串联系统是最常用和最简单的模型之一l串联系统的逻辑图如下图所示：串联系统数学模型当各单元服从指数分布时：串联系统数学模型当各单元的寿命分布均为指数分布时，系统的寿命也服从指数分布，系统的故障率为单元的故障率之和：系统的平均故障间隔时间：串联模型S系统正常xi单元i正常x1x3x2S=x1 x2x3当几个单元相互独立，系统可靠度：串联模型在设计时，为提高串联系统的可靠性，可从下列三方面考虑：(a)尽可能减少串联单元数目(b)提高单元可靠性，降低其故障率(c)缩短工作时间并联模型p并联模型l组成系统的所有单元都发生故障时，系统才发生故障的称为并联系统。
并联系统是最简单的冗余系统（有贮备模型）l并联系统的逻辑图如图所示，其数学模型为：并联模型B1B3B2B系统故障Bi单元i故障B=B1 B2B3当个单元相互独立，系统不可靠度：并联模型p系统可靠度p当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于最常用的两单元并联系统，有并联模型p尽管单元故障率都是常数，但并联系统的故障率不再是常数p当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于n个相同单元的并联系统，有 并联模型与无贮备的单个单元相比，并联可明显提高系统可靠性（特别是n=2时）当并联过多时可靠性增加减慢 表决模型p表决模型表决模型(模型模型)l组成系统的n个单元中，正常的单元数不小于r（1rn）系统就不会故障，这样的系统称为r/n(G)表决模型它是工作贮备模型的一种形式可靠性框图如下图：表决模型p若组成系统的各单元相同，每个单元失效概率为q，正常工作概率为p，则r/n(G)表决模型服从二项分布p系统可靠度（假设表决器完全可靠）r/n(G)系统的数学模型式中：RS(t)系统的可靠度；R(t)系统组成单元（各单元相同各单元相同）的可靠度；Rm 表决器的可靠度表决模型当各单元的可靠度是时间的函数，且寿命服从故障率为的指数分布时，系统可靠度为：当表决器的可靠度为1时，系统的致命故障间任务时间为：多数表决系统（2/3(G)表决模型）在r/n(G)模型中，当n必须为奇数（令为2k+1），且正常单元数必须大于n/2（不小于k+1）时系统才正常，这样的系统称为多数表决模型。
多数表决模型是r/n(G)系统的一种特例l三中取二系统是常用的多数表决模型，其可靠性框图如下图2/3(G)表决模型p其可靠性数学模型为（表决器可靠度为1，组成单元的故障率均为常值）：表决系统特例l若表决器的可靠度为1：l当r=1时，1/n(G)即为并联系统，l当r=n时，n/n(G)即为串联系统：l系统的MTBCFS比并联系统小，比串联系统大非工作贮备模型（旁联、冷贮备）组成系统的各单元只有一个单元工作，当工作单元故障时，通过转换装置接到另一个单元继续工作，直到所有单元都故障时系统才故障，称为非工作贮备系统，又称旁联系统非工作贮备系统的可靠性框图如下图非工作贮备模型p非工作贮备系统的可靠性数学模型如下：（a）假设：转换装置可靠度为1，则系统的MTBCFS等于各单元MTBCFi之和l当系统各单元的寿命服从指数分布时：非工作贮备模型（续）p系统的各单元都相同时：p对于常用的两个不同单元组成的非工作贮备系统：非工作贮备模型（续）A系统正常，A11单元正常，A22单元正常非工作贮备模型（b）假设：转换装置的可靠度为常数RD，l两个单元相同且寿命服从指数分布，系统的可靠度为 n对于两个不相同单元：非工作贮备的优点是能大大提高系统的可靠度。
其缺点是：（1）由于增加了故障监测与转换装置而提高了系统的复杂度；（2）要求故障监测与转换装置的可靠度非常高，否则贮备带来的好处会被严重削弱非工作贮备模型例：某两台发电机构成旁联模型，发电机故障率=0.001h-1，切换开关成功概率0.98，求运行100小时的可靠度解：R(t)=e-0.001100(1+0.980.001100)=0.9934若两台发动机并联，系统可靠度 R(t)=2e-t-e-2 t=2e-0.001100-e-20.001100=0.9909若希望旁联可靠度大于并联 ，则 e-t(1+Ps t)2e-t-e-2 t 因此，要求切换开关成功概率Ps(1-e-0.001100)/(0.001100)=0.95桥联模型p系统某些功能冗余形式或替代工作方式的实现，是一种非并联、表决或旁联的桥联形式称为桥联模型,可靠性框图示意图如下l示例：系统由A、B、C、D、E五个部分组成，当开关E打开时，电机A向设备B供电，电机C向设备D供电如果电机C故障，合上开关E，由电机A向设备B和D供电l系统的原理图和可靠性框图如下图 所示桥联模型桥联模型桥联模型l从图中模型可以看出，在桥联模型中可靠性框图中的单元带有流向，它反映了系统功能间的流程关系。
l通过观察分析上面的可靠性框图可以得知，当单。